Cầu diện, thị tại tam duy kỉ hà không gian nội lý tưởng đích đối xưng thể. Tại sổ học thượng, giá cá hạng mục thị nhất cáCầu thểĐích biểu diện hoặc thị biên giới; đãn thị tại phi sổ học đích sử dụng thượng, giá thị tam duy không gian trung nhất cá cầu hoặc thị chỉ thị tha đích biểu diện. Tại vật lý học trung, cầu ( thông thường bị giản hóa dữ lý tưởng hóa ) thị năng bính chàng hoặc đôi tích dữ chiêm hữu không gian đích nhất cá vật thể.
- Trung văn danh
- Cầu diện
- Ngoại văn danh
- sphere
- Sở chúc học khoa
- Kỉ hà học
- Khái niệm
- Đan vị cầu
TạiTam duy không gian,Âu kỉ lí đắc,Kỉ hà học,Cầu diệnBị thiết định vi thị tạiRKhông gian trung dữ nhất cá định điểm cự ly vi r đích sở hữu điểm đích tập hợp, thử xử r thị nhất cá chính đíchThật sổ,Xưng viBán kính,Cố định đích điểm xưng viCầu tâmHoặcTrung tâm,Tịnh thả bất chúc vuCầu diệnĐích phạm vi.r= 1 thị cầu đích đặc lệ, xưng viĐan vị cầu.[1]
Tham sổ phương trình
Tại giải tích kỉ hà, cầu thị trung tâm tại (x0,y0,z0), bán kính thịrĐích sở hữu điểm (x,y,Tông tuần thiết z) đích tập hợp:
Sử dụng cực tọa tiêu lai biểu kỳ bán kính vi r đích cầu diệnx=x0+r sinθcosφ
y=y0+r sinθsinφ
z=zTông du bà du lam biện sáo 0+r cosθ
(θ đích thủ trị phạm vi: 0≤θ≤ nHòa -
Cầu diện đích diện tích thị bao vi nhất định thể tích đích biểu diện trung tối tiểu đích, đồng dạng đích, dĩ nhất định diện tích biểu diện năng bao vi trụ đích thể tích dĩ cầu diện vi tối đại. Dã tựu thị giá cá nguyên nhân, tạiTự nhiên giớiTrung xuất hiện đích khí phao hoặc tiểu thủy tích đích hình trạng đô tiếp cận cầu hình, nhân viBiểu diện trương lựcHội sử cục bộ đích biểu diện tích xu hướng tối tiểu.[3]
Như quả bả cầu diện khán thành địa cầu thời, tham sổ φ tựu thị địa cầu thượng đích vĩ độ, θ tựu thị kinh độ. Kinh độ hòa vĩ độ dã khiếu tố địa cầu thượng nhất điểm đíchĐịa lý tọa tiêu.Dụng bình diện khứ tiệt cầu diện, sở đắc giao tuyến thị viên. Đương bình diện thông quá cầu tâm thời, tại cầu diện thượng tiệt đắc đích viên tối đại, xưng vi cầu diện thượng đích đại viên, bất quá cầu tâm thời tiệt đắc đích viên xưng vi tiểu viên. Tiểu vu bán viên đích hồ xưng vi liệt hồ.
Bả địa cầu biểu diện cận tự địa khán thành nhất cá cầu diện thời, kinh tuyến tựu thị tòng bắc cực đáo nam cực đích bán cá đại viên, xích đạo thị nhất cá đại viên, kỳ tha vĩ tuyến đô thị tiểu viên ( đồ 2). Liên tiếp cầu diện thượng lưỡng điểm đích sở hữu khúc tuyến đoạn chi trung dĩ liên tiếp giá lưỡng điểm đích đại viên đích liệt hồ vi tối đoản, xưng vi cầu diện thượng lưỡng điểm gian đích cự ly. Nhân thử tại thiên không trung đích phi cơ hòa tại đại dương trung đích luân thuyền, đô tẫn khả năng duyên đạiViên hồHàng hành. Cầu diện bán kính vi R thời, cầu diện diện tích vi 4πR^2, cầu đích thể tích vi (4/3)πR^3.
Thị đáo nhất điểm M ( x,y,z ) đích cự ly vi định trường R đích điểm đích quỹ tích phương trình; x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0
Tức (x-a)^2+(y-b)^2+(c-z)^2=a^2+b^2+c^2-d
Đương a^2+b^2+c^2-d>0 thời, biểu kỳ nhất cầu diện; đương a^2+b^2+c^2-d=0 thời, biểu kỳ nhất điểm ( a,b,c ); đương a^2+b^2+c^2-d<0, biểu kỳ hư cầu diện.
n+1 duy thậtChính giao quầnO(n+1) tại cầu diện SnĐích tác dụng thị truyện đệ đích, cố SnThị O(n+1) quần đíchTề tính không gian,Ổn định tử quầnVi O(n).
n+1 duy thậtĐặc thù chính giao quầnSO(n+1) tại cầu diện SnĐích tác dụng thị truyện đệ đích, cố SnThị SO(n+1) quần đích tề tính không gian, ổn định tử quần vi SO(n).
Cố
