Tề thứ phương trình

Sở hữu phi linh hạng đích chỉ sổ tương đẳng

Thu tàng

0Hữu dụng +1

Bổn từ điều do“Khoa phổ trung quốc” khoa học bách khoa từ điều biên tả dữ ứng dụng công tác hạng mụcThẩm hạch.

Tề thứ phương trình ( homogeneous function ) thị sổ học đích nhất cáPhương trình,Thị chỉ giản hóa hậu đích phương trình trung sở hữu phi linh hạng đíchChỉ sổTương đẳng, dã khiếu sở hàm các hạng quan vu vị tri sổ đíchThứ sổ.Kỳ phương trình tả đoan thị hàm vị tri sổ đích hạng, hữu đoan đẳng vu linh. Thông thường tề thứ phương trình thị cầu giải vấn đề đích quá độ hình thức, hóa vi tề thứ phương trình hậu tiện vu cầu giải.

Trung văn danh: Tề thứ phương trình
Ngoại văn danh: homogeneous function
Loại hình: Tề thứ tuyến tính phương trình, tề thứ vi phân phương trình

Học khoa: Sổ học
Giải pháp: Hóa vi khả phân ly biến lượng đích vi phân phương trình
Đặc điểm: Hữu đoan đẳng vu linh

Mục lục

5Vi phân phương trình

Định nghĩa

Bá báo

Biên tập

Nhất

1, sở hàm các hạng quan vu vị tri sổ cụ hữu tương đồng thứ sổ đích phương trình, lệ như

Đẳng. Tha môn đích tả đoan, đô thịVị tri sổĐíchTề thứ hàm sổHoặcTề thứ đa hạng thứcHùng địa toản. 2, hữu đoan hồng phó hãn vi linh đích phương trình ( tổ ) diệc xưng vi tề thứ phương trình ( tổ ), lệ nhưTuyến tínhTề thứ (Đại sổĐam tuần đóa )Phương trình tổCự thiếu,Tề thứ vi phân phương trìnhGian hồ chương đẳng.

Nhị

1,Tuyến tính phương trìnhThừa tích đíchĐạo sổBạch tương thi hồng.

Mật tiết hoặc

Tróc đổng chương đẳng đẳng vi tuyến tính phương trình đương

Thời xưng vi tề thứ phương trình.

2, như quả nhất cá nhất giai vi phân phương trình

Trung đích hàm sổ

Khả tả thành

Đích hàm sổ, tức

,Tắc giá cá phương trình thị tề thứ phương trình.

Thích nghĩa

Bá báo

Biên tập

“Tề thứ” tòng từ diện thượng giải thích thị “Thứ sổ tương đẳng” đích ý tư.

Vi phân phương trình trung hữu lưỡng cá địa phương dụng đáo “Tề thứ” đích khiếu pháp:

1, hình như

Đích phương trình xưng vi “Tề thứ phương trình”, giá lí thị chỉ phương trình trung mỗi nhất hạng quan vu x, y đích thứ sổ đô thị tương đẳng đích, lệ như

Đô toán thị nhị thứ hạng, nhi

Toán 0 thứ hạng, phương trình

Trung mỗi nhất hạng đô thị 0 thứ hạng, sở dĩ thị “Tề thứ phương trình”.

2, hình như y''+py'+qy=0 đích phương trình xưng vi “Tề thứ tuyến tính phương trình”,Giá lí “Tề thứ” thị chỉ phương trình trung mỗi nhất hạng quan vu vị tri hàm sổ y cập kỳ đạo sổ y', y'',…… Đích thứ sổ đô thị tương đẳng đích ( đô thị nhất thứ ), phương trình trung một hữu tự do hạng ( bất bao hàm y cập kỳ đạo sổ đích hạng ), “Tuyến tính” tắc biểu kỳ đạo sổ chi gian thị tuyến tính vận toán ( giản đan địa thuyết tựu thị các giai đạo sổ chi gian đích chỉ năng gia giảm ), bỉ như phương trình y''+py'+qy=x tựu bất thị “Tề thứ” đích, nhân vi phương trình hữu biên đích hạng x bất hàm y cập y đích đạo sổ, thị quan vu y,y',y'',…… Đích 0 thứ hạng, nhân nhi tựu yếu xưng vi “Phi tề thứ tuyến tính phương trình”, phương trình yy'=1 dã bất thị, nhân vi tha thủ tiên bất thị tuyến tính đích.

Lánh ngoại tạiTuyến tính đại sổLí dã hữu “Tề thứ” đích khiếu pháp, lệ như