Thu tàng

0Hữu dụng +1

Thương không gian

Thác phác học khái niệm

Bổn từ điều do“Khoa phổ trung quốc” khoa học bách khoa từ điều biên tả dữ ứng dụng công tác hạng mụcThẩm hạch.

TạiTuyến tính đại sổTrung, nhất cá hướng lượng không gianVBị nhất cá tử không gianNĐích thương thị tươngN“Than tháp” vi linh đắc đáo đíchHướng lượng không gian,Sở đắc đích không gian xưng vi thương không gian ( quotient space ), ký tácV/N( độc tácVMôN).

Trung văn danh: Thương không gian
Ngoại văn danh: quotientspace

Sở chúc học khoa: Nhất bàn thác phác học
Tính chất: Phản thân tính, đối xưng tính, truyện đệ tính
Công thức: V/N

Mục lục

Định nghĩa

Bá báo

Biên tập

ThiếtVThị vựcKThượng đích nhất cáHướng lượng không gian,ThảNThịVĐích nhất cá tử không gian. Ngã môn định nghĩa tạiVHi thể tầm thượng định nghĩa nhất cáĐẳng giới loại,Như quả

Tắc hiệp ai mai lệnh

.Tức như quả kỳ trung nhất cá gia thượng

Trung nhất cá nguyên tố đắc đáo lánh nhất cá, tắc dữ

Tương quan.

Đích sở tại đẳng giới loại thông thường ký tác

Nhân vi tha do

Cấp xuất. Na ma thương không gian

Kỉ thuyết xu định nghĩa vi

,VTại

Hạ sở hữu đẳng giới loại tập hợp. Đẳng giới loại thượng đích sổ thừa dữ gia pháp định nghĩa vi:

1) đối sở hữu

Đương chiến hậu,

Hạ ứng.

Bất nan nghiệm chứng giá ta vận toán thị lương định nghĩa đích ( tức dữ đại biểu nguyên chi tuyển thủ vô quan ). Giá ta vận toán nhã sáo xú nhạc tương thương tuân chi bị không gian

Chuyển hóa viBi hiệt KThượng nhất cá hướng lượng không gian, thành vi linh loại. Tương đối ứng đích,Thương ánh xạTức định nghĩa vi

Dữ đẳng giới loại

Chi ánh xạ

Tính chất

Bá báo

Biên tập

( 1 ) phản thân tính:

( 2 )Đối xưng tính:Nhược

Tắc

( 3 ) truyện đệ tính: Nhược

Tắc

Thác phác không gian

Bá báo

Biên tập

Định nghĩa

Thiết X viThác phác không gian,~ vi X đích đẳng giới quan hệ. π:X→X/~ vi điển phạm ánh xạ. U⊂X/~, nhược π-1(U) vi X trungKhai tập,Định nghĩa U vi X/~ trung khai tập, tắc X/~ tạiThương thác phácHạ viThương không gian.^[3]

Tính chất

X/~ đích thương thác phác vi sử π vi đích X đích tối cường đích thác phác.^[3]

Thiết X viLiên thông không gian,Tắc X/~ diệc nhiên.

Thiết X viĐạo lộ liên thông không gian,Tắc X/~ diệc nhiên.

Thiết X viKhẩn không gian,Tắc X/~ diệc nhiên.^[3]

Tính chất thôi quảng

Bá báo

Biên tập

Lệnh

Vi tiêu chuẩnĐịch tạp nhiBình diện,

Thị

Trung quá nguyên điểm đích nhất điều trực tuyến. Tắc thương không gian

Khả dữXTrung dữYBình hành đích sở hữu trực tuyến đẳng giới. Giá tựu thị giảng, tập hợp

Đích nguyên tố thịXTrung bình hành vuYĐích nguyên tố. Giá cấp xuất liễu dĩ nhất chủng kỉ hà đích phương thức khánThương không gianĐích phương pháp.

Lánh nhất cá lệ tử thị

Bị tiền

Cá tiêu chuẩn cơ hướng lượng trương thành đích tử không gian đích thương. Không gianRHữu sở hữu thật sổ

Nguyên tổ

Tổ thành. Tử không gian, dữ

Đẳng giới, do chỉ hữu tiền

Nguyên tố thị phi linh

Đích sở hữu

Nguyên tổ tổ thành. Đích lưỡng cá hướng lượng tại mô khứ giá cá tử không gian đích đồng nhất cá cộng ách loại trung đương thả cận đương tha môn đích hậu

Cá tọa tiêu tương đẳng. Thương không gian

Hiển nhiên địaĐồng cấuVu

Canh nhất bàn địa, như quảVTả thành tử không gianUDữWĐích nhất cá ( nội bộ ) trực hòa:

Tắc thương không gian

Tự nhiên đồng cấu vu

^[1].

Như quảUThịVĐích nhất cá tử không gian,UTạiVTrung đíchDư duy sổĐịnh nghĩa viV/UĐíchDuy sổ.Như quảVThị hữu hạn duy đích, giá tựu thịVDữUĐích duy sổ chi soa:

Tòng

Đáo thương không gian

Hữu nhất cá tự nhiênMãn xạ,TươngxTống đáo tha đích đẳng giới loại

.Giá cá mãn xạ đích hạch ( hoặcLinh không gian) thị tử không gian

.Thử quan hệ giản đan địa tổng kết vi đoản chính hợp tự liệt:

Lệnh

Thị nhất cáTuyến tính toán tử,TĐích hạch, ký tác

,Thị sở hữu

Sử đắc

Đích tập hợp. Hạch thị

Đích nhất cá tử không gian. Tuyến tính đại sổĐệ nhất đồng cấu định lýThuyết thương không gianV/ker(T) đồng cấu vu

Tại

Trung đích tượng. Nhất cá trực tiếp thôi luận, đối hữu hạn duy không gian đíchTrật - linh hóa độ định lý:VĐích duy sổ đẳng vu hạch đích duy sổ (

Đích linh hóa độ ) gia thượng tượng đích duy sổ (

ĐíchTrật).

Tuyến tính toán tử

Đích dư hạch định nghĩa vi thương không gian

Thương không gian

Bá báo

Biên tập

Định nghĩa

Như quảXThị nhất cáBa nã hách không gianNhiMThịXĐích nhất cá bế tử không gian, tắc thươngX/MNhưng thị nhất cá ba nã hách không gian. Thượng nhất tiết dĩ kinh cấp xuất thương không gian nhất cá hướng lượng không gian kết cấu. Ngã môn định nghĩaX/MThượng nhất cá phạm sổ vi

Thương không gianX/MQuan vu thử phạm sổ thịHoàn bịĐích, sở dĩ thị nhất cáBa nã hách không gian.

Lệ tử

Lệnh

Biểu kỳ khu gian [0,1] thượng liên tục thật trị hàm sổ đích ba nã hách không gian. Ký sở hữu hàm sổ

Sử đắc

Đích tử không gian viM.Tắc mỗ cá hàm sổ

Đích đẳng giới loại do tha tại 0 điểm đích trị quyết định, thương không gianC[0,1]/MĐồng cấu vuR.

Như quảXThị nhất cáHi nhĩ bá đặc không gian,Tắc thương không gianX/MĐồng cấu vuMĐích chính giao bổ^[2].

Cục bộ đột không gian

Bá báo

Biên tập

Cục bộ đột không gian bị nhất cáBếTử không gian thương hoàn thị cục bộ đột đích. Sự thật thượng, giả thiết thị cục bộ đột đích sở dĩ

Thượng đích thác phác do nhất tộc bán phạm sổ

Sinh thành, giá lí

Thị nhất cá chỉ tiêu tập. Thiết

Thị nhất cá bế tử không gian, định nghĩa

Thượng bán phạm sổ

Tắc

Thị nhất cá cục bộ đột không gian, thượng diện đíchThác phácThị thương thác phác.

Tiến nhất bộ, nhượcXThị khả độ lượng hóa đích, tắc

Dã thị; như quảXThịPhất lôi hiết không gian,

Dã thị.

Tân thủ thượng lộ

Thành trường nhậm vụ Biên tập nhập môn Biên tập quy tắc Bổn nhân biên tập

Ngã hữu nghi vấn

Nội dung chất nghi Tại tuyến khách phục Quan phương thiếp ba Ý kiến phản quỹ

Đầu tố kiến nghị

Cử báo bất lương tín tức Vị thông quá từ điều thân tố Đầu tố xâm quyền tín tức Phong cấm tra tuân dữ giải phong

Kinh công võng an bị 11000002000001 hào