Thỏa viên hàm sổ
Sổ học thuật ngữ
Song chu kỳĐíchÁ thuần hàm sổ.Tha tối sơ thị tòng cầu thỏa viênHồ trườngThời dẫn đạo xuất lai đích, sở dĩ xưng vi thỏa viên hàm sổ. Thỏa viên hàm sổ luận khả dĩ thuyết thịPhục biến hàm sổ luậnTại 19 thế kỷ phát triển trung tối quang huy đích thành tựu chi nhất.
- Trung văn danh
- Thỏa viên hàm sổ
- Ngoại văn danh
- elliptic function
- Loại hình
- Phục biến hàm sổ luận
- Định nghĩa
- Tại hữu hạnPhục bình diệnThượngÁ thuầnĐíchSong chu kỳHàm sổ
- Phân loại
- Sổ học
Đồ kỳ
Vu thị
TạiPhục bình diệnThượng nhậm thủ nhất điểm a, dĩ a, a+ω1, a+ω1+ω2, a+ω2 vi đỉnh điểm đích bình hành tứ biên hành đích nội bộ, tái gia thượng lưỡng cá tương lân đích biên cập kỳ giao điểm, giá dạng cấu thành đích nhất cá bán khai đích khu vực xưng vi
f(z) đích nhất cá kiệu thiếu hủ cơ bổn chu kỳBình hành tứ biên hình,Tương tha bình hành di động nω1+mω2, đương n, m thủ biến sở hữu chỉnh sổ thời, tức đắc nhất phúc cái chỉnh cá phục bình diện đích chu kỳ bình hành tứ biên hình võng, f(z) tại mỗi nhất cá chu kỳ bình hành tứ biên hình trung đích tính chất đô hòa tha tại cơ bổn chu kỳ bình hành tứ biên hình trung đích nhất dạng.
Như quả phục bình diện thượng lưỡng cá điểm tạiBình diĐáo đồng nhất cá cơ bổn chu kỳ tứ biên hình hậu trọng hợp, ngã môn tựu bả tha mônNiêm hợpThành nhất cá điểm, kinh quá giá dạng nhất hệ liệt thao tác chi hậu, ngã môn tựu đắc đáo phục bình diện niêm hợp hậu đích nhất cáThương không gian,Tức trứ danh đích thỏa viên khúc tuyến, tha dã thị nhất cáKhuy cáchĐạo ngục hồng 1 đích khẩn đíchBế khúc diện.Vu thị thượng diện đích thỏa viên hàm sổ tựu trực tiếp định nghĩa tại thỏa viên khúc tuyến thượng.
Tại cơ bổn chu kỳBình hành tứ biên hìnhTrung, f(z) hữu dĩ hạ tính chất: PhiThường sổThỏa viên hàm sổ nhất định hữuCực điểm,Thả cực điểmLưu sổChi hòa tất vi linh, nhân nhi bất khả năng chỉ hữu nhất cá nhất giai cực điểm, hữu n cá cực điểm đích thỏa viên hàm sổ xưng vi n giai đài phỉ thỏa viên hàm sổ, tha tại cơ bổn chu kỳ bình hành tứ biên lập yêu hạ hình nội thủ nhậm nhất trị n thứ, tức đối nhậm ýPhục sổA, f(z)－A tại cơ bổn chu kỳ bình hành tứ biên hình nội hữu thả cận hữu n cá linh điểm, thả f(z) đích linh điểm chi hòa dữ cực điểm chi hòa đích soa tất đẳng vu nhất cá chu kỳ.
Nhậm hà thảo luận thỏa viên hàm sổ đích lịch sử phát triển tất tiên tường tẫn địa khảo sát 18 thế kỷ đích thỏa viên tích phân giá cá kết quả lai tự 18 thế kỷ sổ học gia môn đích nỗ lực thị vi liễu biểu đạt thỏa viên hòa song khúc tuyến đích hồ trường thỏa viên hòa song khúc tuyến khả cầu trường đích vấn đề dẫn khởi liễu 18 thế kỷ nhất lưu sổ học gia đích chú ý lực 18 thế kỷ quan chú tịnh đối thỏa viên tích phân tố xuất cống hiến đích sổ học gia hữu ước hàn bá nỗ lợi, pháp ni á nặc, lan đăng, lạp cách lãng nhật, tối đột xuất đích cống hiến thị âu lạp đích thỏa viên tích phân đích gia pháp định lý hòa lan đăng biến hoán đãn tổng đích thuyết lai giá ta thành tựu hoàn thị bỉ giác phân tán linh tinh, trực đáo 18 thế kỷ hậu bán kỳ hòa 19 thế kỷ sổ học sử thượng tòng lặc nhượng đức đối thỏa viên tích phân đích toàn diện luận thuật khai thủy lặc nhượng đức đích trứ tác thỏa viên hàm sổ luận cấp sổ học sử gia lưu hạ thâm khắc ấn tượng kỳ trung xuất hiện liễu nhân môn thục tri đích tam chủng thỏa viên tích phân đích lặc nhượng đức chính quy hình thức đáo nhã khả bỉ hòa a bối nhĩ đích thỏa viên hàm sổ phát sinh liễu ngận đại đích nhất cá phi dược, giá cá phi dược bao hàm liễu thỏa viên tích phân đích phản diễn.
Nhã khả bỉ kiến lập đích thỏa viên hàm sổ lý luận cực đại địa khoách sung liễu sổ học lĩnh vực đặc biệt thị dữ phục phân tích đích kết hợp bất đoạn hữu canh quảng phiếm đích lý luận thống nhất liễu thỏa viên hàm sổ lý luận, đồng thời dã thành vi thật tế ứng dụng trung hữu lực đích công cụ giá dữ nhã khả bỉ kiến lập thỏa viên hàm sổ lý luận đích tư tưởng mật bất khả phân, tòng nhã khả bỉ điện cơ tính đích công tác trung khả dĩ thanh sở địa lý xuất giá nhất sổ học phân chi đích phát triển mạch lạc cập kỳ thừa tiền khải hậu đích tác dụng[1].
Ngụy nhĩ tư đặc lạp tưHàm sổ
Tha biểu tác
f(z)=∑`1/(z-ω)^2,
Kỳ trung ω=2nω1+2mω2, ∑` biểu n, m thủ biến toàn bộChỉnh sổChi hòa, đãn yếu trừ khứ ω=0 đích tình hình. Giá thị nhất cá nhị giai thỏa viên hàm sổ, tại chu kỳBình hành tứ biên hìnhTrung, cận hữu nhất cá ω thị nhị giai cực điểm. Khả dĩ chứng minh, sở hữu đích thỏa viên hàm sổ đô khả dĩ dụng δ ( z ) hàm sổ lai biểu kỳ, nhi mỗi nhất cá thỏa viên hàm sổ đô nhất định mãn túc nhất cá thường hệ sổ nhất giai đíchĐại sổ vi phân phương trình.
Nhã khả bỉThỏa viên hàm sổ
Tha định nghĩa vi thỏa viên tích phân đích phản hàm sổ.
Nhất loại thỏa viên tích phân:
Công thứcĐích phản hàm sổ thị song chu kỳ đích á thuần hàm sổ, ký tác
w=sn(z)=sn(z,k)
Tha cụ hữu cơ bổn chu kỳ:
Công thức
