Sổ học cơ sở
Nghiên cứu chỉnh cá sổ học đích lý luận cơ sở cập kỳ tương quan vấn đề đích học khoa
Triển khai2 cá đồng danh từ điều
Sổ học cơ sở( Foundation of Mathematics ), thị nghiên cứu chỉnh cá sổ học đích lý luận cơ sở cập kỳ tương quan vấn đề đích nhất cá chuyên môn học khoa, tức nghiên cứu sổ học đích cơ sở, hồi đáp “Sổ học thị thập ma?”, “Sổ học đích cơ sở thị thập ma?”, “Sổ học thị phủ hòa hài?” Đẳng đẳng nhất ta sổ học thượng đích căn bổn vấn đề đích học khoa. Đối vuTrực giác chủ nghĩa,La tập chủ nghĩaHòa hình thức chủ nghĩa đích dị đồng, khả dĩ truy tố đáo cận đại triết học giaKhang đứcĐối sổ học bổn chất đích tư khảo. Khang đức nhận viToán thuậtLai tựTiên nghiệmChủ thể đối thời gian thuần hình thức đíchTrực quan,Kỉ hà tắc thị đốiKhông gianThuần hình thức đích trực quan. Giá thật chất thượng thị nhất chủng do chủ quan nhi khách quan đích tư lộ. Khang đức đích tư tưởng hậu lai hựu tạiHồ tắc nhĩNa lí đắc đáo kế thừa hòa phát triển. Hồ tắc nhĩ tựu thị tòng khảo lự “Sổ tại na lí” đích vấn đề đề xuất hiện tượng học hoàn nguyên phương pháp đích.
- Trung văn danh
- Sổ học cơ sở
- Ngoại văn danh
- Foundation of Mathematics
- Phân loại
- Sổ học
- Công năng
- Nghiên cứu chỉnh cá sổ học đích lý luận cơ sở
- Tam chủng chủ nghĩa
- Trực giác chủ nghĩa, la tập chủ nghĩa hòa hình thức chủ nghĩa
- Tương quan
- Sổ học nguy cơ
Sổ học cơ sở ( Foundation of Mathematics du lam viên ) thị nghiên cứu chỉnh cá sổ học đích lý luận cơ sở cập kỳ tương quan vấn đề đích nhất cá chuyên môn học khoa, tức nghiên cứu sổ học đích cơ sở, hồi đáp “Sổ học thị thập ma?”, “Sổ học đích cơ sở thị thập ma?”, “Sổ học thị phủ hòa hài?” Đẳng đẳng nhất ta sổ học thượng đích căn bổn vấn đề đích học khoa. Đối vu trực giác chủ nghĩa,La tập chủ nghĩaAnh sái hòaHình thức chủ nghĩaĐích dị đồng, khả dĩ truy tố đáo cận đại triết học gia khang đức mao điếm nha đối sổ học dao viên xú bổn chất đích tư khảo.
Khang đức nhận vi toán thuật lai tự tiên đóa ảnh triệu mao nghiệm chủ thể đối thời gian thuần hình thức đích trực quan, kỉ cổ táo hà tắc thị đối không gian thuần hình thức đích trực quan. Giá thật chất thượng thị nhất chủng do chủ quan nhi khách quan đích tư thiên cảnh thuyền lộ. Khang đức đích tư tưởng hậu lai hựu tại hồ tắc nhĩ na lí đắc đáo kế thừa hòa phát triển. Hồ tắc nhĩ tựu thị tòng khảo lự “Sổ tại na lí” đích vấn đề đề xuất hiện tượng học hoàn nguyên phương pháp lượng khương đích.
Đối vu sổ học cơ sở đích quan chú hòa nghiên cứu, khả truy tố chí cổ đại. Đãn tại giác trường đích lịch sử giai đoạn trung, chỉ hạn vu đối đan khoa sổ học phân chi cơ sở đích thảo luận. Chí vu tác vi chỉnh cá sổ học lý luận cơ sở đích tham tác, vưu kỳ thị “Sổ học cơ sở” tác vi nhất môn chuyên môn học khoa đích hình thành hòa đản sinh, nãi thị 20 thế kỷ sơ đích sự. Đương thời dã thị do vu đa chủng nhân tố hòa nghiên cứu hoạt động đích hối hợp, vưu kỳ thị tại tác vi chỉnh cá kinh điển sổ học chi lý luận cơ sở đích tập hợp luận trung xuất hiện bội luận chi hậu, tài bả sổ học cơ sở vấn đề đích nghiên cứu thôi hướng cao triều, tịnh tiến nhất bộ xúc tiến liễu sổ học triết học đích phát triển, trực chí tối chung thành vi 20 thế kỷ sổ học lĩnh vực trung thâm nhập đích nghiên cứu hoạt động chi nhất.
Âu kỉ lí đắc 《 kỉ hà nguyên bổn 》 trung dịch bản
Vi tích phân cơ sở điện cơ nhân chi nhất, pháp quốc sổ học gia kha tây
Anh quốc sổ học gia, la tập học gia la tốChính thị tại giá dạng đích lịch sử bối cảnh hạ, “Sổ học cơ sở luận” giá nhất sổ học phân khoa tại 20 thế kỷ sơ đản sinh liễu, bãi tại tòng sự sổ học cơ sở vấn đề nghiên cứu đích sổ học gia diện tiền đích thủ yếu nhậm vụ, tựu thị như hà vi sổ học đích hữu hiệu tính trọng tân kiến lập khả kháo đích y cư. Do vu tại giá nhất công tác trung sở trì đích cơ bổn quan điểm bất đồng, dĩ trí tại sổ học cơ sở đích nghiên cứu trung hình thành liễu chư nhưLa tập chủ nghĩa phái,Trực giác chủ nghĩa phái,Hình thức chủ nghĩa phái đẳng bất đồng đích lưu phái. Lánh nhất phương diện, tại như hà tị miễn bội luận đích nghiên cứu trung, trực tiếp đạo trí liễu tác vi bài trừ bội luận đích trọng yếu phương án chi nhất đích cận đạiCông lý tập hợp luậnĐích phát triển, tại cận đại công lý tập hợp luận trung, năng đối lịch sử thượng dĩ kinh xuất hiện chi la tập sổ học bội luận nhất nhất cấp xuất giải thích phương pháp, tức bảo chứng giá ta bội luận bất tại cận đại công lý tập hợp luận trung xuất hiện, đồng thời hất kim dã vị phát hiện hữu tân đích bội luận tại hệ thống nội xuất hiện, đãn khước vị năng tòng lý luận thượng chứng minh cận đại công lý tập hợp luận tại kim hậu đích triển khai trung vĩnh viễn bất hội xuất hiện mâu thuẫn. Nhân nhi cận đại công lý tập hợp luận tương đối vu khang thác nhĩ đíchCổ điển tập hợp luậnNhi ngôn, vi chỉnh cá kinh điển sổ học đề cung liễu nhất cá tương đối lao cố đích lý luận cơ sở. Hoàn ứng chỉ xuất, cận đại công lý tập hợp luận thị lập túc vu tu cải khang thác nhĩ đích khái quát nguyên tắc nhi khứ thật hiện tị miễn bội luận xuất hiện đích.
Mỹ quốc khống chế luận chuyên gia trát đức[1]20 thế kỷ 60 niên đại, mỹ quốc khống chế luận chuyên gia trát đức (Zadeh, L.A.) minh xác đề xuất yếu dụng sổ học đích thủ đoạn hòa phương pháp khứ xử lý na ta vi kinh điển sổ học sở cự tuyệt nghiên cứu đích mô hồ hiện tượng, tịnh do thử sang lập liễuMô hồ sổ học.Giá tiêu chí trứ sổ học đích phát triển dĩ tiến nhập sổ học nghiên cứu đối tượng do tinh xác tính đáo mô hồ tính đích tái khoách sung thời đại.20 thế kỷ hậu kỳ, mô hồ sổ học phát triển tấn tốc, ứng dụng phạm vi cực vi quảng khoát. Đãn tại lánh nhất phương diện, mô hồ sổ học dã đồng dạng diện lâm trứ nhất cá như hà điện định kỳ lý luận cơ sở đích vấn đề. Giải quyết giá nhất điện cơ vấn đề đích phương án hữu như hạ tam chủng: Kỳ nhất thị tương mô hồ sổ học trực tiếp hoặc gian tiếp địa điện cơ vu cận đại công lý tập hợp luận, đãn giá dạng phát triển khởi lai đích mô hồ sổ học chỉ năng thành vi kinh điển sổ học đích phân chi, nhi bất năng tại canh cao đích hình thức hạ bao quát kinh điển sổ học; kỳ nhị thị vi mô hồ sổ học kiến lập tha sở đặc hữu đích công lý tập hợp luận hệ thống; kỳ tam thị thác khoan tinh xác tính kinh điển sổ học đích la tập cơ sở hòa tập hợp luận cơ sở, tại sổ học cơ sở lý luận ý nghĩa hạ giải quyết mô hồ vị từ đích tạo tập vấn đề, dĩ cầu năng vi tinh xác tính kinh điển sổ học hòa vị lai đích bất xác định tính sổ học ( ứng tại nội dung hòa phương pháp thượng hữu biệt vu trát đức đích mô hồ sổ học ) đề cung nhất cá cộng đồng đích lý luận cơ sở.
Tối hậu hoàn ứng đặc biệt đề đáo dữ sổ học cơ sở luận đích phát triển hữu mật thiết quan hệ đích lánh nhất cá nghiên cứu lĩnh vực, giá tựu thị tác vi sổ học dữ triết học chi gian đích biên duyên học khoa đích sổ học triết học. Sổ học triết học dữ triết học mật thiết tương quan, đãn hựu dữ sổ học phát triển trung đích na ta cụ hữu tối phổ biến ý nghĩa đích khóa đề hữu mật thiết quan hệ. Đương nhiên, đối vu sổ học triết học đích nghiên cứu, vô luận thị đông phương hoặc tây phương, quân khả truy tố đáo cổ đại, đãn tại ngận trường đích lịch sử giai đoạn trung, sổ học triết học hựu chỉ thị tác vi tự nhiên triết học đích nhất bộ phân nhi vị năng hình thành độc lập đích học khoa. Trực đáo 19 thế kỷ mạt hòa 20 thế kỷ sơ, do vu sổ học cơ sở luận đích đản sinh hòa phát triển, do vu bách thiết nhu yếu thâm nhập nghiên cứu sổ học lĩnh vực trung đích na ta đái hữu cực đoan phổ biến hòa căn bổn tính đích vấn đề, tài xúc sử sổ học triết học đích nghiên cứu nhật xu chuyên môn hóa, nhi tối chung hình thành độc lập đích học khoa. Đặc biệt thị hiện đại sổ học đích bồng bột phát triển, hựu đề xuất liễu nhất hệ liệt thâm khắc đích sổ học triết học vấn đề, trí sử sổ học triết học giá nhất học khoa tiến nhất bộ xu hướng toàn diện phồn vinh đích giai đoạn. Sở dĩ, sổ học triết học kí thị nhất cá cổ lão đích nghiên cứu lĩnh vực, hựu thị nhất môn niên khinh đích tân hưng học khoa. Giá nhất học khoa đích nghiên cứu giới trị hòa tại sổ học phát triển trung đích tác dụng nhật ích minh hiển, đặc biệt thị quan vuSổ học nhận thức luận,Sổ học phương pháp luận, dĩ cập sổ học phát triển quy luật đích nghiên cứu, hữu hứa đa thâm khắc đích khóa đề hữu đãi vu nhân môn khứ thâm nhập tham tác. Sổ học triết học đích nghiên cứu bao quátSổ học bổn thể luận,Sổ học nhận thức luận, sổ học phương pháp luận, sổ học phát triển đích ngoại tại nhân tố, sổ học phát triển quy luật dĩ cập sổ học triết học gia đích bất đồng lưu phái hòa quan điểm đẳng phương diện. Sổ học triết học đích nghiên cứu tương đối sổ học công tác giả đích thế giới quan, tư tưởng phương pháp, nghiên cứu hưng thú hòa nghiên cứu lực lượng đích phân bố, thậm chí sổ học nghiên cứu đích cơ bổn xu thế, đô hội sản sinh trọng đại ảnh hưởng.[2]
Sổ học thượng, sổ học cơ sở nhất từ hữu thời hầu dụng vu sổ học đích đặc định lĩnh vực, lệ nhưSổ lý la tập,Công lý hóa tập hợp luận,Chứng minh luận,Mô hình luận,HòaĐệ quy luận.Đãn thị tầm cầu sổ học đích cơ sở dã thị sổ học triết học đích trung tâm vấn đề: Tại thập ma chung cực cơ sở thượngMệnh đềKhả dĩ xưng vi chân? Chiêm thống trị địa vị đích sổ học phạm thức thị cơ vu công lý hóa tập hợp luận hòaHình thức la tậpĐích. Sự thật thượng, sở hữu đích sổ học định lý đô khả dĩ dụng tập hợp luận đích định lý biểu thuật. Sổ học mệnh đề đích chân thật tính tại giá cá quan điểm hạ, bất quá tựu thị cai mệnh đề khả dĩ tòngTập hợp luận công lýSử dụng hình thức la tập thôi đạo xuất lai.
Giá cá hình thức hóa đích phương pháp bất năng giải thích nhất ta vấn đề: Vi thập ma ngã môn tuyển trạch ngã môn sở dụng đích nhi bất thị kỳ tha đích công lý, vi thập ma ngã môn sử dụng ngã môn sở dụng đích la tập quy tắc nhi bất thị kỳ tha đích, vi thập ma "Chân" sổ học mệnh đề ( lệ như, toán sổ đíchBì á nặc công lý) tại vật lý thế giới trung tự hồ thị chân đích. Giá bị Eugene Wigner tại 1960 niên khiếu tố “Sổ học tại tự nhiên khoa học trung vô lý do đích hữu hiệu tính” (The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences).
Thượng thuật đích hình thức hóa chân thật tính dã khả năng hoàn toàn một hữu ý nghĩa: Hoàn toàn khả năng sở hữu mệnh đề, bao quát tự tương mâu thuẫn đích mệnh đề, đô khả dĩ tòng tập hợp luận công lý đạo xuất. Nhi thả, tác vi ca đức nhĩ đệ nhị bất hoàn bị định lý đích nhất cá kết quả, ngã môn vĩnh viễn bất khả năng tri đạo sự tình thị bất thị tựu thị giá dạng.
TạiSổ học hiện thật chủ nghĩa( hữu thời dã khiếuBách lạp đồ chủ nghĩa) trung, độc lập vu nhân loại đíchSổ học đối tượngĐích thế giới đích tồn tại tính bị tác vi nhất cá cơ bổn giả thiết; giá ta đối tượng đích chân thật tính do nhân loại phát hiện. Tại giá chủng quan điểm hạ, tự nhiên định luật hòa sổ học định luật hữu đồng dạng đích địa vị, nhi "Hữu hiệu tính" bất tái "Vô lý do". Bất cận thị ngã môn đích công lý, nhi thả thị sổ học đối tượng đích chân thật thế giới cấu thành liễu cơ sở. Na ma, minh hiển đích vấn đề tại vu, ngã môn như hà tiếp xúc giá cá thế giới?
Nhất ta sổ học triết học đích hiện đại lý luận bất thừa nhận cơ sở tại kỳ nguyên thủy ý nghĩa thượng đích tồn tại tính. Hữu ta lý luận khuynh hướng vu tụ tiêu vu sổ học thật tiễn, bả mục tiêu thiết định vu miêu thuật hòa phân tích sổ học gia tác viXã giao quần thểĐích chân thật công tác. Kỳ tha đích thí đồ sang tạo nhất cáSổ học nhận tri khoa học,Tụ tiêu vu bả nhân loại đích nhận tri tác vi sổ học ứng dụng đáo "Hiện thật thế giới" thời đích khả kháo tính đích khởi điểm. Giá ta lý luận kiến nghị chỉ tại nhân loại đích tư khảo trung trảo đáo cơ sở, nhi bất thị nhậm hà "Khách quan" đích ngoại tại cấu tạo. Giá cá chủ đề nhất trực ngận hữu tranh luận tính.
Đệ nhất thứ thị công nguyên tiền 5 thế kỷTất đạt ca lạp tư học pháiĐíchHi mạt tác tưPhát hiện bất khả cộng độTuyến đoạn:Chính phương hình đích nhất biên dữ kỳ đối giác tuyến bất khảCông độ,Tức phát hiện bất thị hữu lý sổ. Giá thứ nguy cơ đạo tríVô lý sổCập kỉ hà công lý hệ thống đích kiến lập ——Âu kỉ lí đắcKỉ hà nguyên bổn đản sinh.
Tẫn quản nguyên bổn hoàn bất thị nghiêm cách đích công lý hệ thống, đãn tha sung phân biểu minh trực quan, kinh nghiệm bất khả toàn tín, kỉ thiên niên lai đối kỉ hà học đích nghiên cứu, đặc biệt thị hậu lai đối phi âu kỉ hà đích nghiên cứu xúc sử kỉ hà học tẩu hướng nghiêm cách đích công lý hóa. Nghiêm cách công lý hóa đích kỉ hà tựu thị kỉ hà cơ sở dã thị sổ học cơ sở đích nhất bộ phân.
17 thế kỷ hậu bán kỳ I. Ngưu đốn hòa G.W.Lai bố ni tưSang lập liễu vi tích phân học, đãn tha môn đối vô cùng tiểu đích giải thích ngận nan lệnh nhân mãn ý, anh quốc chủ giáo G.Bối khắc laiPhanh kích đương thời đíchVi tích phân,Chỉ xuất tha tại la tập thượng hữu minh hiển đích vấn đề, giá tiện thịĐệ nhị thứ sổ học nguy cơ.Giá thứ nguy cơ đích xuất hiện sử sổ học gia môn ý thức đáo bất vi vi tích phân kiến lập lao cố đích cơ sở, chỉ tiến hành vận toán thị bất hành đích.
19 thế kỷ A.LKha tây,K.Ngụy nhĩ tư đặc lạp tưĐẳng sang lập liễu cực hạn luận, dĩ cực hạn vi cơ sở kiến lập vi tích phân học. A. Lỗ tân tôn vu 1960 niên sang lập liễuPhi tiêu chuẩn phân tích,BảThật sổ vựcKhoách sung đáo bao hàm vô cùng tiểu hòa vô cùng đại đíchSiêu thật sổVực, viên mãn giải quyết liễu “Vô cùng tiểu đích mâu thuẫn” vấn đề. Dữ thử đồng thời, truyện thống la tập phát triển viSổ lý la tập.Sổ lý la tập thị sổ học cơ sở đích trọng yếu nội dung.
Sổ học thượng đích đệ tam thứ nguy cơ nhất bàn nhận vi thủy vu 1902 niên B.A.W. La tố phát hiện đích bội luận, hậu nhân xưng giá cá bội luận viLa tố bội luận:Dĩ S biểu kỳ sở hữu bất dĩ tự thân vi nguyên tố đíchTập hợpĐích toàn thể. Án chiếu tập hợp luận đích khái quát nguyên tắc ( cấu thành tập hợp đích nguyên tắc ), S ứng cai thị nhất cá tập hợp. Vấn S thị phủ thị S đích nhất cá nguyên tố? Như quả S∈S, tắc án chiếu S đích định nghĩa ứng hữu SS; như quả SS, tắc án S đích định nghĩa hựu ứng hữu S∈S. Vô luận na chủng tình huống đô đạo trí mâu thuẫn. La tố bội luận động diêu liễu tập hợp luận, dã động diêu liễu đương thời đích sổ học cơ sở.
Nhân vi la tố bội luận chỉ thiệp cập tối cơ bổn đích tập hợp luận khái niệm: Tập hợp, nguyên tố, chúc vu hòa khái quát nguyên tắc, tha đích cấu thành thập phân thanh sở minh bạch. Giá cá bội luận đích xuất hiện thuyết minh dĩ vãng đích phác tố tập hợp luận trung bao hàm mâu thuẫn, nhân nhi dĩ tập hợp luận vi cơ sở đích chỉnh cá sổ học tựu bất năng một hữu mâu thuẫn. Giá cá bội luận dã đồng thời thuyết minh sổ học trung thải dụng đích la tập dã bất thị một hữu vấn đề đích. Sổ học thượng đích đệ tam thứ nguy cơ sử sổ học giới hòa la tập học giới đô cảm đáo vấn đề đích nghiêm trọng tính. La tố bội luận biểu minh bất năng vô điều kiện thừa nhận khái quát nguyên tắc, nhiên nhi khái quát nguyên tắc đích cải biến tương sử tập hợp luận đại vi cải quan, nhân thử đối chỉnh cá sổ học đích ảnh hưởng thị cự đại đích.
Tập hợp luận trung bao hàm mâu thuẫn giá cá sự thật, thật tế thượng sảo tảo dĩ tiền tựu dĩ phát hiện. Phác tố tập hợp luận đích sang thủy nhân G. Khang thác nhĩ, 1895 niên tựu phát hiện liễu “Tối đạiTự sổBội luận” ( sở hữu tự sổ đích tập hợp hữu canh đại tự sổ ); 1899 niên tha hựu phát hiện “Tối đại cơ sổ bội luận” ( sở hữu tập hợp đích tập hợp hữu tối đại cơ sổ, đãn do giá cá tập hợp đích nhất thiếtTử tậpCấu thành đích tập hợp hữu canh đại đích cơ sổ ). Đối vu giá lưỡng cá bội luận đương thời nhân môn dã cảm đáo cật kinh, đãn nhận vi giá thị tập hợp luận trung đích nhất ta kỹ thuật tính vấn đề, chỉ yếu tác nhất ta kỹ thuật cải tiến tựu khả tiêu trừ, nhân thử một hữu dẫn khởi nhân môn đích cực đại quan chú[3].
Tam thứSổ học nguy cơĐích phát sinh thị sổ học thâm nhập phát triển đích kết quả, hứa đa sổ học gia vi tiêu trừ nguy cơ tác liễu bất giải đích nỗ lực. Giá ta nỗ lực xúc tiến liễu sổ học đích phát triển, đặc biệt thị xúc tiến liễu sổ học cơ sở đích nghiên cứu. Kỳ trung đệ tam thứ nguy cơ đối sổ học đích ảnh hưởng canh đại. Nhân môn công nhận tập hợp luận thị sổ học đích cơ sở, tại sổ học trung hữu trứ quảng phiếm đích ứng dụng, nhậm hà nhất môn sổ học đô ly bất khai tha.
Phi âu kỉ hà họcĐích hòa hài tính quy kết viÂu kỉ lí đắc kỉ hàHọc đích hòa hài tính; âu kỉ lí đắc kỉ hà học đích hòa hài tính hựu quy kết vi thật sổ hệ thống đích hòa hài tính; nhi thật sổ hệ thống đích hòa hài tối chung quy kết vi tập hợp luận đích hòa hài tính. Đãn tập hợp luận thị hữu mâu thuẫn đích.Đệ tam thứ sổ học nguy cơKhai thủy thời, ngận đa sổ học gia đối tập hợp luận đích cải tạo trì bàng quan thái độ, nhận vi khả doLa tập học giaKhứ thảo luận. Hậu lai phát hiện giá dạng hành bất thông, nhân vi tại sổ học luận chứng trung mỗi nhân tất tu thải dụng mỗ nhất phái đích quan điểm, vô pháp hồi tị.
Tự la tố bội luận phát hiện dĩ lai, đối sổ học cơ sở đích nghiên cứu hữu tam cá chủ yếu phái biệt:La tập chủ nghĩa,Hình thức chủ nghĩa hòaTrực giác chủ nghĩa.
Hoài đặc hảiNhư quả một hữu giá lưỡng điều công lý tựu vô pháp thôi đạo xuất toàn bộ toán thuật, canh bất dụng thuyết toàn bộ sổ học. Đương nhiên, la tố đích công lý hệ thống sung phân phát triển liễu sổ lý la tập đích công lý thể hệ, tịnh thả tại thử cơ sở thượng triển kỳ liễu phong phú đích sổ học nội dung, đối sổ lý la tập hòa sổ học cơ sở đích nghiên cứu khởi liễu cực đại đích thôi động tác dụng, cống hiến thị ngận đại đích.
Bố lao uy nhĩTha môn phản đối tại vô cùng tập hợp trung sử dụng bài trung luật. Tha môn bất thừa nhậnThật vô cùngThể, nhận vi vô cùng thị tiềm tại đích, chỉ bất quá thị vô hạn tăng trường đích khả năng tính. Khả cấu tạo tính đối sổ lý la tập cập kế toán kỹ thuật đích phát triển hữu trọng yếu tác dụng. Đãn trực giác chủ nghĩa sử sổ học biến đắc phi thường phồn tỏa phục tạp. Thất khứ liễu sổ học đích mỹ, nhân nhi bất bị đại đa sổ sổ học gia tiếp thụ.
Hi nhĩ bá đặcTại sổ học cơ sở đích nghiên cứu trung, lỗ tân tôn, P.J. Khoa ân tự xưng vi hình thức chủ nghĩa giả ( hi nhĩ bá đặc bổn nhân bất nhận vi tự kỷ thị hình thức chủ nghĩa giả ), tha môn nhận vi sổ học sở nghiên cứu đích bất quá thị nhất ta hào vô nội dung đích phù hào hệ thống, “Vô cùng tập”, “Vô cùng chỉnh thể” đẳng tại khách quan thượng thị bất tồn tại đích. Hi nhĩ bá đặc đích thiết tưởng tuy nhiên một hữu thật hiện, đãn khước sang lập liễuChứng minh luận,Hựu xúc tiến liễuĐệ quy luậnĐích phát triển, nhân thử đối sổ học cơ sở đích nghiên cứu hữu ngận đại đích cống hiến.
Cổ đại do vu khoa học kỹ thuật phát triển thủy bình đích hạn chế, vô nhu chuyên môn nghiên cứu sổ học cơ sở, giá chủng tình huống nhất trực trì tục đáoNgưu đốn,Lai bố ni tưSang lậpVi tích phânĐích thời đại.Phi âu kỉ hàĐích xuất hiện sử nhân môn ý thức đáo tất tu vi sổ học kiến lập bất y lại vu trực quan đích cơ sở, tất tu nghiên cứu sổ học đích khả kháo tính, đặc biệt thị vô mâu thuẫn tính, vôCông độTuyến đoạnĐích tồn tại cập tập hợp luận đích bội luận thuyết minh nhân môn bất năng chỉ y kháo trực quan, nhi tất tu vi sổ học kiến lập nghiêm cách đích la tập cơ sở, giải quyết sổ học đích triết học cơ sở vấn đề. Nhân thử sổ học cơ sở thị bao quátTriết học phương pháp luậnHòa la tập đẳng chư phương diện vấn đề đích học khoa, sổ học cơ sở hiện dĩ hình thành sổ học đích trọng yếu phân chi chi nhất.
( bổn văn biên tập: Kỳ đông )
《Cổ kim sổ học tư tưởng》 thư trung ( đệ tứ sách 289 hiệt ) chỉ xuất: Nhị thập thế kỷ sổ học trung tối vi thâm nhập đích hoạt động, sử quan vu cơ sở đích tham thảo, cường gia vu sổ học gia đích vấn đề, dĩ cập tha môn tự nguyện thừa đam đích vấn đề, bất cận khiên thiệp đáo sổ học đích bổn chất, dã khiên thiệp đáo diễn dịch sổ học đích chính xác tính.
Tại giá thế kỷ đích tiền kỳ, hữu kỉ chủng hoạt động hối hợp khởi lai bả cơ sở vấn đề dẫn đáo nhất cá cao triều, thủ tiên thị mâu thuẫn đích phát hiện, ủy uyển địa bị xưng vi bội luận, tại tập hợp luận trung vưu vi đột xuất.…….
《 cổ kim sổ học tư tưởng 》 thư trung ( đệ tứ sách 290 hiệt ) chỉ xuất: “Lý phát sư đích bội luận”, la tố tại 1918 niên bả nhất cá bội luận thông tục hóa thành vi “Lý phát sư bội luận”,Nhất cá hương thôn lý phát sư, tự khoa vô nhân khả dữ tương bỉ, tuyên xưng tha đương nhiên bất cấp tự kỷ quát kiểm đích nhân quát kiểm, đãn khước cấp sở hữu tự kỷ bất quát kiểm đích nhân quát kiểm, nhất thiên tha phát sinh liễu nghi vấn, tha thị phủ ứng đương cấp tự kỷ quát kiểm, giả như tha tự kỷ quát kiểm đích thoại, tắc án tha thanh ngôn đích tiền nhất bán, tha tựu bất ứng đương cấp tự kỷ quát kiểm; đãn thị giả như tha tự kỷ bất quát kiểm đích thoại, tắc chiếu tha tự khoa đích, tha hựu tất tu cấp tự kỷ quát kiểm, giá lý phát sư hãm nhập liễu la tập đích quẫn cảnh.
