Thương không gian
Thác phác học khái niệm
TạiTuyến tính đại sổTrung, nhất cá hướng lượng không gianVBị nhất cá tử không gianNĐích thương thị tươngN“Than tháp” vi linh đắc đáo đíchHướng lượng không gian,Sở đắc đích không gian xưng vi thương không gian ( quotient space ), ký tácV/N( độc tácVMôN).
- Trung văn danh
- Thương không gian
- Ngoại văn danh
- quotientspace
- Sở chúc học khoa
- Nhất bàn thác phác học
- Tính chất
- Phản thân tính, đối xưng tính, truyện đệ tính
- Công thức
- V/N
ThiếtVThị vựcKThượng đích nhất cáHướng lượng không gian,Bối hoan ô thảNThịVĐích nhất cá tử không gian. Ngã môn định nghĩa tạiVThượng định nghĩa nhất cáĐẳng giới loại,Như hùng ngưu quả Tắc lệnh .Tức như quả kỳ trung nhất cá gia thượng Trung nhất cá nguyên tố đắc đáo lánh nhất cá, tắc dữ Tương quan. Đích sở tại đẳng giới loại thông thường ký tác
1) đối sở hữu Môi hi đính hạ ứng hi thể tầm, ,
2) Khứ dao kính.
( 1 ) phản thân tính:
( 3 ) truyện đệ tính: Nhược Tắc
Thiết X viThác phác không gian,~ vi X đích đẳng giới quan hệ. π:X→X/~ vi điển phạm ánh xạ. U⊂X/~, nhược π-1(U) vi X trungKhai tập,Định nghĩa U vi X/~ trung khai tập, tắc X/~ tạiThương thác phácHạ viThương không gian.[3]
X/~ đích thương thác phác vi sử π vi đích X đích tối cường đích thác phác.[3]
Lệnh Vi tiêu chuẩnĐịch tạp nhiBình diện, Thị Trung quá nguyên điểm đích nhất điều trực tuyến. Tắc thương không gian Khả dữXTrung dữYBình hành đích sở hữu trực tuyến đẳng giới. Giá tựu thị giảng, tập hợp Đích nguyên tố thịXTrung bình hành vuYĐích nguyên tố. Giá cấp xuất liễu dĩ nhất chủng kỉ hà đích phương thức khánThương không gianĐích phương pháp.
Canh nhất bàn địa, như quảVTả thành tử không gianUDữWĐích nhất cá ( nội bộ ) trực hòa:
Tắc thương không gian Tự nhiên đồng cấu vu [1].
Như quảUThịVĐích nhất cá tử không gian,UTạiVTrung đíchDư duy sổĐịnh nghĩa viV/UĐíchDuy sổ.Như quảVThị hữu hạn duy đích, giá tựu thịVDữUĐích duy sổ chi soa:
Tòng Đáo thương không gian Hữu nhất cá tự nhiênMãn xạ,TươngxTống đáo tha đích đẳng giới loại .Giá cá mãn xạ đích hạch ( hoặcLinh không gian) thị tử không gian .Thử quan hệ giản đan địa tổng kết vi đoản chính hợp tự liệt:
Tuyến tính toán tử Đích dư hạch định nghĩa vi thương không gian .
Như quảXThị nhất cáBa nã hách không gianNhiMThịXĐích nhất cá bế tử không gian, tắc thươngX/MNhưng thị nhất cá ba nã hách không gian. Thượng nhất tiết dĩ kinh cấp xuất thương không gian nhất cá hướng lượng không gian kết cấu. Ngã môn định nghĩaX/MThượng nhất cá phạm sổ vi
Lệnh Biểu kỳ khu gian [0,1] thượng liên tục thật trị hàm sổ đích ba nã hách không gian. Ký sở hữu hàm sổ Sử đắc Đích tử không gian viM.Tắc mỗ cá hàm sổ Đích đẳng giới loại do tha tại 0 điểm đích trị quyết định, thương không gianC[0,1]/MĐồng cấu vuR.
Như quảXThị nhất cáHi nhĩ bá đặc không gian,Tắc thương không gianX/MĐồng cấu vuMĐích chính giao bổ[2].
Cục bộ đột không gian bị nhất cáBếTử không gian thương hoàn thị cục bộ đột đích. Sự thật thượng, giả thiết thị cục bộ đột đích sở dĩ Thượng đích thác phác do nhất tộc bán phạm sổ Sinh thành, giá lí Thị nhất cá chỉ tiêu tập. Thiết Thị nhất cá bế tử không gian, định nghĩa Thượng bán phạm sổ
Tiến nhất bộ, nhượcXThị khả độ lượng hóa đích, tắc Dã thị; như quảXThịPhất lôi hiết không gian, Dã thị.