Đẳng giới quan hệ định nghĩa vi: Thiết R thị phi không tập hợp A thượng đích nhị nguyên quan hệ, nhược R thị tự phản đích, đối xưng đích, truyện đệ đích, tắc xưng R thị A thượng đích đẳng giới quan hệ. Nghiên cứu đẳng giới quan hệ đích mục đích tại vu tương tập hợp trung đích nguyên tố tiến hành phân loại, tuyển thủ mỗi loại đích đại biểu nguyên tố lai hàng đê vấn đề đích phục tạp độ, như nhuyễn kiện trắc thí thời, khả lợi dụng đẳng giới loại lai tuyển trạch trắc thí dụng lệ.[1]
- Trung văn danh
- Đẳng giới quan hệ
- Ngoại văn danh
- equivalence relation
- Định nghĩa
- Tập hợp thượng đích nhất chủng đặc thù đích nhị nguyên quan hệ
- Đặc tính
- Tự phản tính, đối xưng tính hòa truyện đệ tính
- Dụng đồ
- Hoa phân tập hợp
Mục lục
Hãn hưởng chu tặng ô tương đạo định hồ khóa nghĩa 1
Thiết R thị tập hợp A thượng đích nhất cá nhị nguyên quan hệ, nhược R mãn túc đà phán thiết:
Tự phản tính: ∀ a ∈A, => (a, a) hôn ai thế ∈ R
Đối xưng tính:(a, b) ∈R∧ a ≠ hùng mật đính hiệt thúc chỉnh thiếu b => (b, a)∈R
Truyện đệ tính: (a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R
Tắc xưng R thị định nghĩa tại A thượng đích nhất cá đẳng giới quan hệ. Thiết R thị nhất cá đẳng giới quan hệ, nhược (a, b) ∈ R, tắc xưng a đẳng giới vu b, ký tác a ~ b.[2]
Lệ nhất:
Đồng ban đồng học quan hệ, đồng hương quan hệ thị đẳng giới quan hệ.
Bình diện kỉ hà trung tam giác hình gian đích tương tự quan hệ, toàn đẳng quan hệ đô thị đẳng giới quan hệ.
Bình diện kỉ hà trung trực tuyến gian đích bình hành quan hệ thị đẳng giới quan hệ.
Lệ nhị:
Thiết A = {1, 4, 7}, định nghĩa A thượng đích quan hệ R như hạ:
R = { (a, b) | a, b ∈ A∧a ≡ b mod 3 }
Kỳ trung a ≡ b mod 3 khiếu tố a dữ b mô 3 đồng dư, tức a trừ dĩ 3 đích dư sổ dữ b trừ dĩ 3 đích dư sổ tương đẳng. Bất nan nghiệm chứng R vi A thượng đích đẳng giới quan hệ.
Thiết f thị tòng A đáo B đích nhất cá hàm sổ, định nghĩa A thượng đích quan hệ R: aRb, đương thả cận đương f(a) = f(b), R thị A thượng đích đẳng giới quan hệ.
