Tề thứ phương trình ( homogeneous function ) thị sổ học đích nhất cáPhương trình,Thị chỉ giản hóa hậu đích phương trình trung sở hữu phi linh hạng đíchChỉ sổTương đẳng, dã khiếu sở hàm các hạng quan vu vị tri sổ đíchThứ sổ.Kỳ phương trình tả đoan thị hàm vị tri sổ đích hạng, hữu đoan đẳng vu linh. Thông thường tề thứ phương trình thị cầu giải vấn đề đích quá độ hình thức, hóa vi tề thứ phương trình hậu tiện vu cầu giải.
- Trung văn danh
- Tề thứ phương trình
- Ngoại văn danh
- homogeneous function
- Loại hình
- Tề thứ tuyến tính phương trình, tề thứ vi phân phương trình
- Học khoa
- Sổ học
- Giải pháp
- Hóa vi khả phân ly biến lượng đích vi phân phương trình
- Đặc điểm
- Hữu đoan đẳng vu linh
1, sở hàm các hạng quan vu vị tri sổ cụ hữu tương đồng thứ sổ đích phương trình, lệ như Đẳng. Tha môn đích tả đoan, đô thịVị tri sổĐíchTề thứ hàm sổHoặcTề thứ đa hạng thứcHùng địa toản. 2, hữu đoan hồng phó hãn vi linh đích phương trình ( tổ ) diệc xưng vi tề thứ phương trình ( tổ ), lệ nhưTuyến tínhTề thứ (Đại sổĐam tuần đóa )Phương trình tổCự thiếu,Tề thứ vi phân phương trìnhGian hồ chương đẳng.
1,Tuyến tính phương trìnhThừa tích đíchĐạo sổBạch tương thi hồng. Mật tiết hoặc Tróc đổng chương đẳng đẳng vi tuyến tính phương trình đương Thời xưng vi tề thứ phương trình.
2, như quả nhất cá nhất giai vi phân phương trình Trung đích hàm sổ Khả tả thành Đích hàm sổ, tức ,Tắc giá cá phương trình thị tề thứ phương trình.
“Tề thứ” tòng từ diện thượng giải thích thị “Thứ sổ tương đẳng” đích ý tư.
Vi phân phương trình trung hữu lưỡng cá địa phương dụng đáo “Tề thứ” đích khiếu pháp:
1, hình như Đích phương trình xưng vi “Tề thứ phương trình”, giá lí thị chỉ phương trình trung mỗi nhất hạng quan vu x, y đích thứ sổ đô thị tương đẳng đích, lệ như Đô toán thị nhị thứ hạng, nhi Toán 0 thứ hạng, phương trình Trung mỗi nhất hạng đô thị 0 thứ hạng, sở dĩ thị “Tề thứ phương trình”.
2, hình như y''+py'+qy=0 đích phương trình xưng vi “Tề thứ tuyến tính phương trình”,Giá lí “Tề thứ” thị chỉ phương trình trung mỗi nhất hạng quan vu vị tri hàm sổ y cập kỳ đạo sổ y', y'',…… Đích thứ sổ đô thị tương đẳng đích ( đô thị nhất thứ ), phương trình trung một hữu tự do hạng ( bất bao hàm y cập kỳ đạo sổ đích hạng ), “Tuyến tính” tắc biểu kỳ đạo sổ chi gian thị tuyến tính vận toán ( giản đan địa thuyết tựu thị các giai đạo sổ chi gian đích chỉ năng gia giảm ), bỉ như phương trình y''+py'+qy=x tựu bất thị “Tề thứ” đích, nhân vi phương trình hữu biên đích hạng x bất hàm y cập y đích đạo sổ, thị quan vu y,y',y'',…… Đích 0 thứ hạng, nhân nhi tựu yếu xưng vi “Phi tề thứ tuyến tính phương trình”, phương trình yy'=1 dã bất thị, nhân vi tha thủ tiên bất thị tuyến tính đích.
Lánh ngoại tạiTuyến tính đại sổLí dã hữu “Tề thứ” đích khiếu pháp, lệ như Xưng vi nhị thứ tề thức, tức nhị thứ tề thứ thức đích ý tư, nhân vi f trung mỗi nhất hạng đô thị quan vu x, y đích nhị thứ hạng.
Như quả nhất giai vi phân phương trình
( 1 ) đặc điểm: Phương trình trung mỗi nhất hạng đích thứ phương tương đồng, thả đô khả dĩ hóa vi nhất bàn hình thức .
( 2 ) giải pháp: Lệnh ,Tức ,Tắc ,Vu thị nguyên phương trình khả hóa vi ,Tức ,Thành vi khả phân ly biến lượng đích vi phân phương trình, cầu giải hậu tái dụng Đại thế Tức đắc nguyên phương trình đích thông giải.[1]
Hình như phương trình
Kỳ trung Vi thường sổ, thả .Đương Thời, lệnh ,Do
Giải xuất h dữ k, khả tương nguyên phương trình hóa vi tề thứ phương trình