- 中文名
- 货币乘数
- 外文名
- monetary multiplier
- 表达式
- k=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)
- 应用学科
- 宏观经济
完整的货币(政策)乘数的计算公式是:k=(Rc+1凶巴臭去)/(Rd+Re+Rc)。其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备金率和现金在存款中的比率。而货币(政策)乘数的基本计算公式是:货币供给/基础货币燥兵。货币供给泪格迁等于通货(即流通中的现金)和活期存款的总和;而基础货币等于通货和准备金的总和。
在货币供给过程中,中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间客观存在着数倍扩张(或收缩)的效果或反应,这即所谓的乘数效应。货币乘数主要由通货—存款比率和准备—存款比率决定。通货—存款比率是流通中的现金与商业银行活期存款的比率。
它的变化反向作用于货币供给量的变动,通货—存款比率越高,货币乘数越小;通货—存款比率越低,货币乘数越大。准备—存款比率是商业银行持有的总准备金与存款之比,准备—存款比率也与货币乘数有反方向变动的关系。
现在有某君A往银行里存了100元,银行再将其中的80元放贷给B,如果B把贷来的80元又全部存入银行,银行再将其中的64元贷给了C,C又把64元存入银行,银行再向D贷出51.2元……依此类推,央行最先向市场投放了100元,市场上最后多的货币会是100+80+64+51.2+...
解这个数列的值是500,其实就是100×(1/0.2)=500
中央银行的初始货币提供量与社会货币最终形成量之间存在数倍扩张(或收缩)的效果或反应,即乘数效应。 [1]
现金比率(k)
现金比率是指流通中的现金与商业银行活期存款的比率。现金比率的高低与货币需求的大小正相关。因此,凡影响货币需求的因素,都可以影响现金比率。例如银行存款利息率下降,导致生息资产收益减少,人们就会减少在银行的存款而宁愿多持有现金,这样就加大了现金比率。现金比率与货币乘数负相关,现金比率越高,说明现金退出存款货币的扩张过程而流入日常流通的量越多,因而直接减少了银行的可贷资金量,制约了存款派生能力,货币乘数就越小。
在其他条件不变的情况下,k值越大,货币乘数越小;反之,货币乘数越大。
超额准备金率(e)
商业银行保有的超过法定准备金的准备金与存款总额之比,称为超额准备金率。显而易见,超额准备金的存在相应减少了银行创造派生存款的能力,因此,超额准备金率与货币乘数之间也呈反方向变动关系,超额准备金率越高,货币乘数越小;反之,货币乘数就越大。
一般来说,e值越大,货币乘数越小;反之e值越小,货币乘数越大。活期存款法定准备金率(rd)和定期存款法定准备金率(rt) rd和rt的大小是由中央银行直接决定的。若rd、rt值大,货币乘数就小;反之,若rd、rt值小,货币乘数则大。
定期存款与活期存款间的比率
由于定期存款的派生能力高于活期存款,各国中央银行都针对商业银行存款的不同种类规定不同的法定准备金率,通常定期存款的法定准备金率要比活期存款的低。这样即便在法定准备金率不变的情况下,定期存款与活期存款间的比率改变也会引起实际的平均法定存款准备金率改变,最终影响货币乘数的大小。一般来说,在其他因素不变的情况下,定期存款对活期存款比率上升,货币乘数就会变大;反之,货币乘数会减小。总之,货币乘数的大小主要由法定存款准备金率、超额准备金率、现金比率及定期存款与活期存款间的比率等因素决定。而影响我国货币乘数的因素除了上述四个因素之外,还有财政性存款、信贷计划管理两个特殊因素。
综合上述分析说明,货币乘数的大小是由k、t、e、rd、rt等因素决定的。也就是说,货币乘数受到银行、财政、企业、个人各自行为的影响。而货币供应量的另一个决定因素即基础货币,是由中央银行直接地控制和供应的。
A=D*rd+T*rt+E(2)
假定流通中的现金C 与活期存款D、定期存款T 与活期存款D、超额准备金E 与活期存款D分别维持较稳定的比例关系,其系数分别用足k、t、e 表示,则:
C=D*k (3)
T=D*t (4)
E=D*e (5)
B=A+C (6)
若将(2)、(3)代入(6)式中,则基础货币公式为:
B=D*rd+T*rt+E+D*k(7)
再将(4)、(5)代入(7)式中,得:
B=D*rd+D*rt.t+D*e+D*k
=D*(rd+rt*t+e+k) (8)
或D=B/ (rd+rt*t+e+k) (9)
再将(3)代入(1),得
M1 =D*k+D=D*(k+ 1) (10)
M1=[(k+1)/(rd+rt*t+e+k)]*B (11)
m=M1/B=(k+1)/(rd+rt*t+e+k) (12)
货币流通速度是指单位货币在一定时期内的周转(或实现交换)次数。
不难看出,在一定的名义GDP下,货币乘数B和货币流通速度V之间存在着反比关系,即在一定的产出水平下,货币流通速度增大,则货币乘数减少;反之亦然。所以要分析金融创新对货币流通速度的影响,只要找出影响货币乘数的因素,就可以得出相应的结论。
银行是以盈利为目的的企业,之所以吸收存款是要把存款以高于存款利率的价格贷出,赚的是存贷利差。所以银行不可能把所有的钱搁在手里,等储户来取钱。但也要预留一部分以防提取。这就是银行的部分准备金制度。国家规定的有个法定准备金率记为rr,也就是银行的准备金率不得低于这个数。
那么假设某人甲存入A银行1000元,法定准备金率是20%,则银行A留下200做准备金,将800贷出给乙。
乙将这800元存入银行B,银行B将160元留做准备金,贷出640元给丙。如此循环下去,银行中的存款就多倍的被创造。一共是 1000*1/20%(等比数列求和1000+800+640+......)当然银行的信誉不同,面临的提款的压力也不同,所以部分银行还要多放在手里一些钱,这些超出的货币和银行总资产之比就是超额准备金率,记为e,那么显然货币被创造的总数就变成1000*1/(20%+e)
当然非支票存款如活期和定期的存款和支票存款面临的提款压力也不一样,那他们的法定存款准备金率也就不一样,一般非支票存款的法定存款准备金率要低。假设非支票存款与支票存款之比为t,非支票存款的法定存款准备金率为RR,则记入非支票存款分母上要加上RR*t。而且人们不可能把所有的现金存入,而要留下部分现金,则留下的现金和支票存款之比为c的话,也称为现金漏损率,则分母上再要加一个c。