Leonhard Euler

Dr Leonhard Euler

Dialäkt:Baseldütsch

Dr Leonhard Euler, Pastell vom Emanuel Handmann, 1753 (Kunstmuseum Basel)

Gedänkdaafele am Huus Behrenstrasse 21/22 zBerlin-Mitte

Dr Leonhard Euler uf dr schwiizerische 10-Frankenote – Banknote Serii vo 1984

DrLeonhard Euler(*15. April1707zBasel;†18. Septämber1783(julianisch 7. Septämber) zSankt Petersburg) isch eine vo de bedütendsteMathematikergsi.

Läbe

Dr Euler isch as dr eltist Sohn vom Pfarrer Paul Euler (1670–1745) und dr Margaretha geb. Brucker (1677–1761) z Basel uf d Wält cho. Er isch uf sGymnasium am Münsterplatzgange und het gliichzitig Privatunterricht bim Theolog Johannes Burckhardt überchoo, wo vo dr Mathematik begeisteret gsi isch. Vo 1720 aa het er an drUniversität Baselgstudiert und Vorläsîge vomJohann Bernoulligloost. 1723 het er mit eme Vergliich vo drnewtonscheund drcartesianischePhilosophii, wo uf Latiinisch gschriibe gsi isch, d Magisterwürde überchoo. Si Blan, au Theologii z studiere, het er 1725 ufgee.

Am 17. Mai 1727 het en drDaniel Bernoullian d UniversitätSankt Petersburggrüeft. Er het d Professur gerbt vomNikolaus II. Bernoulli,wo 1726 gstorbe isch. Dört het er dr Christian Goldbach kenneglehrt, won er denn mit em e johrzähntelange Briefwächsel gfüehrt het. 1730 het dr Euler dProfessurfür Physik überchoo und isch schliesslig 1733 dr Nochfolger vomDaniel Bernoullias Profässer für Mathematik worde. Er het in de Johr druf immer grösseri Problem mit sineAugegha und isch vo 1740 aa uf em rächte Aug blind gsi.

1741 het en drFriedrich dr Grossan die Königlich-Preussischi Akademii vo de Wüsseschafte grüeft. Dr Euler het witer mit em Christian Goldbach korrespondiert und sini Theorie vergliche. Noch 25 Joor in Berlin isch er 1766 zrugg uf St. Petersburg. E Gedänkdaafele an dr Behrenstraße 22/23, won er gwoont het und hüte die Bayrischi Verdrätig in Berlin dehäi isch, erinneret an si Zit in Berlin. Im St. Petersburg vo dr ZarinKatharina dr Groosseisch er an drKaiserlig-russische Akademii vo de Wüsseschafteeerevoll empfange worde. Er het wider in drKunstkammeregschafft und mit sim SoonJohann Albrechtdiräkt an drNewaim e Palä gläbt, won em d Katharina die Groossi gschänggt het.

1771 isch er ganzblindworde. Drotzdäm isch fast d Helfti vo sim Läbeswärk in dr zweite Petersburger Zit entstande. Er het Hilf überchoo vo siine Söhn Johann Albrecht, Karl und Christoph, und vo sim Sekretär Nikolaus Fuss, wo noch em Euler sim Dod as Erste e Würdigung verfasst het. Drotz siiner wüsseschaftlige Produktivität isch er nie Presidänt vo dr Universität worde, säll Amt isch meistens vom ene Liebhaber vo dr Katharina bsetzt gsi, aber si Iifluss in dr Universität isch fast gliich gross gsi wie dä vom Presidänt.

1783 isch dr Euler an ereHirnbluetiggstorbe und mä het en näbe siiner Frau uf em lutherische Smolensker-Friidhof uf dr Wassiljewski-Insle zSankt Petersburgbegrabe. In dr Sowjetzit si siini stärblige Überräst uf e Lazarus-Friidhof vom Alexander-Newski-Chloster umbettet worde.

Wil sich dr Euler und dr Friedrich dr Gross im Strit drennt hai, befinde sich hüte näbe de originale Dokumänt us dr erste und dr zweite Petersburger Periode au d Dokumänt us dr Berliner Zit im Archiv z Sankt Petersburg.

Wältaaschauig

Dr Euler und si FründDaniel Bernoullisi Gegner vomLeibnizsimMonadismusand vo dr Philosophii vom Christian Wolff gsi. Dr Euler het gsait, ass Wüsse zum Deil uf gnaue, quantitative Gsetz wurd beruehje, e Basis wo im Leibnitz und im Wolff ihri Philosophie nid hai chönne gee. Dr Euler isch religiös gsi und das het wohrschiinlig si Abneigig gegenüber dene Doktrine beiiflusst, er het im Wolff siini Ideä as heidnisch und atheistisch bezeichnet.

Über si relgiöse Glaube cha me vil us siineLettres à une princesse d'Allemagneund us em früehnereRettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeisterlehre. Die zeige, ass dr Euler e frommeChristgsi isch, wo glaubt het, ass d Biible vo Gott inspiriert isch.

E bekannti Anekdote wird verzellt über im Euler si Usenandersetzig mit emDenis Diderot,wo dä vo dr Katharina dr Groosse iiglade worden isch. Wo die aber gseh haig, ass dr Diderot d Lüt vom Atheismus wurd afo überzüüge, haig si dr Euler drum bittet, ass er öbbis wurd drgege due. Dä haig lo verbreite, ass er e Gottesbewiis haig, sig denn zum Diderot und haig em mit voller Überzüügig gsait, ass${\frac {a+b^{n}}{n}}=x$und es dorum e Gott gäb. Dr Diderot haig nüt vo Mathematik verstande, und won er kei Antwort haig chönne gee, haige alli Aawäsende afo lache, und er sig druf abgreist. S Broblem mit dere Anekdote isch nume, ass dr Diderot nid wenig vo Mathematik verstande und sälber mathematischi Wärk veröffentligt het.

Leistige

Dr Euler isch extrem produktiv gsi: Es git im Ganze 866 Publikatione von em. E grosse Deil vo dr hütigemathematische Symbolikgoht uf en Euler zrugg (z. B.e,π,i,sSummezeiche∑, f(x) as Darstellig für eFunktion). 1744 het er e Lehrbuech über d Variationsrächnig usegee. Mä cha dr Euler au as dr eigentligi Begründer vo drAnalysisaaluege. 1748 het er s GrundlagewärkIntroductio in analysin infinitorumpubliziert, won din zum erste Mol dr Begriff vo drFunktiondie zentrali Rolle spiilt. Am 3. Septämber 1750 het dr Leonhard Euler vor dr Berliner Akademii vo de Wüsseschafte e Mémoire gläse, won er din non emol imIsaac Newtonsi PrinzipChraft isch gliich Masse mol Beschleunigungvorgstellt het.

In de WärkInstitutiones calculi differentialis(1765) undInstitutiones calculi integralis(1768–1770) het er sich usser mit drDifferential- undIntegralrächnigunder anderem mitDiffer'nyegliichige,elliptische Integrale und au mit dr Theorii vo dr Gamma- und Betafunktion. Anderi Aarbede hai sich mit drZahletheorii,Algebra(z. B.Vollständige Anleitung zur Algebra,1770), aagwandti Mathematik (z. B.Mechanica, sive motus scientia analytica exposita,1736 undTheoria motus corporum solidorum seu rigidorum,1765) und sogar mit dr Aawändig vo mathematische Methode in deSozial- undWirtschaftswüsseschafteusenandergsetzt (z. B. Ränterächnig, Lotterie, Läbenserwartig).

In derMechanikhet er uf de Gebiet vo drHydrodynamik(Eulerschi Bewegigsgliichig, Turbinegliichig) und dr Kreiseltheorii (Eulerschi Kreiselgliichige) gschafft. Die ersti analytischi Beschriibig vo dr Knickig Stab, wo mit ereDruckchraftbelastet wird, goht uf en Euler zrugg; er het drmit d Stabilitätstheorii begründet. In drOptikhet er Wärk zurWälletheorii vom Liechtveröffentligt und zur Berächnig vo optischeLinseso dass Farbfehler vermiide wärde.

Si ArbetSolutio problematis ad geometriam situs pertinentis,wo 1736 veröffentligt worden isch, het sich mit emKönigsbärger Bruggebroblembeschäfdigt und gältet as ein vo de erste Arbeite uf em Gebiet vo drGraphetheorii.

Si Biidrag zur mathematischeMusigtheorii(Tentamen novae theoriae musicae,1739) isch wenig beachdet worde und e Biograph het drüber gsait es sig «für die Musiker zu anspruchsvolle Mathematik, für die Mathematiker zu musikalisch.»

1745 het dr Euler s Werk vom ÄngländerBenjamin Robins„New principles of gunnery “uf Dütsch übersetzt. Es isch im gliiche Johr z Berlin under em Ditel „Neue Grundsätze der Artillerie – enthaltend die Bestimmungen der Gewalt des Pulvers nebst einer Untersuchung über den Unterschied des Widerstands der Luft in schnellen und langsamen Bewegungen aus dem Englischen des Herrn Benjamin Robins übersetzt und mit den nötigen Erläuterungen und vielen Anmerkungen versehen “erschiine. S Buech het sich mit dr sogenannte innereBallistikbeschäfdigt und – as Hauptthema – mit dr üssere Ballistik.
Sit emGalileihai d Artilleriste d Flugbahn vo de Gschoss as Parable gseh, und hai glaubt, ass si drLuftwiderstandwäge dr „Dünnheit “vo dr Luft chönne vernochlässige. Dr Robins het as eine vo de erste wärtvolli Experimänt usgfüehrt und zeigt, ass das nid eso isch; ass im Gegedeil d Flugbahn dur en Iifluss vom Luftwiderstand wäsentli gänderet wurd. So het dr Robins mit dr Hilf vom Euler «s erste Lehrbuech vo dr Ballistik» gschriibe. Wil son e Lehrbuch ere Armee e Vordeil verschafft het, isch s 1777 zrugg uf Änglisch und 1783 uf Französisch übersetzt worde. Z Frankriich isch s sogar as offiziells Lehrbuech in de Militärschuele iigfüehrt worde, und drNapoléon Bonapartehet s (als Lütnant) müesse studiere.

Bsunderi Bedütig in dr breiten Öffentligkeit het si populärwüssenschaftligi SchriftLettres à une princesse d’Allemagnevo 1768 überchoo, won er din in dr Form vo Brief an d PrinzässinFriederike Charlotte vo Brandeburg-Schwedt,ere Niece vom Friedrich em Grosse, d Grundzüg vo dr Physik, dr Astronomii, dr Mathematik, dr Philosophii und dr Theologii vermiddlet het. Weniger bekannt si sini Arbeite zumStabilitätskriteriumvo Schiff, won er din s Wüsse vomArchimedes,wo sidder verlore gangen isch, erneueret het.

Zitgenosse vom Euler si under andere drChristian Goldbach,drJean Baptiste le Rond d’Alembert,drAlexis-Claude Clairaut,drJohann Heinrich Lambertund e baar Mitgliider vo drBernoulliFamilie gsi.

Dr dütschi MathematikerFerdinand Rudio(1856–1929) het d Herusgob vom Euler siine sämtlige Wärk aagregt. Zu Läbzite vom Rudio si mehr als 30 Bänd publiziert worde. Bis hüte si s meh as 70 Bänd.

Schrifte

Sowjetischi Briefmarke aalässlig vom 250. Geburtsdag vom Euler (1957)

Ditelblatt vo drMethodus inveniendi lineas curvasvo 1744

Dr schwedisch MathematikerGustaf Eneströmhet e chronologischs Verzeichnis vo de Publikatione vom Euler ufgstellt. Im Euler siini Schrifte wärde üebligerwiis dur ihri Eneström-Nummere (E001–E866) referenziert.

Im Text erwähnti Publikatione:

• Mechanica sive motus scientia analytice exposita(1736, 2 Bänd,E015,E016)
• Tentamen novae theoriae musicae(1739,E033)
• Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis(1741,E053)
• Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti(1744,E065)
• Introductio in analysin infinitorum(1748, 2 Bänd,E101,E102)
• Découverte d’un nouveau principe de Mécanique,Mem. Acad. Roy. Sci. Berlin vol. 6, 1750 (1752), pp. 185–217.
• Institutiones calculi differentialis(1755, 2 Bänd,E212)
• Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum(1765,E289)
• Lettres à une princesse d'Allemagne(1768, 3 Bänd,E343,E344,E417)
• Institutiones calculi integralis(1768–1770, 3 Bänd,E342,E366,E385)
• Vollständige Anleitung zur Algebra(1770, 2 Bänd,E387,E388)

Sache wo noch em Euler benennt si

Mathematische Bezaichnonge

• Euler-Bernoulli-Gleichig, Differentialgliichung vo dr vierte Ornig, wo dr Kontinuumsmechanik vom Balke zugrund lit
• Euler-Charakteristik, in drTopologiie Kennzahl für gschlossnigi Flechene
• Eulerschi Differentialgliichig, lineari gwöhnligi Differentialgliichig vo irgend ere Ornig
• Eulersches Dreiegg, s. u.: „Eulersches Chugeldreiegg “
• Euler-Eytelwein-Formle, Formle für Seilhaftig
• Satz vo Euler-Fermat (Zahletheorii)
• Eulerschi Formle, für Flechechrümmig
• Eulerschi Formle für harmonischi Analyse
• Eulerschi Gradi: d Verbindigsgradi vo Schwerpunkt, Höcheschnittpunkt und Umkreismittelpunkt vom eneDreiegg
• dr Satz vom Euler in dr Geometrii
• die Eulersche Bewegigsgliichige, Grundgliichige in dr Hydrodynamik vo ideale (riibigsfreie)Flüssigkeite(Strömigsmechanik)
• Eulerschi Kreiselgliichige
• Euler-Hierholzer-Satz
• Eulerschi Identität$e^{i\pi }=-1$,e Spezialfall vo drEulersche Relation:$e^{iz}=\cos z+i\sin z\$
• Eulersches Integral vo dr erste und zweite Gattig
• Eulerschi Konstante
• Eulersches Chugeldreieg, e bsunderi Form vom Chugeldreiegg
• Euler-Lagrange-Gliichig
• Eulerschi Last in dr Balketheorii, die minimali axiali Last, wo nötig isch, ass dr Balke sich verbiegt
• Eulersche Linie (au „Eulertour “oder „Eulerkreis “) in dr Graphetheorii: e Kantezug, wo jedi Kante vom ene Graph din isch
• Euler-Maclaurin-Formle
• Euler-Mascheroni-Konstante$\gamma =0{,}5772\dots$
• Euler-Maruyama-Verfahre zur Lösig vo stochastische Differentialgliichige
• Eulerschi φ-Funktion in dr Zahletheorii:$\phi (m)$= Zahl vo de ganze Zahle, wo zu$m$deilerfremd si$a$mit$0<a<m$
• Eulersche Polyedersatz
• Eulersches Polygonzugverfahre (Integrationsverfahre für Differenzialgliichige)
• Euler-Produkt
• Eulerschi Pseudoprimzahl
• Eulerschi Reihe
• Eulerschi Reihetransformation
• Eulerschi Turbinegliichig as Grundlag für d Chraftmaschine vo dr modärne Stromerzüügig
• Eulerschi Vermuetig, Vermueting in dr Zahletheorii und Verallgemeinerig vo dr fermatsche Vermuetig
• d Euler-Wiege, e kardanischi Ufhängig, wo in alle drei Eulersche Winkel dreihbar isch
• Euler-Wind
• Eulersche Winkel
• Eulerschi Zahl$e=\exp(1)=2{,}71828\dots$
• Eulerschi Zahle, verwandt mit de Bernoulli-Zahle, dräten as Taylor-Koeffiziente vo$\sec(x)$uf
• Euler-Zahle, bilde in der Kombinatorik s Euler-Dreiegg, wo im Pascalsche Dreiegg ähnlig isch
• Euler-Zahl, e dimensionslosi Kennzahl in dr Strömigsmechanik

Informatik

Au e Programm für numerischi und symbolischi Berächnige dräit si Name.

Typographii

DäEuler-FontvoDonald KnuthundHermann Zapfsoll d Handschrift vomme Mathematiker are Tafel nochame.

Astronomii

Zu siine Ehre het män eMondkrater,drKrater Euler,und enAsteroid,drEuler (2002)noch ihm benennt.

Priis

• Euler-Medaille, en Uszeichnig für Mathematiker im Beriich vo dr Kombinatorik

Sustigs

Vo öbbe 1976 bis 1995 isch dr Leonhard Euler uf dr Schwiizer 10-Franke-Noteabbildet gsi. Zum 300. Geburtsdag hetdie Schweizerische Post2007 e Sondermarke usegee.

Litratur

• Moritz Cantor:Euler: Leonhard.In:Allgemeine Deutsche Biographie(ADB). Band 6, Duncker & Humblot, Leipzig 1877, S. 422–431.
• Gustaf Eneström:Verzeichnis der Schriften Leonhard Eulers,Ergänzungsband 4 zum Jahresbericht der DMV, B. G. Teubner, Leipzig 1910 (erste Lieferung) 1913 (zweite Lieferung)
• Andreas Speiser:Euler. Leonhard.In:Neue Deutsche Biographie(NDB). Band 4, Duncker & Humblot, Berlin 1959,ISBN 3-428-00185-0,S. 688 f.
• Rüdiger Thiele:Leonhard Euler.B. G. Teubner, Leipzig 1982,ISBN 3-322-00576-3
• Leonhard Euler 1707−1783. Beiträge zu Leben und Werk. Gedenkband des Kantons Basel-Stadt.Birkhäuser, Basel 1983,ISBN 3-7643-1343-9
• Peter Mäder:Mathematik hat Geschichte.Metzler-Schulbuchverlag, Hannover 1992, 2000,ISBN 3-507-03363-1,S. 74–104
• Emil A. Fellmann:Leonhard Euler.Rowohlt, Reinbek 1995,ISBN 3-499-50387-5
• Rüdiger Thiele:The Mathematics and Science of Leonhard Euler (1707–1783).Kapitel 5 in Glen van Brummelen, Michael Kinyon (Hrsg.):Mathematics and the Historian’s Craft.Springer, New York 2005,ISBN 978-0-387-25284-1,S. 81–140 (englisch)
• Günther Frei:Zahlentheorie, Analysis und vieles mehr - Die Bedeutung von Leonhard Euler für die heutige Zeit.Naturwissenschaftliche Rundschau 60(12), 2007, S. 629–635,ISSN 0028-1050
• Wladimir Velminski (Hrsg.):Leonhard Euler. Die Geburt der Graphentheorie.Kulturverlag Kadmos, Berlin 2009,ISBN 3-86599-056-8
• Horst Bredekamp, Wladimir Velminski (Hrsg.):Mathesis & Graphe. Leonhard Euler und die Entfaltung der Wissensysteme.Akademie-Verlag, Berlin 2010,ISBN 978-3-05-004566-5.
• Wilhelm Stieda:Die Übersiedlung Leonhard Eulers von Berlin nach St. Petersburg.- Leipzig: Hirzel, 1931.Digitalisierte Ausgabeder Universitäts- und Landesbibliothek Düsseldorf

Weblingg

Leonhardus Eulerusim dütschsprochigeWikisource

Commons: Leonhard Euler– Sammlig vo Multimediadateie

Über en Euler

• Emil A. Fellmann:Euler, Leonhard.In:Historisches Lexikon vo dr Schwiiz.
• https://web.archive.org/web/20110520092329/http://www.leonhard-euler.ch/–Euler-Kommissionvo dr Schwiizer Akademii vo de Wüsseschafte
• Euler 2007
• Rubrik bei MAA von Ed Sandifer „How Euler did it “
• Biographie St.Andrews University
• Genealogie Leonhard Eulers
• WDR-Reportage zum 225. Dodesdag vom Euler
• 300 Jahre Leonhard Euler (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften)
• Informatione us „Beihefte zur Zeitschrift «Elemente der Mathematik» “vom Ernst L. Locher
• Mathematische Kaländer im «Spektrum der Wissenschaft»(PDF-Datei; 849 kB)
• verschiidnigi Ufsätz zum Euler in de BAMS 2007

Vom Euler

• Gsammleti Schrifte im Euler-Archiv(änglischi Benutzerfüehrig)
• Im Euler siini Schrifte im Online-Aagebot vom Göttinger Digitalisierigszentrum(Site cha nüme abgrüeft wärde;Suche imWebarchiv)[1][2]Vorlage:Toter Link/dz-srv1.sub.uni-goettingen.de
• Einleitung in die Analysis des Unendlichen(Site cha nüme abgrüeft wärde;Suche imWebarchiv)[3][4]Vorlage:Toter Link/www-gdz.sub.uni-goettingen.de(Dütschi Übersetzig)
• Digitalisierte Schriften zu Eulers Wirken in Berlin(BBAW)
• Digitalisierti Wärk vom Euler– SICD der Universitäten von Strasbourg
• Briefwechsel mit Friedrich dem Großen– Digitali Usgob vo dr Universitätsbibliothek Trier

Fuessnote

Dä Artikel basiert uff ere fräie Übersetzig vudere Versionvum Artikel „Leonhard_Euler“vu de dütsche Wikipedia. E Liste vu de Autore un Versione ischdoz finde.