Chỉnh sổ ( integer ), thị chính chỉnh sổ, linh, phụ chỉnh sổ đích tập hợp. Chỉnh sổ đích toàn thể cấu thànhChỉnh sổ tập,Chỉnh sổ tập thị nhất cáSổ hoàn.Tại chỉnh sổ hệ trung, linh hòa chính chỉnh sổ thống xưng vi tự nhiên sổ. -1, -2, -3,…, -n,…(nVi phi linh tự nhiên sổ ) viPhụ chỉnh sổ.TắcChính chỉnh sổ,Linh dữ phụ chỉnh sổ cấu thành chỉnh sổ hệ.
- Trung văn danh
- Chỉnh sổ
- Ngoại văn danh
- integer
- Phân loại
- Chính chỉnh sổ, linh dữ phụ chỉnh sổ
- Cá lệ
- 0,1,2,
- Thích dụng phạm vi
- Sổ lý khoa học
- Sở chúc phạm vi
- Hữu lý sổ
Dĩ 0 vi giới hạn, tương chỉnh sổ phân vi tam đại loại:
1. Chính chỉnh sổ, tức đại vu 0 đích chỉnh sổ như, 1, 2, 3…… Trực đáo
2. Linh, kí bất thị chính chỉnh sổ, dã bất thị phụ chỉnh sổ, tha thị giới đà khí vu chính chỉnh sổ hòa phụ chỉnh sổ đích sổ.
Chú: Linh hòa chính chỉnh sổ thống xưng tự nhiên sổ ký tương tuần.
Chính chỉnh sổ
Tha thị tòng cổ đại dĩ lai nhân loại kế sổ đích công tưởng tuần quyền cụ. Khả dĩ thuyết, tòng “1 đầu ngưu, 2 đầu ngưu” hoặc thị “5 cá nhân, 6 cá nhân” trừu tượng hóa thành chính chỉnh sổ đích quá trình thị tương đương tự nhiên đích.
Bi hiệt linh
Linh bất cận biểu kỳ “Một hữu” ( “Vô” ), canh thị biểu kỳ không vị đích phù hào. Trung quốc cổ đại dụng toán trù kế toán sổ tịnh tiến hành vận toán thời, không vị bất phóng toán trù, tuy vô không vị ký hào, đãn nhưng năng vi vị trị ký sổ dữTứ tắc vận toánSang tạo lương hảo đích điều kiện.Ấn độ - a lạp báMệnh sổ pháp trung đích linh ( zero ) lai tự ấn độ đích ( Sunya ) tự, kỳ nguyên ý dã thị “Không” hoặc “Không bạch”.
Phụ chỉnh sổ
Trung quốc tối tảo dẫn tiến liễu phụ sổ. 《 cửu chương toán thuật. Phương trình 》 trung luận thuật sái đề mê đích “Chính phụ sổ”, tựu thị chỉnh sổ đích gia giảm pháp. Giảm pháp đích nhu yếu dã xúc tiến liễuPhụ chỉnh sổĐích dẫn nhập. Giảm pháp vận toán khả khán tác cầu giải phương trình
Tại chỉnh sổ trung, năng cú bị 2 chỉnh trừ đích sổ, khiếu tố ngẫu sổ. Bất năng bị 2 chỉnh trừ đích sổ tắc khiếu tốKỳ sổ.Tức đươngnThị chỉnh sổ thời, ngẫu sổ khả biểu kỳ vi 2n ( n vi chỉnh sổ ); kỳ sổ tắc khả biểu kỳ vi 2n+1 ( hoặc 2n-1 ).
Ngẫu sổ bao quát chính ngẫu sổ ( diệc xưngSong sổ), phụ ngẫu sổ hòa 0. Sở hữu chỉnh sổ bất thị kỳ sổ, tựu thị ngẫu sổ.
TạiThập tiến chếLí, khả dụng khán cá vị sổ đích phương thức phán đoạn cai sổ thị kỳ sổ hoàn thị ngẫu sổ: Cá vị vi 1, 3, 5, 7, 9 đích sổ vi kỳ sổ; cá vị vi 0, 2, 4, 6, 8 đích sổ vi ngẫu sổ.
Hạ biểu cấp xuất chỉnh sổ gia pháp hòa thừa pháp đích cơ bổn tính chất. ( tức đối nhậm hà chỉnh sổ a, b hòa c thành lập )
Tính chất | Gia pháp | Thừa pháp |
Phong bế tính |  |  |
Kết hợp luật |  |  |
Giao hoán luật |  |  |
Tồn tại đan vị nguyên |  |  |
Tồn tại nghịch nguyên |  | Tại chỉnh sổ tập trung, chỉ hữu 1 hoặc -1 quan vu thừa pháp tồn tại chỉnh sổ nghịch nguyên |
Phân phối luật |  | |
1 thị nhậm hà sổ đích ước sổ, tức đối vu nhậm hà chỉnh sổ, tổng hữu 1|
0 thị nhậm hà phi linh sổ đích bội sổ,
1. Nhược nhất cá sổ đích mạt vị thị đan ngẫu sổ, tắc giá cá sổ năng bị 2 chỉnh trừ.
2. Nhược nhất cá sổ đích sở hữu sổ vị thượng đích sổ tự hòa năng bị 3 chỉnh trừ, tắc giá cá chỉnh sổ năng bị 3 chỉnh trừ.
3. Nhược nhất cá sổ đích mạt vĩ lưỡng vị sổ năng bị 4 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 4 chỉnh trừ.
4. Nhược nhất cá sổ đích mạt vị thị 0 hoặc 5, tắc giá cá sổ năng bị 5 chỉnh trừ.
5. Nhược nhất cá sổ năng bị 2 hòa 3 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 6 chỉnh trừ.
6. Nhược nhất cá sổ đích cá vị sổ tự tiệt khứ, tái tòng dư hạ đích sổ trung, giảm khứ cá vị sổ đích 2 bội, như quả soa thị 7 đích bội sổ, tắc nguyên sổ năng bị 7 chỉnh trừ. Như quả soa thái đại hoặc tâm toán bất dịch khán xuất thị phủ 7 đích bội sổ, tựu nhu yếu kế tục thượng thuật “Tiệt vĩ, bội đại, tương giảm, nghiệm soa” đích quá trình, trực đáo năng thanh sở phán đoạn vi chỉ. Lệ như, phán đoạn 133 thị phủ 7 đích bội sổ đích quá trình như hạ:
7. Nhược nhất cá sổ đích mạt vĩ tam vị sổ năng bị 8 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 8 chỉnh trừ.
8. Nhược nhất cá sổ đích sở hữu sổ vị thượng đích sổ tự hòa năng bị 9 chỉnh trừ, tắc giá cá chỉnh sổ năng bị 9 chỉnh trừ.
9. Nhược nhất cá sổ đích mạt vị thị 0, tắc giá cá sổ năng bị 10 chỉnh trừ.
10. Nhược nhất cá sổ đích kỳ vị sổ tự chi hòa dữ ngẫu vị sổ tự chi hòa đích soa năng bị 11 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 11 chỉnh trừ. 11 đích bội sổ kiểm nghiệm pháp dã khả dụng thượng thuật kiểm tra 7 đích “Cát vĩ pháp”Xử lý. Quá trình duy nhất bất đồng đích thị: Bội sổ bất thị 2 nhi thị 1.
11. Nhược nhất cá sổ năng bị 3 hòa 4 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 12 chỉnh trừ.
12. Nhược nhất cá sổ đích cá vị sổ tự tiệt khứ, tái tòng dư hạ đích sổ trung, gia thượng cá vị sổ đích 4 bội, như quả hòa thị 13 đích bội sổ, tắc nguyên sổ năng bị 13 chỉnh trừ. Như quả soa thái đại hoặc tâm toán bất dịch khán xuất thị phủ 13 đích bội sổ, tắc trọng phục “Tiệt vĩ, bội đại, tương gia, nghiệm hòa” đích quá trình, trực đáo năng thanh sở phán đoạn vi chỉ.
13. Nhược nhất cá sổ đích cá vị sổ tự tiệt khứ, tái tòng dư hạ đích sổ trung, giảm khứ cá vị sổ đích 5 bội, như quả soa thị 17 đích bội sổ, tắc nguyên sổ năng bị 17 chỉnh trừ. Như quả soa thái đại hoặc tâm toán bất dịch khán xuất thị phủ 17 đích bội sổ, đồng dạng trọng phục chi tiền đích quá trình, trực đáo năng thanh sở phán đoạn vi chỉ.
14. Nhược nhất cá sổ đích cá vị sổ tự tiệt khứ, tái tòng dư hạ đích sổ trung, gia thượng cá vị sổ đích 2 bội, như quả soa thị 19 đích bội sổ, tắc nguyên sổ năng bị 19 chỉnh trừ. Như quả soa thái đại hoặc tâm toán bất dịch khán xuất thị phủ 19 đích bội sổ, đồng dạng trọng phục chi tiền đích kế toán tư lộ, trực đáo năng thanh sở phán đoạn vi chỉ.
15. Nhược nhất cá sổ đích mạt tam vị dữ 3 bội đích tiền diện đích cách xuất sổ đích soa năng bị 17 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 17 chỉnh trừ.
16. Nhược nhất cá sổ đích mạt tam vị dữ 7 bội đích tiền diện đích cách xuất sổ đích soa năng bị 19 chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 19 chỉnh trừ.
17. Nhược nhất cá sổ đích mạt tứ vị dữ tiền diện 5 bội đích cách xuất sổ đích soa năng bị 23 ( hoặc 29 ) chỉnh trừ, tắc giá cá sổ năng bị 23 chỉnh trừ
1.Kỳ sổ± kỳ sổ = ngẫu sổ, ngẫu sổ ± ngẫu sổ = ngẫu sổ, kỳ sổ ± ngẫu sổ = kỳ sổ, ngẫu sổ × ngẫu sổ = ngẫu sổ, kỳ sổ × ngẫu sổ = ngẫu sổ, kỳ sổ × kỳ sổ = kỳ sổ; tức nhậm ý đa cá ngẫu sổ đích hòa, soa, tích nhưng vi ngẫu sổ, kỳ sổ cá kỳ sổ đích hòa, soa vi kỳ sổ, ngẫu sổ cá kỳ sổ đích hòa, soa vi ngẫu sổ;
2. Kỳ sổ đích bình phương đô khả dĩ biểu kỳ thành
3. Nhược hữu hạn cá chỉnh sổ chi tích vi kỳ sổ, tắc kỳ trung mỗi cá chỉnh sổ đô thị kỳ sổ; nhược hữu hạn cá chỉnh sổ chi tích vi ngẫu sổ, tắc giá ta chỉnh sổ trung chí thiếu hữu nhất cá thị ngẫu sổ; lưỡng cá chỉnh sổ đích hòa dữ soa cụ hữu tương đồng đích kỳ ngẫu tính; nhất cá chỉnh sổ đích bình phương căn nhược thị chỉnh sổ, tắc lưỡng giả cụ hữu tương đồng đích kỳ ngẫu tính.
Vi thập ma dụng
1920 niên, tha dĩ dẫn nhập “Tả mô”, “Hữu mô” đích khái niệm. 1921 niên tả xuất đích 《Chỉnh hoànĐích lý tưởng lý luận 》 thị giao hoán đại sổ phát triển đích lí trình bi. Kỳ trung, nặc đặc tại dẫn nhập chỉnh sổ hoàn khái niệm đích thời hầu ( chỉnh sổ tập bổn thân dã thị nhất cáSổ hoàn), tha thị đức quốc nhân, đức ngữ trung đích chỉnh sổ khiếu tố Zahlen, vu thị đương thời tha tương chỉnh sổ hoàn ký tácZ,Tòng na thời hầu khởi chỉnh sổ tập tựu dụng
