Lượng tử tràng luận ( Quantum Field Theory, QFT ), thịLượng tử lực họcHiệp nghĩa tương đối luận hòaKinh điển tràng luậnTương kết hợp đích vật lý lý luận, dĩ bị quảng phiếm đích ứng dụng vuLạp tử vật lý họcHòaNgưng tụ thái vật lý họcTrung. Lượng tử tràng luận vi miêu thuật đaLạp tửHệ thống, vưu kỳ thị bao hàm lạp tử sản sinh hòa yên diệt quá trình đích hệ thống, đề cung liễu hữu hiệu đích miêu thuật khuông giá.
Lượng tử tràng luận đích tối sơ kiến lập lịch trình thị hòa lượng tử lực học dĩ cập hiệp nghĩa tương đối luận mật bất khả phân đích, tha thị cơ bổn lạp tử vật lý tiêu chuẩn mô hình đích lý luận khuông giá. Hậu lai, phiTương đối luậnTính đích lượng tử tràng luận dã bị ứng dụng vu ngưng tụ thái vật lý học, bỉ như miêu thuật siêu đạo tính đíchBCS lý luận.2013 niên đíchNặc bối nhĩ vật lý học tưởngBị thụ dư lượng tử tràng luận trung hi cách tư cơ chế đích phát hiện giả. Hi cách tư lạp tử dã thị cấu tạoLạp tử vật lý tiêu chuẩn mô hìnhĐích tối hậu nhất hoàn.[1]
- Trung văn danh
- Lượng tử tràng luận
- Ngoại văn danh
- Quantum Field Theory(QFT)
- Khái niệm
- Lượng tử lực họcHiệp nghĩa tương đối luậnKinh điển tràng luậnKết hợp
- Định nghĩa
- Vật lý lý luận
Lạp tử vật lýTiêu chuẩn mô hìnhThị quan vu mục tiền dĩ tri đích cơ bổn lạp tử đích vật lý học lý luận, nhi lượng tử tràng luận thịLạp tử vật lý tiêu chuẩn mô hìnhĐích sổ học cơ sở hòa cước nguy đóa lý luận khuông giá. Tiêu chuẩn mô hình nhận vi mục tiền dĩ kiện binh tri đích vật chất đô thị do cai mô hình trung đích cơ bổn lạp tử cấu thành, nhi giá ta cơ bổn lạp tử đích động lực học thải kiệu long hòa tương hỗ tác dụng khả dĩ dụng lượng tử tràng chu đài dạ luận lai miêu hiệt tuần nha thuật.
Lượng tử tràng luận đích kiến lập cơ vu kinh điển tràng luận, hiệp nghĩa tương đối luận hòa lượng tử lực học. Kinh điển tràng đích vật lý tính chất khả dĩ dụng nhất ta định nghĩa tại toàn không gian đích lượng miêu thuật 〔 lệ như điện từ tràng đích tính chất khả dĩ dụng điện tràng cường độ hòa từ tràng cường độ hoặc dụng nhất cá tam duy thỉ lượng thế A(x,t) hòa nhất cá tiêu lượng thế \phi(x,t) miêu thuật 〕. Giá ta tràng lượng thị không gian tọa tiêu hòa thời gian đích hàm sổ, tha môn tùy thời gian đích biến hóa miêu thuật tràng đích vận động. Không gian bất đồng điểm đích tràng lượng khả dĩ khán tác thị hỗ tương độc lập đích động lực học biến lượng, nhân thử tràng thị cụ hữu liên tục vô cùng duy tự do độ đích hệ thống.
Tràng luận dự tha chúc giang thị quan vu tràng đích tính chất, tương hỗ tác dụng hòa vận động quy luật đích lý luận. Lượng tử tràng luận tắc thị tại lượng tử lực học cơ sở thượng kiến lập hòa phát triển đích tràng luận, tức bả lượng tử lực học nguyên lý ứng dụng vu tràng, bả tràng khán tác vô cùng duy tự do độ đích lực học hệ thống thật hiện kỳ lượng tử hóa nhi kiến lập đích lý luận. Lượng tử tràng luận thị lạp đài tổ tử vật lý tuân phiên xạ học đích cơ sở lý luận, đãn dã bị quảng phiếm địa ứng dụng vu hạch lý luận hòa ngưng tụ thái lý luận đẳngCận đại vật lý họcĐích kỳ tha hứa đa phân chi.[2]
Lượng tử tràng luận trung, lạp tử tựu thị tràng đích lượng tử kích phát, mỗi nhất chủng lạp tử đô hữu tự kỷ tương ứng đích tràng. Tại lượng tử hóa quá trình trung, pha sắc tràng mãn túc đối dịch quan hệ, nhi phí mễ tràng mãn túc phản đối dịch quan hệ. Lạp tử chi gian đích tương hỗ tác dụng hòa động lực học khả dĩ dụng lượng tử tràng luận lai miêu thuật.
Bảo la · địch lạp khắcHậu lai nhược tương hỗ tác dụng hòa điện từ tương hỗ tác dụng thật hiện liễu hình thức thượng đích thống nhất, do Yang-Mills ( dương - mễ nhĩ tư ) tràng lai miêu thuật, thông quá hi cách tư cơ chế ( Higgs Mechanism ) sản sinh chất lượng, kiến lập liễu nhược điện thống nhất đích lượng tử quy phạm lý luận, tức GWS ( Glashow, Weinberg, Salam ) mô hình. Chi hậu, lượng tử tràng luận dã thành vi hiện đại lý luận vật lý học đích chủ lưu phương pháp hòa công cụ. Lượng tử tràng luận hòa tiêu chuẩn ( diệc tức phi tương đối luận tính ) đích lượng tử lực học đích soa biệt tại vu, nhậm hà đặc thù chủng loại đích lạp tử đích sổ mục bất tất thị thường sổ. Mỗi nhất chủng lạp tử đô hữu kỳ phản lạp tử ( hữu thời, chư nhưQuang tử,Phản lạp tửHòa nguyên tiên lạp tử thị nhất dạng đích ).[3]Nhất cá hữu chất lượng đích lạp tử hòa tha đích phản lạp tử khả dĩ yên diệt thành năng lượng, tịnh thả giá dạng đích chính phản lạp tử đối khả do năng lượng sản sinh xuất lai. Đích xác, thậm chí lạp tử sổ dã bất tất thị xác định đích; nhân vi bất đồng lạp tử sổ đích thái đích tuyến tính điệp gia thị duẫn hứa đích. Mục tiền tối tinh xác đích lượng tử tràng luận thị “Lượng tử điện động lực học”—— quan vu đái điện lạp tử hòa quang tử đích lý luận. Cai lý luận đích dự ngôn cụ hữu lệnh nhân ấn tượng thâm khắc đích tinh xác tính. Nhiên nhi, giá cá lý luận tại kiến lập chi sơ, vô cùng đại đích phát tán tích phân hội xuất hiện tại lượng tử quyển đồ tu chính trung, tất tu dụng xưng vi “Trọng chính hóa” đích bộ sậu tài năng bả giá ta phát tán tiêu trừ. Tịnh bất thị sở hữu lượng tử tràng luận đô khả dĩ dụng trọng chính hóa lai bổ cứu đích. Tức sử thị khả hành đích thoại, kỳ kế toán dã thị phi thường khốn nan đích. “Lộ kính tích phân[1]” thị lượng tử lực học đích nhất cá trọng yếu đích phương pháp. Tha bất cận bả bất đồng lạp tử thái ( thông thường đích ba hàm sổ ) nhi thả bả vật lý hành vi đích chỉnh cá không gian —— thời gian lịch sử đích lượng tử tuyến tính điệp gia nhi hình thành đích ( tham duyệt phí mạn 1985 niên đích thông tục giới thiệu ). Đãn thị, lượng tử tràng luận trung lộ kính tích phân tự thân dã hữu phụ gia đích vô cùng đại, nhân môn chỉ hữu dẫn tiến bất đồng đích “Sổ học kỹ xảo” tài năng phú dư ý nghĩa.
Cơ vu tự toàn hòa tiêu độ quy phạm đối xưng tính dĩ cập vật lý quy luật tọa tiêu vô quan đích giả thiết, 2016 niên ngô nhạc lương đề xuất liễu dẫn lực quy phạm tràng đích lượng tử tràng luận. Dẫn tiến song tiêu giá thời không khái niệm, tức chỉnh thể bình thản tọa tiêu thời không hòa cục vực bình thản dẫn lực tràng thời không. Cơ bổn dẫn lực tràng bất tái thị tọa tiêu thời không đích độ quy tràng, nhi thị định nghĩa tại song tiêu giá thời không thượng đích quy phạm hình song hiệp biến thỉ lượng tràng. Tự toàn hòa tiêu độ quy phạm đối xưng tính chi phốiDẫn lực tương hỗ tác dụng,Tương lượng tử tràng luận phát triển viDẫn lực lượng tử tràng luận.
( lệ như J.C. Mạch khắc tư vi đích điện từ tràng luận ) trung tràng lượng mãn túc đối không gian tọa tiêu hòa thời gian đích thiên vi phân phương trình, nhân thử kinh điển tràng thị dĩ liên tục tính vi kỳ đặc chinh đích. Án chiếuLượng tử vật lý họcĐích nguyên lý, vi quan khách thể đô cụ hữu lạp tử hòa ba, ly tán hòa liên tục đích nhị tượng tính. Tại sơ đẳng lượng tử lực học trung đối điện tử đích miêu thuật thị lượng tử tính đích, thông quá dẫn tiến tương ứng vu điện tử tọa tiêu hòa động lượng đích toán phù hòa tha môn đích đối dịch quan hệ thật hiện liễu đan cá điện tử vận động đích lượng tử hóa, đãn thị tha đối điện từ tràng đích miêu thuật nhưng nhiên thị kinh điển đích. Giá dạng đích lý luận một hữu phản ánh điện từ tràng đích lạp tử tính, bất năng dung nạp quang tử, canh bất năng miêu thuật quang tử đích sản sinh hòa yên một. Nhân thử, sơ đẳng lượng tử lực học tuy nhiên ngận hảo địa thuyết minh liễu nguyên tử hòa phân tử đích kết cấu, khước bất năng trực tiếp xử lý nguyên tử trung quang đích tự phát phúc xạ hòa hấp thu giá loại thập phân trọng yếu đích hiện tượng.[4]
1926 niên Born, Heisenberg hòa Jordan đề xuất tương điện từ tràng tác vi nhất cá cụ hữu vô cùng duy tự do độ đích hệ thống tiến hành lượng tử hóa đích phương án, 1927 niên Dirac tố xuất canh lệnh nhân tín phục đích luận chứng. Điện từ tràng khả dĩ án bổn chinh chấn động mô thức tác phó lí diệp phân giải, mỗi chủng mô thức cụ hữu nhất định đích ba thỉ k, tần suất ωkHòa thiên chấn phương thức s=1,2, ωk=|K|с. Nhân thử tự do điện từ tràng ( bất tồn tại dữ kỳ tương hỗ tác dụng đích điện hà hòa điện lưu ) khả dĩ khán tác vô cùng đa cá một hữu tương hỗ tác dụng đích hài chấn tử đích hệ thống, mỗi cá hài chấn tử đối ứng vu nhất cá bổn chinh chấn động mô thức. Căn cư lượng tử lực học, giá cá hệ thống cụ hữu ly tán đích năng cấp nk,s=0,1,2,…, thị phi phụ chỉnh sổ. Đối cơ thái, sở hữu đích nk,s=0, kích phát thái biểu hiện vi quang tử, nk,sThị cụ hữu ba thỉ k cực hóa s đích quang tử sổ, bỉ ωkThị mỗi cá quang tử đích năng lượng. Hoàn khả dĩ chứng minh K thị quang tử đích động lượng, cực hóa s đối ứng vu quang tử tự toàn đích thủ hướng.
Án chiếu phổ biến đíchBa lạp nhị tượng tínhQuan điểm, ứng đương khả dĩ tại đồng dạng đích cơ sở thượng miêu thuật điện tử. Giá yếu cầu bả nguyên tiên dụng lai miêu thuật đan cá điện tử đích vận động đích ba hàm sổ khán tác điện tử tràng tịnh thật hiện kỳ lượng tử hóa. Dữ quang tử bất đồng đích thị điện tử phục tòngPhao lợi bất tương dung nguyên lý.1928 niên E.P. Ước đán hòa E.P. Duy cách nạp đề xuất liễu phù hợp vu giá cá yếu cầu đích lượng tử hóa phương án. Đối vu phi tương đối luận tính đa điện tử hệ thống, tha môn đích phương án hoàn toàn đẳng giới vu thông thường đích lượng tử lực học, tại lượng tử lực học văn hiến trung bị xưng vi nhị thứ lượng tử hóa. ( hậu lai, địch lạp khắc trảo đáo miêu thuật tương đối tính điện tử tràng đích phương trình, ) tràng ψα,α=1,2,3,4, lượng tử hóa tự do điện tử tràng đích kích phát thái tương ứng vu nhất ta cụ hữu bất đồng động lượng hòa tự toàn đích điện tử hòa chính điện tử, mỗi cá trạng thái tối đa chỉ năng hữu nhất cá điện tử hòa nhất cá chính điện tử. Hạ nhất bộ thị khảo lự điện từ tràng dữ điện tử tràng đích tương hỗ tác dụng tịnh bả lý luận thôi quảng đáo kỳ tha đích lạp tử, lệ như hạch tử hòa giới tử. Miêu thuật điện tử tràng hòa điện từ tràng tương hỗ tác dụng đích lượng tử tràng luận xưng viLượng tử điện động lực học,Tha thị điện từ tác dụng đích vi quan lý luận.[5]
Lượng tử tràng luận đạo luậnLượng tử tràng luận cấp xuất đích vật lý đồ tượng thị: Tại toàn không gian sung mãn trứ các chủng bất đồng đích tràng, tha môn hỗ tương sấm thấu tịnh thả tương hỗ tác dụng trứ; tràng đích kích phát thái biểu hiện vi lạp tử đích xuất hiện, bất đồng kích phát thái biểu hiện vi lạp tử đích sổ mục hòa trạng thái bất đồng, tràng đích tương hỗ tác dụng khả dĩ dẫn khởi tràng kích phát thái đích cải biến, biểu hiện vi lạp tử đích các chủng phản ứng quá trình, tại khảo lự tương hỗ tác dụng hậu, các chủng lạp tử đích sổ mục nhất bàn bất thủ hằng, nhân thử lượng tử tràng luận khả dĩ miêu thuật nguyên tử trung quang đích tự phát phúc xạ hòa hấp thu, dĩ cập lạp tử vật lý học trung các chủng lạp tử đích sản sinh hòa yên một đích quá trình, giá dã thị lượng tử tràng luận khu biệt vu sơ đẳng lượng tử lực học đích nhất cá trọng yếu đặc điểm. Sở hữu đích tràng xử vu cơ thái thời biểu hiện vi chân không. Tòng thượng thuật lượng tử tràng luận đích vật lý hàm nghĩa khả dĩ tri đạo chân không tịnh phi một hữu vật chất. Xử vu cơ thái đích tràng cụ hữu lượng tử lực học sở đặc hữu đích linh điểm chấn động hòa lượng tử trướng lạc. Tại cải biến ngoại giới điều kiện thời, khả dĩ tại thật nghiệm trung quan sát đáo chân không đích vật lý hiệu ứng. Lệ như tại chân không trung phóng nhập kim chúc bản thời, do vu chân không linh điểm năng đích cải biến nhi dẫn khởi đích lưỡng cá bất đái điện đích kim chúc bản đích tác dụng lực ( tạp tây mễ nhĩ hiệu ứng ) dĩ cập do vu tại ngoại điện tràng tác dụng hạ chân không trung chính phụ điện tử phân bố đích cải biến đạo trí đích chân không cực hóa hiện tượng. Lượng tử tràng luận bổn chất thượng thị vô cùng duy tự do độ hệ thống đích lượng tử lực học. Tại lượng tử thống kế vật lý hòa ngưng tụ thái vật lý đẳng vật lý học phân chi trung, nghiên cứu đích đối tượng thị vô cùng duy tự do độ đích hệ thống. Tại giá ta phân chi trung, nhân môn cảm hưng thú đích tự do độ vãng vãng bất thị đối ứng vu cơ bổn lạp tử đích vận động nhi thị hệ thống trung đích tập thể vận động, lệ như tinh thể hoặc lượng tử dịch thể trung đích ba động. Giá chủng ba động khả dĩ khán tác ba tràng, nhi thả tha môn dã phục tòng lượng tử lực học đích quy luật, nhân thử lượng tử tràng luận đồng dạng khả dĩ ứng dụng vu giá ta vấn đề.[6]
Tại khảo lự tương hỗ tác dụng hậu, hoàn bất năng cầu đắc lượng tử tràng luận phương trình đích tinh xác giải, tất tu thải dụng cận tự kế toán phương pháp. Giác tảo phát triển khởi lai đích lượng tử tràng luận đích kế toán phương pháp thị tạiLượng tử điện động lực họcTrung thủ tiên thải dụng đích vi nhiễu đích phương pháp. Tại lượng tử điện động lực học trung, khảo lự đáo điện tử tràng hòa điện từ tràng tương hỗ tác dụng đích ngẫu hợp thường sổ ( tức điện tử đích điện hà ) e thị nhất cá tiểu lượng, bả cáp mật đốn lượng trung đại biểu tương hỗ tác dụng đích hạng tác vi đối tự do tràng cáp mật đốn lượng đích vi nhiễu lai xử lý. Giá dạng các chủng phản ứng quá trình đích chấn phúc khả biểu thành ngẫu hợp thường sổ e đích mịch cấp sổ, vi nhiễu luận phương pháp thị trục giai kế toán mịch cấp sổ đích hệ sổ. Khảo lự đáo ngẫu hợp thường sổ ngận tiểu, chỉ yếu kế toán mịch cấp sổ đích tiền diện kỉ cá đê thứ hạng, tựu khả dĩ đắc đáo túc cú tinh xác đích cận tự kết quả. Tại nhất bàn đích lượng tử tràng luận vấn đề trung, như quả ngẫu hợp thường sổ túc cú tiểu, dã khả dĩ loại tự địa dụng vi nhiễu luận đích phương pháp xử lý.
1946～1949 niênTriều vĩnh chấn nhất lang,J.S.Thi ôn cáchHòaPhí mạnĐẳng nhân phát triển nhất sáo tân đích vi nhiễu luận kế toán phương pháp, giá chủng vi nhiễu luận phương pháp cụ hữu hình thức giản đan, tiện vu kế toán tịnh thả minh hiển bảo trì tương đối luận hiệp biến tính đích ưu điểm. Đặc biệt thị, phí mạn dẫn nhập liễu đồ hình biểu kỳ pháp hòa tương ứng đích vật lý đồ tượng, đề cung liễu tả xuất vi nhiễu luận nhậm ý giai hạng đích hệ thống đích phương pháp ── nhi thả giá chủng phương pháp hữu ngận cường đích trực quan tính.[7]
Xử lý lượng tử tràng luận vấn đề đích vi nhiễu luận phương pháp hữu tha đích cục hạn tính, tha yếu cầu ngẫu hợp thường sổ ngận tiểu, tức chúc vuNhược ngẫu hợpĐích tình huống. Ngẫu hợp cường đáo nhất định trình độ hậu vi nhiễu luận triển khai thức đích đầu kỉ hạng tựu bất tái thị hảo đích cận tự. Nhân thử tại lượng tử tràng luận phát triển quá trình trung dĩ kinh châm đối bất đồng vấn đề đích nhu yếu phát triển liễu hứa đa chủng phi vi nhiễu phương pháp, như sắc tán quan hệ lý luận, công lý hóa tràng luận, lưu đại sổ lý luận, bán kinh điển cận tự phương pháp, trọng chính hóa quần phương pháp, cách điểm quy phạm lý luận đẳng. Giá ta phương pháp đích xuất phát điểm các bất tương đồng, cơ bổn thượng khả dĩ quy vi lưỡng loại. Nhất loại thị trực tiếp căn cư tràng luận đích cơ bổn nguyên lý hòa phổ biến đích đối xưng tính yếu cầu, cấp xuất nhất bàn đích hạn chế hòa dự ngôn. Giá loại lý luận đích điển hình lệ tử thị sắc tán quan hệ lý luận hòa công lý hóa tràng luận. Giá chủng tố pháp tuy nhiên bỉ giác nghiêm cách, đãn chính nhân vi thị phổ biến đích thảo luận, tựu bất khả năng đối hứa đa cụ thể vấn đề tác xuất tế trí đích hồi đáp, sở đắc đích kết quả hữu ngận đại đích cục hạn tính.
Lánh nhất loại thị trảo tầm lánh nhất chủng cận tự phương án, dụng lánh nhất cá tiểu tham lượng đại thế ngẫu hợp thường sổ lai tác mỗ chủng cận tự xử lý. Nhân vi tác cận tự thời bất tái dĩ ngẫu hợp thường sổ đích mịch thứ vi y cư, sở dĩ hữu thời đối cường ngẫu hợp dã năng ứng dụng. Lệ như,Cách điểm quy phạm lý luậnĐích cường ngẫu hợp triển khai thức tựu đái hữu giá dạng đích đặc điểm. Giá dạng đích lý luận tuy nhiên khả dĩ giải trừ vi nhiễu luận sở thụ đích hạn chế, đãn khước thụ giá chủng lý luận bổn thân sở thủ cận tự điều kiện đích hạn chế. Hoàn một hữu phi thường hữu lực đích phi vi nhiễu phương pháp. Tại cách điểm quy phạm lý luận đích nghiên cứu trung phát triển liễu dụng hữu hạn đích điểm trận thượng đích lượng đại thế vô hạn đích liên tục đích thời không trung đích tràng, lợi dụng điện tử kế toán cơ tác mông đặc — tạp la mô nghĩ đích phương pháp. Tuy nhiên giá bất tái thị vô cùng duy tự do độ đích hệ thống, như quả sở thủ điểm trận đích xích độ dữ sở nghiên cứu đích hiện tượng hữu quan đích chủ yếu quá trình tác dụng đích phạm vi tương đương, tha bất thất vi nhất chủng lượng tử tràng luận đích cận tự phương pháp.[8]
Phát tán khốn nan hòa trọng chính hóa
Tại dụngLượng tử điện động lực họcKế toán nhậm hà vật lý quá trình thời, tẫn quản dụng vi nhiễu luận tối đê giai cận tự kế toán đích kết quả hòa thật nghiệm thị cận tự phù hợp đích, đãn tiến nhất bộ kế toán cao giai tu chính thời khước đô đắc đáo vô cùng đại đích kết quả. Đồng dạng đích vấn đề dã tồn tại vu kỳ tha đích tương đối luận tính lượng tử tràng luận trung, giá tựu thị lượng tử tràng luận trung trứ danh đích phát tán khốn nan.
Tại vu: Tại tương đối luận tính lượng tử tràng luận trung, vi quan lạp tử thật tế thượng bị khán tác nhất cá điểm. Tức sử tại kinh điển tràng luận trung, như quả bả điện tử khán tác nhất cá điểm, do điện tử sản sinh đích điện từ tràng đối bổn thân đích tác dụng nhi dẫn khởi đích điện từ chất lượng dã thị vô cùng đại đích. Tại lượng tử tràng luận trung phát tán hữu canh đa đích hình thức, tha môn đô khởi nguyên vu lạp tử sản sinh đích tràng đối bổn thân đích tự tác dụng. Phát tán khốn nan đích tồn tại biểu kỳ lượng tử tràng luận bất năng ứng dụng đáo ngận tiểu đích cự ly hoặc giả ngận đại đích động lượng. Hữu bất thiếu tu cải lượng tử tràng luận cơ bổn giả thiết đích thường thí, đãn đô bất thành công. Trừ giá chủng thường thí ngoại, hữu đích thường thí thậm chí nhận vi vi quan lạp tử ( điện tử hòa khoa khắc ) khả năng tịnh bất thị tối cơ bổn đích, bỉ như huyền lý luận nhận vi cơ bổn lạp tử tại canh tiểu xích độ hoặc giả canh cao năng lượng hạ biểu hiện vi huyền, giá dạng tựu tất tu hội cải biến điểm lạp tử tràng luận tại tiểu cự ly xử đích kết quả. Lánh nhất phương diện, hiện hữu đích lượng tử tràng luận tịnh một hữu thành công địa tương dẫn lực nạp nhập tiến lai tiến hành thống nhất đích miêu thuật, dẫn lực tương cải biến thời không bổn thân đích kết cấu, nhưDẫn lực lượng tử tràng luận,Tiêu độ quy phạm bất biến tính biểu minh cơ bổn lý luận ứng tồn tại nhất cá cơ bổn năng lượng tiêu độ.
Tại hiện hữu lượng tử tràng luận đích khuông giá nội, phát tán khốn nan dụng trọng chính hóa đích phương pháp đắc đáo bộ phân đích giải quyết. Hiện hữu đích lượng tử tràng luận khả dĩ phân vi lưỡng loại. Tại đệ nhất loại tràng luận trung sở hữu đích phát tán nhân tử đô khả dĩ quy kết vi thiếu sổ kỉ cá vật lý tham lượng đích phát tán. Như quả trọng tân điều chỉnh giá kỉ cá tham lượng, sử tha môn thủ thật nghiệm yếu cầu đích sổ trị, đối kỳ tha đích vật lý lượng nhưng khả dụng hiện hữu đích lý luận kế toán, như quả án trọng chính hóa đích ngẫu hợp thường sổ tác vi nhiễu triển khai tựu khả dĩ đắc đáo hữu hạn đích kết quả. Giá loại lý luận xưng vi khả trọng chính hóa đích.Lượng tử điện động lực họcChúc vu giá nhất loại. Tại lượng tử điện động lực học trung, đái điện lạp tử đích chất lượng, tràng hòa điện hà nhu yếu trọng chính hóa. Trọng chính hóa kế toán đích hợp lý tính tại vu: Như quả lý luận nhu yếu tác đích tu cải chỉ hạn vu sung phân tiểu đích cự ly phạm vi chi nội, giá ta bất phát tán đích vật lý lượng thụ đáo đích ảnh hưởng thị ngận tiểu đích. Lánh nhất loại lý luận trung hữu vô cùng đa cá vật lý tham lượng phát tán, giá loại lý luận xưng vi bất khả trọng chính hóa đích. Chí thiếu hoàn một hữu bạn pháp dụng bất khả trọng chính hóa đích lý luận tác bao quát lạp tử tự tác dụng đích kế toán. 1949 niên tả hữu, thi ôn cách hòa phí mạn đẳng nhân thủ tiên dụng tân thức đích vi nhiễu luận tác lượng tử điện động lực học trung đích trọng chính hóa kế toán. Trọng chính hóa đích phổ biến lý luận cập kỳ nghiêm cách chứng minh kinh quá H.H. Bác qua lưu bác phu, O.C. Mạt lạp tu khắc, K. Hách phổ hòa W. Tề mặc nhĩ mạn đẳng nhân đích nghiên cứu tại 60 niên đại trung tài hoàn thành. Lượng tử điện động lực học đích trọng chính hóa vi nhiễu luận kế toán tại ngận cao đích tinh độ thượng dữĐiện tử tự toàn từ củHòa μ tử đích phản thường từ củ ( kiến μ tử hòa điện tử hồi từ bỉ ) cập nguyên tử năng cấp đích lan mỗ di vị đích thật nghiệm phù hợp, hất kim lượng tử điện động lực học thông quá liễu sở hữu thật nghiệm đích khảo nghiệm, giá ta thật nghiệm biểu minh lượng tử điện động lực học tại đại vu 10-16cm xử thị chính xác đích. Lượng tử điện động lực học đích thành công thị trọng chính hóa lượng tử tràng luận đích thật nghiệm chứng thật.[9]
Tại lượng tử tràng luận vi nhiễu quyển đồ kế toán kỳ lượng tử tu chính quá trình trung ngộ đáo đích vô cùng đại phát tán, thông thường thị do vu vi nhiễu tích phân một hữu ngận hảo địa định nghĩa, giải quyết đích bạn pháp thị lợi dụng chính quy hóa phương pháp thủ tiên đối phát tán tích phân tiến hành hợp thích đích xử lý, dĩ tiện sử phát tán tích phân hữu ngận hảo đích định nghĩa. Kỉ chủng thường dụng đích chính quy hóa phương án bao quát động lượng tiệt đoạn chính quy hóa, Pauli-Villar chính quy hóa, duy sổ chính quy hóa hòa quyển chính quy hóa. Duy sổ chính quy hóa thị do t ’Hooft hòa Veltman vi xử lý Yang-Mills tràng trung đích phát tán nhi phát triển khởi lai đích. Quyển chính quy hóa phương án thị do ngô nhạc lương vu 2003 niên đề xuất hòa phát triển đích, tha bất cải biến nguyên hữu lý luận, năng cú bảo trì lý luận tự thân đích đối xưng tính, bao quát động lượng bình di bất biến tính, quy phạm đối xưng tính hòa siêu đối xưng đẳng, đồng thời bảo trì nguyên hữu phát tán tích phân đích mịch thứ.
Tuy nhiên lượng tử tràng luận một hữu nghiêm cách đích sổ học cơ sở, đãn thị vật lý học gia ( chủ yếu thị huyền luận học gia ) ứng dụng lượng tử tràng luận đích phương pháp dữ kỹ xảo khả dĩ đắc đáo ngận đa sổ học gia nan dĩ tưởng tượng đích kết quả. Thượng thế kỷ bát thập niên đại sơ, vật lý học gia sử dụng siêu đối xưng lượng tử lực học đích phương pháp cấp xuất liễu chỉ tiêu định lý đích vật lý chứng minh. Tùy hậu bát thập mạt, Edward Witten ứng dụng Dirac đại sổ trung đích kỹ xảo trọng tân chứng minh liễu khâu thành đồng dụng phồn tạp đích kỹ xảo chứng đích quảng nghĩa tương đối luận trung đích chính chất lượng sai tưởng, đồng dạng dã thị Witten phát triển liễu thác phác lượng tử tràng luận, thác phác huyền luận, tịnh ứng dụng tam duy Chern-Simons lý luận hòa cộng hình tràng luận đích kết quả đắc đáo liễu nữu kết lý luận trung đích Jones đa hạng thức. Thác phác huyền luận hậu lai phát hiện dữ cực đoan hắc động đích thương hữu quan. 1998 niên Gopakuma,Vafa phát hiện liễu thác phác huyền dữ Chern-Simon lý luận đích đại N đối ngẫu. Tại 2003 niên N. Nekrassov ứng dụng thác phác tràng đích phương pháp đắc đáo N=2 đíchSiêu đối xưng lý luậnĐích phối phân hàm sổ. Tối cận kỉ niên, Vafa cập kỳ hợp tác giả kiến lập liễu thác phác huyền đích thống kế lực học mô hình, tịnh phát hiện giá nhất mô hình khả dĩ đắc đáo nhất hệ liệt đích Wall-Crossing công thức.[10]
Lượng tử tràng luận đích phát triển cập kỳ tại vật lý học các phân chi trung đích ứng dụng:[9]
Lượng tử tràng luận tác vi vi quan hiện tượng đích vật lý học cơ bổn lý luận quảng phiếm ứng dụng vu cận đại vật lý học các cá phân chi. Lạp tử vật lý học đích phát triển bất đoạn đề xuất tràng luận nghiên cứu đích tân khóa đề, tịnh thủ đắc liễu tiến triển, tha bao quát phục hợp lạp tử tràng luận, đối xưng tính tự phát phá khuyết đích tràng luận, Yang-Mills quy phạm tràng luận hòa chân không lý luận đích tân phát triển đẳng kỉ cá hỗ tương liên hệ trứ đích phương diện. Tại nghiên cứu giá ta vấn đề thời quảng phiếm ứng dụng liễu lượng tử tràng luận đích lộ kính tích phân hòa phiếm hàm đích biểu đạt hình thức. Tự 60 niên đại hậu kỳ dĩ lai, Yang-Mills quy phạm tràng đích nghiên cứu thành vi tràng luận nghiên cứu đích nhất cá trung tâm, dĩ kinh giải quyết liễu giá loại lý luận sở đặc hữu đích lượng tử hóa hòa trọng chính hóa phương diện đích vấn đề, xiển minh liễu quy phạm tràng đích nhất ta đặc thù tính chất. 1961 niên chí 1968 niên S.L. Cách lạp tiêu, S. Ôn bá cách hòa A. Tát lạp mỗ kiến lập đích miêu thuật thống nhất đích nhược tác dụng hòa điện từ tác dụng đích tự phát phá khuyết quy phạm lý luận, tại 1978 niên chí 1983 niên dĩ kinh cơ bổn thượng đắc đáo thật nghiệm đích chứng thật.Lượng tử sắc động lực họcTác vi miêu thuật cường tương hỗ tác dụng đích quy phạm lý luận dã thủ đắc liễu ngận đại đích thành công.[11]
Sổ học gia dụng đích lượng tử tràng luậnTạiLượng tử điện động lực họcThủ đắc thành công dĩ hậu, lượng tử tràng luận tại lạp tử vật lý học trung thủ đắc đích giá ta tân thành tựu sử nhân môn tương tín: Tuy nhiên tồn tại trứ phát tán khốn nan giá dạng đích cơ bổn vấn đề hòa tại cường ngẫu hợp hạ khuyết thiếu hữu hiệu đích cận tự phương pháp đích khốn nan, lượng tử tràng luận nhưng nhiên thị giải quyết lạp tử vật lý học vấn đề đích lý luận cơ sở hòa hữu lực công cụ. Trừ quy phạm tràng luận trung đích nhất ta vấn đề lệ như sở vị tù cấm vấn đề nhưng nhiên thị nhân môn chú ý đích trung tâm ngoại, nhất ta tân đích khóa đề nhưLượng tử dẫn lực lý luận,Siêu đối xưng lượng tử tràng luận đẳng chính hấp dẫn trứ nhân môn khứ tiến hành nghiên cứu. Tại thống kế vật lý, ngưng tụ thái lý luận hòa hạch lý luận trung quảng phiếm địa thải dụng lượng tử tràng luận đích cách lâm hàm sổ hòa phí mạn vi nhiễu luận phương pháp, tha môn dĩ kinh thành vi giá ta vật lý học phân chi đích cơ bổn lý luận công cụ. Phí mạn vi nhiễu luận phương pháp sử đắc nhân môn khả dĩ tại vi nhiễu luận triển khai thức trung phân xuất nhất bộ phân đối sở nghiên cứu đích hiện tượng khởi chủ yếu tác dụng đích hạng lai tác bộ phân cầu hòa, đại đại đề cao liễu nhân môn giải quyết các chủng vấn đề đích năng lực.
Lượng tử tràng luận phương pháp đối ôn độ bất vi linh đích thống kế vật lý học dĩ cập siêu đạo hòa lượng tử dịch thể đẳng hiện tượng đích lý luận phát triển khởi liễu phi thường trọng yếu đích thôi động tác dụng. Thống kế vật lý học trung hữu ta hiện tượng bổn chất thượng bất nhất định thị lượng tử hiệu ứng, đãn do vu thị vô cùng duy tự do độ đích vấn đề, tha môn dữ lượng tử tràng luận vấn đề tại sổ học hình thức hòa vật lý nội dung thượng đô hữu thập phân tương tự chi xử. Lượng tử tràng luận phương pháp đối giá ta vấn đề dã hữu trọng yếu đích ứng dụng. Lệ như, trọng chính hóa quần phương pháp đích tư tưởng hòa công cụ đối giải quyết thống kế vật lý học trung trường cửu vị năng giải quyết đích lâm giới hiện tượng vấn đề khởi liễu quan kiện tính đích tác dụng. Chính nhân vi lượng tử tràng luận dĩ thành vi cận đại vật lý học các phân chi đích cộng đồng cơ sở lý luận, lượng tử tràng luận đích nhậm hà nhất cá trọng yếu tiến triển đô hội đối bất chỉ thị nhất cá phân chi đích phát triển hữu trọng yếu đích thôi động tác dụng.[7]
