Đối xưng quan hệ
Sổ học thuật ngữ
Đối xưng quan hệ ( symmetrical relation ) thị nhất chủng đặc thù đích quan hệ, chỉ dữ tự thân đích nghịch quan hệ hoàn toàn tương đồng đích na chủng quan hệ. Tập hợp A thượng đíchNhị nguyên quan hệR, đối nhậm hà a, b∈A, đương aRb thời hữu bRa, dụng phù hào biểu kỳ: R thị A thượng đích đối xưng quan hệ ⇔∀a∀b(a∈A∧b∈A∧aRb→bRa). Đương A thượng đích R thị đối xưng quan hệ thời, xưng R tại A thượng thị đối xưng đích, hoặc xưng A thượng đích quan hệ R hữu đối xưng tính. Lệ như, sổ tập trung đích quan hệ I={〈x, y〉|x dữ y tương đẳng }, N={〈x, y〉|x dữ y bất đẳng } đô thị đối xưng quan hệ; nhi L={〈x, y〉|x tiểu vu y} bất thị đối xưng quan hệ, đương A thượng đích quan hệ R thị đối xưng đích thời, tha đích bổ quan hệ dữNghịch quan hệĐô thị đối xưng đích, thả R=R-1.[1]
- Trung văn danh
- Đối xưng quan hệ
- Ngoại văn danh
- symmetrical relation
- Sở chúc học khoa
- Sổ học
- Sở chúc lĩnh vực
- Tập hợp luận
- Tương quan khái niệm
- Nhị nguyên quan hệ, nghịch quan hệ, tập hợp đẳng
- Loại hình
- Sổ học thuật ngữ
Diệc nhĩ “Cụ hữu đối câu điệu xưng tính đích quan hệ”. Đối vu loại k trung nhất cá xác định đích quan hệ R lai thuyết, loại k trung đích nhậm ý lưỡng cá cá thể x, y, như quả xRy đạp hồng lậu chân yRx tựu tất chân, tắc xưng quan hệ R vi loại k trungĐối xưng đích quan hệ ( đối xưng quan hệ ),Như quả xRy chân yRx tựu tất giả, thị xác luyện tắc xưng quan hệ R vi loại K trungPhản đối xưng đích quan hệ (Phản đối xưng quan hệThiếu thừa nguyên đắng );Như quả đối vu mỗ ta cá thể x, y, xRy chân đồng thời yRx dã chân, nhi đối vu lánh ngoại đích cá thể x, y, xRy chân thời yRx khước giả, tắc xưng quan hệ R vi loại k trungPhi đối xưng đích quan hệ (Phi đối xưng quan hệ).Lệ như, lưỡng điều trực tuyến chi gian đích bình hành quan hệ, thùy trực quan hệ, lưỡng cá sổ chi gian đích tương đẳng quan hệ đẳng đô thịĐối xưng đích quan hệ;Lưỡng cá thật sổ chi gian đích đại vu quan hệ, dạ sao hồng tiểu vu quan hệ đẳng bộ thịPhản đối xưng đích tuân tập ương quan hung khuyến hệ,Lưỡng cá thật sổ chi gian đích bất đại vu quan hệ, bất tiểu vu quan hệ đẳng tắc thịPhi đối xưng nhạc quyền đích quan hệ,Giá thị nhân vi do a bất đại vu b, tịnh bất năng đoạn định b thị phủ bất đại vu a.[2]
Đối xưng tính quan hệ thôi lýThị chỉ tiền đề hòa kết luận đô thị cụ hữu đối xưng tính đích quan hệ phán đoạn đích thôi lý. Sở vị đối xưng tính quan hệ thị chỉ: Đương, thả cận đương đối tượng a hòa b chi gian hữu nhất định quan hệ thời, đối tượng b hòa a chi gian dã hữu giá chủng quan hệ. Như, đẳng vu quan hệ, mỗ ta thân chúc quan hệ, đồng nhất quan hệ, đồng thời quan hệ, đồng địa quan hệ, toàn dị quan hệ đẳng đô chúc vuĐối xưng tính quan hệ.Căn cư giá ta đối xưng tính quan hệ tiến hành thôi diễn đích quan hệ thôi lý đô thịĐối xưng tính quan hệ thôi lý.Lệ như, sổ học lí đích “a=b, sở dĩ, b=a,” tựu chúc vu cụ hữuĐẳng vu tính đích đối xưng tính quan hệ thôi lý.Như, “a thị b đích huynh đệ, sở dĩ, b dã thị a đích huynh đệ.” Giá tựu thị biểu kỳMỗ ta thân chúc quan hệ đích đối xưng tính đích quan hệ thôi lý.Hựu như, “Lý bạch hòa đỗ phủ thị đồng thời đại đích nhân, sở dĩ, đỗ phủ hòa lý bạch thị đồng thời đại đích nhân.” Giá thị biểu kỳĐồng thời quan hệ đích đối xưng tính quan hệ thôi lý.
Đối xưng tính quan hệ thôi lý khả dĩ dụng như hạ đích công thức lai biểu kỳ: R(a, b)→R(b, a). Hoặc giả thị: aRb, sở dĩ, bRa. Tại giá lí, R đại biểu đối xưng tính quan hệ, a hòa b phân biệt vi lưỡng loại đối tượng. Đối xưng tính quan hệ thôi lý đích quy tắc: Như quả phán đoạn R(a, b) chân, na ma, R(b, a) dã chân.[2]
Quan hệ phán đoạn đích định nghĩa
Quan hệ phán đoạnThị đoạn định đối tượng dữ đối tượng chi gian quan hệ đích giản đan phán đoạn. Giản đan phán đoạn trừ liễu tính chất phán đoạn dĩ ngoại, hoàn hữu quan hệ phán đoạn, quan hệ phán đoạn thị đoạn định đối tượng dữ đối tượng chi gian quan hệ đích phán đoạn.
Lệ như:① trường giang trường vu hoàng hà; ② trịnh châu tại lạc dương dữ khai phong chi gian; ③ tiếu bỉ khóc hảo; ④ từ đặc lập dữ mao trạch đông hữu sư sinh quan hệ. Giá tứ cá phán đoạn đô thị quan hệ phán đoạn. Lệ ① đoạn định liễu “Trường giang” dữ “Hoàng hà” chi gian hữu “Trường vu” đích quan hệ; lệ ② đoạn định liễu “Trịnh châu” hòa “Lạc dương”, “Khai phong” tam giả chi gian tồn tại tiền giả tại hậu diện nhị giả chi gian đích “Tại... Chi gian” đích quan hệ; lệ ③ đoạn định liễu “Tiếu” dữ “Khóc” chi gian hữu “Bỉ.... Hảo” đích quan hệ; lệ ④ phán định liễu “Từ đặc lập” dữ “Mao trạch đông” chi gian hữu “Sư sinh quan hệ”.
Quan hệ phán đoạn hòa tính chất phán đoạn bất đồng. Tính chất phán đoạn thị đoạn định đối tượng thị phủ cụ hữu mỗ chủng tính chất ( tức đối tượng dữ tính chất chi gian đích quan hệ ) đích phán đoạn, chủ hạng chỉ hữu nhất cá; nhi quan hệ phán đoạn khước thị đoạn định đối tượng dữ đối tượng chi gian thị phủ cụ hữu mỗ chủng quan hệ đích phán đoạn, nhi quan hệ tổng thị tồn tại vu lưỡng cá hoặc lưỡng cá dĩ thượng đích đối tượng chi gian, nhân thử, quan hệ phán đoạn đích đối tượng tựu hữu lưỡng cá hoặc lưỡng cá dĩ thượng, tức chủ hạng chí thiếu thị lưỡng cá. Tồn tại vu lưỡng cá đối tượng chi gian đích quan hệ khiếuLưỡng hạng quan hệ,Tồn tại vu tam cá đối tượng chi gian đích quan hệ khiếuTam hạng quan hệ,Tồn tại vu tam cá dĩ thượng đối tượng chi gian đích quan hệ khiếuĐa hạng quan hệ[3].
Quan hệ phán đoạn đích tổ thành
Quan hệ phán đoạn do tam bộ phân tổ thành:Quan hệ giả hạng,Quan hệ hạng,Lượng hạng.
Quan hệ giả hạng.Phản ánh nhất định quan hệ thừa đam giả đích khái niệm ( hoặc biểu kỳ nhất định quan hệ sở liên kết đích khái niệm ), dã tựu thị quan hệ phán đoạn đích chủ hạng. Như tiền thuật các lệ trung đích “Trường giang", “Hoàng hà ’,, “Trịnh châu", “Khai phong", “Tiếu ’’, “Khóc", “Từ đặc lập", “Mao trạch đông ’’. Tại quan hệ phán đoạn trung, quan hệ giả hạng chí thiếu hữu lưỡng cá, dã khả dĩ thị tam cá hoặc đa cá. Tại lưỡng hạng quan hệ trung, tại tiền đích quan hệ giả hạng khiếu quan hệ giả tiền hạng, tại hậu đích quan hệ giả hạng khiếuQuan hệ giả hậu hạng.Nhược hữu tam cá dĩ thượng quan hệ giả hạng, tắc án tiên hậu thứ tự khả phân biệt xưng chi vi đệ nhất, đệ nhị, đệ tam…… Quan hệ giả hạng.Thông thường dụng “a", “b’’, “c”…… Biểu kỳ.
Quan hệ hạng.Biểu kỳ các quan hệ giả hạng chi gian đích quan hệ đích khái niệm, dã tựu thị quan hệ phán đoạn đích vị hạng. Thượng thuật các lệ trung đích “Trường vu", “Bỉ…… Hảo”, “Sư sinh quan hệ", “Tại…… Chi gian” đô thị quan hệ hạng,Thông thường dụng “R" biểu kỳ.
Lượng hạng ( quan hệ lượng hạng ).Biểu kỳ quan hệ giả hạng sổ lượng đích khái niệm. Mỗi nhất cá quan hệ giả hạng đô khả dĩ hữu lượng hạng. Như “Hữu đích mỹ quốc nhân cao vu sở hữu trung quốc nhập". Kỳ trung, “Hữu đích” “Sở hữu" đô thị quan hệ giả hạng đích lượng hạng[3].
Quan hệ phán đoạn đích kết cấu thức
Căn cư thượng thuật quan hệ phán đoạn đích tổ thành yếu tố, ngã môn tựu khả dĩ bả cụ hữu lưỡng hạng quan hệ đích phán đoạn đích kết cấu thức biểu kỳ vi; sở hữu ( hữu đích )aR hữu đích ( sở hữu )b. Cụ thể biểu đạt vi tứ chủng cơ bổn hình thức.
Sở hữu aR sở hữu b;
Sở hữu aR hữu đích b;
Hữu đích aR sở hữu b;
Hữu đích aR hữu đích b.
Thật tế thượng, quan hệ phán đoạn kí hữu khẳng định hình thức, hựu hữu phủ định hình thức. Lệ như “5 đại vu 3" thị khẳng định quan hệ phán đoạn. Nhi “3 bất đại vu 5”, tựu thị phủ định quan hệ phán đoạn. Tha phủ định liễu “3” đối vu “5’’ cụ hữu “Đại vu" đích quan hệ. Giá dạng, lưỡng hạng quan hệ phán đoạn đích cơ bổn hình thức ứng cai hoàn hữu lánh ngoại kỉ chủng.
Sở hữu
Sở hữu
Hữu đích
Hữu đích
Tại quan hệ phán đoạn trung, như quả quan hệ giả hạng biểu kỳ đích thị nhất cá hoặc nhất loại đối tượng, lượng hạng khả dĩ tỉnh lược.Giá dạng, nhị hạng quan hệ phán đoạn khả dĩ tả vi:
R(a, b) hoặc aRb;
Nhất cá tam hạng đích quan hệ phán đoạn khả tả vi:
R(a, b, c);[3]
Quan hệ đích phân loại
Đối tượng gian đích quan hệ đa chủng đa dạng, nhân nhi quan hệ phán đoạn trung đích quan hệ dã hữu đa chủng đa dạng. Quan hệ phán đoạn đích la tập tính chất thủ quyết tử quan hệ đích tính chất. Thường kiến đích hữu lưỡng chủng tính chất đích quan hệ:Đối xưng tính quan hệ( đối xưng quan hệ,Phản đối xưng quan hệ,Phi đối xưng quan hệ);Truyện đệ tính quan hệ(Truyện đệ quan hệ;Phản truyện đệ quan hệ;Phi truyện đệ quan hệ ).[3]
