Công lý hóa phương pháp
Sổ học, kinh tế thuật ngữ
Công lý hóaTư tưởngTựu thị nhậm hà chân chính đíchKhoa họcĐô thủy vu nguyên lý, dĩ tha môn vi cơ sở, tịnh do chi nhi đạo xuất nhất thiết kết quả. Tùy trứ giả thiết diễn dịch mô hình pháp đích tiến nhất bộ phát triển,Kinh tế họcNhật ích tẩu hướng công lý hóa phương pháp. Công lý hóa thị nhất chủngSổ học phương pháp.Tối tảo xuất hiện tại nhị thiên đa niên tiền đíchÂu kỉ lí đứcKỉ hà họcTrung, đương thời nhận vi “Công lý’( như lưỡng điểm chi gian khả liên nhất trực tuyến ) thị nhất chủng bất nhu yếu chứng minh đích tự minh chi lý, nhi kỳ tha sở vị “Định lý” ( như tam đối ứng biên tương đẳng đích lưỡng cá tam giác hình toàn đẳng ) tắc thị nhu yếu do công lý xuất phát lai chứng minh đích, 18 thế kỷ đức quốc triết học giaKhang đứcNhận vi, âu kỉ lí đức kỉ hà đích công lý thị nhân môn sinh lai tựu hữu đích tiên nghiệm tri thức, 19 thế kỷ mạt, đức quốc sổ học giaHi nhĩ bá đặc(David Hilbert) tại tha đích kỉ hà cơ sở nghiên cứu trung hệ thống địa đề xuất sổ học đích công lý hóa phương pháp.
- Trung văn danh
- Công lý hóa phương pháp
- Ngoại văn danh
- The axiomatic method
- Tính chất
- Phương pháp
- Chúc tính
- Công lý hóa
- Ứng dụng
- Sổ học, kinh tế
Ân cách tư tằng thuyết quá: Nha vĩnh thí sổ học thượng đích sở vị cự lập công lý, thị sổ học nhu yếu dụng tác hiệp nãi tự kỷ xuất phát điểm đích thiếu sổ tư tưởng thượng đích quy khí hồng cấm định.
Công lý hóa phương pháp năng hệ thống đích tổng kết sổ học tri thức, thanh sở địa yết kỳ sổ học đích lý luận cơ sở, hữu lợi vu bỉ giác các cá sổ học phân chi đích bổn chất dị đồng, xúc tiến tân sổ học lý luận đích kiến lập hòa phát triển.
Hiện đại khoa học phát triển đích cơ bổn đặc điểm chi nhất, tựu thị khoa học lý luận đích sổ học hóa, nhi công lý hóa thị khoa học lý luận thành thục hòa sổ học hóa đích nhất chỉnh du điệu cá chủ yếu đặc chinh.
Công lý định điếm đắng thôi phán mộ hóa phương pháp bất cận tại hiện đại sổ học hòa sổ lý la tập trung quảng phiếm ứng dụng, nhi thả dĩ kinh viễn viễn siêu xuất sổ học đích phạm vi, sấm thấu đáo kỳ tha tự nhiên khoa học lĩnh vực thậm chí mỗ ta xã hội khoa học bộ môn, tịnh tại kỳ trung khởi trứ trọng yếu tác cách binh bạt dụng.[1]
Công lý hóa phương pháp phát triển đích đệ nhất giai đoạn thị doÁ lí sĩ đa đứcĐích hoàn toàn tam đoạn luận đáo âu kỉ lí đắc 《 kỉ hà nguyên bổn 》 đích vấn thế ． đại ước tại công nguyên tiền 3 thế kỷ, hi tịch triết học gia hòa la tập học gia á lí sĩ đa đức tổng kết liễu kỉ hà học dữ la tập học đích phong phú tư liêu, hệ thống địa nghiên cứu liễu tam đoạn luận, dĩ sổ học cập kỳ tha diễn dịch đích học khoa vi lệ, bả hoàn toàn tam đoạn luận tác vi công lý, do thử thôi đạo xuất kỳ tha sở hữu tam đoạn luận pháp, tòng nhi sử chỉnh cá tam đoạn luận thể hệ thành vi nhất cá công lý hệ thống ． nhân thử, á lí sĩ đa đức tại lịch sử thượng đề xuất liễu đệ nhất cá thành văn đích công lý hệ thống.
Á lí sĩ đa đức đích tư tưởng phương pháp thâm thâm địa ảnh hưởng liễu đương thời đích hi tịch sổ học gia âu kỉ lí đắc. Âu kỉ lí đắc bả hình thức la tập đích công lý diễn dịch phương pháp ứng dụng vu kỉ hà học, tòng nhi hoàn thành liễu sổ học sử thượng đích trọng yếu trứ tác 《 kỉ hà nguyên bổn 》. Tha tòng cổ đại đích lượng địa thuật hòa quan vu kỉ hà hình thể đích nguyên thủy trực quan trung, dụng trừu tượng phân tích phương pháp đề luyện xuất nhất hệ liệt cơ bổn khái niệm hòa công lý. Tha tổng kết khái quát xuất 10 cá cơ bổn mệnh đề, kỳ trung hữu 5 cá công thiết hòa 5 điều công lý, nhiên hậu do thử xuất phát, vận dụng diễn dịch phương pháp tương đương thời sở tri đích toàn bộ kỉ hà học tri thức thôi diễn xuất lai, chỉnh lý thành vi diễn dịch thể hệ. 《 kỉ hà nguyên bổn 》 nhất thư bả á lí sĩ đa đức sơ bộ tổng kết xuất lai đích công lý hóa phương pháp ứng dụng vu sổ học, chỉnh lý, tổng kết hòa phát triển liễu hi tịch cổ điển thời kỳ đích đại lượng sổ học tri thức, tại sổ học phát triển sử thượng thụ lập liễu nhất tọa bất hủ đích phong bi.
Bách khoa x hỗn tri: Đồ giải kỉ hà nguyên bổn
Bách khoa x hỗn tri: Đồ giải kỉ hà nguyên bổnCông lý học nghiên cứu đích đối tượng, tính chất hòa quan hệ xưng vi “Luận vực”, giá ta đối tượng, tính chất hòa quan hệ, do sơ thủy khái niệm biểu kỳ. Lệ như âu thị 《 kỉ hà nguyên bổn 》 trung chỉ nhu thủ “Điểm”, “Trực tuyến”, “Bình diện”; “Tại…… Chi thượng”, “Tại…… Chi gian”, “Điệp hợp” tác vi sơ thủy khái niệm. Tiền tam cá khái niệm sở biểu kỳ đích tam loại đối tượng hòa hậu tam cá khái niệm sở biểu kỳ đích tam chủng quan hệ tựu thị giá chủng kỉ hà đích luận vực. Án chiếu “Nhất cá công lý hệ thống chỉ hữu nhất cá luận vực” đích quan điểm kiến lập khởi lai đích công lý học, xưng vi thật chất công lý học. Giá chủng công lý học thị đối kinh nghiệm tri thức đích hệ thống chỉnh lý, công lý nhất bàn cụ hữu tự minh tính. Nhân thử, âu thị 《 kỉ hà nguyên bổn 》 tựu thị thật chất công lý học đích điển phạm.[1]
Công lý hóa phương pháp đích phát triển đại trí kinh lịch liễu giá dạng tam cá giai đoạn: Thật chất ( hoặc thật thể ) công lý hóa giai đoạn, hình thức công lý hóa giai đoạn hòa thuần hình thức công lý hóa giai đoạn, dụng tha môn kiến cấu khởi lai đích lý luận thể hệ điển phạm phân biệt thị 《 kỉ hà nguyên bổn 》, 《 kỉ hà cơ sở 》 hòa ZFC công lý hệ thống.
《 kỉ hà nguyên bổn 》 tuy nhiên khai sang liễu sổ học công lý hóa phương pháp đích tiên hà, nhiên nhi tha đích công lý hệ thống hoàn hữu hứa đa bất cú hoàn thiện đích địa phương, kỳ chủ yếu biểu hiện tại dĩ hạ kỉ cá phương diện: (1) hữu ta định nghĩa sử dụng liễu nhất ta hoàn vị xác định hàm nghĩa đích khái niệm; (2) hữu ta định nghĩa thị đa dư đích; (3) hữu ta định lý đích chứng minh quá trình vãng vãng y lại vu đồ hình đích trực quan; (4) hữu đích công lý ( tức bình hành công lý ) thị phủ khả dụng kỳ tha công lý lai chứng minh hoặc đại thế ． giá ta vấn đề thành vi hậu lai hứa đa sổ học gia nghiên cứu đích khóa đề, tịnh thông quá giá ta vấn đề đích nghiên cứu, sử công lý hóa phương pháp bất đoạn hoàn thiện, tịnh xúc tiến liễu sổ học khoa học đích phát triển.
Đệ ngũ công thiết ( tức bình hành công thiết ) nội dung phục tạp, trần thuật luy chuế, khuyết phạp tượng kỳ tha công thiết hòa công lý na dạng đích thuyết phục lực, tịnh bất tự minh. Nhân thử, tha năng phủ chính xác địa phản ánh không gian hình thức đích tính chất, dẫn khởi liễu cổ đại học giả môn đích hoài nghi. Tòng cổ hi tịch thời đại đáo công nguyên 18 thế kỷ, nhân môn thông quá bất đồng đích đồ kính hòa phương pháp đối giá nhất vấn đề tiến hành liễu đại lượng đích nghiên cứu công tác, kỳ trung tát khắc lí ( Saccheri, 1667—1733) hòa lan bột đặc ( Lambert, 1728-1777) đẳng nhân khảo lự liễu lưỡng cá khả năng đích dữ bình hành công thiết tương phản đích giả thiết, thí đồ chứng minh xuất bình hành công thiết, đãn thị tha môn đích nỗ lực quân quy vu thất bại ． nhiên nhi, tại giá ta thất bại trung khước dẫn xuất liễu nhất xuyến dữ đệ ngũ công thiết tương đẳng giới đích tân mệnh đề hòa định lý, tức phi âu kỉ hà đích công lý hòa định lý, tha dự kỳ liễu nhất chủng tân đích kỉ hà thể hệ khả năng sản sinh.
19 thế kỷ niên khinh đích nga quốc sổ học gia la ba thiết phu tư cơ (Лобачевский1792-1856) sản sinh liễu dữ tiền nhân hoàn toàn bất đồng đích tín niệm: Thủ tiên, tha nhận vi đệ ngũ công thiết bất năng dĩ kỳ dư đích công lý tác vi định lý lai chứng minh; kỳ thứ, trừ điệu đệ ngũ công thiết thành lập đích âu thị kỉ hà chi ngoại, hoàn khả năng hữu đệ ngũ công thiết bất thành lập đích tân kỉ hà hệ thống tồn tại. Vu thị, tha tại dịch trừ đệ ngũ công thiết nhi bảo lưu âu thị kỉ hà kỳ dư công lý đích tiền đề hạ, dẫn tiến dữ đệ ngũ công thiết tương phản đích công lý, tòng nhi cấu tạo liễu nhất cá toàn tân đích kỉ hà hệ thống, tha dữ âu thị kỉ hà hệ thống tương tịnh liệt. Hậu lai nhân môn hựu chứng minh liễu giá lưỡng cá bộ phân địa tương mâu thuẫn đích kỉ hà hệ thống cánh thị tương đối tương dung đích, tức giả định kỳ trung chi nhất vô mâu thuẫn, tắc lánh nhất cá tất định vô mâu thuẫn, giá dạng dĩ lai, chỉ yếu giá lưỡng cá hệ thống thị vô mâu thuẫn đích, đệ ngũ công thiết dữ âu thị hệ thống đích kỳ dư công lý tựu tất định độc lập vô quan. Hiện tại nhân môn tựu dụng la ba thiết phu tư cơ đích danh tự mệnh danh liễu giá nhất tân đích kỉ hà học, tịnh bả nhất thiết bất đồng vu âu thị kỉ hà công lý hệ thống đích kỉ hà hệ thống thống xưng vi phi âu kỉ hà.
Phi âu kỉ hà đích kiến lập tại sổ học sử thượng cụ hữu hoa thời đại đích ý nghĩa, tiêu chí trứ nhân môn đối không gian hình thức đích nhận thức phát sinh liễu phi dược, tòng trực quan không gian thượng thăng đáo trừu tượng không gian. Tại kiến lập phi âu kỉ hà đích quá trình trung, công lý hóa phương pháp đắc đáo liễu tiến nhất bộ đích phát triển hòa hoàn thiện.[1]
Đức quốc sổ học gia mạt tư (Moritz Pasch, 1843-1930) thông quá đối xạ ảnh kỉ hà công lý hóa cơ sở đích thuần la tập đích tham thảo, đệ nhất thứ tòng lý luận thượng đề xuất liễu hình thức công lý học đích tư tưởng. Tha nhận vi, kỉ hà học như quả yếu thành vi nhất môn chân chính đích diễn dịch khoa học, tối căn bổn đích thị thôi đạo đích tiến hành tất tu hoàn toàn độc lập vu kỉ hà khái niệm đích hàm nghĩa, đồng dạng địa dã tất tu bất dĩ đồ hình vi y cư, nhi sở khảo lự đích chỉ năng thị bị mệnh đề hoặc định nghĩa sở xác định đích kỉ hà khái niệm chi gian đích quan hệ. Tựu thị thuyết, nhất cá công lý hệ thống tất nhiên yếu hữu bổn hệ thống lí bất định nghĩa đích khái niệm, thông quá giá ta khái niệm tựu khả dĩ cấp kỳ tha khái niệm hạ định nghĩa, nhi bất định nghĩa khái niệm đích toàn bộ đặc chinh tất tu do công lý biểu đạt xuất lai. Công lý khả dĩ thuyết thị bất định nghĩa khái niệm đích ẩn định nghĩa. Hữu ta công lý tuy nhiên thị do kinh nghiệm đề xuất lai đích, đãn đương tuyển xuất nhất tổ công lý chi hậu, tất tu bất tái thiệp cập kinh nghiệm cập vật lý ý nghĩa. Công lý quyết bất thị tự minh đích chân lý, nhi thị dụng dĩ sản sinh nhậm nhất đặc thù kỉ hà đích giả định. Mạt tư đích giá ta tư tưởng dĩ kinh biểu đạt liễu hình thức công lý hệ thống đích đặc chinh.
Tùy trứ sổ học đích thâm nhập nghiên cứu hòa xạ ảnh kỉ hà công lý hệ thống đích kiến lập, hình thức công lý học đích khái niệm dĩ kinh thành thục. 1899 niên hi nhĩ bá đặc 《 kỉ hà học cơ sở 》 nhất thư đích phát biểu, bất cận cấp xuất liễu âu thị kỉ hà đích nhất cá hình thức công lý hệ thống, nhi thả giải quyết liễu công lý hóa phương pháp đích nhất hệ liệt la tập lý luận vấn đề. Giá bổn trứ tác thành vi hình thức công lý học đích điện cơ trứ tác.
Hi nhĩ bá đặc kỉ hà công lý hệ thống, trừ liễu hữu kỉ hà mô hình ngoại, hoàn khả dĩ hữu kỳ tha mô hình ( như toán thuật mô hình ), sở dĩ tha thị nhất cá hình thức công lý hệ thống, khả dĩ bả kỳ sơ thủy khái niệm hòa công lý khán thành thị một hữu sổ học nội dung đích, sổ học nội dung thị thông quá giải thích phú dư tha môn đích, sơ thủy khái niệm hòa công lý hoàn toàn khả dĩ dụng hình thức ngữ ngôn lai trần thuật. Nhân thử, tự tòng 《 kỉ hà học cơ sở 》 vấn thế dĩ hậu, bất cận công lý hóa phương pháp tiến nhập liễu sổ học đích kỳ tha các cá phân chi, nhi thả dã bả công lý hóa phương pháp bổn thân thôi hướng liễu hình thức hóa đích giai đoạn.[1]
Phân tích, tổng kết sổ học tri thức
Đương nhất môn khoa học tích luy liễu tương đương phong phú đích kinh nghiệm tri thức, nhu yếu án chiếu la tập thuận tự gia dĩ tổng hợp chỉnh lý, sử chi điều lý hóa, hệ thống hóa, thượng thăng đáo lý tính nhận thức đích thời hầu, công lý hóa phương pháp tiện thị nhất chủng hữu hiệu đích thủ đoạn. Như cận đại sổ học trung đích quần luận, tiện kinh lịch liễu nhất cá công lý hóa đích quá trình. Đương nhân môn phân biệt nghiên cứu liễu hứa đa cụ thể đích quần kết cấu dĩ hậu, phát hiện liễu tha môn cụ hữu cơ bổn đích cộng đồng chúc tính, tựu dụng nhất cá mãn túc nhất định điều kiện đích công lý tập hợp lai định nghĩa quần, hình thành nhất cá quần đích công lý hệ thống, tịnh tại giá cá hệ thống thượng triển khai quần đích lý luận, thôi đạo xuất nhất hệ liệt định lý.[2]
Sổ học nghiên cứu đích cơ bổn phương pháp
Bất đãn đối kiến lập khoa học lý luận thể hệ, huấn luyện nhân đích la tập thôi lý năng lực, hệ thống địa truyện thụ khoa học tri thức, dĩ cập thôi quảng khoa học lý luận đích ứng dụng đẳng phương diện khởi đáo hữu ích đích tác dụng, nhi thả đối vu tiến nhất bộ phát triển khoa học lý luận dã hữu độc đặc đích tác dụng. Lệ như tại đại sổ phương diện, do vu công lý hóa phương pháp đích ứng dụng, tại quần luận,Vực luận,Lý tưởng luận đẳng lý luận bộ môn hình thành liễu nhất hệ liệt tân đích khái niệm, kiến lập liễu nhất hệ liệt tân đích liên hệ tịnh đạo trí liễu nhất hệ liệt thâm viễn đích kết quả; tại kỉ hà phương diện, do vu đối bình hành công thiết đích nghiên cứu đạo trí liễu phi âu kỉ hà đích sang lập. Nhân thử, công lý hóa phương pháp dã thị tại lý luận thượng tham tác sự vật phát triển quy luật, tác xuất tân đích phát hiện hòa dự kiến đích nhất chủng trọng yếu phương pháp.[2]
Khoa học nghiên cứu đích đối tượng
Giới hồ vu la tập học hòa sổ học chi gian đích biên duyên học khoa —— sổ lý la tập, dụng sổ học phương pháp nghiên cứu tư duy quá trình trung đích la tập quy luật, dã hệ thống địa nghiên cứu sổ học trung đích la tập phương pháp. Nhân thử, sổ học trung đích công lý phương pháp thị sổ lý la tập sở nghiên cứu đích nhất cá trọng yếu nội dung. Do vu sổ lý la tập thị dụng sổ học phương pháp nghiên cứu thôi lý quá trình đích, tha đối công lý hóa phương pháp tiến hành nghiên cứu, nhất phương diện sử công lý hóa phương pháp hướng trứ canh gia hình thức hóa hòa tinh xác hóa đích phương hướng phát triển, nhất phương diện bả nhân đích mỗ ta tư duy hình thức, đặc biệt thị la tập thôi lý hình thức gia dĩ công lý hóa, phù hào hóa. Giá chủng nghiên cứu sử sổ học công tác giả tăng tiến liễu sử dụng la tập phương pháp đích tự giác tính.[2]
Kỳ phạm tác dụng
Nhậm hà nhất môn khoa học đô bất cận cận thị sưu tập tư liêu, dã quyết bất thị nhất đại đôi sự thật cập tài liêu đích giản đan tích luy, nhi đô thị hữu kỳ tự thân đích xuất phát điểm hòa phù hợp nhất định quy tắc đích la tập thể hệ. Công lý hóa phương pháp đối hiện đại lý luận lực học cập các môn tự nhiên khoa học lý luận đích biểu thuật phương pháp đô khởi đáo liễu tích cực đích tá giám tác dụng. Lệ như ngưu đốn tại tha đích 《 tự nhiên triết học đích sổ học nguyên lý 》 cự trứ trung, hệ thống địa vận dụng công lý hóa phương pháp biểu thuật liễu kinh điển lực học lý luận thể hệ; bổn thế kỷ 40 niên đại ba lan đích ba nã hách hoàn thành liễu lý luận lực học đích công lý hóa; ái nhân tư thản vận dụng công lý hóa phương pháp sang lập liễu tương đối luận lý luận thể hệ. Hiệp nghĩa tương đối luận đích xuất phát điểm thị lưỡng cá cơ bổn giả thiết: Tương đối tính nguyên lý hòa quang tốc bất biến nguyên lý. Ái nhân tư thản dĩ thử vi tiền đề, la tập địa diễn dịch xuất tứ cá thôi luận: “Xích súc hiệu ứng”, “Chung mạn hiệu ứng”, “Chất lượng tăng đại hiệu ứng” hòa “Quan hệ thức” ． giá ta tựu thị ái nhân tư thản vận dụng công lý hóa phương pháp, sang lập đích hiệp nghĩa tương đối luận hoàn chỉnh lý luận thể hệ đích tinh tủy.[2]
Công lý thị đối chư cơ bổn khái niệm tương hỗ quan hệ đích quy định, giá ta quy định tất tu thị tất yếu đích nhi thả thị hợp lý đích. Nhân thử, nhất cá nghiêm cách hoàn thiện đích công lý hệ thống, đối vu công lý đích tuyển thủ hòa thiết trí, tất tu cụ bị như hạ tam cá cơ bổn yếu cầu:
Tương dung tính
Giá nhất yếu cầu thị chỉ tại nhất cá công lý hệ thống trung, bất duẫn hứa đồng thời năng chứng minh mỗ nhất định lý cập kỳ phủ định lý. Phản chi, như quả năng tòng cai công lý hệ thống trung đạo xuất mệnh đề A hòa phủ mệnh đề phi A( ký tác -A), tòng A dữ -A tịnh tồn tựu thuyết minh xuất hiện liễu mâu thuẫn, nhi mâu thuẫn đích xuất hiện quy căn đáo để thị do vu công lý hệ thống bổn thân tồn tại trứ mâu thuẫn đích nhận thức, giá thị tư duy quy luật sở bất dung hứa đích. Nhân thử, công lý hệ thống đích vô mâu thuẫn tính yếu cầu thị nhất cá cơ bổn yếu cầu, nhậm hà học khoa, lý luận thể hệ đô tất tu mãn túc giá cá yếu cầu.
Độc lập tính
Giá nhất yếu cầu thị chỉ tại nhất cá công lý hệ thống trung đích mỗi nhất điều công lý đô độc lập tồn tại, bất duẫn hứa hữu nhất điều công lý năng dụng kỳ tha công lý bả tha thôi đạo xuất lai, đồng thời sử công lý đích sổ mục giảm thiếu đáo tối đê hạn độ.
Hoàn bị tính
Giá tựu thị yếu cầu xác bảo tòng công lý hệ thống trung năng thôi xuất sở nghiên cứu đích sổ học phân chi đích toàn bộ mệnh đề, dã tựu thị thuyết, tất yếu đích công lý bất năng giảm thiếu, phủ tắc giá cá sổ học phân chi đích hứa đa chân thật mệnh đề tương đắc bất đáo lý luận đích chứng minh hoặc giả tạo thành nhất ta mệnh đề đích chứng minh một hữu sung túc đích lý do.
Tòng lý luận thượng giảng, nhất cá công lý hệ thống đích thượng thuật tam điều yếu cầu thị tất yếu đích, đồng thời dã thị hợp lý đích. Chí vu mỗ cá sở thảo luận đích công lý hệ thống thị phủ mãn túc hoặc năng phủ mãn túc thượng thuật yếu cầu, thậm chí năng phủ tại lý luận thượng chứng minh mãn túc thượng thuật yếu cầu đích công lý hệ thống xác thật tồn tại đẳng, tắc thị lánh ngoại nhất hồi sự liễu. Ứng cai chỉ xuất đích thị, đối vu nhất cá giác phục tạp đích công lý thể hệ lai thuyết, yếu trục nhất nghiệm chứng giá tam điều yếu cầu tương đương khốn nan, thậm chí chí kim bất năng triệt để thật hiện.[2]
1． yếu tích luy đại lượng đích kinh nghiệm, sổ cư hòa tư liêu, đối giá ta kinh nghiệm tư liêu tiến hành phân tích quy nạp, sử chi hệ thống hóa, tối hậu thượng thăng vi lý luận. Nhân vi công lý hệ thống đích kiến lập thị dĩ đại lượng đích sự thật vi cơ sở, dĩ phong phú đích kinh nghiệm hòa dĩ hữu đích khoa học tri thức vi tiền đề đích, thiết thử vô bỉ.
2． sổ học công lý hóa đích mục đích thị yếu bả nhất môn sổ học chỉnh lý thành vi nhất cá diễn dịch hệ thống, nhi giá nhất hệ thống đích xuất phát điểm tựu thị nhất tổ cơ bổn khái niệm hòa công lý. Nhân thử, yếu kiến lập nhất môn sổ học đích diễn dịch hệ thống, tựu yếu tại đệ nhất bộ đích cơ sở thượng, tòng nguyên hữu đích tư liêu, sổ cư hòa kinh nghiệm trung tuyển trạch nhất ta cơ bổn khái niệm hòa xác định nhất tổ công lý, nhiên hậu do thử lai định nghĩa kỳ tha hữu quan khái niệm tịnh chứng minh hữu quan mệnh đề. Tuyển thủ đích cơ bổn khái niệm thị bất định nghĩa khái niệm, tất tu thị vô pháp dụng canh nguyên thủy, canh giản đan đích khái niệm khứ xác định kỳ hàm nghĩa đích, dã tựu thị thuyết, tha thị cao độ thuần hóa đích trừu tượng, thị tối nguyên thủy tối giản đan đích tư tưởng quy định.
3． tại xác định liễu cơ bổn khái niệm hòa công lý chi hậu, tựu yếu do thử xuất phát, kinh quá diễn dịch thôi lý, tương nhất môn sổ học triển khai thành nhất cá nghiêm cách đích lý luận hệ thống. Dã tựu thị thuyết, đối hệ thống trung đích mỗi nhất khái niệm dư dĩ định nghĩa, nhi mỗi nhất cá định nghĩa trung dẫn dụng đích khái niệm tất tu thị cơ bổn khái niệm hoặc dĩ định nghĩa quá đích khái niệm; đối kỳ tha mỗi nhất mệnh đề đô cấp dư chứng minh, nhi tại chứng minh trung tác vi luận cư đích mệnh đề tất tu thị công lý hoặc giả dĩ kinh chứng minh vi chân thật đích định lý. Nhân thử, nhất môn sổ học đích diễn dịch hệ thống tựu thị giá môn sổ học đích cơ bổn khái niệm, công lý hòa định lý sở cấu thành đích la tập đích liên điều.
Tại thượng thuật quá trình trung, tòng nhận thức luận đích giác độ lai khán, nhậm hà công lý hệ thống đích nguyên thủy khái niệm hòa công lý đích tuyển thủ tất tu phản ánh hiện thật đối tượng đích bổn chất hòa quan hệ. Tựu thị thuyết, ứng cai hữu tha chân thật đích trực quan bối cảnh nhi bất thị bằng không ức tạo. Kỳ thứ, tòng la tập đích giác độ khán, tắc bất năng nhận vi nhất ta khái niệm hòa công lý đích nhậm ý la liệt tựu năng cấu thành nhất cá hợp lý đích công lý hệ thống, nhi nhất cá hữu ý nghĩa đích công lý hệ thống tất tu thị nhất cá la tập tương dung đích thể hệ.[2]
Công lý hệ thống
Nhất cá công lý hệ thống đích tương dung tính thị chí quan trọng yếu đích, nhân vi nhất cá lý luận thể hệ bất năng mâu thuẫn bách xuất. Nhi độc lập tính hòa hoàn bị tính đích yếu cầu tắc thị thứ yếu đích. Nhân vi tại nhất cá lý luận thể hệ trung, như quả hữu đa dư đích công lý, đối vu lý luận đích triển khai một thập ma phương ngại; như quả độc lập đích công lý bất cú dụng, sổ học sử thượng thường thường bổ sung nhất ta công lý, trục bộ sử chi hoàn bị. Hạ diện cận tựu công lý hệ thống đích tương dung tính chứng minh tác nhất giới thiệu.[2]
Sản sinh bối cảnh
Quan vu tương dung tính chinh minh giá nhất khái niệm đích sản sinh hòa lịch sử phát triển đích bối cảnh thị giá dạng đích: Tự tòng la ba thiết phu tư cơ kỉ hà đản sinh hậu, do vu la thị bình hành công lý ( quá bình diện thượng nhất dĩ tri trực tuyến ngoại đích nhất điểm chí thiếu khả dĩ dẫn lưỡng điều trực tuyến dữ cai dĩ tri trực tuyến bình hành ) như thử địa vi thường thức sở bất dung, giá tài chân chính kích khởi liễu nhân môn đối vu sổ học hệ thống đích vô mâu thuẫn tính chứng minh đích hưng thú hòa trọng thị. Hậu lai, bàng tạp lai (Poincare`, 1854-1912) tại âu thị bán bình diện thượng cấu tạo liễu la thị kỉ hà đích mô hình, bả la thị hệ thống đích tương dung tính chứng minh thông quá nhất cá mô hình hóa quy vi âu thị hệ thống đích tương dung tính chứng minh, đãn khước do thử đạo trí liễu nhân môn đối âu thị hệ thống tương dung tính đích trọng trọng nghi lự. Hạnh khuy na thời dĩ kinh hữu liễu giải tích kỉ hà, giá tựu đẳng vu tại thật sổ hệ thống trung cấu tạo liễu nhất cá âu thị kỉ hà đích mô hình. Giá tựu bả âu thị kỉ hà đích vô mâu thuẫn tính quy kết đáo liễu thật sổ luận đích tương dung tính. Na ma thật sổ luận đích tương dung tính như hà? Đái đức kim (Dedekind, 1831-1916) bả thật sổ định nghĩa vi hữu lý sổ đích phân hoa, dã tức hữu lý sổ đích vô cùng tập hợp, nhân nhi bả giá cá vô mâu thuẫn tính quy kết đáo liễu tự nhiên sổ hệ thống đích vô mâu thuẫn tính. Hựu do vu phất lôi cách ( Frege, 1848-1925) đích tự nhiên sổ đích khái niệm thị tá trợ tập hợp đích khái niệm gia dĩ định nghĩa đích, nhân thử, quy lai quy khứ hoàn thị bả mâu thuẫn tập trung đáo tập hợp luận na lí khứ liễu. Na ma tập hợp luận đích tương dung tính như hà? Sự thật thượng, tập hợp luận đích tương dung tính chính xử vu nghiêm trọng đích “Nguy cơ” chi trung, dĩ trí giá chủng tương dung tính đích chứng minh chí kim hoàn vị giải quyết.[2]
Bàng tạp lai mô hình
Bàng tạp lai vi chứng minh la thị kỉ hà đích tương dung tính, tại âu thị hệ thống trung cấu tạo liễu nhất cá la thị kỉ hà đích mô hình. Tức tại âu thị bình diện thượng hoa nhất điều trực tuyến a tương kỳ phân thành thượng, hạ lưỡng cá bán bình diện, bả bất bao quát giá điều trực tuyến tại nội đích thượng bán bình diện tác vi la thị bình diện, kỳ thượng đích âu thị điểm đương tác la thị kỉ hà đích điểm, bả dĩ cai trực tuyến thượng nhậm nhất điểm vi trung tâm, nhậm nhất trường vi bán kính đích bán viên chu tác vi la thị kỉ hà đích trực tuyến, nhiên hậu đối như thử quy định đích la thị kỉ hà nguyên tố nhất nhất nghiệm chứng la thị bình hành công lý thị thành lập đích.
Quá la thị bình diện thượng nhậm nhất la thị trực tuyến l ngoại đích nhất điểm P, xác thật khả dĩ tác xuất lưỡng điều la thị trực tuyến dữ l bình hành. Nhân vi âu thị trực tuyến a thượng đích điểm bất thị la thị kỉ hà hệ thống đích nguyên tố, sở dĩ lưỡng cá bán viên tương giao vu trực tuyến a thượng mỗ nhất điểm tắc ứng khán tác tương giao vu vô cùng viễn điểm, tòng nhi tại hữu cùng phạm vi nội vĩnh bất tương giao.
Giá dạng dĩ lai, như quả la thị hệ thống tại kim hậu đích triển khai trung xuất hiện liễu chính, phản lưỡng cá hỗ tương mâu thuẫn đích mệnh đề đích thoại, tắc chỉ yếu án thượng thuật quy định chi kỉ hà nguyên tố gian đích đối ứng quan hệ tiến hành phiên dịch, lập tức thành vi hỗ tương mâu thuẫn đích lưỡng cá âu thị kỉ hà định lý ． tòng nhi âu thị hệ thống tựu mâu thuẫn liễu. Nhân thử, chỉ yếu thừa nhận âu thị hệ thống thị vô mâu thuẫn đích, na ma la thị hệ thống nhất định dã thị tương dung đích. Giá tựu bả la thị hệ thống đích tương dung tính chứng minh thông quá thượng thuật bàng tạp lai mô hình hóa quy vi âu thị hệ thống đích tương dung tính chứng minh. Giá chủng bả nhất cá công lý hệ thống đích tương dung tính chứng minh hóa quy vi lánh nhất cá khán thượng khứ bỉ giác khả kháo đích công lý hệ thống đích tương dung tính chứng minh, hoặc giả thuyết y kháo nhất cá sổ học hệ thống đích vô mâu thuẫn tính lai bảo chứng lánh nhất cá sổ học hệ thống đích hiệp điều tính khiếu tố sổ học hệ thống đích tương đối tương dung tính chứng minh.[2]
Đối sổ học phát triển đích ảnh hưởng
Do vu tương đối tương dung tính đích xuất hiện, sử nhân môn đối âu thị hệ thống đích tương dung tính dã ưu tâm trọng trọng. Nhi canh tao đích thị, tại la thị hệ thống đích triển khai trung nhân môn hựu phát hiện, la thị kỉ hà không gian đích cực hạn cầu diện thượng dã khả cấu tạo âu thị mô hình, tức âu thị kỉ hà đích toàn bộ công lý năng tại la thị đích cực hạn cầu thượng thật hiện, vu thị âu thị kỉ hà đích tương dung tính hựu khả do la thị kỉ hà đích tương dung tính lai bảo chứng! Giá thuyết minh âu thị dữ la thị đích công lý hệ thống tuy nhiên bất đồng, đãn khước thị hỗ vi tương dung đích. Nhân môn đương nhiên bất mãn túc vu lưỡng giả hỗ tương chi gian đích tương đối tương dung tính chứng minh, nhân vi khán thượng khứ giác vi hợp lý đích âu thị hệ thống đích vô mâu thuẫn tính cánh yếu do khán thượng khứ ngận bất hợp lý đích la thị hệ thống lai bảo chứng, giá thị nan dĩ lệnh nhân mãn ý đích. Vu thị nhân môn khai thủy tầm cầu trực tiếp đích tương dung tính chứng minh, bổn thế kỷ sơ sổ học cơ sở luận tựu đản sinh liễu. Do vu tại giá nhất công tác trung sở trì đích cơ bổn quan điểm bất đồng, tại sổ học cơ sở luận đích nghiên cứu trung hình thành liễu chư nhưLa tập chủ nghĩa phái,Trực giác chủ nghĩa pháiHòa hình thức công lý học phái tam đại lưu phái. Giá ta lưu phái tuy nhiên tịnh vị tối hậu giải quyết tương dung tính chứng minh vấn đề, đãn tại phương pháp luận thượng khước các hữu cống hiến, tha môn đích phương pháp luận, tư tưởng phương pháp đối vu sổ học đích nghiên cứu dữ phát triển đô cụ hữu trọng yếu đích ý nghĩa, hữu ta hoàn trị đắc tiến nhất bộ phân tích, tham thảo, kế thừa hòa phát triển.[2]
