Phân tích lực học
Lý luận lực học đích phân chi
Triển khai2 cá đồng danh từ điều
Phân tích lực học thị lý luận lực học đích nhất cá phân chi, tha thông quá dụngQuảng nghĩa tọa tiêuVi miêu thuậtChất điểm hệĐích biến sổ, vận dụngSổ học phân tíchĐích phương pháp, nghiên cứu hoành quan hiện tượng trung đích lực học vấn đề. Phân tích lực học thị độc lập vu ngưu đốn lực học miêu thuật lực học thế giới đích thể hệ. Phân tích lực học đích cơ bổn nguyên lý đồng ngưu đốn vận động tam định luật chi gian khả dĩ hỗ tương thôi xuất.
Phân tích lực họcThịLý luận lực họcĐích nhất cá phân chi, thị đốiKinh điển lực họcĐích cao độ sổ học hóa đích biểu đạt.
Kinh điển lực họcTối sơ đích biểu đạt hình thức doNgưu đốnCấp xuất, đại lượng vận dụng kỉ hà phương pháp hòa thỉ lượng tác vi nghiên cứu công cụ, nhân thử tha hựu bị xưng vi thỉ lượng lực học ( hữu thời dã khiếu “Ngưu đốn lực học” ).Lạp cách lãng nhật,Cáp mật đốnViên sái,Nhã khả bỉĐẳng nhân sử dụngQuảng nghĩa tọa tiêuHòa biến phân pháp, kiến lập liễu nhất sáo đồng thỉ lượng lực học đẳng hiệu đích lực học biểu thuật phương pháp. Đồng thỉ lượng lực học tương bỉ, phân tích lực học đích biểu thuật phương pháp cụ hữu canh đại đích phổ biến tính. Ngận đa tại thỉ lượng lực học trung cực vi phục tạp đích vấn đề, vận dụng phân tích lực học khả dĩ giác vi giản tiện đích giải quyết. Phân tích lực học đích phương pháp khả dĩ thôi quảng đáoLượng tử lực họcHệ thống hòa phục tạp động lực học hệ thống trung, tại lượng tử lực học hòa phi tuyến tính động lực học trung đô hữu trọng yếu ứng dụng.
Bất đồng đích hệ thống sở tuân tuần đích vận độngVi phân phương trìnhBất đồng; nghiên cứu đại lượngLạp tửĐích hệ hạ thiên san thống nhu dụngThống kế lực họcMao môi hồng;Lượng tử hiệu ứngBất năng hốt lược đích quá trình nhu dụng lượng tử lực học nghiên cứu. Đãn phân tích lực học tri thức tạiThống kế lực họcHòa lượng tử lực học trung nhưng khởi trứ trọng yếu táo lan lăng tác dụng.
Phân tích lực học ( analytical mechanics ) nhất bàn lực học đích nhất cá phân chi, dĩ quảng nghĩa tọa tiêu vi miêu thuật chất điểm hệ đích biến sổ, dĩ ngưu đốn vận động định luật vi cơ sở, vận dụng sổ học phân tích đích phương pháp nghiên cứu hoành quan hiện tượng trung đích lực học vấn đề. 1788 niên xuất bản đích J.-L. Lạp cách lãng nhật đích 《 phân tích lực học 》 nhất thư, vi giá môn học khoa điện định liễu cơ sở.
Tòng thập bát thế kỷ khai thủy, tại lực học phát triển sử thượng hựu xuất hiện liễu dữ thỉ lượng lực học tịnh giá tề khu đích lánh nhất lực học thể hệ, tức phân tích lực học. Giá cá thể hệ đích đặc điểm thị đốiNăng lượngDữCôngĐích phân tích đại thế đốiLựcDữLực củĐích phân tích. Vi liễu tị miễn vị tri lý tưởng ước thúc lực đích xuất hiện, phân tích lực học đích nhất chủng phương pháp thị tại lý tưởng ước thúc lực dữ ước thúc phương trình gian kiến lập khởi nhất chủng trực tiếp đích quan hệ, đạo xuất liễu bỉ thỉ lượng lực học nhất bàn phương pháp trình thức hóa canh vi minh hiển đích động lực học phương trình － lạp cách lãng nhật đệ nhất loại phương trình. Phân tích lực học đích lánh nhất chủng phương pháp thị tòng độc lập tọa tiêu xuất phát, lợi dụng thuầnSổ họcPhân tích phương pháp, tương dụng độc lập tọa tiêu miêu thuật đích động lực họcPhương trìnhDụng thống nhất đích nguyên lý dữCông thứcTiến hành biểu đạt, khắc phục liễu tại thỉ lượng động lực học trung kiến lập giá chủng phương trình y lại kỹ xảo đích khuyết điểm. Giá chủng thống nhất đích phương trình tức lạp cách lãng nhật đệ nhị loại phương trình. Thượng thuật công tác quân do lạp cách lãng nhật (J.L.Lagrange) vu 1788 niên điện định đích. Dĩ lạp cách lãng nhật phương trình vi cơ sở đích phân tích lực học, xưng vi lạp cách lãng nhật lực học. 1834 niênCáp mật đốn(Hamilton) tương lạp cách lãng nhật đệ nhị loại phương trình biến hoán thành nhất chủng chính tắc hình thức, tương động phóng sung chu lực học cơ bổn nguyên lý quy nạp vi biến phân hình thức đíchCáp mật đốn nguyên lý,Tòng nhi kiến lập liễu cáp mật đốn lực học. Đối vu nhất cá động lực học hệ thống, tẫn quản kiến lập cai hệ thống đích lạp cách lãng nhật đệ nhị loại phương trình hoặcCáp mật đốn chính tắc phương trìnhBất y lại vu kỹ xảo, đãn tha đích sổ học thôi đạo quá trình tương đương phồn tỏa, nhân thử dụng lai kiến lập tự do độ bỉ giác đa đíchHệ thống động lực họcPhương trình tương đương khốn nan, tịnh thả dung dịch xuất thác. Lợi dụng lạp cách lãng nhật đệ nhất loại phương trình giải quyết hệ thống đích động lực học vấn đề, dữThỉ lượng động lực họcĐích nhất bàn phương pháp nhất dạng, tẫn quản kiến lập phương trình bỉ giác dung dịch, đãn kỳ cầu giải quy mô ngận đại. Chính thị do vu giá cá nguyên nhân, tại lực học phát triển sử thượng nhân lạp cách lãng nhật đệ nhất loại phương trình tịnh bất bỉ thỉ lượng động lực học nhất bàn phương pháp ưu việt, nhi bị các trí nhất biên.
Tùy trứ cận đại kế toán kỹ thuật đích phát triển, giải quyết cụ hữu trình thức hóa đặc chinh đích sổ học vấn đề, quy mô tái đại dã năng nghênh nhận nhi giải. Cố giải quyết động lực học vấn đề đích lạp cách lãng nhật đệ nhất loại phương trình hựu dẫn khởi quảng phiếm đích chú ý. Khả dĩ giá dạng thuyết như kim tại giải quyết phục tạp động lực học vấn đề thành công đích kế toán cơ phụ trợ phân tích nhuyễn kiện trung, quân thải dụng lạp cách lãng nhật đệ nhất loại phương trình dữ gia tốc độ ước thúc phương trình tác vi hệ thống đíchĐộng lực học mô hình.
1788 niênLạp cách lãng nhậtXuất bản đích 《 phân tích lực học 》 thị thế giới thượng tối tảo đích nhất bổn phân tích lực học đích trứ tác. Phân tích lực học thị kiến lập tại hư công nguyên lý hòa đạt lãng bối nhĩ nguyên lý đích cơ sở thượng. Lưỡng giả kết hợp, khả đắc đáoĐộng lực học phổ biến phương trình,Tòng nhi đạo xuất phân tích lực học các chủng hệ thống đích động lực phương trình.
1760～1761 niên, lạp cách lãng nhật dụng giá lưỡng cá nguyên lý hòa lý tưởng ước thúc kết hợp, đắc đáo liễu động lực học đích phổ biến phương trình, kỉ hồ sở hữu đích phân tích lực học đích động lực học phương trình đô thị tòng giá cá phương trình trực tiếp hoặc gian tiếp đạo xuất đích.
1834 niên,Cáp mật đốnThôi đắc dụngQuảng nghĩa tọa tiêuHòaQuảng nghĩa động lượngLiên hợp biểu kỳ đích động lực học phương trình, xưng vi chính tắc phương trình. Cáp mật đốn thể hệ tạiĐa duy không gianTrung, khả dụng đại biểu nhất cá hệ thống đích điểm đương lam đíchLộ kính tích phânĐíchBiến phân nguyên lýNghiên cứu hoàn chỉnh hệ thống đích lực học vấn đề.
Tòng 1861 niên thôi nâm lang phỉ hữu nhân đạo xuất cầu tạiThủy bình diệnThượng tác vô hoạt động đích cổn động phương trình khai thủy, đáo tuần phủ 1899 niênA bội nhĩTại 《Lý tính lực học》 trung đề xuất a bội nhĩ phương trình vi chỉ, cơ bổn thượng dĩ hoàn thành liễu tuyến tínhPhi hoàn chỉnh ước thúcĐích lý luận.
20 thế kỷ phân tích lực học đốiPhi tuyến tính,Bất định thường, biến chất lượng đẳng lực học hệ thống tác liễu tiến nhất bộ nghiên cứu, đối vu vận động đích ổn định tính vấn đề tác liễu quảng phiếm đích nghiên cứu.
Phân tích lực học hựu phân viLạp cách lãng nhật lực họcHoặcCáp mật đốn lực học.Tiền giả dĩ lạp cách lãng nhật lượng khắc hoa lực học hệ thống, vận động phương trình xưng vi lạp cách lãng nhật phương trình, hậu giả dĩCáp mật đốn lượngKhắc hoa lực học hệ thống, vận động phương trình vi cáp mật đốn chính tắc phương trình.
Phân tích lực học thị thích hợp vu nghiên cứu hoành quan hiện tượng đích lực học thể hệ, tha đích nghiên cứu đối tượng thị chất điểm hệ. Chất điểm hệ khả thị vi hoành quan vật thể tổ thành đích lực học hệ thống đích lý tưởng mô hình, lệ như cương thể, đạn tính thể, lưu thể dĩ cập tha môn đích tổng hợp thể đô khả khán tácChất điểm hệ,Chất điểm sổ khả do nhất đáo vô cùng. Hựu như thái dương hệ khả khán tác tự do chất điểm hệ, tinh thể gian đích tương hỗ tác dụng thị vạn hữu dẫn lực, nghiên cứu thái dương hệ trung hành tinh hòa vệ tinh vận động đích thiên thể lực học, đồng phân tích lực học mật thiết tương quan, tại phương pháp thượng hỗ tương xúc tiến; công trình thượng đích lực học vấn đề đại đa sổ thị ước thúc đích chất điểm hệ, do vu ước thúc phương trình loại hình đích bất đồng, tựu hình thành liễu bất đồng đích lực học hệ thống. Lệ như, hoàn chỉnh hệ thống, phi hoàn chỉnh hệ thống, định thường hệ thống, phi định thường hệ thống đẳng.
Phân tích lực học nghiên cứu đích chủ yếu nội dung thị: Đạo xuất các chủng lực học hệ thống đíchĐộng lực phương trình,Như hoàn chỉnh hệ thống đíchLạp cách lãng nhật phương trình,Chính tắc phương trình,Phi hoàn chỉnh hệ thống đíchA bội nhĩ phương trìnhĐẳng; tham cầu lực học đích phổ thích nguyên lý, như hán mật nhĩ đốn nguyên lý,Tối tiểu tác dụng lượng nguyên lýĐẳng; tham thảo lực học hệ thống đích đặc tính; nghiên cứu cầu giải vận động vi phân phương trình đích phương pháp, lệ như, nghiên cứu chính tắc biến hoán dĩ cầu giải chính tắc phương trình; nghiên cứuTương không gianĐại biểu điểm đích quỹ tích, dĩ phán biệt hệ thống đích ổn định tính đẳng.
Phân tích lực học giải đề pháp hòaNgưu đốn lực họcĐích kinh điển giải đề pháp bất đồng, ngưu đốn pháp bả vật thể hệ sách khai thành phân ly thể, án phản tác dụng định luật phụ dĩƯớc thúc phản lực,Nhiên hậu liệt xuấtVận động phương trình.
Phân tích lực học trung dã khả dụngBiến phân nguyên lý( như hán mật nhĩ đốn nguyên lý ) đạo xuất vận độngVi phân phương trình.Tha đích ưu điểm thị khả dĩ thôi quảng đáo tân lĩnh vực ( nhưĐiện động lực học) hòa ứng dụng biến phân học trung đích cận tự pháp lai giải đề. Tòng 20 thế kỷ 60 niên đại khai thủy, vi liễu thiết kế phục tạp đích hàng thiên khí hòa cơ khí nhân đích nhu yếu, phát triểnĐa cương thể hệ thống,Tịnh thả khiêu xuất liễu sử dụng động lực học hàm sổ cầu đạo đích truyện thống phương pháp lai kiến lập động lực học phương trình, sở kiến lập đích phương trình năng phương tiện địa ứng dụng điện tử kế toán cơ tiến hành kế toán.
TạiLượng tử lực họcVị kiến lập dĩ tiền, vật lý học gia tằng dụng phân tích lực học nghiên cứu vi quan hiện tượng đích lực học vấn đề. Tòng 1923 niên khởi, lượng tử lực học khai thủy kiến lập tịnh trục bộ hoàn thiện, tài tạiVi quanHiện tượng đích nghiên cứu lĩnh vực trung thủ đại liễu phân tích lực học. Đãn thị, chưởng ác phân tích lực học đích nhất ta cơ bổn tri thức hữu trợ vu học hảo lượng tử lực học. Lệ như dụng phân tích lực học tri thức cầu xuấtHán mật nhĩ đốn hàm sổ,Tái hóa thành hán mật nhĩ đốn toán phù, hựu tự hán mật nhĩ đốn -Nhã khả bỉPhương trình hóa thànhBa động lực họcĐích cơ bổn phương trình —— tiết định ngạc phương trình đẳng.
Ái nhân tư thảnĐề xuấtTương đối luậnThời, dã tằng bả phân tích lực học đích nhất ta phương pháp ứng dụng vu nghiên cứu tốc độ tiếp cận quang tốc đích tương đối luận lực học.
Phân tích lực học đích cơ bổn nguyên lý chủ yếu thị hư công nguyên lý hòa đạt lãng bá nguyên lý, nhi tiền giả thị phân tích tĩnh lực học đích cơ sở; tiền hậu lưỡng giả kết hợp, tiện khả đắc đáo động lực học phổ biến phương trình, tòng nhi đạo xuất phân tích lực học các chủng hệ thống đích động lực phương trình. Nghiên cứu đối tượng thị chất điểm hệ. Chất điểm hệ khả thị vi nhất thiết hoành quan vật thể tổ thành đích lực học hệ thống đích lý tưởng mô hình. Lệ như cương thể, đạn tính thể, lưu thể đẳng dĩ cập tha môn đích tổng hợp thể đô khả khán tác chất điểm hệ, chất điểm sổ khả do 1 đáo vô cùng. Hựu như thái dương hệ khả khán tác tự do chất điểm hệ. Nghiên cứu thái dương hệ trung hành tinh hòa vệ tinh vận động đích thiên thể lực học đồng phân tích lực học mật thiết tương quan, tại phương pháp thượng hỗ tương xúc tiến. Phân tích lực học đối vu cụ hữu ước thúc đích chất điểm hệ đích cầu giải canh vi ưu việt, nhân vi hữu liễu ước thúc phương trình, hệ thống đích tự do độ tựu khả giảm thiếu, vận động vi phân phương trình tổ đích giai sổ tùy chi hàng đê, canh dịch vu cầu giải.
Phân tích lực học cân lý luận lực học nguyên tắc thượng giảng thị nhất dạng đích, bất quá tại nhất bàn giáo tài lí, lý luận lực học hội tiên giảng nhất ta phổ thông lực học đích tri thức, tối hậu nhất chương tài giảng phân tích lực học, dã tựu thị thuyết: Lý luận lực học thị giản đan dịch học đích phân tích lực học, giác vi sơ đẳng đích phân tích lực học.
Cáp mật đốn nguyên lý ( ứng cai tựu thị thượng văn đích hán mật nhĩ đốn nguyên lý ) thị phân tích lực học trung đích nhất điều công lý, vô pháp tái dụng canh cơ bổn đích lý luận thôi đạo xuất, kỳ chính xác tính chỉ năng do kỳ giải quyết đích vấn đề lai chứng minh.
Hạ diện giới thiệu hoàn chỉnh hữu thế hệ đích cáp mật đốn nguyên lý. Thủ tiên định nghĩa lạp cách lãng nhật hàm sổ L ( lagrangian function )
Phân tích lực học dĩ quảng nghĩaTọa tiêuVi miêu thuậtChất điểmHệ đích biến lượng, dĩHư vị di nguyên lýHòaĐạt lãng bối nhĩ nguyên lýVi cơ sở, vận dụng sổ học phân tích phương pháp nghiên cứu hoành quan hiện tượng trung đích lực học vấn đề. 1788 niên xuất bản đíchJ.-L. Lạp cách lãng nhậtĐích 《 phân tích lực học 》 vi giá môn học khoa điện định liễu cơ sở. 1834 niên hòa 1843 niênW.R. Cáp mật đốnKiến lập liễuCáp mật đốn nguyên lýHòa chính tắc phương trình, bả phân tích lực học thôi tiến nhất bộ. 1894 niênH.R. Hách tưĐề xuất tương ước thúc hòa hệ thống phân thành hoàn chỉnh đích hòa phi hoàn chỉnh đích lưỡng đại loại, tòng thử khai thủy phi hoàn chỉnh hệ thống phân tích lực học đích nghiên cứu. Phân tích lực học đích cơ bổn nội dung thị xiển thuật lực học đích phổ biến nguyên lý, do giá ta nguyên lý xuất phát đạo xuấtChất điểm hệĐích cơ bổn vận động vi phân phương trình, tịnh nghiên cứu giá ta phương trình bổn thân dĩ cập tha môn đích tích phân phương pháp. Cận 20 niên lai, hựu phát triển xuất dụng cận đạiVi phân kỉ hàĐích quan điểm lai nghiên cứu phân tích lực học đích nguyên lý hòa phương pháp. Phân tích lực học thịKinh điển vật lý họcĐích cơ sở chi nhất, dã thị chỉnh cá lực học đích cơ sở chi nhất. Tha quảng phiếm dụng vu kết cấu phân tích,Cơ khí động lực học dữ chấn động,Hàng thiên lực học,Đa cương thể hệ thốngHòaCơ khí nhân động lực họcDĩ cập các chủng công trình kỹ thuật lĩnh vực, dã khả thôi quảng ứng dụng vuLiên tục giới chất lực họcHòaTương đối luận lực học.
