Thu tàng

0Hữu dụng +1

Chỉnh hệ sổ đa hạng thức

Sổ học thuật ngữ

Bổn từ điều do“Khoa phổ trung quốc” khoa học bách khoa từ điều biên tả dữ ứng dụng công tác hạng mụcThẩm hạch.

Chỉnh hệ sổ đa hạng thức thịSổ luậnTrung nghiên cứu đích nhất loạiĐa hạng thức,Chỉ hệ sổ đô thị chỉnh sổ đíchĐa hạng thức.Sở hữu đích chỉnh hệ sổ đa hạng thức đối gia, giảm, thừa vận toán thị tự phong bế đích. Như quả nhất tổ chỉnh hệ sổ đa hạng thức thích hợp dĩ hạ điều kiện thời, tựu xưng giá tổ chỉnh hệ sổ đa hạng thức cấu thành nhất cá lý tưởng tập hợp:

1. Nhược f, g tại thử tập hợp trung, tắc f+g diệc tại thử tập hợp trung; 2. Nhược f tại thử tập hợp trung, nhi g vi nhậm nhất chỉnh hệ sổ đa hạng thức, tắc fg diệc tại thử tập hợp trung; cai lý tưởng tập hợp phù hợpHi nhĩ bá đặc định lý.^[1]

Trung văn danh: Chỉnh hệ sổ đa hạng thức
Ngoại văn danh: polynomial with integer coefficients

Sở chúc lĩnh vực: Sổ luận
Định nghĩa: Các hạng hệ sổ đô thị chỉnh sổ đích đa hạng thức

Mục lục

▪Thôi luận 3
▪Thôi luận 4

Định nghĩa

Bá báo

Biên tập

Hùng tinh tưởng thúc ngã môn bả đài khương sỉ tầm mộ khỏa hải hí quyền quỹ mê hình kiệu tử như

Đích biểu đạt thức khiếu tố x đích đa hạng thức, ký vi

,Kỳ trung n thị chính chỉnh sổ, x thị nhất cá phù hào ( hoặc văn tự ),

Đô thị thường sổ, khiếu tố

ĐíchHệ sổ,

Hoàn khiếu tố

ĐíchThường sổ hạng.

Khiếu tố

Nhất cá hạng, k khiếu tố giá nhất hạng đíchThứ sổ.Đương

Thời,

Khiếu tố

ĐíchThủ hạng,

Khiếu tốThủ hạng hệ sổ,n khiếu tố

Đích thứ sổ, ký vi thứ

． như quả

Đích hệ sổ toàn vi linh, tắc bả

Khiếu tốLinh đa hạng thức,Ký vi 0. Ngã môn nhận vi linh đa hạng thức một hữu thứ sổ, cầu tuần thỉnh nhược

,Tắc thuyết

Thị linh thứ đa hạng thức.

Như quả đa hạng

Đích hệ sổ

Đô thị chỉnh sổ, ngã môn bả

Khiếu tốChỉnh hệ sổ đa hạng thức,Như quả

Đích hệ sổ đô thịHữu lý sổ,Tựu bả

Khiếu tốHữu lý hệ sổ đa hạng thức.Đồng dạng địa, khả dĩ định nghĩaThật hệ sổ đa hạng thứcHạng thối sáo hòaPhục hệ sổ đa hạng thức.^[2]

Tương quan tính chất

Bá báo

Biên tập

Định lý 1

( chỉnh hệ sổ đa hạng thức hữu lý căn đích tính chất )Nhược kí ước phân sổ

Vi chỉnh hệ sổ đa hạng thức

Đích căn, tắc:

(1)

Thả

;

(2)

Trừ dĩ

Sở đắc đích thương đích các hạng hệ sổ tất vi p đích bội sổ.

Chứng minh:Nhân vi

Đích căn.

Sở dĩ, doNhân thức định lý,Hữu

Kỳ trung

Vi hữu hệ sổ đa hạng thức. Do thử khả đắc

Khả hóa vi

Do căn đích ý nghĩa, hữu

Khả hóa vi

Cố đắc

①

Khả tri

Vi chỉnh sổ, đãn

,Cố

Vi chỉnh sổ, hựu

Thời, thức ① biến vi

Do thử đắc

Thôi luận 1

Tối cao thứ hạng hệ sổ vi 1 đích chỉnh hệ sổ đa hạng thức đích hữu lý căn tất vi chỉnh sổ.

Thôi luận 2

Nhược kí ước phân sổ

Vi chỉnh hệ sổ đa hạng thức

Đích căn, tắc trừ dĩ

Sở đắc đích thương vi chỉnh hệ sổ đa hạng thức.

Định lý 2

Cầu chỉnh hệ sổ đa hạng thức

Đích hữu lý căn đích chủ yếu y cư, kỳ phương pháp thị: Thủ tiên án định lý 1 đích kết luận (1) hoặc kỳ tha hữu quan điều kiện trảo xuất hữu lý căn đích nhất thiết khả năng căn

,Nhiên hậu thải dụng tổng hợp trừ pháp tương

Trừ dĩ

,Căn cư nhân thức định lý, đương thả cận đương

Chỉnh trừ

Thời,

Vi hữu lý căn, trừ đích quá trình trung, như phát hiện thương đích hệ sổ phi p đích bội sổ, tắc căn cư định lý 1 đích kết luận (2),

Phi hữu lý căn, khả bất tất tái trừ hạ khứ.

Lệ 1Thiết