Công lý thị nhất cáHán ngữ từ hối,Độc âm vi gōng lǐ, thị chỉ y cư nhân loạiLý tínhĐích bất chứng tự minh đích cơ bổn sự thật, kinh quá nhân loại trường kỳ phản phục thật tiễn đích khảo nghiệm, bất nhu yếu tái gia chứng minh đích cơ bổn mệnh đề.
TạiSổ họcTrung,Công lýGiá nhất từ bị dụng vu lưỡng chủng tương quan đãn tương dị đích ý tư chi hạ —— la tập công lý hòa phi la tập công lý. Tại giá lưỡng chủng ý nghĩa chi hạ, công lý đô thị dụng lai thôi đạo kỳ tha mệnh đề đích khởi điểm. HòaĐịnh lýBất đồng, nhất cá công lý ( trừ phi hữu nhũng dư đích ) bất năng bị kỳ tha công lý thôi đạo xuất lai, phủ tắc tha tựu bất thị khởi điểm bổn thân, nhi thị năng cú tòng khởi điểm đắc xuất đích mỗ chủng kết quả, khả dĩ càn thúy bị quy vi định lý liễu.
- Trung văn danh
- Công lý
- Ngoại văn danh
- axiom
- Bính âm
- gōng lǐ
- Chú âm
- ㄍㄨㄙ ㄌㄧˇ
- Thích dụng phạm vi
- Sổ học,Vật lý học
- Ứng dụng học khoa
- Sổ học
Kinh do khả kháo đích luận chứng (Tam đoạn luận,Thôi lý quy tắc ) do tiền đề ( nguyên hữu đích tri thức ) đạo chí kết luận ( tân đích tri thức ) đích la tập diễn dịch phương pháp, thị do cổ hi tịch nhân phát triển xuất lai đích, tịnh dĩ thành vi liễu hiện đại sổ học đích hạch tâm nguyên tắc. Trừ liễuTrọng ngôn thứcChi ngoại, một hữu nhậm hà sự vật khả bị thôi đạo, nhược một hữu nhậm hà sự vật bị giả định đích thoại. Công lý tức thị đạo xuất đặc định nhất sáo diễn dịch tri thức đích cơ bổn giả thiết. Công lý bất chứng tự minh, nhi sở hữu kỳ tha đích đoạn ngôn ( nhược đàm luận đích thị sổ học, tắc viĐịnh lý) tắc đô tất tu tá trợ giá ta cơ bổn giả thiết tài năng bị chứng minh. Nhiên nhi, đối sổ học tri thức đích giải thích tòng cổ chí kim dĩ bất thái nhất dạng, thả tối chung “Công lý” giá nhất từ đối kim nhật đích sổ học gia nhãn trung hòa tạiÁ lí tư đa đứcHòaÂu kỉ lí đắcNhãn trung đích ý tư dã hữu liễu ta hứa đích bất đồng.
Cổ hi tịch nhân nhận viKỉ hà họcDã thị sổ chủngKhoa họcĐích kỳ trung chi nhất, thả thị kỉ hà học đích định lý hòa khoa học sự thật hữu đồng đẳng địa vị. Tha môn phát triển tịnh sử dụng la tập diễn dịch phương pháp lai tác vi tị miễn thác ngộ đích phương pháp, tịnh dĩ thử lai kiến cấu cập truyện đệ tri thức. Á lí tư đa đức đíchHậu phân tích thiênThị đối thử truyện thống quan điểm đích nhất quyết định tính đích xiển thuật.
Bách khoa x hỗn tri: Đồ giải kỉ hà nguyên bổn
Bách khoa x hỗn tri: Đồ giải kỉ hà nguyên bổn“Công lý”, dĩ truyện thống đích thuật ngữ lai thuyết, thị chỉ tại hứa đa khoa học phân chi trung sở cộng hữu đích nhất cá bất chứng tự minh đích giả thiết.
Tại các chủng khoa học lĩnh vực đích cơ sở trung, hoặc hứa hội hữu mỗ ta vị kinh chứng minh nhi bị tiếp thụ đích phụ gia giả định, thử loại giả định xưng vi “Công thiết”. Công lý thị hứa đa khoa học phân chi sở cộng hữu đích, nhi các cá khoa học phân chi trung đích công thiết tắc thị bất đồng đích. Công thiết đích hữu hiệu tính tất tu kiến lập tại hiện thật thế giới đích kinh nghiệm thượng. Xác thật, á lí tư đa đức tằng ngôn, nhược độc giả hoài nghi công thiết đích chân thật tính, giá môn phủ khứ trọng khoa học chi nội dung tiện vô pháp thành công truyện đệ.
Truyện thống đích tố pháp tại 《Kỉ hà nguyên bổn》 trung ngận hảo địa miêu hội liễu xuất lai, kỳ trung cấp định nhất ta công thiết ( tòng nhân môn đích kinh nghiệm trung tổng kết xuất đích kỉ hà thường thức sự thật ), dĩ cập nhất ta “Công lý” ( cực cơ bổn, bất chứng tự minh đích đoạn ngôn ).
- Công thiết
- 1.
- 2.Năng tại nhất điều trực tuyến thượng tạo xuất nhất điều liên tục đích hữu hạn trường tuyến đoạn.
- 3.
- 4.
- 5.(Bình hành công thiết) nhược nhất điềuTrực tuyếnDữ lưỡng điều trực tuyến tương giao, tại mỗ nhất trắc đích nội giác hòa tiểu vu lưỡng cá trực giác, na ma giá lưỡng điều trực tuyến tại các tự bất đoạn địa diên thân hậu, hội tại nội giác hòa tiểu vu lưỡng trực giác đích nhất trắcTương giao.
- Công lý
- 1.Đẳng đồng vu tương đồng sự vật đích sự vật hội tương hỗ đẳng đồng
- 2.Nhược đẳng đồng vật gia thượng đẳng đồng vật, tắc chỉnh thể hội tương đẳng.
- 3.Nhược đẳng đồng vật giảm khứ đẳng đồng vật, tắc kỳ soa hội tương đẳng.
- 4.Tương hỗ trọng hợp đích sự vật hội tương hỗ đẳng đồng.
- 5.Chỉnh thể đại vu bộ phân.
Cận 150 niên lai, sổ học gia đạt hạng sở học đáo đích thị, tương ý tư tòng sổ học trần thuật (Công lýBị thể ảnh, công thiết[1],Mệnh đề, định lý ) hòa định nghĩa trung trừu ly xuất khứ thị ngận hữu dụng đích. Thử nhấtTrừu tượng hóa( hoặc thậm chí khả thuyết thị công thức hóa ) sử đắc sổ học tri thức biến đắc canh nhất bàn hóa, dung hứa đa trọng bất đồng đích ý tư, thả nhân thử khả dĩ dụng tại đa trọng đích phương diện thượng.
Kết cấu chủ nghĩa đích sổ học tẩu đắc canh viễn, tịnh phát triển xuất một hữu “Nhậm nhất” đặc định ứng dụng đích lý luận hòa công lý ( như thể luận, quần luận, thác phác học, hướng lượng không gian ). “Công lý” hòa “Công thiết” chi gian đích soa dị tiêu thất liễu. Âu kỉ lí đắc công thiết nhân vi khả dĩ đạo xuất đại lượng đích kỉ hà sự thật nhi bị sang tạo xuất lai. Giá ta phục tạp sự thật đích chân thật tính y lại vu đối cơ bổn giả định đích thừa nhận. Nhiên nhi, nhược xá khí đệ ngũ công thiết, tắc khả dĩ đắc đáo hữu canh đa nội dung đích lý luận, nhưSong khúc kỉ hà.Ngã môn chỉ nhu yếu chuẩn bị dĩ canh đạn tính đích phương thức lai sử dụng “Tuyến” hòa “Bình hành” đẳng thuật ngữ. Song khúc kỉ hà đích phát triển giáo đạo liễu sổ học gia môn công thiết ứng cai bị thị vi đan thuần đích hình thức trần thuật, nhi bất thị cơ vu kinh nghiệm đích sự thật.
Đương sổ học gia sử dụngThểĐích công lý thời, kỳ hàm nghĩa thậm chí biến đắc canh gia địa trừu tượng liễu. Thể luận đích mệnh đề một hữu quan chú vu nhậm nhất đặc định đích ứng dụng thượng; sổ học gia vu hoàn toàn đích trừu tượng hóa thượng công tác trứ. Thể hữu hứa đa đích lệ tử; nhi thể luận khả dĩ cấp xuất đối sở hữu giá ta lệ tử thích dụng đích chính xác tri thức.
Thuyết thể luận đích công chưng địa hậu lý thị “Bị thị vi bất chứng tự minh đích mệnh đề” thị bất chính xác đích. Thật tế thượng lạt địa mộ, thể binh văn đa đích công lý thị nhất sáo cục hạn. Nhược nhậm nhất cấp định đích gia pháp dữ thừa pháp hệ thống phù hợp thử ta cục hạn, tắc ngã môn đối thử hệ thống lập tức khả dĩ đắc đáo hứa đa ngạch ngoại đích tư tấn.
Hiện đại sổ học gia dã đối sổ học cơ sở tác liễu tương đương trình độ đích hình thức hóa, tòng nhi sử đắc sổ học lý luận khả dĩ bị thị vi sổ học vật kiện, thả la tập bổn thân diệc năng bị thị vi thị sổ học đích nhất cá phân chi. Qua đặc lạc bố · phất lôi cách, bá đặc lan · la tố, bàng luyện thí gia lai, đại vệ · hi nhĩ bá đặc hòa khố nhĩ đặc · ca đức nhĩ thị thử phát triển trung đích kỉ vị quan kiện giác sắc.
Tại hiện kim đích lý giải lí, nhất sáo công lý thị nhậm hà nhất quần hình thức trần thuật đích đoạn ngôn, nhi thấu quá ứng dụng mỗ ta định nghĩa lương hảo đích quy tắc, khả do giá ta công lý thôi đạo xuất kỳ tha hình thức trần thuật đích đoạn ngôn. Tại thử quan điểm hạ, la tập chỉ thị biến thành liễu lánh nhất cá hình thức hệ thống. Nhất sáo công lý ứng cai thị tương dung đích, tức ứng cai bất khả năng do thử công lý trung đạo xuất mâu thuẫn lai. Nhất sáo công lý diệc ứng cai thị phi nhũng dư đích, tức nhất cá khả dĩ do kỳ tha công lý đạo xuất đích đoạn ngôn bất ứng bị thị vi thị nhất cá công lý.
Cận đại đích la tập học gia tối sơ hi vọng sổ học đích bất đồng phân chi, tối hảo thị sở hữu đích sổ học, đô khả dĩ bị nhất sáo tương dung đích cơ bổn công lý trung thôi đạo xuất lai. Sổ học hình thức chủ nghĩa đích nhất cá tảo kỳ thành công đích lệ tử vi hi nhĩ bá đặc đối âu kỉ lí đắc kỉ hà đích công thức hóa, dĩ cập tương quan địa, đối thử ta công lý tương dung tính đích xác định.
Tại canh quảng đích phương diện lai khán, hoàn hữu nhân xí đồ tương sở hữu sổ học phóng tại khang thác nhĩ đíchTập hợp luậnChi hạ. Bất quá, la tố bội luận đích xuất hiện hòaPhác tố tập hợp luậnTrung tương tự đích mâu thuẫn, chỉ xuất nhậm hà thử loại đích hình thức hệ thống tối chung đô hữu khả năng thị bất tương dung đích.
Thử kế hoa tao thụ đáo đích quyết định tính tỏa bại thị tại 1931 niên, ca đức nhĩ chứng minh xuất chỉ yếu nhất cá tương dung đích hình thức hệ thống năng cú uẩn hàmBì á nặc công lý,Tựu khả dĩ tại hệ thống nội kiến cấu xuất nhất cá kỳ chân thật tính hòa thử sáo công lý độc lập đích trần thuật. Tác vi nhất cá thôi luận, ca đức nhĩ chứng minh xuất nhất cá như bì á nặc toán thuật đích lý luận, kỳ tương dung tính tại lý luận bổn thân chi nội hội thị nhất cá bất khả chứng đích đoạn ngôn.
Tương tín bì á nặc toán thuật đích tương dung tính thị hợp lý đích, nhân vi tha bị tự nhiên sổ đích hệ thống sở mãn túc － nhất cá vô hạn đãn tại trực giác thượng dịch bị tiếp thụ đích hình thức hệ thống. Nhiên nhi, y nhiên một hữu dĩ tri đích phương pháp phán định tập hợp luận trung sách mai la - phất lan khắc nhĩ công lý đích tương dung tính. Tuyển trạch công lý － thử lý luận đích quan kiện giả định, dã y nhiên thị nhất cá cực cụ tranh nghị đích giả thiết. Canh thậm chi, lợi dụngLực bách phápĐích kỹ xảo, khả dĩ chứng minh liên tục thống giả chỉ luyến tịch ô thiết độc lập vu sách mai la - phất lan khắc nhĩ công lý chi ngoại. Nhân thử, tức sử thị giá chủng cực nhất bàn đích công lý dã hoàn bất năng bị thị vi thị sổ học đích quyết định tính cơ sở.
(1) [axiom]∶ y cư nhân loại lý tính hòa nguyện vọng phát triển khởi lai nhi cộng đồng tuân tòng đích đạo lý.
Thế giới hữu cường quyền, một hữu công lý a!
(2) [self-evident truth;generally acknowledged truth]∶ kinh quá nhân loại trường kỳ phản phục thật tiễn đích khảo nghiệm, bất nhu yếu tái gia chứng minh đích mệnh đề ( như sổ tự trung đích ).[2]
1. Xã hội thượng công nhận đích chính xác đạo lý. 《 tam quốc chí · ngô chí · trương ôn truyện 》: “Cạnh ngôn diễm cập tuyển tào lang từ bưu, chuyên dụng tư tình, ái tăng bất do công lý.” Thanh diêu nãi 《 lễ tiên tự 》: “Kinh chi thuyết hữu bất đắc tất cùng. Cổ nhân bất năng vô đãi ô kim, kim nhân diệc bất năng vô đãi ô hậu thế. Thử vạn thế công lý dã.” Diệp thánh đào 《 nghê hoán chi 》 thập cửu: “Thế giới hữu cường quyền, một hữu công lý a!”
2. Tại nhất cá hệ thống trung dĩ vi thật tiễn sở phản phục chứng minh nhi bị nhận vi vô tu tái chứng minh đích chân lý. Như “Đẳng lượng gia đẳng lượng kỳ hòa tương đẳng”, tựu thị công lý.[2]
Công lý hệ thống ( axiomatic system ) tựu thị bả nhất cá khoa học lý luận công lý hóa, dụng công lýPhương phápNghiên cứu tha, mỗi nhất khoa học lý luận đô thị do nhất hệ liệt đích khái niệm hòa mệnh đề tổ thành đích thể hệ. Công lý hóa đích thật hiện tựu thị: ① tòng kỳ chư đa khái niệm trung thiêu tuyển xuất nhất tổSơ thủyKhái niệm, cai lý luận trung đích kỳ dư khái niệm, đô do sơ thủy khái niệm thông quá định nghĩa dẫn nhập, xưng vi đạo xuất khái niệm; ② tòng kỳ nhất hệ liệt mệnh đề trung thiêu tuyển xuất nhất tổ công lý, nhi kỳ dư đích mệnh đề, đô ứng dụng la tập quy tắc tòng công lýThôi diễnXuất lai, xưng viĐịnh lý.Ứng dụng la tập quy tắc tòng công lý thôi diễn định lý đích quá trình xưng vi nhất cá chứng minh, mỗi nhất định lý đô thị kinh do chứng minh nhi dư dĩ khẳng định đích. Do sơ thủy khái niệm, đạo xuất khái niệm, công lý dĩ cập định lý cấu thành đíchDiễn dịchThể hệ, xưng vi công lý hệ thống. Sơ thủy khái niệm hòa công lý thị công lý hệ thống đích xuất phát điểm[3].
Công lý hệ thống tương ứng địa khu phân vi cổ điển công lý hệ thống, hiện đại công lý hệ thống hoặc xưng hình thức công lý hệ thống. Tối hữu đại biểu tính đích cổ điển công lý hệ thống thịCổ hi tịchSổ học giaÂu kỉ lí đắcTại 《Kỉ hà nguyên bổn》 nhất thư trung kiến lập đích. Đệ nhất cá hiện đại công lý hệ thống thị D.Hi nhĩ bá đặcVu 1899 niên đề xuất đích. Tha tại 《Kỉ hà cơ sở》 nhất thư trung, bất cận kiến lập liễu âu kỉ lí đắc kỉ hà đích hình thức công lý hệ thống, nhi thả dã giải quyết liễu công lý phương pháp đích nhất ta la tập lý luận vấn đề[4].
Lệ như âu kỉ lí đức 《 kỉ hà nguyên bổn 》 trung tựu quy định liễu ngũ điều công lý hòa ngũ điềuCông thiết( dĩ hiện đại quan điểm lai khán, công thiết dã thị công lý ),Bình diện kỉ hàTrung đích nhất thiếtĐịnh lýĐô khả do giá ta công lý hòa công thiết thôi đạo nhi đắc.
Công lý hệ thống yếu mãn túc mỗ ta nhất bàn yếu cầu, bao quát hệ thống đíchNhất trí tính( vô mâu thuẫn tính ),Hoàn toàn tính,Dĩ cập công lý đíchĐộc lập tính.Kỳ trung nhất trí tính thị tối trọng yếu đích, kỳ tha kỉ cá tính chất tắc bất thị mỗi cá công lý hệ thống đô năng mãn túc đích, hoặc khả dĩ bất tất nhất định yếu cầu đích[4].
Do vu công lý hệ thống khả dĩ kiến tạo nhất cá hoàn chỉnh đích, vô mâu thuẫn, mãn túc nhất trí tính đích lý luận thể hệ, sở dĩ kỉ hồ sở hữu đích sổ học lĩnh vực thậm chí nhất ta sổ học dĩ ngoại đích khoa học lĩnh vực dã thải dụng liễu công lý hóa thể hệ lai cấu tạo tha môn đích lý luận hệ thống. Như hiện đại đắc đáo đa sổ nhân nhận khả đíchĐại bạo tạc lý luận,Tựu thị cơ vu giá chủng nhận thức.
Tại sổ học trung, sở hữu đíchĐịnh lýĐô tất tu cấp dư nghiêm cách đích chứng minh, đãn công lý khước thị vô nhu chứng minh đích. Nhân vi sổ học công lý thị tại cơ bổn sự thật hoặc tự do cấu tạo đích cơ sở thượng vi liễu nghiên cứu phương tiện nhân viThiết địnhĐích. Hữu ta thị nhất bàn tính đích đông tây, nhân loại nhưng vô pháp dụng hiện hữu lý luậnThôi đạo.[5]
Nhất cá công lý thể hệ trung đích danh từ thị dự tiên dĩ kinh định nghĩa đích khái niệm, giá dạng đích công lý hệ thống tựu thịThật chất công lý hệ thống.NhưÂu kỉ lí đức kỉ hàCông lý hệ thống. Nhân vi yếu tiên định nghĩa khái niệm, sở dĩ tựu yếu hữu nhất ta sơ thủy đích khái niệm tác vi định nghĩa kỳ tha khái niệm đích xuất phát điểm, nhưÂu thị kỉ hàTrung sử dụng đích “Bộ phân”, “Trường độ”, “Khoan độ”, “Giới hạn”Dĩ cập “Đồng dạng đích vị trí” đẳng.
( a ) truyện thốngHình thức la tậpTam đoạn luận do nhất loại sự vật đích bất chứng tự minh đíchToàn xưng phán đoạnTác vi tiền đề, khả dĩ thôi đoạn giá loại sự vật trung bộ phân phán đoạn vi chân, na ma giá cá toàn xưng phán đoạn tựu thị công lý. Như “Hữu sinh tất hữu tử”, tựu chúc vu giá chủngPhán đoạn.
( b ) tạiÂu kỉ lí đắc kỉ hàHệ thống trung, hạ diện sở thuật đích thị kỉ hà hệ thống trung đích bộ phân công lý:
① như quả a=b, na ma a+c=b+c.
② như quả a=b, na ma a－c=b－c.
③ như quả a=b, thả c≠0, na ma ac=bc.
④ như quả a=b, thả c≠0, na ma a/c=b/c.
⑤ như quả a=b, b=c, na ma a=c.
Công lý tập hợp luận( axiomatic set theory ) thịSổ lý la tậpĐích chủ yếu phân chi chi nhất. Thị dụngCông lý hóa phương phápTrọng kiến ( phác tố )Tập hợp luậnĐích nghiên cứu dĩ cập tập hợp luận đíchNguyên sổ họcHòa tập hợp luận đích tân đích công lý đích nghiên cứu. 1908 niên, E.Sách mai lạcThủ khai tiên hà, đề xuất liễu đệ nhất cáTập hợp luận công lý hệ thống,Chỉ tại khắc phục tập hợp luận trung xuất hiện đíchBội luận.20 thế kỷ 20 niên đại, A. Phất luân khắc nhĩ hòa A. Tư khoa lãng đối thử dư dĩ cải tiến hòa bổ sung, tòng nhi đắc đáo thường dụng đích sách mai lạc — phất luân khắc nhĩ công lý hệ thống, giản ký vi ZF. ZF thị nhất cáHình thức hệ thống,Kiến lập tại hữu đẳng từ hòa quan hệ phù hào “∈” ( dữ phác tố tập hợp luận trung đích chúc vu quan hệ tương đối ứng ) đích nhất giaiVị từDiễn toán chi thượng. Tha đích phi la tập công lý hữu:Ngoại diên công lý,Không tập công lý,Vô tự đối công lý,Tịnh tập công lý,Mịch tập công lý,Vô cùng công lý, phân ly (Tử tập) công lý mô thức,Thế hoán công lý mô thức,Chính tắc( cơ sở ) công lý. Như quả lánh giaTuyển trạch công lý( AC ), tắc sở đắc đáo đíchCông lý hệ thốngGiản ký viZFC.Hiện dĩ chứng minh: ZF đối vu phát triển tập hợp luận thị túc cú đích, tha năng tị miễn dĩ tri đích tập luận bội luận, tịnh tạiSổ học cơ sởĐích nghiên cứu trung đề cung liễu nhất chủng giác vi phương tiện đích ngữ ngôn công cụ.[6]Đãn thị doCa đức nhĩ bất hoàn bị tính định lýKhả tri, ZF thị bất hoàn bị đích[7].Do ca đức nhĩ đệ nhịBất hoàn bị tính định lýKhả tri, như thử phong phú đích tập hợp luận công lý hệ thống, như quả thị hiệp điều đích, na ma tại kỳ nội bộ dã thị vô pháp chứng minh đích, nhi tu tá trợ vu canh cường đích công lý tài năng chứng minh[7].
Do vu kỉ hồ toàn bộ sổ học đô khả quy ước vi tập hợp luận, sở dĩ ZF hệ thống đích nhất trí tính nhất trực thị tập hợp luận trung chí quan trọng yếu đích vấn đề. Đãn căn cư ca đức nhĩ đíchBất hoàn toàn tính định lý,Khước vô pháp tại ZF hệ thống nội chứng minh tự thân đích nhất trí tính. Thử ngoại, nhất ta trọng yếu đích mệnh đề, nhưLiên tục thống giả thiếtDã thị tại ZF trung bất khả phán định đích. Tầm trảo giá ta bất khả phán định vấn đề tịnh chứng minh kỳ bất khả phán định tính hòa khoách sung ZF, dĩ kỳ tại khoách sung hậu đích hệ thống trung phán định giá ta mệnh đề, tựu thành liễu công lý tập hợp luận nghiên cứu đích lưỡng cá xuất phát điểm. 1963 niên, mỹ quốc học giả P. Khoa ân sang lập lực bách pháp, tòng nhi chứng minh liễu tập hợp luận trung đích nhất đại phêĐộc lập tínhVấn đề[3].
Khái quát địa thuyết, kỉ hà học đíchCông lý hóa phương phápThị tòng thiếu sổ sơ thủy khái niệm hòa công lý xuất phát, tuân độn la tập nguyên tắc kiến lập kỉ hà họcDiễn dịchThể hệ đích phương pháp. Dụng công lý hóa phương pháp kiến lập đích sổ học học khoa thể hệ nhất bàn thị do dĩ hạ tứ cá bộ phân tổ thành:
② định nghĩa đích tự thuật.
③ công lý đích liệt cử.
④ định lý tự thuật hòa chứng minh.
Giá tứ cá tổ thành bộ phân bất thị độc lập địa tự thuật hòa triển khai, nhi thị tương hỗGiao chức,Tương hỗSấm thấu,Tương hỗ y lại địa án chiếu la tập nguyên tắc diễn dịch. Nhất bàn thuyết lai, dụng công lý hóa phương pháp kiến lập đích kỉ hà học diễn dịch thể hệ tổng thị doTrừu tượngNội dung hòaLa tập kết cấuCấu thành đíchThống nhất thể.Quyết định kỉ hà thể hệ đích cơ sở thị sơ thủy khái niệm hòa công lý, bất đồng đích công lý cơ sở quyết định bất đồng đích kỉ hà thể hệ, lệ nhưÂu thị kỉ hà,La thị kỉ hà,Lê mạn kỉ hà,Thác phác họcĐẳng.
Kỉ hà thể hệ đích la tập kết cấu, chủ yếu thủ quyết vu công lý đề xuất đích tiên hậu thứ tự, đồng nhất chủng kỉ hà thể hệ do vuCông lý hệ thốngĐích biên bài thứ tự bất đồng, khả dĩ sản sinh bất đồng đích la tập kết cấu ． lệ như, trung học kỉ hà trung đích “Ngoại giácĐịnh lý” hòa tam giác hìnhToàn đẳng( hợp đồng ) đích “Giác giác biên định lý”Thị tạiBình hành công lýChi hậu đề xuất đích, nhân thử khả căn cưBình hành công lý đích thôi luận“Tam giác hình nội giác hòa đẳng vu nhịTrực giác”Ngận dung dịch cấp dư chứng minh. Đãn tạiHi nhĩ bá đặcSở kiến lập đích âu thị kỉ hà đích thể hệ trung, do vu giá lưỡng cá định lý thị tại bình hành công lý chi tiền đề xuất đích, tựu bất duẫn hứa sử dụng “Tam giác hình nội giác hòa” định lý. Tức đồng nhất âu thị kỉ hà khả hữu đa chủng la tập kết cấu, nhất cá kỉ hà mệnh đề đích chứng pháp bất thị thông dụng đích, tha tại nhất chủng la tập kết cấu trung thích dụng, nhi tại lánh nhất chủng la tập kết cấu trung khả năng bất thích dụng.
Tảo kỳ đíchSổ học giaThị công lý hóa kỉ hà viVật lý không gianĐích mô hình, thả minh hiển địa chỉ năng hữu thử nhất mô hình. Lánh nhất chủng sổ học hệ thống khả năng tồn tại đích tưởng pháp, đối 19 thế kỷ đích sổ học gia nhi ngôn thị cực độ khốn nhiễu đích, tịnh phí tẫn khổ tâm địa tưởng yếu tương giá ta hệ thống tòng truyện thống toán thuật trung thôi đạo xuất lai.Già la ngõaChứng minh giá ta nỗ lực đại đa đô thị bạch phí đích. Tối hậu, giá ta tại đại sổ hệ thống trung tương hỗ bình hành đích trừu tượng hệ thống khán khởi lai tự hồ hữu kỳ trọng yếu tính, nhi hiện đại đại sổ dã do thử đản sinh liễu. Dĩ hiện tại đích quan điểm lai khán, nhậm ý đích công thức tập hợp đô khả dĩ tác vi công lý, chỉ yếu giá ta công thức tịnh vị bị phát hiện vi bất nhất trí đích tiện khả.
