Ekonometrika

İqtisadiyyat
Əsas kateqoriyalar
Mikroiqtisadiyyat
Makroiqtisadiyyat
İqtisadi təlimlər tarixi
İqtisadi metodologiya
Alternativ iqtisadiyyat
Texniki metodlar
Riyazi iqtisadiyyat
Ekonometrika
Təcrübi iqtisadiyyat
Milli Hesablar Sistemi
Sahələr və alt sahələr
Təhsil
Səhiyyə
Əmək
Oyunlar nəzəriyyəsi
Artım
Kənd təsərrüfatı
Təbii ehtiyatlar
Davranış
İqtisadi sistem
Beynəlxalq
Portal:İqtisadiyyat

Ekonometrika (ekonometriya)— iqtisadi proseslərin və göstəricilərin statistik və riyazi üsullarla, son zamanlar isə kompüter elmləri ilə təhlilini və şərh olunmasını təmin edənelmsahəsidir. İndiki dövrdə daha güclükompütervə proqram təminatlarının varlığıylaekonometrik analizləringücünü artmışdır. Ekonometriya iki – "ekonomiya"(iqtisadiyyat) və"metrika"(ölçmə) sözlərindən yaranıb. MəşhurNorveçalimi,Nobel mükafatılaureatıRaqnar Friştərəfindən elmə daxil edilmişdir. Ekonometriya elmi XX əsrin əvvəllərindəxətti proqramlaşdırmaməsələsinin,sahələrarası balans modelininyaranması və onların real iqtisadi proseslərə tətbiqi ilə yaranmışdır. Ekonometriya termininin əvəzinə bəzən "ekonometrika" termini də işlədilir.

Onun predmeti iqtisadi təzahürlərin və proseslərin kəmiyyət tərəfini riyazi və statistik üsullarla öyrənməkdən ibarətdir. Bu, iqtisadiyyat elminin yeni istiqamətidir. Ekonometrika riyazi iqtisadiyyatdan real, iqtisadi proseslərəehtimal nəzəriyyəsivə statistik üsulların tətbiqi ilə fərqlənir.

Etimolojikolaraq "iqtisadi ölçüm" mənasını verir. Riyazi iqtisad, statistika və iqtisadi nəzəriyyənin birləşməsindən meydana gələr. İqtisadi nəzəriyyənin empirik analizlə sınanmasını mümkün edir.

Ekonometrik modellər

Ekonometrinin ən çox istifadə edilən üsulReqressiya təhlilləridir.

Ekonometrik təhlillər iki ana budaqda araşdırıla bilər. Birincisizaman sıralarıtəhlilləri, digəri isəköndələn kəsiktəhlilləridir. Zaman sıraları təhlilləri dəyişənlərin bir zaman aralığı üzərindəki dəyərlərini və bu dəyərlərin fərqli dəyişənlər üçün bir-birləriylə müqayisə edilməsinə əsaslanır. Köndələn kəsik təhlilləri isə vahid bir zaman nöqtəsində fərqli dəyişənlərin araşdırılmasına əsaslanır. Məsələn 1990–2000 illəri arasında iqtisadi böyümə və məşğulluq arasındakı əlaqə tək bir ölkə üçün araşdırıldığında zaman sıraları analizi, 1990-cu ili üzərində fərqli ölkələrin məşğulluq və iqtisadi böyümə rəqəmləri araşdırıldığında köndələn kəsik analizi edilmiş olar.

Zaman sıraları və köndələn kəsik məlumatları bir yerdə istifadə edildiyində isə panel data analizi deyilən üsul tətbiq olunar. Nümunəyə görə bu analiz 1990-cu ilə 2000-ci illəri arasında 20 fərqli ölkənin məşğulluq və iqtisadi böyümə rəqəmləri analiz edildiyində panel məlumat üsullarından istifadə edilir.

Xətti reqressiya modelləri

Ekonometrikada bir çox statistik alətlər istifadə edilsədə, ən çox istifadə edilənxətti reqressiya modelidir.

Nümunə üçün İqtisadi artım ilə isizlik səviyyəsində arasında əlaqəni göstərənOkun qanununanəzər salaq. Bu münasibət xətti reqressiya formasında göstərir ki, işsizlik səviyyəsindəki dəyişmə ($\Delta \ U$),sabit əmsalın ($\beta _{0}$),ÜDMartımının verilmiş dəyəri vurulsun əmsal$\beta _{1}$və təsadüfi xəta dəyərlərinin,$\epsilon$funksiyasıdır:

$\Delta \ U=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{G}}+\varepsilon.$

Burada$U$işsizlik səviyyəsini$G$isəÜDM artımınıbildirir. Bilinməyən parametrlər$\beta _{0}$və$\beta _{1}$qiymətləndirilə bilər. Burada$\beta _{1}$əmsalı −1.77 və$\beta _{0}$isə 0.83 qiymətləndirmə nəticəsində tapıldığını fərz edək. Bu o deməkdir ki, ÜDM Artımı bir faiz dəyəri qədər artacağı təqdirdə, işsizlik səviyyəsi.94 qədər azalacağı proqnozlaşdırıla bilər (−1.77*1+0.83). Daha sonra model vasitəsilə əsas hipotezi, iqtisadi artımda artımın işsizlikdə azalmaya səbəb olmasınınəhəmiyyətliliyiniyoxlamaq mümkündür. Əgər qiymətləndirilən$\beta _{1}$0-dan əhəmiyyəli dərəcədə fərqli deyilsə, test iqtisadi artımda dəyişmənin işsizlikdəki dəyişmə ilə əlaqəli olduğunu sübut tapmaqda uğursuz olacaqdır.

Nəzəriyyə

Ekonometrik nəzəriyyə statistik nəzəriyyədən istifadə edərək ekonometrik üsullar yaradaraq onları qiymətləndirir. Ekonometriklər meyilli olmayan, tutarlı və səmərəli kimi xüsusiyyətləri olan qiymətləndirəni tapmağa çalışırlar.səmərəlilik,vətutarlılıq.Qiymətləndirənin riyazi gözləməsi əgər həqiqi parametrə bərabər olarsa, o zaman bu qiymətləndirən meylsiz qiymətləndirən olur. Qiymətləndirən o zaman tutatlı sayılır ki, seçmədə müşahidə sayı artdıqca həqiqi paramatrə yığılır, və qiymətləndirən o zaman səmərəli sayılır ki, onun standart xətası verilmiş seçmə müşahidədə digər meyilsiz qiyməltəndirənlərin standart xətalarından daha aşağıdır. Qiymətləndirmə üçün ən çoxƏn Kiçik Kvadratlar üsulu(ƏKKÜ) istifadə edilir, çünki Qaus-Markov fərziyyələri verildiyi təqdirdə ƏKKÜ "ən yaxşı xətti meylsiz qiymətləndirəni" təmin edir (burada "ən yaxşı" ən səmərəli olanı, meylsiz qiymətləndirəni bildirir). Bu fərziyyələr pozulduqda vəya ödənmədikdə digər üsullara,maksimum mümkünlük qiymətləndirilməsi,ümumiləşdirilmiş anların üsulu,və yaümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlarüsulları istifadə edilir.Prior bilgiləri ehtiva edən qiymətləndirmə üsullarıbayes statistikasınaəsaslanaraq digər ənənəvi, klassik və ya"tezlikçi" yanaşmalarıməktəbinə üstünlük verirlər.

Qaus–Markov teoremi

Qaus–Markov teoremigöstərir ki, modelinxəttiolmasını fərz edərək ƏKKÜ qiymətləndirməsi ən yaxşı (minimum varyans), meylsiz qiymətləndirmədir, xətaların riyazi gözləməsi sıfırdır, xətalarhomoskedastikdir,vəavtokorrelasiyayoxdur, və mükəmməlmultikolliniarlıqproblemi yoxdur.

Xəttilik

Asılı dəyişən asılı olmayan dəyişənlərin xətti funksiyası kimi fərz edilir. Xəttilik deyilərkən, əmsallarda xəttilik nəzərdə tutulut. Əmsallar (parametr) xətti olduqları müddətcə asılı olmayan dəyişənlər arasında əlaqə hətta qeyri xətti də ola bilər.$y=\alpha +\beta x^{2},\,$tənliyi xətti olduğu halda,$y=\alpha +\beta ^{2}x$tənliyinin (beta)² əmsalının digər bir əmsalla məsələn qamma ilə əvəzlədikdə xətti formaya çevirmək mümkündür. Tənliyin əmsalı asılı olmayan dəyişəndən asılı olduğu təqdirdə, tənlik artıq xətti hesab edilmir, məsələn y = alpha + beta(x) * x, burada beta(x) əmsalı x dəyişənin funksiyasıdır.

Məlumat tranformasiyasıadətən tənliyi xətti şəkilə gətirilməsində istifadə edilir (bax, Santos Silva and Tenreyro, 2006). Məsələn,Kobb–Duqlas istehsal funksiyasıqeyri xəttidir:

$Y=AL^{\alpha }K^{\beta }\varepsilon \,$

Ancaq funkisyanın hər iki tərəfinitəbii loqarifmgötürməklə xətti hala transformasiya etmək mümkündür: $lnY=lnA+\alpha lnL+\beta lnK+ln\varepsilon$

Bu fərziyyə həmçinin müəyyən spesifikasiya problemlərini də həll edir: fərz edərək ki, uyğunfunksiyanal formaseçilmişdir vəburaxılan dəyişənlərproblemi yoxdur.

Xətaların riyazi gözləməsi sıfırdır

$\operatorname {E} [\,\varepsilon \,]=0.$

Xətaların riyazi gözləməsi sıfır olduğu fərz edilir. Yanlış ölçmə nəticəsi səbəbi ilə sabit əmsal meylli ola bilər, ancaq digər əmsallar meyilsiz olaraq qalacaqlardır.

Sabit əmsal həmçinin laqorifmik transformasiya səbəbi ilə də meylli ola bilər. Yuxarıda Kobb-Duqlas tənliyinə diqqət edin. Multiplikativ səhv sıfır ortaya sahib olmayacaq, buna görədə bu fərziyyə özünü doğrultmayacaq.

Sferik xətalar

$\operatorname {Var} [\,\varepsilon |X\,]=\sigma ^{2}I_{n},$

Xətalar sferik olduğu fərz edilir, əks halda ƏKKÜ səmərəsiz nəticə verəcəkdir. Ancaq, ƏKKÜ meyilsiz olaraq qalacaqdır. Sferik xətalar o zaman yaranır ki, həm xətalar yekcins varyansa (homoskedastiklik) sahibdir, həm də bir birləri ilə korrelasiya etmir."Sferik xətalar" o halda çoxdəyişənli normal paylanmanı təsvri edir ki: əgər$\operatorname {Var} [\,\varepsilon |X\,]=\sigma ^{2}I_{n}$çoxdəyişənli normal sıxlıqda, o zaman f(x)=c tənliyi n-ölçülü fəzada ortası μ, radiusu σ olan "kürədir".

Heteroskedastiklik o zaman yaranır ki, xətalar asılı olmayan dəyişən ilə korrelyasiya edir. Heteroskedastiklik məlumatlarda ölçmə səbəbləri ilə də böyüyə bilər. Ancaq sttistika mərkəzləri məlumatlarını keyfiyyətini artırdıqca ölçü xətaları azalacaq və beləcə reqressiya xətasıda azalacaqdır.

Sferik xətalar fərziyəsi həmçinin xətalar arasındaavtokorrelyasiyaolduğu təqdirdə pozulur. Zaman sıralarında "inersiya" olduğu təqdirdə avtokorrelyasiya bu sıralar üçün ümumi bir xüsusiyyət olur.Avtokorrelyasiya funksiyonal formanın düzgün spesifikasiya edilməməsindən dolayı ola bilər. Bu halda düzgün spesifikasiya formasının seçilməsi avtokorrelyasiya probleminin həll edilməsi üçün mümkün yollardan biridir.

Qeyri-sferik xətaların mövcudluğu zamanı, ümumiləşdirilmiş ən kiçik kvadratlar üsulu Ən yaxşı Xətti Meylsiz Qiymətləndirən (ƏXMQ) kimi ola bilər.

Asılı olmayan dəyişənlərin eqzogenliyi

$\operatorname {E} [\,\varepsilon |X\,]=0.$

Bu fərziyyə dəyişənlərendogen.olduğu təqdirdə pozulur. Endogenlik asılı və asılı olmayan dəyişənlərin keçmiş və gələcək dəyərləri arasında səbəbiyyət əlaqəsinin, yənieynizamanlılıqnəticəsi olaraq yaranır.İnstrumental üsulbu problemi aşmaq üçün ən çox istifadə edilən üsullardandır.

Tam ranq

Seçmə müşahidə məlumat matrisi tamranqolmalıdır əks halda ƏKKÜ hesablaan bilməz. Matrisdə hər bir parameter üçün ən azı bir müşahidə mövcud olmalıdır və məlumatlar arasında mükəmməl multikollinarlıq olmamalıdır.Multikolliniarlıq ( "mükəmməl" olmadığı müddətcə) səmərəli, lakin hələ də meylsiz qiymətləndirmələr verə bilər.