97

播报讨论上传视频

自然数之一

97（九十七）是一个介于96与98之间的自然数，是一个自然数与奇数（质数）。它也代表了锫的原子序数以及中国车用汽油标号之一。同时，它还有人文方面的意义。

中文名: 九十七
外文名: ninety-seven
别名: 玖拾柒
罗马数字: XCVII
二进制: 1100001
三进制: 10121
四进制: 1201

八进制: 141
十二进制: 81
十六进制: 61
倒数循环节: 96位
平方: 9409
平方根: 约9.84886
以10位底的对数: 约1.98677
自然对数: 约4.57471

在数学中

播报

编辑

奇数，前一个为95、下一个为99。

第25个素数。前一个为89、下一个为101，是两位数中最大的质数。^[3]

此数字虽然是素数，但不是高斯质数。前一个有此性质的素数是89、下一个是101。（OEIS中的数列A002313）^[1]

其第一象限之高斯质数的整数分解为 -i×(4+9i)×(9+4i)。

普罗斯数(

)：当k=3，m=5时，

。前一个有此性质的素数是41、下一个是113。（OEIS中的数列A080076）^[5]

第74个亏数，真约数和为1，亏度为96。前一个为95、下一个为98。

第66个不寻常数，大于平方根的素因数为97。前一个为95、下一个为99。

第61个无平方数因数的数。前一个为95、下一个为101。

第13个十进制的自我数。前一个为86、下一个为108。

第38个十进制的等数位数。前一个为89、下一个为101。

97既不是索菲热尔曼质数又不是安全质数，当p=97时，

，

。

第19个快乐数：97→9²+7²=130→1²+3²+0²=10→1²+0²=1

十进制中，97、907、9007、90007以及900007都是快乐素数。然而， 9000007=277×32491，是一个合成数，但它也是快乐数。当n是正整数时，

一定是快乐数。

可以表达成2个完全平方数之和的数：97 = 4² + 9²

可以表达成3个完全平方数之和的数：97=5²+6²+6²

可以用4种方法表达成4个完全平方数之和的数：

97=1²+4²+4²+8²

97=2²+2²+5²+8²

97=3²+4²+6²+6²

97=4²+4²+4²+7²

直角三角形

97² = 65² + 72²（图为97² = 65² + 72²构成的直角三角形）

因为

，所以

。

，是一个循环数，循环节共有97-1=96位，满足

循环节共有p-1为的性质。前一个有此性质的素数是61、下一个是109。（OEIS中的数列A001913）^[2]（循环节部分为010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567）

倍数表
乘数	乘积
0	0
1	97
2	194
3	291
4	388
5	485
6	582
7	679
8	776
9	873
10	970
11	1,067
12	1,164
13	1,261
14	1,358
15	1,455
16	1,552
17	1,649
18	1,746
19	1,843
20	1,940
21	2,037
22	2,134
23	2,231
24	2,328
25	2,425
26	2,522
27	2,619
28	2,716
29	2,813
30	2,910
31	3,007
32	3,104
33	3,201
……

乘方表
次幂	得数	科学计数法（小数点后3位）
0	1	1.000*100
1	97	9.700*101
2	9,409	9.409*103
3	912,673	9.127*105
4	88,529,281	8.853*107
5	8,587,340,257	8.587*109
6	832,972,004,929	8.330*1011
7	80,798,284,478,113	8.080*1013
8	7,837,433,594,376,961	7.837*1015
9	760,231,058,654,565,217	7.602*1017
10	73,742,412,689,492,826,049	7.374*1019
11	7,153,014,030,880,804,126,753	7.153*1021
12	693,842,360,995,438,000,295,041	6.938*1023
13	67,302,709,016,557,486,028,618,977	6.730*1025
14	6,528,362,774,606,076,144,776,040,769	6.528*1027
15	633,251,189,136,789,386,043,275,954,593	6.333*1029
16	61,425,365,346,268,570,446,197,767,595,521	6.143*1031
17	5,958,260,438,588,051,333,281,183,456,765,537	5.958*1033
……