- 中文名
- 算术运算
- 外文名
- arithmeticaloperation
- 所属学科
- 数学
- 别 名
- 四则运算
算术运算简称运算。指按照规定的法则和顺序对式题或算式进行运算，并求出结果的过程。包括：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等几种运算形式。其中加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方为三级运算。在一道算式中，如果有几级运算存在，则应先进行高级运算，再进行低一级的运算。如：3+22×4=3+4×4=3+16=19；如果只存在同级运算；则按从左至右的顺序进行；如果算式中有括号，则应先算括号里边，再按上述规则进行计算。如:(3+2)2×4=52×4=100。运算和计算略有区别，计算是指把横式中的数按运算符号和规定的顺序求得结果，可以按运算法则，也可以按口算或其他简便的方式直接求得结果。而运算则是指求得结果的过程。 [2]
加法：把两个数合并成一个数的运算。
减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另--个加数的运算。
乘法：求两个数乘积的运算。其中：
(1)一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算；
(2)一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少；
(3)一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
乘方(Powers of Numbers)：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在
乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
加数+加数=和；
被减数－减数=差；
一个加数=和－另一个加数；
减数=被减数－差；
被减数=差+减数；
因数×因数=积；
一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商；
除数=被除数÷商；
被除数=商×除数. [3]
整数
(1)相同数位对齐；
(2)从个位算起；
(3)加法中满几十就向高一位进几；减法中不够减时，就从高一位退1当10和本数位相加后再减。
小数
(1)小数点对齐(即相同数位对齐)；
(2)按整数加、减法的法则进行计算；
(3)在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
分数
(1)同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；
整数
(1)从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；
(2)用第二个因数那一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；
(3)再把几次乘得的数加起来。
小数
(1)按整数乘法的法则先求出积；
(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数
(1)分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
(2)有整数的把整数看作分母是1的假分数；
(3)能约分的要先约分。
整数
(1)从被除数的高位除起；
(2)除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；
(3)除到哪一位就要把商写在哪一位上面；
(4)每次除得的余数必须比除数小；
(5)求出商的最高位后如果被除数的哪一位上不够商1就在哪一位上写0。
小数
(1)除数是整数时，按整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；
(2)除数是小数时，先转化成除数是整数的小数除法，再按照除数是整数的小数除法进行计算。
分数
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
从加法交换律和结合律可以得到：几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。例如 : 34+72+66+28 =(34+66)+(72+28)= 200。
①一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。例如：134－(34+63)=134－34－63=37；
②一个数减去两个数的差，等于这个数先减去差里的被减数，再加上减数。例如：100－ (32－15) =100 －32 +15=68+15=83；
③几个数的和减去一个数，可以选其中任一个加数减去这个数，再同其余的加数相加。例如：（35 +17 +29）－25=35－25+17+29=56；
④一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数相加，再从被减数里减去减数相加的和。例如：276－115－85 =276－(115 +85) =76。
①几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3×9)×4 =25 ×4×3×9 =2700；
②两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137 -125)×8=137×8-125×8= 96。
①若某数除以（或乘）一个数，又乘（或除以）同一个数，则这个数不变。例如：68÷17×17=68（或68×17÷17=68）；
②一个数除以几个数的积，可以用这个数依次除以积里的各个因数。例如：320÷(2×5×8) =320÷2÷5÷8 =4；
③一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘商中的除数。例如：56÷(8÷4)=56÷8×4=28；
④几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8 ×72×4÷9=72÷9×8×4=256；
⑤几个数的和除以一个数，可以先让各个加数分别除以这个数，然后再把各个商相加。例如：(24+32+16)÷4=24÷4+32÷4+16÷4=18；
⑥两个数的差除以一个数，可以从被减数除以这个数所得的商里，减去减数除以这个数所得的商。例如：(65－39)÷13=65÷13－39÷13=2。
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