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- 笛卡尔符号法则
- 外文名
- Descartes' rule of signs
- 内 容
- 高次多项式函数
- 作 者
- 笛卡儿
- 作 用
- 判断多项式的正根或负根的个数 [1]
笛卡儿符号法则（Descartes' rule of signs)是高次多项式函数(Higher-Degree Polynomial Function)的重要法则，首先由笛卡儿在他的作品《La Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则采试欠多项式的正根的个数要么等于相邻的非跨达零系数的符催浆颈号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系朵影辨祖数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数（或等于它减去一个正偶数）。
例如：
x^3+x^2-x-1
在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。
实际上，这个多项式可以变形为：
(x+1)谜旬笑^2(x-1)
所以其根是-1（两个）和1.
奇次项变号后，
-x榜墓照^3+套燥估x^2+x-1
这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式樱洒有两个或没有负根。
这个多项式拆分后就是：
-(x-1)^2(x+1)
就有根1（两个）和-1，正好和原多项式的根相反。
