Đồng nghĩa từKhang thác nhĩ( khang thác nhĩ ) nhất bàn chỉ cách áo nhĩ cách · khang thác nhĩ
Cách áo nhĩ cách · khang thác nhĩ ( Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp, 1845 niên 3 nguyệt 3 nhật -1918 niên 1 nguyệt 6 nhật ) thị nhất vịSổ học gia,Tập hợp luậnĐích sang thủy nhân.
- Trung văn danh
- Cách áo nhĩ cách · khang thác nhĩ
- Ngoại văn danh
- Cantor, Georg Ferdinand Ludwig Philipp
- Biệt danh
- Khang thác nhĩ,Khang thác
- Quốc tịch
- Đức quốc
- Xuất sinh nhật kỳ
- 1845 niên 3 nguyệt 3 nhật
- Thệ thế nhật kỳ
- 1918 niên 1 nguyệt 6 nhật
- Tất nghiệp viện giáo
- Tô lê thế đại học
- Chức nghiệp
- Sổ học gia
- Chủ yếu thành tựu
- Tập hợp luận hòa siêu cùng sổ lý luận
- Tín ngưỡng
- Cơ đốc giáo
- Đại biểu tác phẩm
- 《 nhất bàn tập hợp luận cơ sở 》
1870 niên khang thác nhĩ1862 niên nhập tô lê thế đại học học tập công khoa, dực niên chuyển nhậpBách lâm đại họcCông độc sổ học hòa thần học, thụ giáo vuKhố mặc nhĩ( Kummer, Ernst Eduard, 1810.1.29-1893.5.14 ), ngụy nhĩ tư đặc lạp tư ( Weiers nãi viện khiếm trass, Karl Theodor Wilhelm, 1815.10.31-1897.2.19 ) hòa khắc la nội khắc (Kronecker, Leopold, 1823.12.7-1891.12.29). 1866 niên tằng khứCách đinh cănHọc tập nhất học kỳ. 1867 niên, tại khố mặc nhĩ chỉ đạo hạ dĩ giải quyết nhất bàn chỉnh hệ sổBất định phương trìnhax2+by2+cz2=0 cầu giải vấn đề đích luận văn hoạch bác sĩ học vị. Tất nghiệp hậu thụ ngụy nhĩ tư đặc lạp tư đích trực tiếp ảnh hưởng, do sổ luận chuyển hướng nghiêm cách đích phân tích lý luận đích nghiên cứu, bất cửu tiệm lộ đầu giác. Tha tại cáp lôi đại học nhậm giáo ( 1869-1913 niên ) đích sơ kỳ chứng minh liễu phục hợp biến lượng hàm sổ tam giác cấp sổ triển khai đích duy nhất tính, kế nhi dụng hữu lýSổ liệt cực hạnĐịnh nghĩa vô lý sổ. 1872 niên thành vi cai giáo phó giáo thụ, 1879 niên nhậm giáo thụ. Do vu học thuật quan điểm thượng thụ đáo đích trầm trọng đả kích, khang thác nhĩ tằng nhất độ hoạnTinh thần phân liệt chứng,Tuy tại 1887 niên khôi phục liễu kiện khang, kế tục công tác, đãn vãn niên nhất trực bệnh ma triền thân.
1918 niên 1 nguyệt 6 nhật, khang thác nhĩ tại đức quốc cáp lôi ( Halle ) -Duy đằng bối cáchĐại tưởng mai thi lệ họcPhụ chúcTinh thần bệnh việnCủng thúc tập cầu kỉ bạt toản sát giảng anh khứ thế.
Khang thác nhĩ ái hảo quảng phiếm, cực hữu cá tính, chung thân tín phụng táo nãi tông giáo. Tảo kỳ tại sổ học phương diện đích hưng thú thị sổ luận, 1870 niên khai thủy nghiên cứu tam giác cấp sổ tịnh do thử đạo trí 19 thế kỷ mạt, 20 thế kỷ sơ tối vĩ đại đích sổ học thành tựu —— tập hợp luận hòa siêu cùng sổ lý luận đích kiến lập. Trừ thử chi ngoại, tha hoàn nỗ lực tham thảo tạiTân lý luậnSang lập quá trình trung sở thiệp cập đích sổ lý triết học vấn đề. 188 khí văn long 8-1893 niên, khang thác nhĩ nhậmBách lâmSổ học hội đệ nhất nhậm hội trường, 1890 niên lĩnh đạo sang lập đức quốc sổ học gia liên hợp hội tịnh nhậm thủ giới chủ tịch.
Tổng thuật
Khang thác nhĩ đối sổ học đích cống hiến thị tập hợp luận hòa siêu cùng sổ lý luận.
Lưỡng thiên đa niên lai, khoa học gia môn tiếp xúc đáo vô cùng, khước hựu vô lực khứ bả ác hòa nhận thức tha, giá đích xác thị hướng nhân loại đề xuất đích tiêm duệ thiêu chiến. Khang thác nhĩ dĩ kỳ tư duy chi độc đặc, tưởng tượng lực chi phong phú, phương pháp chi tân dĩnh hội chế liễu nhất phúc nhân loại trí tuệ đích tinh phẩm —— tập hợp luận hòa siêu cùng sổ lý luận, lệnh 19, 20 thế kỷ chi giao đích chỉnh cá sổ học giới, thậm chí triết học giới cảm đáo chấn kinh. Khả dĩ hào bất khoa trương địa thuyết “Quan vu sổ học vô cùng đích cách mệnh kỉ hồ thị do tha nhất cá nhân độc lập hoàn thành đích.”
Tập hợp luận đích kiến lập
19 thế kỷ, do vu phân tích đích nghiêm cách hóa hòaHàm sổ luậnĐích phát triển, sổ học gia môn đề xuất liễu nhất hệ liệt trọng yếu vấn đề, tịnh đốiVô lý sổLý luận, bấtLiên tục hàm sổLý luận tiến hành nhận chân khảo sát, giá phương diện đích nghiên cứu thành quả vi khang thác nhĩ hậu lai đích công tác điện định liễu tất yếu đích tư tưởng cơ sở.
Khang thác nhĩ thị tại tầm trảo hàm sổ triển khai viTam giác cấp sổBiểu kỳ đíchDuy nhất tínhPhán biệt chuẩn tắcĐích công tác trung, nhận thức đáo vô cùng tập hợp đích trọng yếu tính, tịnh khai thủy tòng sự vô cùng tập hợp đích nhất bàn lý luận nghiên cứu. Tảo tại 1870 niên hòa 1871 niên, khang thác nhĩ lưỡng thứ tại 《Sổ học tạp chí》 thượng phát biểu luận văn, chứng minh liễu hàm sổf(x)Đích tam giác cấp sổ biểu kỳ đích duy nhất tính định lý, nhi thả chứng minh liễu tức sử tại hữu hạn cá gian đoạn điểm xử bất thu liễm, định lý nhưng nhiên thành lập. 1872 niên tha tại 《 sổ học niên giám 》 thượng phát biểu liễu nhất thiên đề vi 《 tam giác cấp sổ trung nhất cá định lý đích thôi quảng 》 đích luận văn, bả duy nhất tính đích kết quả thôi quảng đáo duẫn hứaLệ ngoại trịThị mỗ chủng vô cùng đích tập hợp tình hình. Vi liễu miêu thuật giá chủng tập hợp, tha thủ tiên định nghĩa liễuĐiểm tậpĐíchCực hạn điểm,Nhiên hậu dẫn tiến liễu điểm tập đíchĐạo tậpHòa đạo tập đích đạo tập đẳng hữu quan trọng yếu khái niệm. Giá thị tòng duy nhất tính vấn đề đích tham tác hướng điểm tập luận nghiên cứu đích khai đoan, tịnh vi điểm tập luận điện định liễu lý luận cơ sở. Dĩ hậu, tha hựu tại 《 sổ học niên giám 》 hòa 《 sổ học tạp chí 》 lưỡng khan thượng phát biểu liễu hứa đa văn chương. Tha xưng tập hợp vi nhất ta xác định đích, bất đồng đích đông tây đích tổng thể, giá ta đông tây nhân môn năng ý thức đáo tịnh thả năng phán đoạn nhất cá cấp định đích đông tây thị phủ chúc vu giá cá tổng thể. Tha hoàn chỉ xuất, như quả nhất cá tập hợp năng cú hòa tha đích nhất bộ phân cấu thànhNhất nhất đối ứng,Tha tựu thị vô cùng đích. Tha hựu cấp xuất liễu khai tập, bế tập hòaHoàn toàn tậpĐẳng trọng yếu khái niệm, tịnh định nghĩa liễu tập hợp đích tịnh dữ giao lưỡng chủng vận toán.
Vi liễu tương hữu cùng tập hợp đích nguyên tố cá sổ đích khái niệm thôi quảng đáo vô cùng tập hợp, tha dĩ nhất nhất đối ứng vi nguyên tắc, đề xuất liễu tập hợp đẳng giới đích khái niệm. Lưỡng cá tập hợp chỉ hữu tha môn đích nguyên tố gian khả dĩ kiến lập nhất nhất đối ứng tài xưng vi thị đẳng giới đích. Giá dạng tựu đệ nhất thứ đối các chủng vô cùng tập hợp án tha môn nguyên tố đích “Đa thiếu” tiến hành liễu phân loại. Tha hoàn dẫn tiến liễu “Khả liệt” giá cá khái niệm, bả phàm thị năng hòaChính chỉnh sổCấu thành nhất nhất đối ứng đích nhậm hà nhất cá tập hợp đô xưng vi khả liệt tập hợp. 1874 niên, tha tại 《Sổ học tạp chí》 thượng phát biểu đích luận văn trung, chứng minh liễuHữu lý sổTập hợp thị khả liệt đích, hậu lai tha hoàn chứng minh liễu sở hữu đíchĐại sổ sổĐích toàn thể cấu thành đích tập hợp dã thị khả liệt đích. Chí vu thật sổ tập hợp thị phủ khả liệt đích vấn đề, 1873 niên khang thác nhĩ cấpĐái đức kim( Dedkind, Julins Wilhelm Richard, 1831.10.6-1916.2.12 ) đích nhất phong tín trung đề xuất quá, đãn bất cửu tha tự kỷ đắc đáo hồi đáp: Thật sổ tập hợp thị bất khả liệt đích. Do vu thật sổ tập hợp thị bất khả liệt đích, nhi đại sổ sổ tập hợp thị khả liệt đích, vu thị tha đắc đáo liễu tất định hữuSiêu việt sổTồn tại đích kết luận, nhi thả siêu việt sổ “Đại đại đa vu” đại sổ sổ. Đồng niên hựu cấu tạo liễuThật biến hàm sổ luậnTrung trứ danh đích “Khang thác nhĩ tập”,Cấp xuất trắc độ vi linh đíchBất khả sổ tậpĐích nhất cá lệ tử. Tha hoàn xảo diệu địa tương nhất điều trực tuyến thượng đích điểm dữ chỉnh cá bình diện đích điểm nhất nhất đối ứng khởi lai, thậm chí khả dĩ tương trực tuyến dữ chỉnh cán duy không gianTiến hành điểm đích nhất nhất đối ứng. Tòng 1879 niên đáo 1883 niên, khang thác nhĩ tả liễu lục thiên hệ liệt luận văn, luận văn tổng đề mục thị “Luận vô cùng tuyến hình điểmLưu hình”,Kỳ trung tiền tứ thiên đồng dĩ tiền đích luận văn loại tự, thảo luận liễu tập hợp luận đích nhất ta sổ học thành quả, đặc biệt thị thiệp cập tập hợp luận tại phân tích thượng đích nhất ta hữu thú đích ứng dụng. Đệ ngũ thiên luận văn hậu lai dĩ đan hành bổn xuất bản, đan hành bổn đích thư danh 《 nhất bàn tập hợp luận cơ sở 》. Đệ lục thiên luận văn thị đệ ngũ thiên đích bổ sung. Khang thác nhĩ đích tín điều thị: “Sổ học tại tha tự thân đích phát triển trung hoàn toàn thị tự do đích, đối tha đíchKhái niệm hạn chếChỉ tại vu: Tất tu thị vô mâu thuẫn đích, tịnh thả dữ do xác thiết định nghĩa dẫn tiến đích khái niệm tương hiệp điều.…… Sổ học đích bổn chất tựu tại vu tha đích tự do.”
Siêu cùng sổ lý luận đích kiến lập
《 nhất bàn tập hợp luận cơ sở 》 ( dĩ hạ giản xưng 《 cơ sở 》 ) tại sổ học thượng đích chủ yếu thành quả thị dẫn tiến siêu cùng sổ, tại cụ thể triển khai giá nhất lý luận đích quá trình trung, khang thác nhĩ ứng dụng liễu dĩ hạ kỉ điều nguyên tắc:
Đệ nhất sinh thành nguyên tắc: Tòng nhậm nhất cấp điểm đích sổ xuất phát, thông quá tương kế gia 1 ( cá đan vị ) khả đắc đáo tha đíchHậu kế sổ.
Đệ nhị sinh thành nguyên tắc:Nhậm cấp nhất cá kỳ trung vô tối đại sổ đích tự liệt, khả sản sinh nhất cá tác vi cai tự liệt cực hạn đích tân sổ, tha định nghĩa vi đại vu thử tự liệt trung sở hữu sổ đích hậu kế sổ.
Đệ tam ( hạn chế ) nguyên tắc: Bảo chứng tại thượng thuật siêu cùng tự liệt trung sản sinh nhất chủng tự nhiên trung đoạn, sử đệ nhị sổ loại hữu nhất cá xác định cực hạn, tòng nhi hình thành canh đại sổ loại.
Phản phục ứng dụng tam cá nguyên tắc, đắc đáo siêu cùng sổ đích tự liệt
ω, ω1, ω2,…
Lợi dụng tiên tiền dẫn nhập đích tập hợp đích thế đích khái niệm, khang thác nhĩ chỉ xuất, đệ nhất sổ loại ( Ⅰ ) hòa đệ nhị sổ loại ( Ⅱ ) đích trọng yếu khu biệt tại vu ( Ⅱ ) đích thế đại vu ( Ⅰ ) đích thế. Tại 《 cơ sở 》 đích đệ thập tam chương, khang thác nhĩ đệ nhất thứ chỉ xuất, sổ loại ( Ⅱ ) đích thế thị khẩn cân tại sổ loại ( Ⅰ ) đích thế chi hậu đích thế.
Tại 《 cơ sở 》 trung, khang thác nhĩ hoàn cấp xuất liễuLương tự tậpHòa vô cùngLương tựTập biên hào đích khái niệm, chỉ xuất chỉnh cá siêu cùng sổ đích tập hợp thị lương tự đích, nhi thả nhậm hà vô cùng lương tự tập, đô tồn tại duy nhất đích nhất cá đệ nhị sổ loại trung đích sổ tác vi biểu kỳ tha đích thuận tự đặc tính đích biên hào. Khang thác nhĩ hoàn tá trợ lương tự tập định nghĩa liễu siêu cùng sổ đích gia pháp, thừa pháp cập kỳNghịch vận toán.
《 đối siêu cùng sổ luận cơ sở đích hiến văn 》 thị khang thác nhĩ tối hậu nhất bộ trọng yếu đích sổ học trứ tác, kinh lịch liễu 20 niên chi cửu đích gian khổ tham tác, khang thác nhĩ hi vọng hệ thống địa tổng kết nhất hạ siêu cùng sổ lý luận nghiêm cách đíchSổ học cơ sở.《 hiến văn 》 phân lưỡng bộ phân, đệ nhất bộ phân thị “Toàn tựTập hợp đích nghiên cứu”, vu 1895 niên 5 nguyệt tại 《 sổ học niên giám 》 thượng phát biểu. Đệ nhị bộ phân vu 1897 niên 5 nguyệt tại 《 sổ học niên giám 》 thượng phát biểu, thị quan vu “Lương tự tập đích nghiên cứu”. 《 hiến văn 》 đích phát biểu tiêu chí tập hợp luận dĩ tòng điểm tập luận quá độ đáo trừu tượng tập hợp luận. Đãn thị, do vu tha hoàn bất thị công lý hóa đích, nhi thả tha đích mỗ ta la tập tiền đề hòa mỗ taChứng minh phương phápNhư bất cấp dư thích đương đích hạn chế tiện hội đạo xuất bội luận, sở dĩ khang thác nhĩ đích tập hợp luận thông thường thành viCổ điển tập hợp luậnHoặcPhác tố tập hợp luận.
Do khang thác nhĩ thủ sang đích toàn tân thả cụ hữu hoa thời đại ý nghĩa đích tập hợp luận, thị tự cổ hi tịch thời đại đích nhị thiên đa niên dĩ lai, nhân loại nhận thức sử thượng đệ nhất thứ cấp vô cùng kiến lập khởi trừu tượng đích hình thứcPhù hào hệ thốngHòa xác định đích vận toán, tha tòng bổn chất thượng yết kỳ liễu vô cùng đích đặc tính, sử vô cùng đích khái niệm phát sinh liễu nhất thứ cách mệnh tính đích biến hóa, tịnh sấm thấu đáo sở hữu đích sổ học phân chi, tòng căn bổn thượng cải tạo liễu sổ học đích kết cấu, xúc tiến liễu sổ học đích kỳ tha hứa đa tân đích phân chi đích kiến lập hòa phát triển, thành vi thật biến hàm sổ luận,Đại sổ thác phác,Quần luận hòaPhiếm hàm phân tíchĐẳng lý luận đích cơ sở, hoàn cấp la tập hòa triết học đái lai liễu thâm viễn đích ảnh hưởng. Bất quá khang thác nhĩ đích tập hợp luận tịnh bất thị hoàn mỹ vô khuyết đích, nhất phương diện, khang thác nhĩ đối “Liên tục thống giả thiết”Hòa “Lương tự tính định lý” thủy chung thúc thủ vô sách; lánh nhất phương diện, 19 hòa 20 thế kỷ chi giao phát hiện đích bố lạp lợi － phúc đế bội luận,Khang thác nhĩ bội luậnHòaLa tố bội luận,Sử nhân môn đối tập hợp luận đích khả kháo tính sản sinh liễu nghiêm trọng đích hoài nghi. Gia chi tập hợp luận đích xuất hiện xác thật trùng kích liễu truyện thống đích quan niệm, điên phúc liễu hứa đa tiền nhân đích tưởng pháp, ngận nan vi đương thời đích sổ học gia sở tiếp thụ, tao đáo liễu hứa đa nhân đích phản đối, kỳ trung phản đối đích tối kích liệt đích thịBách lâm học pháiĐích đại biểu nhân vật chi nhất, cấu tạo chủ nghĩa giả khắc la nội khắc. Khắc la nội khắc nhận vi, sổ học đích đối tượng tất tu thị khả cấu tạo xuất lai đích, bất khả dụng hữu hạn bộ sậu cấu tạo xuất lai đích đô thị khả nghi đích, bất ứng tác vi sổ học đích đối tượng, tha phản đối vô lý sổ hòa liên tục hàm sổ đích lý luận, đồng dạng nghiêm lệ phê bình hòa ác độc công kích khang thác nhĩ đích vô cùng tập hợp hòaSiêu hạn sổLý luận bất thị sổ học nhi thịThần bí chủ nghĩa.Tha thuyết khang thác nhĩ đích tập hợp luận không không động động hào vô nội dung. Trừ liễu khắc la nội khắc chi ngoại, hoàn hữu nhất ta trứ danh sổ học gia dã đối tập hợp luận phát biểu liễuPhản đối ý kiến.Pháp quốc sổ học giaBàng gia lai( Poincare, J ules Henri,1854.4.29－1912.7.17 ) thuyết: “Ngã cá nhân, nhi thả hoàn bất chỉ ngã nhất nhân, nhận vi trọng yếu chi điểm tại vu, thiết vật dẫn tiến nhất ta bất năng dụng hữu hạn cá văn tự khứ hoàn toàn định nghĩa hảo đích đông tây”. Tha bả tập hợp luận đương tác nhất cá hữu thú đích “Bệnh lý họcĐích tình hình” lai đàm, tịnh thả dự trắc thuyết: “Hậu nhất đại tương bả ( Cantor ) tập hợp luận đương tác nhất chủng tật bệnh, nhi nhân môn dĩ kinh tòng trung khôi phục quá lai liễu”. Đức quốc sổ học gia ngoại nhĩ ( Weyl, Claude Hugo Hermann,1885.11.9－1955.12.8 ) nhận vi, khang thác nhĩ quan vu cơ sổ đích đẳng cấp quan điểm thị “VụThượng chiVụ”. Khắc lai nhân ( Klein, Christian Felix, 1849.4.25－1925.6.22 ) dã bất tán thành tập hợp luận đích tư tưởng. Sổ học gia H．A． thi ngõa tư nguyên lai thị khang thác nhĩ đích hảo hữu, đãn tha do vu phản đối tập hợp luận nhi đồng khang thác nhĩ đoạn giao. Tập hợp luận đích bội luận xuất hiện chi hậu, tha môn khai thủy nhận vi tập hợp luận căn bổn thị nhất chủng bệnh thái, tha môn dĩ bất đồng đích phương thức phát triển viKinh nghiệm chủ nghĩa,Bán kinh nghiệm chủ nghĩa,Trực giác chủ nghĩa,Cấu tạo chủ nghĩa đẳng học phái, tại cơ sở đại chiến trung, cấu thành phản khang thác nhĩ đích trận doanh.
1884 niên, do vu liên tục thống giả thiết trường kỳ đắc bất đáo chứng minh, tái gia thượng dữ khắc la nội khắc đích tiêm duệ đối lập, tinh thần thượng lũ tao đả kích, 5 nguyệt để, tha chi trì bất trụ liễu, đệ nhất thứTinh thần băng hội.Tha tinh thần tự tang, bất năng ngận hảo địa tập trung nghiên cứu tập hợp luận, tòng thử thâm thâm địa quyển nhập thần học, triết học cập văn học đích tranh luận nhi bất năng tự bạt. Bất quá mỗi đương tha khôi phục thường thái thời, tha đích tư tưởng tổng biến đắc siêu hồ tầm thường đích thanh tích, kế tục tha đích tập hợp luận đích công tác.
Khang thác nhĩ đích tập hợp luận đắc đáo công khai đích thừa nhận hòa nhiệt tình đích xưng tán ứng cai thuyết thủ tiên tạiThụy sĩTô lê thếTriệu khai đích đệ nhất giớiQuốc tế sổ học gia đại hộiThượng biểu hiện xuất lai. Thụy sĩ tô lê thế lý công đại học giáo thụHồ nhĩ duy tì( Hurwitz, Adolf, 1859.3.26－1919.11.18 ) tại tha đíchTổng hợp báo cáoTrung, minh xác địa xiển thuật khang thác nhĩ tập hợp luận đối hàm sổ luận đích tiến triển sở khởi đích cự đại thôi động tác dụng, giáPhá thiên hoang đệ nhất thứHướng quốc tế sổ học giới hiển kỳ khang thác nhĩ đích tập hợp luận bất thị khả hữu khả vô đích triết học, nhi thị chân chính đối sổ học phát triển khởi tác dụng đích lý luận công cụ. Tại phân tổ hội thượng, pháp quốc sổ học gia a đạt mã ( Hadamard Jacques, 1865.12.8－1963.10.17 ), dã báo cáo khang thác nhĩ đối tha đích công tác đích trọng yếu tác dụng. Tùy trứ thời gian đích thôi di, nhân môn trục tiệm nhận thức đáo tập hợp luận đích trọng yếu tính. Hi nhĩ bá đặc (Hilbert David, 1862.1.23-1943.2.14) cao độ tán dự khang thác nhĩ đích tập hợp luận “Thị sổ học thiên tài tối ưu tú đích tác phẩm”, “Thị nhân loại thuần túyTrí lực hoạt độngĐích tối cao thành tựu chi nhất”, “Thị giá cá thời đại sở năng khoa diệu đích tối cự đại đích công tác”. Tại 1900 niên đệ nhị giới quốc tế sổ học gia đại hội thượng,Hi nhĩ bá đặcCao độ bình giới liễu khang thác nhĩ công tác đích trọng yếu tính, tịnh bả khang thác nhĩ đíchLiên tục thống giả thiếtLiệt nhập 20 thế kỷ sơ hữu đãi giải quyết đích 23 cá trọng yếu sổ học vấn đề chi thủ. Đương khang thác nhĩ đíchPhác tố tập hợp luậnXuất hiện nhất hệ liệt bội luận thời, khắc la nội khắc đích hậu kế giảBố lao uy nhĩ( 1881.2.27－1966.12.2 ) đẳng nhân tá thử đại tố văn chương,Hi nhĩ bá đặcDụng kiên định đích ngữ ngôn hướng tha đích đồng đại nhân tuyên bố: “Một hữu nhậm hà nhân năng tương ngã môn tòng khang thác nhĩ sở sang tạo đích y điện viên trung khu cản xuất lai”.
