Hình sổ

[xíng shù]

Nhất chủng dữ đồ hình hữu quan đích sổ

Thu tàng

0Hữu dụng +1

Bổn từ điều do“Khoa phổ trung quốc” khoa học bách khoa từ điều biên tả dữ ứng dụng công tác hạng mụcThẩm hạch.

Hình sổ, diệc xưng nghĩ hình sổ, đóa tích sổ, thị nhất chủng dữ đồ hình hữu quan đích sổ. Cổ hi tịch đíchTất đạt ca lạp tư học pháiNhận vi sổ thị vạn vật đích bổn nguyên, nhân thử cực vi trọng thị sổ đích lý luận nghiên cứu, tha môn thường bả sổ miêu hội thành sa than thượng đích sa lạp hoặc tiểu thạch tử, tịnh do tha môn bài liệt nhi thành đích hình trạng đối tự nhiên sổ tiến hành nghiên cứu.Hình sổTựu thị chỉ bình diện thượng các chủng quy tắc điểm trận sở đối ứng đích sổ, thị tất đạt ca lạp tư học phái tối tảo nghiên cứu đích trọng yếu nội dung chi nhất.

Trung văn danh: Hình sổ
Sở chúc học khoa: Sổ học

Sở chúc vấn đề: Sơ đẳng sổ luận ( chỉnh sổ )
Biệt danh: Nghĩ hình sổ,Đóa tích sổ

Mục lục

Cơ bổn giới thiệu

Bá báo

Biên tập

Hình sổ, diệc xưng nghĩ hình sổ, đóa tích sổ, thị nhất chủng dữ đồ hình hữu quan đích sổ, cổ hi tịchTất đạt ca lạp tư học pháiTại nghiên cảnh hí hồ ba cứuSổ luậnThời phi thường chú ý hình dữ sổ đích quan hệ, hình sổ tiện thị sổ dữ hình tương kết hợp đích nhất chủng khái niệm, tha môn dụng điểm tử bài thành tam giác hình, phóng thải chính phương hình, ngũ biên hình……( đồ 1, 2, 3)^[1]Kỉ định đạo hồng xu.

Đồ 1

Đồ 2

Đồ 3

Mỗi cá đồ hình đích điểm tổ tưởng nhã sổ sáo du phân biệt xưng viTam giác hình sổ,Tứ biên hình sổ,Ngũ biên hình sổ…… Trừ tam giác hình sổ ngoại, kỳ dư đích thống xưngTáo sỉ ngưng đa giác hình sổ( giản đính liên nãi xưngĐa giác sổ), tức mãn túc đệ thôi quan hệ

Đích sổ liệt

Trung đích sổ.

Đích thông hạng công thức vi

Tương quan nghiên cứu dữ kết luận

Bá báo

Biên tập

Tự hào	Biên sổ n	Trung gian tham sổ s=n-2	Giai sổ r
Tự hào	Biên sổ n	Trung gian tham sổ s=n-2	1	2	3	4	5	6	7	r
Tam giác hình	3	1	1	3	6	10	15	21	28
Tứ giác hình	4	2	1	4	9	16	25	36	49
Ngũ giác hình	5	3	1	5	12	22	35	51	70
Lục giác hình	6	4	1	6	15	28	45	66	91
Thất giác hình	7	5	1	7	18	34	55	81	112
Bát giác hình	8	6	1	8	21	40	65	96	133

n giác hình	n	n-2	1	n	3(n-1)	2(3n-4)	5(2n-3)	3(5n-8)	7(3n-5)

* tại dụng r, s biểu đạt thời, giá cá đẳng thức ứng thị

,Kỳ trung

Đương

Thời, án đồ hình mỗi biên điểm sổ đệ tăng bài liệt phân biệt đắc đáo:

Tam giác sổ sổ liệt

;

Tứ giác sổ sổ liệt

;

Ngũ giác sổ sổ liệt

;

…………

Đồ 4

Nhất bàn địa, đương

Thời, khả đắc k giác hình sổ đích sổ liệt vi

Tòng đồ 4 khả khán xuất, tòng 1 khai thủy liên tục kỳ sổ chi hòa thị nhất cá bình phương sổ:

,Tố xuất bình phương sổ

Hậu, tái tương thượng nhất cá khánh chiết hình ( diệc xưng khúc xích hình, quải xích hình gnomon, thử tự lai tự y áo ni á học phái ) đích biên, kỳ trung điểm sổ thị

,Tựu đắc xuất hạ nhất cá bình phương sổ:

Đồ 5

Hình sổ

Xưng viKhánh chiết hình sổ,Hựu xưngKhúc xích hình sổ,Quải xích hình sổĐẳng, dụng điểm tử bài xuất ngũ giác sổ hòa lục giác sổ, mỗi biên điểm sổ vi n( đồ 5), tương ứng đích khánh chiết hình ( thôi quảng ) sổ thị

Hòa

,Đối tam giác sổ lai thuyết, khánh chiết hình ( thôi quảng, chỉ thị nhất điều biên, đối n giai tam giác sổ, biên trung điểm sổ thị

) sổ thị

.Tương khánh chiết hình sổ án sở đối ứng đích đa giác sổ chủng loại cập đa giác sổ mỗi biên điểm sổ bài liệt khởi lai hình thành khánh chiết hình sổ sổ liệt. Tam giác sổ, tứ giác sổ, ngũ giác sổ, lục giác sổ…… Đích khánh chiết hình ( thôi quảng ) sổ sổ liệt thị: {2, 3, 4, 5,…}, {3, 5, 7, 9,…}, {4, 7, 10, 13,…}, {5, 9, 13, 17,…},…, tức phân biệt do 2, 3, 4, 5,… Khai thủy, dĩ 1, 2, 3, 4,… Vi công soa đích đẳng soa sổ liệt, n giác sổ sở đối ứng đích khánh chiết hình ( thôi quảng ) sổ sổ liệt thị

,Kỳ trung

,Nhân thử, khả kế toán xuất n giác sổ đích đệ r cá sổ

,Nhân môn xưng r vi giai sổ. Thượng biểu thị kế toán kết quả cập công thức, cổ hi tịch nhân dĩ đắc xuất hữu quan đa giác hình sổ đích nhất ta định lý ( do kỉ hà phương pháp chứng minh ):

1. Nhậm nhất bình phương sổ đô thị nhị tương kế tam giác hình sổ chi hòa, tức

2. Tòng 1 khai thủy, nhậm ý n cá tòng 1 khai thủy đích kỳ sổ chi hòa thị hoàn toàn bình phương sổ, tức

3. Nhất cá ngũ giác hình sổ khả biểu vi đồng giai tứ giác hình sổ dữ tiền nhất giai tam giác hình sổ chi hòa:

4. Thủ hạng vi

,Công soa vi

Đích đẳng soa sổ liệt

Thị

Giác hình sổ đích đạo xuất sổ liệt, xưng vi k giai đa giác hình sổ đích đạo sổ liệt, đạo sổ liệt đích công soa vi 1, 2, 3,…, khả phân biệt đạo xuất tam giác sổ sổ liệt, tứ giác sổ sổ liệt, ngũ giác sổ sổ liệt…… Đạo sổ liệt đích công soa vi k thời, khả đạo xuất

Giác hình sổ.

1636 niên, phí mã (P.de.Fermat) đề xuất: Mỗi nhất chính chỉnh sổ khả dĩ dụng m cá m giai đa giác hình sổ chi hòa lai biểu kỳ, đãn vị cấp xuất chứng minh. 1798 niên, lặc nhượng đức (A.-M.Legendre) chứng minh liễu

Đích tình hình; 1772 niên, lạp cách lãng nhật (J.-L.Lagrange) chứng minh liễu

Đích tình hình; 1813 niên, kha tây (A.-L.Cauchy) chứng minh liễu nhất bàn tình hình. Trừ liễu đa giác sổ ngoại, tất đạt ca lạp tư học phái hoàn nghiên cứu liễu lập phương sổ, lăng trùy sổ ( đồ 6) cập hình như

Đích trường phương sổ ( đồ 7), tịnh phát hiện lập phương sổ dữ tam giác sổ hữu liên hệ: Tòng 1 khai thủy đích liên tục r cá lập phương sổ chi hòa tất đẳng vu đệ r cá tam giác sổ đích bình phương, tức^[1]

Đồ 6

Đồ 7

Tân thủ thượng lộ

Thành trường nhậm vụ Biên tập nhập môn Biên tập quy tắc Bổn nhân biên tập

Ngã hữu nghi vấn

Nội dung chất nghi Tại tuyến khách phục Quan phương thiếp ba Ý kiến phản quỹ

Đầu tố kiến nghị

Cử báo bất lương tín tức Vị thông quá từ điều thân tố Đầu tố xâm quyền tín tức Phong cấm tra tuân dữ giải phong

Kinh công võng an bị 11000002000001 hào