Tại sổ học trung, thái lặc cấp sổ ( anh ngữ: Taylor series ) dụng vô hạn hạng liên gia thức ——Cấp sổLai biểu kỳ nhất cá hàm sổ, giá ta tương gia đích hạng do hàm sổ tại mỗ nhất điểm đíchĐạo sổCầu đắc. Thái lặc cấp sổ thị dĩ vu 1715 niên phát biểu liễuThái lặc công thứcĐích anh quốc sổ học gia bố lỗ khắc ·Thái lặc( Sir Brook Taylor ) đích danh tự lai mệnh danh đích. Thông quá hàm sổ tại tự biến lượng linh điểm đích đạo sổ cầu đắc đích thái lặc cấp sổ hựu khiếu tố mạch khắc lao lâm cấp sổ, dĩ tô cách lan sổ học giaKhoa lâm · mạch khắc lao lâmĐích danh tự mệnh danh. Thái lặc cấp sổ tại cận tự kế toán trung hữu trọng yếu tác dụng.
- Trung văn danh
- Thái lặc cấp sổ
- Ngoại văn danh
- Taylor series
- Phát biểu giả
- Bố lỗ khắc · thái lặc
- Phát biểu thời gian
- 1715 niên
- Tảo kỳ trung văn dịch danh
- Đài lao cấp sổ
- Phân loại
- Sổ học
Tại sổ học trung, thái lặc cấp sổ ( anh ngữ: Taylor series ) dụng vô hạn hạng liên gia thức ——Cấp sổLai biểu kỳ nhất cáHàm sổ,Giá ta tương gia đích hạng do hàm sổ tại mỗ nhất điểm đíchĐạo sổCầu đắc. Thái lặc cấp sổ thị dĩ vu 1715 niên phát biểu liễu thái lặc công thức đích anh quốc sổ học gia bố lỗ khắc · thái lặc ( Sir Brook Taylor ) đích danh tự lai mệnh danh đích. Thông quá hàm sổ tại tự biến lượng linh điểm đích đạo sổ cầu đắc đích thái lặc cấp sổ hựu khiếu tố mại khắc lao lâm cấp sổ, dĩ tô cách lan sổ học gia khoa lâm · mạch khắc lao lâm đích danh tự mệnh danh. Thái lặc cấp sổ tại cận tự kế toán trung hữu trọng yếu tác dụng.
Định nghĩa:Như quả
Xưng vi
Tại thái lặc công thức trung, thủ x0=0, đắc đáo đích cấp sổ[2]
Xưng vi mạch khắc lao lâm cấp sổ. Hàm sổ
Đồ kỳNhất ta hàm sổ vô pháp bị triển khai vi thái lặc cấp sổ, nhân vi na lí tồn tại nhất taKỳ điểm.Đãn thị như quả biến lượng x thị phụ chỉ sổ mịch đích thoại, nhưng nhiên khả dĩ tương kỳ triển khai vi nhất cá cấp sổ. Lệ như
Định lý nhất
Định lý nhị
Như quả
Thái lặc cấp sổ đích trọng yếu tính thể hiện tại dĩ hạ tam cá phương diện:
- Mịch cấp sổ đích cầu đạo hòa tích phân khả dĩ trục hạng tiến hành, nhân thử cầu hòa hàm sổ tương đối bỉ giác dung dịch.
- Nhất cáGiải tích hàm sổKhả bị diên thân vi nhất cá định nghĩa tạiPhục bình diệnThượng đích nhất cá khai khu vực thượng đích thái lặc cấp sổ thông quá giải tích diên thác đắc đáo đích hàm sổ, tịnh sử đắc phục phân tích giá chủng thủ pháp khả hành.
- Thái lặc cấp sổ khả dĩ dụng lai cận tự kế toán hàm sổ đích trị.
Thái lặc cấp sổ
Nhất ta hàm sổ vô pháp bị triển khai vi thái lặc cấp sổ thị nhân vi na lí tồn tại nhất ta kỳ điểm. Đãn thị như quả biến lượng x thị phụ chỉ sổ mịch đích thoại, ngã môn nhưng nhiên khả dĩ tương kỳ triển khai vi nhất cá cấp sổ. Lệ như,
Cơ bổn nguyên lý:Đa hạng thứcĐích k trọng bất khả ước nhân thức thị kỳ vi thương đích k-1 trọng bất khả ước nhân thức;
Cơ bổn tư tưởng: Thông quá hệ sổ vi vi thương đích đa hạng thức lai nghiên cứu nhậm ý hàm sổ đích tính chất ( bổn khoa chủ
Yếu thị thu liễm tính )
Bố lỗ khắc · thái lặcTiến nhập 14 thế kỷ, Mādhava of Sañgamāgrama tối tảo sử dụng liễu thái lặc cấp sổ dĩ cập tương quan đích phương pháp. Tuy nhiên một hữu bảo lưu tha đích công tác ký lục, đãn hậu lai ấn độ sổ học gia đích trứ tác biểu minh tha phát hiện liễu nhất ta đặc thù đích thái lặc cấp sổ, giá ta cấp sổ bao quátChính huyền,Dư huyền,Chính thiết,HòaPhản chính thiếtTam giác hàm sổ đẳng đẳng. Chi hậu,Khách lạp lạp bangĐích thiên văn dữ sổ học học giáo tại tha đích cơ sở thượng tiến hành liễu nhất hệ liệt đích diên thân dữ hợp lý bức cận, nhất trực trì tục đáo 16 thế kỷ.
Đáo liễu 17 thế kỷ, chiêm mỗ tư · cách lôi qua ( James Gregory ) đồng dạng kế tục trứ giá phương diện đích nghiên cứu tịnh thả phát biểu liễu nhược cànMạch khắc lao lâm cấp sổ.1715 niên,Bố lỗ khắc · thái lặc( Brook Taylor ) đề xuất liễu nhất cá thường dụng đích phương pháp lai cấu kiến giá nhất hệ liệt cấp sổ tịnh thích dụng vu sở hữu hàm sổ. Giá tựu thị hậu lai bị nhân môn sở thục tri đích thái lặc cấp sổ. Mạch khắc lao lâm cấp sổ thị dĩ ái đinh bảo đại học giáo thụ mạch khắc lao lâm lai mệnh danh đích. Tha tại 18 thế kỷ phát biểu liễu thái lặc cấp sổ đích đặc lệ.
Hạ diện cấp xuất kỉ cá thường kiến hàm sổ tại x=0 xử đích thái lặc cấp sổ, tứcMạch khắc lao lâm cấp sổ.[2]
Tham khảo chủ từ điều:Chỉ sổ hàm sổ
Dĩ 𝑒 vi để sổ đích chỉ sổ hàm sổ đích mạch khắc lao lâm tự liệt thị:
Tham khảo chủ từ điều:Tự nhiên đối sổ
Dĩ 𝑒 vi để sổ đích tự nhiên đối sổ đích mạch khắc lao lâm tự liệt thị:
Tham khảo chủ từ điều:Kỉ hà cấp sổ
Thường dụng đích tam giác hàm sổ khả dĩ bị triển khai vi dĩ hạ đích mạch khắc lao lâm tự liệt:
Chính huyền hàm sổ:
Dư huyền hàm sổ:
Chính thiết hàm sổ:
Chính cát hàm sổ:
Phản chính huyền hàm sổ:
Phản dư huyền hàm sổ:
Phản chính thiết hàm sổ:
Tại tan(𝑥) triển khai thức trung đích BkThịBá nỗ lợi sổ.Tại sec(𝑥) triển khai thức trung đíchEkThịÂu lạp sổ.[3]
