Ptolemeus
Ptolemeus | |
![]() | |
Portret van Ptolemeus deur Justus van Gent en Pedro Berruguete (1476).
| |
Geboortenaam | Claudius Ptolemeus |
---|---|
Gebore | c.100n.C. Egipte,Romeinse Ryk |
Oorlede | c.170n.C. Aleksandrië,Egipte |
Vakgebied | wiskunde,aardrykskunde,sterrekunde |
Bekend vir | Almagest |
Claudius Ptolemeus[1]ofClaudius Ptolemaios[1](Latyn:Claudius Ptolemaeus;Grieks:Κλαύδιος Πτολεμαῖος,Klaudios Ptolemaios;omstreeks 100-170 n.C.) was ’n Romeinse burger vanEgiptewat inGrieksgeskryf het.
Hy was ’n wiskundige, sterrekundige, aardrykskundige, astroloog en musiekteoretikus[2]vanAlexandriëwat sowat 'n dosyn wetenskaplike verhandelings geskryf het, waarvan drie belangrik was vir latereBisantynse,IslamitieseenWes-Europesewetenskap. Die eerste was sy sterrekundige verhandeling wat nou as dieAlmagestbekend is, met die oorspronklike titelWiskundige Verhandeling(Grieks:Μαθηματικὴ Σύνταξις,Mathēmatikḗ Syntaxis). Die tweede is dieGeografie,wat 'n uitvoerige bespreking vankaarteen die geografiese kennis van die Grieks-Romeinse wêreld is. Die derde is dieastrologieseverhandeling waarin hy probeer het om horoskopiese astrologie aan te pas by die Aristoteliese natuurlike filosofie van sy tyd. Dit is soms bekend as dieApotelesmatika(Grieks: Αποτελεσματικά, letterlik "Oor die Effekte", maar algemener bekend as dieTetrábiblos,vanKoinewat "Vier Boeke" beteken, of onder sy Latynse naam,Quadripartite.
Wat diesterrekundebetref, het hy geglo dieAardeis die middelpunt van die heelal. Sy sienings het die wetenskap langer as 1 400 jaar oorheers, tot lank ná dieMiddeleeue.
Biografie
[wysig|wysig bron]Ptolemeus se geboortedatum en-plekis onbekend. Dit is wel bekend hy het in of naby Alexandrië gewoon, in die Romeinse provinsieAegyptus.[3]Hy het die Romeinse naam Claudius gehad, wat daarop dui dat hy 'n Romeinse burger was.[4]Hy het Griekse filosowe geken en hetBabiloniesewaarnemings en maanteorieë gebruik. In die helfte van sy werke wat bewaar gebly het, spreek hy 'n sekere Sirus aan, 'n figuur waarvan byna niks bekend is nie, maar wat waarskynlik sommige van Ptolemeus se sterrekundige belangstellings gedeel het.[5]
Ptolemeus is omstreeks 170 in Alexandrië oorlede.[6]
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f3/Ptolemaeus_-_Quadripartitum%2C_1622_-_4658973.tif/lossy-page1-180px-Ptolemaeus_-_Quadripartitum%2C_1622_-_4658973.tif.jpg)
Die groot stad Alexandrië is in die vierde eeu v.C. deur Alexander die Grote gestig en was eeue lank die middelpunt van die Hellenistiese (Griekse) kultuur. Selfs nadat dit in die jaar 80 v.C. onder Romeinse heerskappy gekom het, het dit 'n sentrum vir geleerdheid gebly. Hier, ongeveer tussen die jare 127 en 145 n.C., het Ptolemeus gewerk.
Naam en nasionaliteit
[wysig|wysig bron]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Ptolemy_urania.jpg/180px-Ptolemy_urania.jpg)
Ptolemeus se Griekse van, Ptolemaios (Grieks: Πτολεμαῖος), is 'n antieke Griekse naam. Dit kom een keer in dieGriekse mitologievoor en is 'n Homeriese vorm.[7]Dit was algemeen onder dieMasedoniesehoër stand in die tyd van Alexander die Grote en daar was verskeie soldate in Alexander se leër met dié naam, van wie een homself in 323 v.C. totfaraoverklaar het:Ptolemeus I Soter,die eerste farao van diePtolemeïese Ryk.Feitlik alle faraos van Egipte, met 'n paar uitsonderings, is daarna Ptolemeus genoem totdat Egipte in 30 v.C. 'n Romeinse provinsie geword het en die Masedoniese familie se heerskappy beëindig is.[8][9]
Die voornaam "Claudius" is 'n Romeinse naam wat nie deur nie-Romeine gebruik is nie. Verskeie historici het daarvan afgelei dat Ptolemeus 'n Romeinse burger was. Gerald Toomer, die vertaler van Ptolemeus seAlmagestin Engels, stel voor burgerskap is deur 'n keiser,ClaudiusofNero,aan Ptolemeus se voorouers toegeken.[10]
Ptolemeus het inKoinegeskryf,[11]en het Babiloniese sterrekundige data gebruik.[12][13]Hy was dalk 'n Romeinse burger, maar was etnies óf 'n Griek[14][15]óf 'n vergriekste Egiptenaar.
Sterrekunde
[wysig|wysig bron]Ptolemeus het die meeste van sy tyd aansterrekundegewy. Sowat die helfte van al sy werke wat bewaar gebly het, handel oor sterrekundige sake, en selfs ander soos dieGeografieen dieTetrabibloshet aansienlike verwysings na sterrekunde.[16]
Mathēmatikē Syntaxis
[wysig|wysig bron]Ptolemeus seMathēmatikē Syntaxis(Μαθηματικὴ Σύνταξις, letterlik "Wiskundige Stelselmatige Verhandeling" ), beter bekend as dieAlmagest,is die enigste antieke verhandeling oor sterrekunde wat bewaar gebly het. HoewelBabiloniesesterrekundiges tegnieke ontwikkel het om sterrekundige verskynsels te bereken en voorspel, was hulle nie geskoei op enige onderliggende model van die ruimte nie; vroeë Griekse sterrekundiges het weer geometriese modelle van gehalte verskaf oor verskynsels, maar sonder om enige voorspellings te maak.[17]
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/26/Bodleian_Library_Pococke369_roll332_frame38.jpg/240px-Bodleian_Library_Pococke369_roll332_frame38.jpg)
Die eerste persoon wat dié twee benaderings probeer meng het, wasHipparchos,wat geometriese modelle geskep het wat nie net die rangskikking van die planete en sterre getoon het nie, maar ook gebruik kon word op ruimtebewegings te voorspel.[13]Ptolemeus het ná Hipparchos elk van sy geometriese modelle vir dieSon,Maanenplaneteafgelei van uitgesoekte sterrekundige waarnemings wat oor meer as 800 jaar gedoen is; baie sterrekundiges vermoed egter al eeue lank dat sommige van sy modelparameters onafhanklik van waarnemings aangeneeem is.[18]
Ptolemeus het sy sterrekundige modelle voorgestel saam met gerieflike tabelle wat gebruik kon word om die posisies van die planete in die toekoms en die verlede te bereken.[19]DieAlmagestbevat ook 'n sterkatalogus, wat 'n weergawe van 'n katalogus is wat Hipparchos geskep het. Sy lys van 48sterrebeeldeis 'n voorloper van die moderne stelsel van sterrebeelde. Anders as die moderne stelsel, het hulle egter nie die hele ruimte gedek nie, maar net die sterrebeelde wat in dieNoordelike Halfrondmet die blote oog sigbaar was.[20]Vir langer as duisend jaar was dieAlmagestdie gesaghebbende teks oor sterrekunde inEuropa,dieMidde-OosteenNoord-Afrika.[21]
DieAlmagesthet, soos baie bestaande Griekse wetenskaplike werke, bewaar gebly inArabiesemanuskripte; die moderne titel is vermoedelik 'n Arabiese korrupsie van die Griekse naamHē Megistē Syntaxis(letterlik "Die Grootste Verhandeling" ), soos wat die werk in die laat oudheid bekend was.[22]Vanweë sy reputasie was dit gesog en is dit in die 12de eeu twee keer inLatynvertaal, een keer in Sisilië en toe weer in Spanje.[23]Ptolemeus se modelle was, nes dié van die meeste van sy voorgangers,geosentriesen is feitlik algemeen aanvaar tot met die herverskyning vanheliosentriesemodelle in die wetenskaplike omwenteling.
Moderne herwaardering
[wysig|wysig bron]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0b/PSM_V78_D326_Ptolemy.png/200px-PSM_V78_D326_Ptolemy.png)
Ondersoeke deur moderne geleerdes het verskeie patrone van foute in dieAlmagestuitgelig.[24][25]'n Belangrike verkeerde berekening is Ptolemeus se gebruik van metings wat hy beweer het om 12:00 geneem is, maar wat intussen bewys is waarskynlik om 12:30 geneem is.[24]
Verskeie moderne wetenskaplikes trek die algehele gehalte van Ptolemeus se waarnemings in twyfel, maar veral Robert R. Newton in sy boek van 1977The Crime of Claudius Ptolemy.Hierin beweer hy Ptolemeus het baie van sy waarnemings gefabriseer om by sy teorieë te pas.[26]Newton het Ptolemeus beskuldig van die stelselmatige versinsel van data of die aanpassing van data van vroeëre sterrekundiges, en het hom genoem "die suksesvolste bedrieër in die geskiedenis van die wetenskap".[24]Een groot fout wat Newton noem, is dat Ptolemeus beweer het hy het 'n herfsnagewening waargeneem en "met die grootste sorg gemeet" om 14:00 op 25 September 132, terwyl die nagewening waargeneem sou moes word om en by 09:55 die vorige dag.[24]Herbert Lewis het Newton probeer verkeerd bewys, maar saamgestem dat "Ptolemeus 'n buitensporige bedrieëer was"[25]en dat die foute dui op "bedrog eerder as toevallige misrekenings".[25]Newton en ander se aantygings is wyd bespreek en deur ander geleerdes teengestaan, soos Owen Gingerich[27]en Bernard Goldstein.[26]
In 2022 is die eerste Griekse fragmente van Hipparchos se verlore sterkatalogus ontdek en hulle het bewerings van Newton en ander verkeerd bewys dat Hipparchos die enigste bron van Ptolemeus se katalogus was en dat hy bloot Hipparchos se metings gekopieer en aangepas het.
Nuttige Tabelle
[wysig|wysig bron]DieNuttige Tabelle(Grieks: Πρόχειροι κανόνες) is 'n stel sterrekundige tabelle, asook die aanwysings vir hulle gebruik. Om sterrekundige berekenings te vergemaklik het Ptolemeus al die data in tabelle geplaas om die posisies van die Son, Maan en planete te bereken, asook die opkoms en ondergang van die sterre en die verduisterings van die Son en Maan. Dit is 'n uiters nuttige gids vir sterrekundiges enastroloë.Die bekende weergawe van die tabelle is dié van Theon van Alexandrië. Ptolemeus se oorspronklikeNuttige Tabellehet nie in Arabies of Latyn bewaar gebly nie, maar verteenwoordig die prototipe van die meeste Arabiese en Latynse sterrekundige tabelle.[28]
Planetêre Hipoteses
[wysig|wysig bron]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7b/Bartolomeu_Velho_1568.jpg/240px-Bartolomeu_Velho_1568.jpg)
DiePlanetêre Hipoteses(Grieks: Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων, letterlik "Hipoteses van die Planete" ) is 'nkosmologiesewerk, moontlik een van die laastes wat Ptolemeus geskryf het. Dit is vervat in twee boeke wat die struktuur van die heelal behandel, asook die wette wat ruimtebewegings beheer.[29]Ptolemeus gaan verder as die wiskundige modelle van dieAlmagestom die fisiese voorkoms van die heelal voor te stel as 'n stel in mekaar passende sfere,[30]waarin hy die bysirkels (of episiklusse) van sy planetêre model gebruik om die dimensies van die heelal te bereken. Hy het gereken die Son se gemiddelde afstand is 1 210aardradiusse(terwyl ons nou weet dit is ~23 450 aardradiusse), terwyl die radius van die sfeer van die vaste sterre volgens hom 20 000 aardradiusse is.[31]
Die werk beskryf ook hoe om instrumente te bou om die planete en hulle bewegings uit 'n geosentriese oogpunt voor te stel.[32]
Ander sterrekundige werk
[wysig|wysig bron]DieAnalemmais 'n kort verhandeling waarin Ptolemeus 'n metode gee vir die spesifisering van die ligging van die Son in drie pare plaaslik georiënteerde boë as 'n funksie van die deklinasie van die Son, die breedtegraad op Aarde en die uur. Die sleutel tot dié benadering is om die vaste konfigurasie in 'n diagram met 'n plat vlak voor te stel wat Ptolemeus dieanalemmanoem.[33]
In 'n ander werk, diePhaseis( "Opkoms van die Vaste Sterre" ), gee Ptolemeus 'nparapegma,'n sterkalender geskoei op die verskyning en verdwyning van sterre oor die loop van 'n sonjaar.[34]
DiePlanisphaerium(Grieks: Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας, "Verplatting van die Sfeer" ) bevat 16 voorstelle wat te doen het met die projeksie van die hemelsirkels op 'n plat vlak. Die Griekse teks het verlore gegaan (met die uitsondering van 'n fragment), maar dit het in Arabies en Latyn bewaar gebly.[35]
In 2023 was argeoloë in staat om 'n manuskrip te lees wat aanwysings gee vir die bou van 'n sterrekundige instrument wat 'n "meteoroskoop" (μετεωροσκόπιον of μετεωροσκοπεῖον) genoem word. Die teks, wat uit 'n 8ste-eeuse manuskrip kom wat ook Ptolemeus seAnalemmabevat, is as Ptolemeus s'n geïdentifiseer op grond van beide sy inhoud en die linguistiese ontleding daarvan.[36][37]
Kartografie
[wysig|wysig bron]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Claudius_Ptolemy-_The_World.jpg/240px-Claudius_Ptolemy-_The_World.jpg)
Ptolemeus se tweede bekendste werk is syGeographike Hyphegesis(Grieks: Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις, letterlik "Gids om die Aarde te teken" ), nou bekend as dieGeografie,'n handboek oor hoe omkaartete teken met die gebruik van geografiese koördinate vir dele van die Romeinse wêreld wat in dié tyd bekend was.[38][39]
Hy het gesteun op die werk van 'n vroeëre geograaf, Marinos vanTirus,sowel as aardrykskundige woordeboeke van die Romeinse enPersiese Ryk.[39][38]
Die eerste deel van dieGeografieis 'n bespreking van die data en van die metodes wat hy gebruik het. Ptolemeus het opgemerk sterrekundige data is veel beter vir reisigersverslae as landmetings, maar hy het dié data vir net 'n handvol plekke gehad. Ptolemeus se ware innovasie kom egter in die tweede helfte van die boek voor, waar hy 'n katalogus van 8 000 plekke verskaf wat hy van Marinus en ander versamel het: die grootste sodanige databasis van die oudheid.[40]
Die koördinate van sowat 6 300 van dié plekke en geografiese verskynsels word aangegee, sodat hulle in 'n rooster geplaas kan word wat oor die Aarde span.[16]Een van die plekke waarvoor Ptolemeus koördinate aangee, is die nou verlore steentoring wat die middelpunt van die antiekeSyroeteaangedui het en wat geleerdes sedertdien probeer opspoor.[41]
In die derde deel van dieGeografiegee Ptolemeus aanwysings oor hoe om kaarte te teken van beide die hele bewoonde wêreld en die Romeinse provinsies, insluitendetopografieselyste en byskrifte vir die kaarte.
Astrologie
[wysig|wysig bron]Ptolemeus het 'nastrologieseverhandeling in vier dele geskryf, bekend onder sy Griekse naam,Tetrabiblos(letterlik "Vier Boeke" ), of sy Latynse ekwivalent,Quadripartitum.[42]Die oorspronklike titel is onbekend.
As 'n verwysingsbron het dieTetrabiblosglo "dieselfde gesag as dieBybelgehad onder astrologieskrywers van duisend jaar of meer ".[43]Dit is in 1138 die eerste keer uit Arabies in Latyn vertaal.[43][44]
Baie van dieTetrabiblosse inhoud is uit vroeëre bronne versamel. Ptolemeus het sy materiaal stelselmatig georden om te wys hoe die onderwerp volgens hom gerasionaliseer kan word. Dit is aangebied as die tweede deel van die studie van sterrekunde, waarvan dieAlmagestdie eerste was. Dit het die invloed van die hemelliggame op dieondermaansesfeer behandel.[45]
DieTetrabiblosse gewildheid kan toegeskryf word aan die algemene terme wat dit gebruik. Dit vermy illustrasies en toepassingsbesonderhede.
Musiek
[wysig|wysig bron]Ptolemeus het 'n werk geskryf met die naamHarmonikon(Grieks: Ἁρμονικόν), bekend as die "Harmonika". Dit is in drie boeke vervat en handel oor musiekteorie en die wiskunde agter musiekskale.[46]
Harmonikabegin met 'n definisie van harmonikateorie, met 'n lang uiteensetting van die verhouding tussen redelike en sensoriese waarneming in die bevestiging van teoretiese aannames. Ptolemeus stel die monochord bekend en vertel vir sy lesers hoe om dit te gebruik. Ná 'n lang uiteensetting oor die bou en gebruik van die monochord bespreek hy die stemming vanPythagoras(en hoe om te demonstreer dat dié geïdealiseerde musiekskaal in die praktyk misluk).
Hoewel Ptolemeus seHarmonikamooit die invloed gehad het van syAlmagestofGeografienie, is dit tog 'n goed gestruktureerde verhandeling.[47]
Optika
[wysig|wysig bron]![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Astronomer.moon.jpg/220px-Astronomer.moon.jpg)
DieOptika(Koine:Ὀπτικά) het net in 'n effens swak Latynse weergawe bewaar gebly, wat omstreeks 1154 van 'n verlore Arabiese weergawe vertaal is. Daar skryf Ptolemeus oor die eienskappe vansig(nielignie), insluitendeweerkaatsing,ligbrekingenkleur.Die werk is 'n belangrike deel van die vroeë geskiedenis vanoptika,en het die beroemder en beter 11de-eeuseBoek oor OptikavanAlhazenbeïnvloed.[48]
Ptolemeus het baie verskynsels verduidelik oor beligting en kleur, grootte, vorm en beweging. Hy het ook illusies verdeel in dié wat deur fisiese of optiese faktore veroorsaak word en dié wat deur oordeelsfaktore veroorsaak word. Hy gee 'n obskure verduideliking van die son- enmaanillusie(die groter oënskynlike grootte aan die horison), gegrond op die probleem met opkyk.[49][50]
Filosofie
[wysig|wysig bron]Hoewel Ptolemeus hoofsaaklik bekend is vir sy bydraes tot sterrekunde en ander wetenskaplike onderwerpe, het hy ook betrokke geraak inepistemologieseensielkundigebesprekings oor sy korpus heen.[51]Hy het 'n kort essay geskryf met die titelOor die Kriterion en Hegemonikon(Grieks: Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ), wat dalk een van sy vroegste geskrifte was. Ptolemeus skryf spesifiek oor hoe mense wetenskaplike kennis opdoen (dit is die "kriterion", of waarheid), asook oor die struktuur en aard van die menslike "psige" of siel, veral die rede (die "hegemonikon" ).[52]Ptolemeus meen om die waarheid uit te vind, moet 'n mens beide redelike en sensoriese waarneming gebruik op maniere wat mekaar aanvul. Dit is die enigste van sy boeke wat geen wiskundige stellings bevat nie.[53]
In die res van sy werk bevestig Ptolemeus die meerwaardigheid van wiskundige kennis oor ander vorme van kennis. SoosAristotelesvoor hom, klassifiseer hy wiskunde as 'n soort teoretiese filosofie. Tog glo Ptolemeus wiskunde is meerwaardig teenoorteologieofmetafisika,omdat net eersgenoemde besliste kennis kan verseker. Dié mening druis in teen die tradisies van Plato en Aristoxenos, waar teologie of metafisika die vernaamste plek beklee.[51]Hoewel die meeste filosowe anders geglo het, is Ptolemeus se siening tog deur ander van sy tyd gedeel, soos Heron van Alexandrië.[54]
Verwysings
[wysig|wysig bron]- ↑1,01,1"Ptolemy" in Pharos aanlyn bypharosonline.co.za(intekening nodig). Besoek op 28 Maart 2024.
- ↑Lukas Richter,Grove Music Online,Oxford University Press, {{{date}}}.
- ↑ Heath, Sir Thomas (1921).A History of Greek Mathematics.Oxford: Clarendon Press. pp.vii,273.
- ↑ Neugebauer, Otto E. (2004).A History of Ancient Mathematical Astronomy.Springer Science & Business Media. p. 834.ISBN978-3-540-06995-9.
- ↑ Christian Tolsa Domènech,Claudius Ptolemy and self-promotion: A study on Ptolemy's intellectual milieu in Roman Alexandria,{{{publisher}}}, {{{date}}}.
- ↑ Pecker, Jean Claude; Dumont, Simone (2001). "From pre-Galilean astronomy to the Hubble Space Telescope and beyond". In Kaufman, Susan (red.).Understanding the Heavens: Thirty centuries of astronomical ideas from ancient thinking to modern cosmology.Springer. pp. 309–372.doi:10.1007/978-3-662-04441-4_7.ISBN3-540-63198-4.
- ↑ Georg Autenrieth,A Homeric Dictionary,Tufts University, 2024.
- ↑ Hill, Marsha (2006)."Egypt in the Ptolemaic Period".Metropolitan Museum of Art.Besoek op4 April2020.
- ↑ Pearson, Richard.The History of Astronomy.Lulu.com.ISBN978-0-244-86650-1.
- ↑(Toomer 1970,p.187)
- ↑ Tomarchio, J. (2022).A Sourcebook for Ancient Greek: Grammar, Poetry, and Prose.CUA Press.ISBN9781949822205.
- ↑ Aaboe, A. (2001).Episodes from the Early History of Astronomy.New York, NY: Springer. pp. 62–65.
- ↑13,013,1 Jones, Alexander (1991)."The adaptation of Babylonian methods in Greek numerical astronomy".Isis.82(3): 440–453.doi:10.1086/355836.ISSN0021-1753.JSTOR233225.S2CID92988054.
- ↑ Katz, Victor J. (1998).A History of Mathematics: An introduction.Addison Wesley. p. 184.ISBN0-321-01618-1.
- ↑ ,Britannica Concise Encyclopedia,Encyclopædia Britannica, Inc., 2006.
- ↑16,016,1Jones, A. (2020)."The ancient Ptolemy"(PDF).In Juste, D.; van Dalen, B.; Hasse, D.N.; Burnett, C.; Turnhout; Brepols (reds.).Ptolemy'sScience of the Stars in the Middle Ages.Ptolemaeus Arabus et Latinus Studies. Vol. 1. pp. 13–34 – via New York University / archive.nyu.edu.
- ↑ Schiefsky, M. (2012). "The creation of second-order knowledge in ancient Greek science as a process in the globalization of knowledge".The Globalization of Knowledge in History.MPRL – Studies (in Engels). Berlin, DE: Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften.ISBN978-3-945561-23-2.
- ↑ "Dennis Rawlins".The International Journal of Scientific History.Besoek op7 Oktober2009.
- ↑ Goldstein, Bernard R. (1997). "Saving the phenomena: The background to Ptolemy's planetary theory".Journal for the History of Astronomy.28(1): 1–12.Bibcode:1997JHA....28....1G.doi:10.1177/002182869702800101.S2CID118875902.
- ↑ Swerdlow, N.M. (1992)."The enigma of Ptolemy's catalogue of stars".Journal for the History of Astronomy.23(3): 173–183.Bibcode:1992JHA....23..173S.doi:10.1177/002182869202300303.S2CID116612700.
- ↑ S.C. McCluskey, 1998, Astronomies and Cultures in Early Medieval Europe, Cambridge: Cambridge Univ. Pr. pp. 20–21.
- ↑ Krisciunas, K.; Bistué, M.B. (2019)."Notes on the transmission of Ptolemy'sAlmagestand some geometrical mechanisms to the era of Copernicus ".Repositorio Institucional CONICET Digital.22(3): 492.Bibcode:2019JAHH...22..492K.ISSN1440-2807.
- ↑Charles Homer Haskins,Studies in the History of Mediaeval Science,New York: Frederick Ungar Publishing, 1967, herdruk van die Cambridge, Mass., 1927-weergawe
- ↑24,024,124,224,3Wade 1977.
- ↑25,025,125,2Lewis 1979.
- ↑26,026,1Goldstein 1978.
- ↑Gingerich 1980.
- ↑ Juste, D. (2021). Ptolemy,Handy Tables. Ptolemaeus Arabus et Latinus, Works. [1]
- ↑ Murschel, A. (1995). "The structure and function of Ptolemy's physical hypotheses of planetary motion".Journal for the History of Astronomy.26(1): 33–61.Bibcode:1995JHA....26...33M.doi:10.1177/002182869502600102.S2CID116006562.
- ↑ Duke, Dennis."Ptolemy's cosmology".scs.fsu.edu/~dduke(academic pers. website). Florida State University. Geargiveer vanafdie oorspronklikeop 7 November 2009.
- ↑ Goldstein, Bernard R. (1967). "The Arabic version of Ptolemy's planetary hypotheses".Transactions of the American Philosophical Society.57(4): 9–12.doi:10.2307/1006040.JSTOR1006040.
- ↑ Hamm, E. (2016)."Modeling the heavens: Sphairopoiia and Ptolemy's planetary hypotheses".Perspectives on Science.24(4): 416–424.doi:10.1162/POSC_a_00214.S2CID57560804.
- ↑Sidoli, Nathan (2020)."Mathematical Methods in Ptolemy'sAnalemma".Ptolemy's Science of the Stars in the Middle Ages.pp. 35–77.doi:10.1484/M.PALS-EB.5.120173.ISBN978-2-503-58639-7.S2CID242599669.
- ↑ Evans, James; Berggren, J. Lennart (5 Junie 2018).Geminos's Introduction to the Phenomena: A translation and study of a Hellenistic survey of astronomy.Princeton University Press.ISBN978-0-691-18715-0.
- ↑ Juste, D. (2021).Ptolemy,Planispherium. Ptolemaeus Arabus et Latinus,Works.
- ↑ Nalewicki, Jennifer (7 April 2023)."Hidden Ptolemy text, printed beneath a Latin manuscript, deciphered after 200 years".Live Science.
- ↑ Gysembergh, Victor; Jones, Alexander; Zingg, Emanuel; Cotte, Pascal; Apicella, Salvatore (1 Maart 2023)."Ptolemy's treatise on the meteoroscope recovered".Archive for History of Exact Sciences.77(2): 221–240.doi:10.1007/s00407-022-00302-w.S2CID257453722.
- ↑38,038,1 Graßhoff, G.; Mittenhuber, F.; Rinner, E. (2017). "Of paths and places: The origin of Ptolemy'sGeography".Archive for History of Exact Sciences.71(6): 483–508.doi:10.1007/s00407-017-0194-7.ISSN0003-9519.JSTOR45211928.S2CID133641503.
- ↑39,039,1 Isaksen, L. (2011)."Lines, damned lines and statistics: Unearthing structure in Ptolemy'sGeographia"(PDF).E-Perimetron.6(4): 254–260.
- ↑ Mittenhuber, F. (2010). "The tradition of texts and maps in Ptolemy'sGeography".Ptolemy in Perspective: Use and criticism of his work from antiquity to the nineteenth century.Archimedes. Vol. 23. Dordrecht, NL: Springer Netherlands. pp. 95–119.doi:10.1007/978-90-481-2788-7_4.ISBN978-90-481-2788-7.
- ↑ Dean, Riaz (2022).The Stone Tower: Ptolemy, the silk road, and a 2,000 year-old riddle.Delhi, IN: Penguin Viking. pp.xi,135, 148, 160.ISBN978-0670093625.
- ↑Jones, A., red. (2010).Ptolemy in Perspective: Use and criticism of his work from antiquity to the nineteenth century.Archimedes. Springer Netherlands.ISBN978-90-481-2787-0.
- ↑43,043,1 Robbins, Frank E., red. (1940).Ptolemy Tetrabiblos.Loeb Classical Library. Cambridge, MA: Harvard University Press.ISBN0-674-99479-5.
- ↑Thorndike (1923)
- ↑ Jones, A., red. (2010).Ptolemy in Perspective: Use and criticism of his work from antiquity to the nineteenth century.Archimedes. Springer Netherlands.ISBN978-90-481-2787-0.
- ↑ Wardhaugh, Benjamin (5 Julie 2017).Music, Experiment, and Mathematics in England, 1653–1705.Londen, VK / New York, NY: Routledge. p. 7.ISBN978-1-351-55708-5.
- ↑ Barker, A. (2010). "Mathematical beauty made audible: Musical aesthetics in Ptolemy'sHarmonics".Classical Philology.105(4): 403–420.doi:10.1086/657028.S2CID161714215.
- ↑ Smith, A. Mark (1996).Ptolemy's Theory of Visual Perception: An English translation of theOptics.The American Philosophical Society.ISBN0-87169-862-5.Besoek op27 Junie2009.
- ↑ Ross, H.E.; Ross, G.M. (1976). "Did Ptolemy understand the moon illusion?".Perception.5(4): 377–395.doi:10.1068/p050377.PMID794813.S2CID23948158.
- ↑ Sabra, A.I. (1987). "Psychology versus mathematics: Ptolemy and Alhazen on the moon illusion". In Grant, E.; Murdoch, J.E. (reds.).Mathematics and its Application to Science and Natural Philosophy in the Middle Ages.Cambridge, UK: Cambridge University Press. pp. 217–247.
- ↑51,051,1 Feke, J. (2018).Ptolemy's Philosophy: Mathematics as a way of life.Princeton University Press.ISBN978-0-691-17958-2.
- ↑ Feke, J. (2012)."Mathematizing the soul: The development of Ptolemy's psychological theory fromOn the KritêrionandHêgemonikonto theHarmonics".Studies in History and Philosophy of Science Part A.43(4): 585–594.Bibcode:2012SHPSA..43..585F.doi:10.1016/j.shpsa.2012.06.006.
- ↑ Schiefsky, M.J. (2014). "The epistemology of Ptolemy'sOn the Criterion".In Lee, M.-K. (red.).Strategies of Argument: Essays in ancient ethics, epistemology, and logic.Oxford University Press. pp. 301–331.
- ↑ Feke, J. (2014)."Meta-mathematical rhetoric: Hero and Ptolemy against the philosophers".Historia Mathematica.41(3): 261–276.doi:10.1016/j.hm.2014.02.002.
Bronne
[wysig|wysig bron]- Bagrow, L. (1 Januarie 1945). "The origin of Ptolemy'sGeographia".Geografiska Annaler.27:318–387.doi:10.2307/520071.ISSN1651-3215.JSTOR520071.
- Ptolemaios, Claudius (2000). Berggren, J. Lennart; Jones, Alexander (reds.).Ptolemy'sGeography:An annotated translation of the theoretical chapters.Princeton, NJ / Oxford, VK: Princeton University Press.ISBN0-691-01042-0.
- Gingerich, O. (1980)."Was Ptolemy a fraud?".Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society.21:253.Bibcode:1980QJRAS..21..253G– via The SAO/NASA Astrophysics Data System.
- Goldstein, Bernard R. (24 Februarie 1978)."Casting doubt on Ptolemy:The Crime of Claudius Ptolemy.Robert R. Newton ".Science.199(4331): 872–873.doi:10.1126/science.199.4331.872.a.PMID17757580.S2CID239876775.
- Heath, Thomas, Sir (1921).A History of Greek Mathematics.Oxford, VK: Clarendon Press.
{{cite book}}
:AS1-onderhoud: meer as een naam (link) - Ptolemaios, Claudius (1998). Hübner, Wolfgang (red.).Claudius Ptolemaeus, Opera quae exstant omnia[The complete existing works of Claudius Ptolemy]. Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana (in Latyn). Vol. III. De Gruyter. Fascia 1:Αποτελεσματικα(Tetrabiblos).ISBN978-3-598-71746-8.
- Ptolemaios, Claudius (1989). Lejeune, A. (red.).L'Optique de Claude Ptolémée dans la version latine d'après l'arabe de l'émir Eugène de Sicile[TheOpticsof Claudius Ptolemy in the Latin version based on the Arabic of Emir Eugene of Sicily]. Collection de travaux de l'Académie International d'Histoire des Sciences (in Frans en Latyn). Vol. 31. Leiden: E.J. Brill.
- Lewis, H.A.G. (1979). "Review ofThe Crime of Claudius Ptolemy,by R.R. Newton ".Imago Mundi.31:105–107.doi:10.1080/03085697908592494.JSTOR1150735.
- Neugebauer, Otto (1975).A History of Ancient Mathematical Astronomy.Vol. I–III. Berlyn, New York: Springer Verlag.
- Nobbe, C.F.A., red. (1843).Claudii PtolemaeiGeographia[Claudius Ptolemy'sGeography] (in Latyn). Leipzig: Carolus Tauchnitus.— Until Stückelberger (2006), this was the most recent edition of the complete Greek text.
- Peerlings, R.H.J.; Laurentius, F.; van den Bovenkamp, J. (2017). "The watermarks in the Rome editions of Ptolemy'sCosmographyand more ".Quaerendo.47(3–4): 307–327.doi:10.1163/15700690-12341392.
- Peerlings, R.H.J., Laurentius F., van den Bovenkamp J.,(2018)New findings and discoveries in the 1507/8 Rome edition of Ptolemy's Cosmography,In Quaerendo 48: 139–162, 2018.
- Ptolemaios, Claudius (1980) [1930]. Düring, Ingemar (red.).Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios.Göteborgs högskolas årsskrift. Vol. 36 (herdruk uitg.). Göteborg / New York, NY: Elanders boktr. aktiebolag. (1930) / Garland Publishing (1980).
- Ptolemaios, Claudius; Solomon, Jon (2000).Harmonics.Mnemosyne, Bibliotheca Classica Batava, Supplementum. Vol. 203. Vertaal deur Solomon, Jon. Leiden / Boston, MA: Brill Publishers.ISBN90-04-11591-9.0169–8958.
- Smith, A.M. (1996). "Ptolemy's Theory of Visual Perception:An English translation of theOpticswith introduction and commentary ".Transactions of the American Philosophical Society(book review). Philadelphia, PA: The American Philosophical Society. 86, Part 2.
- Ptolemaios, Claudius (1991) [1932]. Stevenson, Edward Luther (red.).Claudius Ptolemy:The Geography.Vertaal deur E.L. Stevenson (herdruk uitg.). New York, NY: New York Public Library, 1932 / Dover, 1991.
- Ptolemaios, Claudius (2006). Stückelberger, Alfred; Graßhoff, Gerd (reds.).Ptolemaios, Handbuch der Geographie, Griechisch-Deutsch[Ptolemy,Geography Handbook,Greek-German] (in Duits). Basel, CH: Schwabe Verlag.ISBN978-3-7965-2148-5.
- Ptolemy's Almagest,Translated and annotated by G.J. Toomer, 1998. Princeton University Press
- Wade, Nicholas (1977)."Scandal in the Heavens: Renowned Astronomer Accused of Fraud".Science.198(4318): 707–709.Bibcode:1977Sci...198..707W.doi:10.1126/science.198.4318.707.
Skakels
[wysig|wysig bron]- Ptolemeus seTetrabiblosby LacusCurtius
- HeleTetrabiblosvan J.M. Ashmand se vertaling van 1822.
- Ptolemeus seGeografieby LacusCurtius(onvolledig)
- Almagest,boeke 1-13Die volle teks van Heiberg se uitgawe (PDF), Grieks.
- Almagest,boeke 1–6by archive.org, Grieks
Wikimedia Commonshet meer media in die kategoriePtolemeus.
Hierdie artikel is in sy geheel of gedeeltelik uit dieEngelse Wikipediavertaal.