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陈素数

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数学术语

对于一个素数p，若p+2是素数或者是两个素数的乘积，则p称为陈素数（Chen prime），以中国数学家陈景润命名。

中文名: 陈素数
外文名: Chen prime

所属领域: 数学
命名来源: 中国数学家陈景润

定义

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设

枣臭是一个素数，若

也是个素数，或者可以写成两个素数的乘积，则称

为陈素数。

两个素数的乘积称为半素数，所以也可以表述为，若

是素数或半素数，则称

连耻笑为陈素数。

还可拳体杠以等价地表述为，若

的素因子个数不润鸦誉超过2，则称

为巩嫌备迎陈素数。

例子

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开始的一些陈素数：

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101, ...^[1]

开始的一些非陈素数：

43, 61, 73, 79, 97, 103, 151, 163, 173, 193, 223, 229, 241, ...^[2]

截至2018年，已知的最大陈素数是2996863034895×21290000-1，转换为十进制则有388342位。

性质

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陈素数有无数个。这个结果就是陈景润证明的，并且也是得名原因。

一对孪生素数中较小的那个素数是陈素数。

若

是陈素数，则偶数

满足陈氏定理。

进一步的结果

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陈景润也证明了以下更一般的结果：

对任意正偶数

，存在无数个素数

，使得

是素数或半素数。

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