Công lý hệ thống
Sổ học thuật ngữ
- Trung văn danh
- Công lý hệ thống
- Ngoại văn danh
- Armstrong's axiom
- Biệt danh
- Công lý hóa hệ thống
- Loại hình
- Hệ thống
Toản tham hồng nha nhất cáSổ học lý cục quyền thể luậnDo nhất cá công lý hệ thống hòa sở hữu tha đạo xuất đích định lý tổ thành. Nhất cá hoàn chỉnh miêu thuật xuất lai đích công lý hệ thống thịHình thức hệ thốngĐích nhất cá đặc lệ; đãn thị thông thường hoàn toàn hình thức hóa đích nỗ lực đái lai tại xác định tính ai sát thượng đệ giảm phóng thể nhiệt đích thu ích, tịnh nhượng nhân canh gia vô pháp duyệt độc. Sở dĩ, công lý hệ thống đích thảo luận thông thường chỉ thị bán hình thức hóa đích. Nhất cáHình thức điệp thiết vi hóa lý luậnThông thường biểu kỳ nhất cá chỉ môi ngu công lý tưởng nha hệ thống, lệ như tạiMô hình luậnChiến thịnh lập trung biểu thuật đích na dạng. Nhất cáHình thức hóa chứng minhThị nhất cá chứng minh tại hình thức hóa hệ thống trung đích biểu thuật.
Nhất cá công lý hệ thống xưng viTự hiệp( hoặc xưngTương dung,Nhất trí tính), như quả tha một hữuMâu thuẫn,Dã tựu thị thuyết một hữu tòng công lý đồng thời đạo xuất nhất cá mệnh đề cập kỳ phủ định đích năng lực.[2]
Tại nhất cá công lý hệ thống trung, nhất cá công lý bị xưng viĐộc lậpĐích, nhược tha bất thị nhất cá tòng hệ thống đích kỳ tha công lý khả dĩ đạo xuất đích định lý. Nhất cá hệ thống xưng viĐộc lậpĐích, nhược tha đích mỗi cá công lý đô thị độc lập đích.
Tuy nhiên độc lập tính bất thị nhất cá hệ thống đích tất yếu nhu cầu, tự hiệp tính khước thị tất yếu đích. Nhất cá công lý hệ thống xưng viHoàn bịĐích, nhược mỗi cá mệnh đề đô khả dĩ đạo xuất hoặc kỳ phủ định khả dĩ đạo xuất.
Công lý hệ thống đíchSổ học mô hìnhThị nhất cá định nghĩa nghiêm cẩn đíchTập hợp,Tha cấp hệ thống trung xuất hiện đích vị định nghĩa thuật ngữ phú dư ý nghĩa, tịnh thả thị dụng nhất chủng hòa hệ thống trung sở định nghĩa đích quan hệ nhất trí đích phương thức.Cụ thể mô hìnhĐích tồn tại tính năng chứng minh hệ thống đíchTự hiệp.
Mô hình dã khả dĩ dụng lai hiển kỳ nhất cá công lý tại hệ thống trung đíchĐộc lập tính.Thông quá cấu tạo trừ khứ nhất cá đặc định công lý đích tử hệ thống đích chính xác mô hình, ngã môn biểu minh cai tỉnh khứ đích công lý thịĐộc lậpĐích, nhược tha đích chính xác tính bất khả dĩ tòng tử hệ thống đắc xuất.
Lưỡng cá mô hình bị xưng viĐồng cấu,Như quả tha môn đích nguyên tố khả dĩ kiến lập nhất nhất đối ứng, tịnh thả dĩ nhất chủng bảo trì tha môn chi gian đích quan hệ đích phương thức. Nhất cá kỳ mỗi cá mô hình đô đồng cấu vu lánh nhất cá đích công lý hệ thống xưng viPhạm trù thứcĐích, nhiKhả phạm trù hóaĐích tính chất bảo chứng liễu hệ thống đíchHoàn bị tính.
Công lý hóa phương phápKinh thường bị tác vi nhất cá đan nhất đích phương pháp hoặc trứ nhất trí đích quá trình lai thảo luận. DĩÂu kỉ lí đắcVi bảng dạng, tha xác thật tại ngận đa thế kỷ trung bị giá dạng đối đãi: Trực đáo19 thế kỷSơ diệp, tại âu châu sổ học hòa triết học trungCổ hi tịch sổ họcĐích di sản đại biểu liễu trí lực thành tựu ( tại kỉ hà học gia đích phong cách trung,Canh kỉ hàĐích phát triển ) đích tối cao tiêu chuẩn giá kiện sự bị thị vi lý sở đương nhiên ( lệ như tạiTư tân nặc toaĐích trứ tác trung sở thuật ).
Giá cá truyện thống đích phương pháp trung, công lý bị thiết định viBất ngôn tự minhĐích, sở dĩ vô khả tranh biện, giá tại 19 thế kỷ trục tiệm bị tảo trừ, giá thị tùy trứPhi âu kỉ hàĐích phát triển,Thật phân tíchĐích cơ sở,Khang thácĐíchTập hợp luậnHòaPhất lôi cáchTại sổ học cơ sở phương diện đích công tác, dĩ cậpHi nhĩ bá đặcĐích công lý phương pháp tác vi nghiên cứu công cụ đích “Tân” dụng đồ nhi phát sinh đích. Lệ như,Quần luậnTại cai thế kỷ mạt đệ nhất cá phóng đáo liễu công lý hóa đích cơ sở thượng. Nhất đán công lý lý thanh liễu ( lệ như,Nghịch nguyênTất tu tồn tại ), cai khóa đề khả dĩ tự chủ đích tiến triển, vô tu tham khảo giá loại nghiên cứu đích khởi nguyên —Biến hoán quần.
Sở dĩ, hiện tại tại sổ học dĩ cập tha sở ảnh hưởng đích lĩnh vực trung chí thiếu hữu 3 chủng “Mô thức” đích công lý hóa phương pháp. Dụng phúng thứ miêu thuật pháp, khả năng đích thái độ hữu:
1. Tiếp thụ ngã đích công lý, nhĩ tựu tất tu thừa đam tha môn đích hậu quả.
2. Ngã cự tuyệt nhĩ đích công lý chi nhất tịnh thả thải nạp lánh ngoại đích mô hình ( I reject one of your axioms and accept extra models ).
3. Ngã đích công lý tập định nghĩa liễu nhất cá nghiên cứu lĩnh vực.
Đệ nhất chủng tình huống định nghĩa liễu kinh điển đíchDiễn dịch phương pháp.Đệ nhị chủng thải dụng liễuBác học điểm,Nhất bàn hóaGiá cá khẩu hào; tha hòa khái niệm khả dĩ hòa ứng cai dụng mỗ chủng nội tại đíchTự nhiên đích quảng phiếm tínhLai biểu đạt đích giả thiết thị nhất trí đích. Đệ tam chủng tại20 thế kỷSổ học trung hữu hiển trứ đích vị trí, đặc biệt thị tại cơ vuĐồng điều đại sổĐích khóa đề trung. Ngận hiển nhiên công lý hóa phương pháp tại sổ học chi ngoại thị hữu cục hạn tính đích. Lệ như, tạiChính trị triết họcTrung, đạo trí bất khả tiếp thụ đích kết luận đích công lý ngận khả năng bị đại lượng cự tuyệt; sở dĩ một hữu nhân chân đích thống nhất thượng diện đích đệ nhất cá bản bổn.
Âu kỉ lí đắc công lý
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
- 5.Nhược lưỡng điều trực tuyến đô dữ đệ tam điều trực tuyến tương giao, tịnh thả tại đồng nhất biên đíchNội giácChi hòa tiểu vu lưỡng cá trực giác, tắc giá lưỡng điều trực tuyến tại giá nhất biên tất định tương giao.
Lợi dụng giá ta công lý khả dĩ đắc đáo âu kỉ lí đắc kỉ hà học. Tu cải đệ ngũ điều công lý khả dĩ đắc đáoPhi âu kỉ hà học.
Bì á nặc công lý
1.0 thị tự nhiên sổ;
2. Mỗi nhất cá xác định đích tự nhiên sổ a, đô hữu nhất cá xác định đích hậu kế sổ a', a' dã thị tự nhiên sổ ( nhất cá sổ đích hậu kế sổ tựu thị khẩn tiếp tại giá cá sổ hậu diện đích sổ, lệ như, 0 đích hậu kế sổ thị 1, 1 đích hậu kế sổ thị 2 đẳng đẳng );
3.0 bất thị nhậm hà tự nhiên sổ đích hậu kế sổ;
4. Như quả b, c đích hậu kế sổ đô thị tự nhiên sổ a, na ma b=c;
5. Nhậm ý quan vu tự nhiên sổ đích mệnh đề, như quả chứng minh liễu tha đối tự nhiên sổ 0 thị đối đích, hựu giả định tha đối tự nhiên sổ n vi chân thời, khả dĩ chứng minh tha đối n' dã chân, na ma, mệnh đề đối sở hữu tự nhiên sổ đô chân. ( giá điều công lý dã khiếu quy nạp công lý, bảo chứng liễuSổ học quy nạp phápĐích chính xác tính )
Căn cư giá ngũ điều công lý khả dĩ kiến lập khởi nhất giai toán thuật hệ thống, dã xưng bì á nặc toán thuật hệ thống.
Kha nhĩ mạc quả lạc phu công lý
Giả thiết ngã môn hữu nhất cá cơ sở tập Ω, kỳ tử tập F vi tây cách mã đại sổ, hòa nhất cá cấp F đích yếu tố chỉ định nhất cá thật sổ đích hàm sổ P. F đích yếu tố thị Ω đích tử tập, xưng vi “Sự kiện”.
Đệ nhất công lý đối vu nhậm ý nhất cá tập hợp E∈F, tức đối vu nhậm ý đích sự kiện P(E)∈[0,1]. Tức, nhậm nhất sự kiện đích khái suất đô khả dĩ dụng 0 đáo 1 khu gian thượng đích nhất cá thật sổ lai biểu kỳ.
Đệ nhị công lý P(Ω) = 1, tức, chỉnh thể dạng bổn tập hợp trung đích mỗ cá cơ bổn sự kiện phát sinh đích khái suất vi 1. Canh gia minh xác địa thuyết, tại dạng bổn tập hợp chi ngoại dĩ kinh bất tồn tại cơ bổn sự kiện liễu. Giá tại nhất ta thác ngộ đích khái suất kế toán trung kinh thường bị tiểu khán; như quả nhĩ bất năng chuẩn xác địa định nghĩa chỉnh cá dạng bổn tập hợp, na ma nhậm ý tử tập đích khái suất dã bất khả năng bị định nghĩa.
Đệ tam công lý nhậm ý lưỡng lưỡng bất tương giao sự kiện E1,E2,... Đích khả sổ tự liệt mãn túc P(E1∪ E2∪...) = ∑P(Ei). Tức, bất tương giao tử tập đích tịnh đích sự kiện tập hợp đích khái suất vi na ta tử tập đích khái suất đích hòa. Giá dã bị xưng vi thị σ khả gia tính. Như quả tồn tại tử tập gian đích trọng điệp, giá nhất quan hệ bất thành lập.
Giá tam điều công lý nhượng khái suất luận kiến lập tại liễu kiên thật đích sổ học cơ sở thượng.
Ngưu đốn vận động định luật
Ngưu đốn đệ nhất định luật:Nhậm hà nhất cá vật thể tại bất thụ ngoại lực hoặc thụ bình hành lực đích tác dụng thời, tổng thị bảo trì tĩnh chỉ trạng thái hoặcQuân tốc trực tuyến vận độngTrạng thái, trực đáo hữu tác dụng tại tha thượng diện đích ngoại lực bách sử tha cải biến giá chủng trạng thái vi chỉ.
Mãn túc ngưu đốn đệ nhất định luật đích tham khảo hệ khiếu quán tính hệ
Ngưu đốn đệ nhị định luật:Tại quán tính hệ trung, vật thể đíchGia tốc độCân vật thể sở thụ đích hợp ngoại lực thành chính bỉ, cân vật thể đích chất lượng thành phản bỉ, gia tốc độ đích phương hướng cân hợp ngoại lực đích phương hướng tương đồng.
Ngưu đốn đệ tam định luật:Lưỡng cá vật thể chi gian đích tác dụng lực hòaPhản tác dụng lực,Tại đồng nhất trực tuyến thượng, đại tiểu tương đẳng, phương hướng tương phản.
