Sổ học kết cấu
Hiện đại sổ học đích nhất cá cơ bổn khái niệm
Sổ học kết cấu (mathematical structure) dã xưng quan hệ kết cấu, giản xưng kết cấu, thịHiện đại sổ họcĐích nhất cá cơ bổn khái niệm, các chủngSổ học đối tượngĐích thống xưng.[1]
- Trung văn danh
- Sổ học kết cấu
- Ngoại văn danh
- mathematical structure
- Biệt danh
- Quan hệ kết cấu
- Ứng dụng học khoa
- Sổ học
- Định nghĩa
- Các chủng sổ học đối tượng đích thống xưng
- Thường kiến kết cấu
- Trắc độ,Đại sổ kết cấu,Thác phác
Mục lục
Tại 1939 niên, pháp quốc đích bút danh thị ni cổ lạp tư · bố nhĩ ba cơ ( Nicolas Bourbaki ), tha tương kết cấu tác vi sổ học đích căn nguyên. Tha môn thủ tiên đề đáo tha môn tại “Tập thể” đích lý luận đíchTập hợp,Tịnh tương kỳ khoách triển đáo 1957 niên bản đích đệ tứ chương. Tha môn xác định liễu tam cá mẫu thể kết cấu:Đại sổ,Thác phácHòa trật tự.[2]
Tại sổ học trung, nhất cá tập hợp thượng đích kết cấu, hoặc giả canh nhất bàn đích giảng loại khốc thể lượng hình, thị do tuần biện đạo phụ gia tại cai tập hợp thượng đích sổ học đối tượng sở tổ thành, tha môn sử đắc giá cá tập bạt nhã thường hợp canh dịch thao tác hoặc phú dư tha môn đặc thù đích ý nghĩa.
Thường kiến đích kết cấu bao quátTrắc độLan hủ tử,Đại sổ kết cấu,Thác bôn cục tuần đoan phác, độ lượng kết cấu (Kỉ hà), tự, hòaĐẳng giới quan hệĐẳng môi luyện đẳng thể nhã.
Hữu thời hầu, nhất cá tập hợp đồng thời hữu kỉ chủng kết cấu; giá sử đắc khả nghiên cứu đích chúc tính canh phong phú. Lệ như, tự khả dĩ đạo xuất nhất chủng thác phác. Hựu như, như quả nhất cá tập hợp hữu cá thác phác tịnh thị nhất cá quần, nhi thả giá lưỡng cá kết cấu mãn túc nhất định quan hệ, tắc cai tập hợp thành vi nhất cáThác phác quần.
Bảo lưu kết cấu đích tập hợp chi gian đích ánh xạ tại hứa đa sổ học lĩnh vực thị đặc biệt cảm hưng thú đích. Bỉ như bảo trì đại sổ kết cấu đích đồng thái; bảo trì thác phác kết cấu đích thối dao du đồng phôi; hòa soa dị kết cấu bảo lưu soa dị kết cấu.
Thật sổ tậpHữu kỉ cá tiêu chuẩn kết cấu:
- Trắc độ:Thật trực tuyến thượng đích khu gian hữu trường độ.
- Thác phác: Sổ hòa lánh ngoại nhất cá sổ hữu viễn cận quan hệ.
Giá ta quan hệ hỗ tương quan liên:
- Tự hòa độ lượng phân biệt đạo xuất tha đích thác phác.
- Tự hòa đại sổ kết cấu sử tha thành vi hữu tự vực.
- Đại sổ kết cấu hòa thác phác sử tha thành vi lý quần ( nhất chủng thác phác quần ).
Tha thị đối vu các chủng sổ học đối tượng, lệ như,Hữu tự tập,Tuyến tính không gian,Quần, hoàn, thác phác không gian, lưu hình đẳng, dụng tập hợp hòa quan hệ đích ngữ ngôn cấp xuất đích thống nhất hình thức. Kết cấu do nhược càn tập hợp, định nghĩa tại tập hợp thượng hoặc tập hợp gian đích nhất ta quan hệ, dĩ cập nhất tổ tác vi điều kiện đích công lý tổ thành. Tùy trứ sổ học đích phát triển, bất đoạn xuất hiện hứa đa tân đích sổ học phân chi, giá ta phân chi hữu kỳ các tự đích nghiên cứu đối tượng, độc đặc đích phương pháp, độc tự đích ngữ ngôn. Lánh nhất phương diện, sổ học bất đồng lĩnh vực đích phương pháp hòa tư tưởng đích hỗ tương sấm thấu, kiến lập liễu hiện đại sổ học đích cộng đồng la tập cơ sở ( sổ lý la tập ), cộng đồng đích cơ bổn khái niệm ( tập hợp ) hòa cộng đồng đích phương pháp ( công lý hóa phương pháp ). Pháp quốcBố nhĩ ba cơ học pháiThải dụng toàn cục quan điểm, trứ trọng phân tích các cá sổ học phân chi chi gian đích kết cấu soa dị hòa nội tại liên hệ, tha môn nhận vi sổ học đích cơ bổn kết cấu hữu tam chủng, xưng vi mẫu kết cấu:[1]
1. Đại sổ kết cấu: Do tập hợp cập kỳ thượng đích vận toán tổ thành, như quần, hoàn, vực, tuyến tính không gian đẳng.
2.Tự kết cấu:Do tập hợp cập kỳ thượng đích tự quan hệ tổ thành, nhưThiên tự tập,Toàn tự tập,Lương tự tập.
3. Thác phác kết cấu: Do tập hợp cập kỳ thượng đích thác phác tổ thành, như thác phác không gian, độ lượng không gian, khẩn trí tập, liệt khẩn không gian đẳng.
Thông quá dĩ thượng tam chủng mẫu kết cấu đích biến hóa, phục hợp, giao xoa hình thành các chủng sổ học phân chi.
Trung quốc nhật báo võngHoàn cầu tại tuyến tiêu tức: Cư anh quốc 《Thái ngộ sĩ báo》 báo đạo, 18 danh thế giới đỉnh cấp sổ học gia bằng tá tha môn bất giải đích nỗ lực, lịch thời tứ niên, hoàn thành liễu thế giới thượng tối phục tạp đích sổ học kết cấu chi nhất “E8” đích kế toán quá trình. Như quả tại chỉ thượng liệt xuất chỉnh cá kế toán quá trình sở sản sinh đích sổ cư, kỳ sở nhu dụng chỉ diện tích khả dĩ phúc cái chỉnh cá mạn cáp đốn.[3]
