Analís numerica

Tabla babilonia d'archila (c. 1800–1600 aC) con anotacions. L'aproximación d'aradiz cuadrata de 2ye de cuatre cifrassexagesimals,que son cuasi seis cifrasdecimals.1 + 24/60 + 51/60²+ 10/60³= 1.41421296...^[1]Imachen de Bill Casselman.^[2]

L'analís numericaucalculo numericoye oestudiod'algorismosque fan serviraproximacions(en oposición a os calculos formals) ta problemas dematematicas continas(a diferencia d'amatematica discreta).

Un d'os primers escritos matematicos ye una tableta babilonia d'entre l'anyo 1800 y 1600 aC, que da una aproximación numerica sexagesimal de ${\sqrt {2}}$ ,a largaria d'a diagonal en un cuadrato unitario. Estar capable de calcular os cantos d'un trianglo (y mesmo, de calcular as suyas radices cuadratas) ye a-saber-lo important, por eixemplo, en fustería y construcción.^[3]

L'analís numerica contina con ista luenga tradición de calculos matematicos practicos. Igual que en o caso de l'aproximación babilonia de ${\sqrt {2}}$ ,os calculos numericos modernos no permiten trobar respuestas exactas, ya que a sobén istas respuestas exactas son imposibles d'obtener en a practica. Manimenos, en a mayoría de casos ye prou con as solucions dadas por l'analís matematica, siempre que s'obtengan con un rango d'error razonable.

L'analís numerica tien, prou que sí, aplicacions en toz os campos d'a incheniería y d'a fisica, pero en osieglo XXItanto as ciencias como encluso as artes han adoptato muitos elementos d'acomputación cientifica.Asecuacions diferencials ordinariasapareixen en osmovimientos d'os cuerpos celestes (planetas, estrelas y galaxias);aoptimizaciónse fa servir en calculos economicos; l'alchebra lineal numericaye important ta l'analís de datos; asecuacions diferencials estocasticasy ascadenas de Markovson esencials en a simulación de celulas vivas enmedicinay biolochía.

Antis d'a plegata d'os modernos metodos numericos porordinador,a sobén se pendeba de calculos feitos a man con l'aduya de tablas d'interpolación.Dende mitat d'o sieglo XX os ordinadors permiten calcular as funcions requiestas. Manimenos osalgorismosd'interpolación pueden estar tamién emplegatos como parti d'osoftwareta resolverecuacions diferencials.