Bá nỗ lợi sổ
Sổ học thuật ngữ
Bá nỗ lợi sổ thị 18 thế kỷ thụy sĩ sổ học giaNhã các bố · bá nỗ lợiDẫn nhập đích nhất cá sổ. Tại sổ học thượng, bá nỗ lợi sổ thị nhất cáHữu lý sổSổ liệt, tại hứa đa lĩnh vực đô hữu ngận đại đích ứng dụng. Nhất bàn địa, n>=1 thời, hữu B(2n+1)=0; n>=2 thời, hữu công thức B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n) khả dụng lai trục nhất kế toán bá nỗ lợi sổ. Bá nỗ lợi sổ tại sổ luận trung ngận hữu dụng. Bá nỗ lợi sổ hoàn khả dụng vu phí mã đại định lý đích luận chứng trung.
- Trung văn danh
- Bá nỗ lợi sổ
- Ngoại văn danh
- Bernoulli number
- Biểu đạt thức
- B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n )
- Đề xuất giả
- Nhã các bố · bá nỗ lợi
- Thời gian
- 18 thế kỷ
- Học khoa
- Sổ học
- Loại hình
- Sổ học thuật ngữ
Tại sổ học thượng, bá nỗ lợi sổ thị nhất cá hữu lý sổ sổ liệt triệu bối, tại hứa đa lĩnh vực đô hữu ngận đại đích ứng dụng. Kỳ định nghĩa phương thức dã thị đa chủng đa dạng, tối thường kiến đích hữu dĩ hạ lưỡng chủng định nghĩa phương thức.
Thiết bá nỗ lợi sổ vi
Giá lí
Chú ý đáo, đương
( kỳ trung
Lợi dụng đệ quy định nghĩa bá nỗ lợi sổ:
Kỳ trung
Nhất bàn địa, n≥1 thời, hữu
Tại cầu tiền n hạng hòa đích phương pháp thượng, lợi dụng Bernoulli sinh thành hàm sổ đích định nghĩa, ngã môn khả dĩ đắc xuất nhất bàn đích p thứ phương tiền n hạng hòa công thức, tự nhiên, tại chứng minh quá trình trung bá nỗ lợi sổ hữu trọng đại đích tác dụng.
Yếu cầu hạ thức đích tiền n hạng hòa:
Như:
Hạ diện ngã môn lai thôi đạo nhất bàn công thức:
Đức quốc sổ học gia E.E. Khố mặc nhĩ chứng minh liễu: Đương vi chính quyTố sổThời, phí mã đại định lý thành lập. Bất nan kế toán đương 3<<100 thời, trừ khai 37,59,67 dĩ ngoại, kỳ dư đích tố sổ đô thị chính quy tố sổ. Nhân thử, tại phí mã đại định lý đích nghiên cứu trung, khố mặc nhĩ đích kết quả thị nhất hạng đột phá tính đích công tác ( kiến bất định phương trình ). Tẫn quản hữu hứa đa phán biệt chính quy tố sổ đích pháp tắc, đãn thị, thị phủ hữu vô cùng đa cá chính quy tố sổ, thượng vị giải quyết. Nhi phi chính quy tố sổ hữu vô cùng đa cá, tảo tại 1915 niên tựu bị nhân môn sở chứng minh.
Căn cư đẳng mịch hòa dữ phán biệt tố sổ đích sung yếu điều kiện, hoạch đắc liễu bá nỗ lợi sổ dữ phán biệt tố sổ đích sung yếu điều kiện, tịnh lợi dụng sở đắc kết quả đối cư gia sai tưởng tiến hành liễu thảo luận, chứng minh liễu: Nhược
double Bernoulli(int x)// bá nỗ lợi sổ[4]
{
int k=x;
double B=0;
if(x==0)
{
return 1;
}
else
{
if(x>1&&x%2==1)
{
return 0;
}
else
{
while(k)
{
k--;
B += -1.0 * ( Factorial(x) * Bernoulli(k) )/( Factorial(x-k) * Factorial(k) * (x-k+1) );
}
return B;
}
}
}
double Factorial(int x)// giai thừa
{
if(x==1||x==0)
return 1;
else
return 1.0*x*Factorial(x-1);
}
