ضرب
هذه المقالة عن عملية الضرب الحسابية. لمعانٍ أخرى، طالعضرب (توضيح).
عملية الضربفيالرياضيات، هيعملية رياضيةتقابل عمليةالقسمة، وفيالحساب الابتدائييمكن تفسير عملية الضرب بأنها عملياتجمعمتكررة للعدد ذاته.[1][2][3]
في أبسط حالتها تكون عملية الضرب عبارة عن مجموع عدد معين من رقم ما، على سبيل المثال 7 × 4 هي 7 + 7 + 7 + 7.
يسمى حدا عملية الضرب«المضروب»و«المضروب به»أوعوامل الضربوتسمي النتيجةحاصل الضربأوالجداء. وعليه فالضرب هو جمع المضروب مع نفسه ثم تكرار ذلك بعدد المضروب فيه والناتج الذي نحصل عليه من جمع المضروب على نفسه عدد من المرات يساوي المضروب فيه هو نفس الناتج الذي نحصل عليه لو أننا جمعنا المضروب فيه على نفسه عد من المرات.
لجأ المصريون القدماء إلى تلك الطريقة بتكرار عملية الجمع لإجراء «عملية الضرب» (الحساب عند قدماء المصريين).
الرموز المستعملة والمصطلحات[عدل]
يرمز لعملية الضرب باستخدامإشارة الضرب"×" بوضعها بين الحدود المضروبة، ويتم التعبير عن نتيجة عملية الضرببإشارة التساوي.مثلاً:
- عادة ما تستعمل علامة * (كما هو الحال في 5 * 2) فيلغات البرمجةوذلك لتوفر هذا الرمز في معظم لوحات الحاسوب، وكذلك لعدم الإشتباه بينه وبين المتغير 𝑥
خصائص[عدل]
- عملية الضرب هيعملية تبديليةحيث حاصل ضرب عددين a ، b: يكون a × b = b × a.
- حاصل ضرب عددين أحدهما موجب والآخر سالب يساوى عددا سالبا ويمكن تعميم هذا لأى عددين a و b كما يلي a×-b=-a×b=-ab.
- حاصل ضرب عدد سالب في عدد آخر سالب يساوى عددا موجبا.
- الرقم واحد هوعنصر حياديلعملية الضرب، أي أنه إذا ضرب في عدد آخر فإنه لايغير من قيمته.
الحساب[عدل]
تحتاج الطرق الشائعة لضرب الأعداد باستخدام الورقة والقلم إلى حفظجدول الضربأو استخدام جدول ضرب جاهز (عادة من 0 إلى 9)، لكن طريقةقدماء المصريينلا تتطلب ذلك.
عادةً ما يكون ضرب الأعداد المكونة من خانتين عشريتين فصاعدا يدوياً عملية مملة وعرضة للخطأ. ولذا تم اختراعاللوغارتمات العشريةلتسهيل هذه الحسابات. كما سمح استخدامالمسطرة الحاسبةبضرب الأرقام بسرعة وبدقة تصل إلى ثلاثة أرقام عشرية. في بدايةالقرن العشرين، سمحتالآلات الحاسبةالميكانيكية بضرب الأعداد إلى عشر خانات آلياً. وقد قللتالحواسب الإلكترونيةالحديثة الحاجة إلى إجراء عملية الضرب يدوياً.
حالات خاصة[عدل]
في ضرب المتجهات:جداء اتجاهي
- a×b= −b×a
كما أن ضربالمصفوفاتليستعملية تبديلية.
انظر أيضاً[عدل]
- العمليات الحسابية على أعداد الفاصلة العائمة
- جدول الضرب
- خوارزمية بوث
- ضارب
- عاملي
- مسطرة حاسبة
- معكوس ضربي
مراجع[عدل]
- ^"Peano arithmetic".بلانيت ماث.مؤرشف منالأصلفي 2017-12-24.
- ^Fine، Henry B.(1907).The Number System of Algebra – Treated Theoretically and Historically(PDF)(ط. 2nd). ص. 90. مؤرشف منالأصل(PDF)في 2022-06-23.
- ^"Google book search".كتب جوجل.مؤرشف منالأصلفي 2016-05-06.
وصلات خارجية[عدل]
 |
فيكومنزصور وملفات عن:ضرب |
