研究较多的贝叶斯分类器主要有四种，分别是Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。
贝叶斯网络是一个带有概率注释的有向无环图，每一个结点均表示一个随机变量，两结点间若存在着一条弧，则表示这两结点相对应的随机变量是概率相依的，反之则说明这两个随机变量是条件独立的。网络中任意一个结点X均有一个相应的条件概率表（Conditional Probability Table, CPT），用以表示结点X在其父结点取各可能值时的条件概率。若结点X无父结点，则X的CPT为其先验概率分布。贝叶斯网络的结构及各结点的CPT定义了网络中各变量的概率分布。 贝叶斯分类器是用于分类的贝叶斯网络。该网络中应包含类结点C，其中C 的取值来自于类集合( c1, c2, ... , cm)，还包含一组结点X = (X1, X2, ... , Xn)，表示用于分类的特征。对于贝叶斯网络分类器，若某一待分类的样本D，其分类特征值为x = (x1, x2, ... , xn) ，则样本D属于类别ci的概率P(C = ci | X1 = x1, X2 = x2, ... , Xn = xn) ，(i = 1, 2, ... , m) 应满足下式： P(C = ci | X = x) = Max{P(C = c1 | X = x), P(C = c2 | X = x), ... , P(C = cm | X = x)}
P(C = ci | X = x) = P(X = x | C = ci) * P(C = ci) / P(X = x)
其中，P(C = ci) 可由领域专家的经验得到，而P(X = x | C = ci) 和P(X = x) 的计算则较困难。 应用贝叶斯网络分类器进行分类主要分成两阶段。第一阶段是贝叶斯网络分类器的学习，即从样本数据中构造分类器，包括结构学习和CPT学习；第二阶段是贝叶斯网络分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对分类数据进行分类。这两个阶段的时间复杂性均取决于特征值间的依赖程度，甚至可以是NP完全问题，因而在实际应用中，往往需要对贝叶斯网络分类器进行简化。根据对特征值间不同关联程度的假设，可以得出各种贝叶斯分类器，Naive Bayes、TAN、BAN、GBN就是其中较典型、研究较深入的贝叶斯分类器。 在具有模式的完整统计知识条件下，按照贝叶斯决策理论进行设计的一种最优分类器。 
图1 贝叶斯分类器贝叶斯分类器
进行计算
公式对所有的c个类计算gi(x)(i=1,2,...,c)。与gi(x)中最大值相对应的类别就是x的所属类别。 最小风险贝叶斯分类器
贝叶斯分类器
判别函数
