Từ đồng nghĩaMarco phu( Andre · mã ngươi nhưng phu ) giống nhau chỉ Andre · mã ngươi nhưng phu
Andre · an đức gia duy tề · mã ngươi nhưng phu ( Андрей Андреевич Марков; 1856 năm 6 nguyệt 14 ngày —1922 năm 7 nguyệt 20 ngày ), nước NgaToán học gia.Sinh ra vớiLương tán châu,Phụ thân hắn là một vị trung cấpQuan viên,Sau lại cử gia dời hướngSt. Petersburg.1874 năm mã ngươi nhưng phu nhậpSt. Petersburg đại học,Sư từThiết so tuyết phu,Tốt nghiệp sau lưu giáo dạy học, nhậm St. Petersburg đại họcGiáo thụ( 1893-1905 ), nghiên cứu số luận cùng xác suất luận. Sau tự nguyện gánh vác tội danh mà bị lưu đày đến trát kéo tư khắc. 1886 năm được tuyển vì St. Petersburg viện khoa học viện sĩ. Mã ngươi nhưng phu 1922 năm qua đời với St. Petersburg. Hắn cùng tên nhi tử A·A· tiểu mã ngươi nhưng phu cũng là một vị trứ danh toán học gia.
Hắn nhân đưa raMã ngươi nhưng phu liênKhái niệm mà được hưởng nổi danh, đây là nói ở một loạt sự kiện trung, mỗ một cấp định sự kiện phát sinh xác suất chỉ quyết định bởi với trước kia vừa mới phát sinh kia một sự kiện. Này một khái niệm phát hiện sau đã ở vật lý học, sinh vật học cùng ngôn ngữ học đạt được rộng khắp ứng dụng.[1]
- Tiếng Trung danh
- Andre · an đức gia duy tề · mã ngươi nhưng phu
- Ngoại văn danh
- Андрей Андреевич Марков
- Nơi sinh
- Lương tán
- Sinh ra ngày
- 1856 năm 6 nguyệt 14 ngày
- Qua đời ngày
- 1922 năm 7 nguyệt 20 ngày
- Tốt nghiệp trường học
- Bỉ đến bảo đại học toán học hệ
- Chức nghiệp
- Toán học gia
- Tác phẩm tiêu biểu phẩm
- 《 về song chính định lần thứ hai hình 》
- Chủ yếu thành tựu
- Đưa raMã ngươi nhưng phu liên
1856 năm 6 nguyệt 14 ngày,Lương tán tỉnhLâm nghiệp thính lục đẳng quan văn Marco phu thê tử sinh hạ một cái nam hài, đây là 19 cuối thế kỷ đến 20 thế kỷ sơ đối nước Nga khoa học cùng dân chủ tiến bộ sự nghiệp đều làm ra thật lớn cống hiến toán học gia Andre · Andrea gia duy kỳ · Marco phu ( 1856－1922 ).
Lương tán cùng Mát-xcơ-va tiếp giáp, từ xưa chính là Nga trung bộ dồi dào kho lúa. Màu xanh lục biển rừng cùng kim hoàng ruộng lúa mạch phục cái diện tích rộng lớn đại địa, uốn lượn Oscar hà lẳng lặng mà chảy qua tỉnh lị lương tán thị, cấp thành phố này mang đến phồn vinh cùng sinh cơ. Nhưng là lão mã ngươi khoa phu ở sinh hoạt thượng cùng quan trường trung đều không như ý, hắn kết quá hai lần hôn, cộng sinh dục năm nam bốn nữ, cả gia đình áo cơm ấm no, tượng tòa sơn tựa mà đè ở hắn gầy yếu trên vai. Nhưng mà vận mệnh nhiều chông gai, người thành thật sau lại ở quan trường bị người vu hãm bị bắt từ chức, người một nhà đành phải chuyển nhà bỉ đến bảo khác mưu sinh lộ, này một năm Marco phu mới vừa mãn năm tuổi.
Trung học thời đại bắt đầu rồi, Marco phu bị đưa đến bỉ đến bảo thứ năm trung học. Đây là một khu nhà hoàn toàn dựa theo chính giáo lề thói cũ phong tục cổ hủ tới thống trị trường học. Đối với đang ở trường thân thể cùng lòng hiếu học không ngừng tăng vọt bọn nhỏ, trường học yêu cầu là hết bài này đến bài khác mệt nghé mà ngâm nga Hy Lạp cập tiếng Latin, cộng thêm các loại cầu nguyện cùng sám hối nghi thức. Marco phu chán ghét loại này lệnh người hít thở không thông hoàn cảnh, trừ bỏ toán học bên ngoài, hắn đối trong trường học cái khác chương trình học đều không có hứng thú. Marco phu có hai cái tỷ tỷ cũng ở trường học này đọc sách, các nàng kinh điển cùng hạnh kiểm luôn là được đến lão sư khen ngợi, duy độc kiệt ngạo không huấn Marco phu luôn là không thể khiến cho lão sư hảo cảm. Vì thế phụ thân thường bị hiệu trưởng chiêu đến trường học, vì hắn thừa nhận kia lệnh người nan kham trào phúng cùng răn dạy.
Nhưng là Marco phu tuyệt không phải cái loại này trừ bỏ toán học liền cái gì cũng đều không hiểu quái phôi, hắn đối xã hội vấn đề quan tâm cùng với đối với khoa học xã hội nhiệt ái xỏ xuyên qua này sinh mệnh trước sau. Đúng là ở thứ năm trung học khi, hắn đọc đại lượng khóa ngoại tác phẩm ── kia vừa không là giáo viên đề cử La Mã biên niên sử, cũng không phải giá rẻ nước Pháp tình yêu tiểu thuyết, mà là một ít cao niên cấp học sinh trộm đưa tới trong trường học tới tiến bộ sách báo. Vì thế hắn cùng giáo phương đã xảy ra nghiêm trọng xung đột.
Marco phu lời nói việc làm dần dần khiến cho trường học đương cục chú ý, phụ thân bị gọi đến số lần càng ngày càng nhiều. Liền ở tới gần tốt nghiệp cái kia học kỳ, nguy cơ rốt cuộc bộc phát ra tới. Ở một lần lệ thường cầu nguyện nghi thức tới gần kết thúc khi, thất thần Marco phu đem 《 Kinh Thánh 》 vội vàng mà nhét vào túi, chỉ ngóng trông chạy nhanh chạy đến đình viện đi nhẹ nhàng một chút, vẫn luôn ở giám thị hắn giám thị đột nhiên xuất hiện ở trước mặt hắn, hùng hổ mà chỉ trích hắn phá hủy tôn giáo nghi thức túc mục không khí. Học sinh trung một mảnh ồn ào, nghi thức qua loa xong việc. Marco phu tắc bị đưa tới phòng hiệu trưởng, bị mắng vì thuyết vô thần giả cùng chủ nghĩa vô chính phủ phần tử, tuyên bố muốn lập tức khai trừ học tịch. Phụ thân nghe tin tới rồi, luôn mãi mà nhận lỗi mới tính bình ổn trận này phong ba.
1874 năm, Marco phu khảo vào hướng về đã lâu bỉ đến bảo đại học toán học hệ, từ đây thoát ly cái kia lệnh người cảm thấy áp lực hoàn cảnh, bắt đầu ở huyến lệ nhiều vẻ toán học trong vương quốc tự do mà hô hấp. 1878 năm, Marco phu lấy ưu dị thành tích tốt nghiệp cũng lưu giáo dạy học, luận văn tốt nghiệp 《 lấy liền điểm giải vi phân phương trình 》 đạt được năm đó hệ kim chất thưởng. 2 năm sau hắn hoàn thành 《 về song chính định lần thứ hai hình 》 thạc sĩ luận văn, cũng chính thức cấp học sinh giảng bài. Lại qua hai năm, hắn bắt đầu suy xét tiến sĩ luận văn, sau lấy 《 về liền điểm nào đó ứng dụng 》 với 1884 năm thông qua chính thức biện hộ.
Thế kỷ 19 toán học một cái đặc điểm chính là học phái hứng khởi. Ra đời ở Pháp quốc đại cách mạng gió lốc trungParis học pháiVẫn hùng cứ số đàn, bọn họ dũng cảm khai thác tân nghiên cứu phương hướng, giàu có sáng tạo tình cảm mãnh liệt, ở hàm số luận, toán học vật lý, bao nhiêu, Topology cùng đàn luận chờ lĩnh vực luôn là đi ở nghiệm sỉ ương người khác phía trước. Khéo triết học tư biện nước Đức người tắc đặc biệt coi trọng toán học cao ốc cơ sở, “Số học hóa” thànhBerlin học pháiChiến đấu cờ xí; đương nhiên, Berlin người không giống Paris người như vậy coi khinh “Tỉnh ngoài người”, ở sóng ân, lai so tích cùng Göttingen đều xuất hiện dẫn vào chú ý toán học gia quần thể ── đặc biệt là cuối cùng kia tòa tiểu thành, không lâu liền phải thay thế được Paris trở thành toán học Jerusalem. Tự phụ người Anh cũng bắt đầu từ chùn chân bó gối trong mộng cũ thức tỉnh, ở Newton ( I. Newton, 1642－1727 ) trường học cũ toát ra một cái “Phân tích học được”, sẽ trung người trẻ tuổi dám đỉnh khinh nhờn thần thánh tội danh đi mở rộng nước Đức người Leibniz ( G. W. Leibniz, 1646－1716 ) vi phân và tích phân ký hiệu, 19 thế kỷ người Anh ở đại số lĩnh vực thành tựu tại đây không phải không có quan hệ. Ở văn hoá phục hưng cố hương, một cái lấy bao nhiêu cùng Topology vì đột phá khẩu tân Italy học phái đang ở trưởng thành.
Dựa theo tân Italy học phái đời thứ hai lãnh tụ Walter kéo ( V. Volterra, 1860－1940 ) cách nói, này một học phái ra đời có thể đi tìm nguồn gốc với bố Liêu tư kỳ ( E. Brioschi, 1824－1897 ) cùng Betty ( E. Betti, 1823－1892 ) 1858 năm đức, pháp hành trình. Nhưng là ở nước Nga trong lịch sử lại rất khó tìm đến một cái đủ để tiêu chí bỉ đến bảo toán học học phái oe oe cất tiếng khóc chào đời sự kiện. Có người đem nước Nga toán học tiến bộ ngược dòng đến 1727 năm Thụy Sĩ đại toán học gia Âu kéo ( L. Euler, 1707－1783 ) tiến đếnBỉ đến bảo viện khoa họcĐảm nhiệm chức vụ, cũng có người đem chi cho là do Bunia khoa phu tư cơ, Oss đặc Lạc cách kéo đặc tư cơ ( 1801-1862 ) đám người từ nước Pháp lưu học trở về làm toán học giáo dục, nhưng mà chân chính sử bỉ đến bảo cùng toán học kết duyên lại là thiết so tuyết phu cùng hắn các đệ tử.
Bỉ đến bảo nơi địa phương ban đầu chỉ là biển Baltic Phần Lan loan đông quả nhiên một cái làng chài nhỏ, vì biểu hiện này hướng phương tây học tập quyết tâm cũng mở ra thông hướng biển Baltic thông đạo, bỉ đến đại đế ( Peter I The Great, 1672－1725 ) với 1703 năm tại đây thành lập một cái quân sự pháo đài, càng với 1712 năm đem thủ đô từ Mát-xcơ-va dời đến nơi đây. Ở bỉ đến đại đế to lớn chính trị kinh tế cải cách lam đồ trung, có hạng nhất mô phỏng tây nghênh A Phương thành lập viện khoa học kế hoạch, nhưng là bởi vì đủ loại nguyên nhân, thẳng đến hắn qua đời 1725 năm, cái này Berlin viện khoa học phiên bản mới chính thức ra đời. Lúc đầu viện sĩ trung không thiếu nổi danh toán học gia, như bối nỗ lợi gia tộc Nicola mê thỉnh rầm đệ tam ( Nicolaus III Bernoulli ) cùng Daniel ( Daniel Bernoulli, 1700－1782 ), Goldbach ( C. Goldbach, 1690－1764 ) cùng với Âu kéo ( L. Euler,1707－1783 ) chờ, nhưng là bọn họ đều là người nước ngoài. Lúc ấy Nga toán học thổ nhưỡng là cằn cỗi: Không có sinh trưởng ở địa phương toán học gia, không có có thể khiến cho mặt khác quốc gia toán học gia chú ý thành quả, không có một khu nhà đại học, thậm chí liền một quyển ra dáng sơ đẳng toán học sách giáo khoa đều không có.
Bỉ đến bảo toán học học phái là cùng vớiThiết so tuyết phuVài thập niên đi cày bằng miệng bút vân trưởng thành lớn mạnh. Tự 1846 năm tiếp thu trợ giáo chức vị đến 1882 năm lấy chung thân vinh dự giáo thụ thân phận về hưu, thiết so tuyết phu ở bỉ đến bảo đại học cầm roi đạt 35 năm lâu, cho dù về hưu lúc sau hắn còn tiếp tục làm nghiên cứu cũng bồi dưỡng nghiên cứu sinh. Hắn giảng bài thâm chịu bọn học sinh hoan nghênh, kia tuyệt không phải kinh viện thức thuyết giáo, mà là tràn ngập dẫn dắt tính bình luận đối cơ bản nguyên lý cùng phương pháp tự thuật, chính như hắn cao túc Lý nhã phổ nặc phu ( 1857－1918 ) miêu tả như vậy, “Hắn ở lớp học thượng ngẫu hứng cấp ra một cái bình luận, thường thường cùng nghe giảng giả minh minh cầu tác nào đó vấn đề có quan hệ, bởi vì hắn đối các đệ tử trình độ cùng tư tưởng hoạt động như lòng bàn tay. Cho nên hắn giảng bài cực có sức cuốn hút, mỗi đường khóa đều sử bọn học sinh được lợi rất nhiều.” Dạy học ở ngoài, thiết so tuyết phu bản nhân ở toán học bao nhiêu lĩnh vực cũng làm ra khai thác tính cống hiến, đặc biệt là ở số luận, xác suất luận cùngHàm số tới gần luậnPhương diện. Hắn là bỉ đến bảo toán học học phái hoàn toàn xứng đáng lãnh tụ.
1883 năm, Marco phu cùng từ nhỏ quen biết bạn gái ngói ngói khế gia ngói á kết làm phu thê, tân nương mẫu thân chính là phụ thân hắn năm đó nữ cố chủ. Đại học thời đại Marco phu từng cấp đọc cao trung ngói ngói khế gia ngói á đương quá nghiệp dư gia sư, đúng là loại này thường xuyên tiếp xúc thúc giục khai này một đôi người trẻ tuổi trong lòng tình yêu đóa hoa. Nhưng là ngay từ đầu, vị kia phú sương là không tán thành hôn sự này, bởi vì nàng vừa nhớ tới năm đó cái kia ở trong hoa viên chống quải trượng lẻ loi độc hành đáng thương hài tử cùng thường xuyên khiến cho hắn trung hậu quản gia tâm thần không yên kiệt ngạo thiếu niên, trong lòng luôn là có một loại không đáng tin cậy cảm giác. Nhưng mà sự thật cuối cùng chiến thắng thành kiến, đối mặt cái này sự nghiệp thượng không ngừng đạt được thành công anh tuấn thanh niên trợ giáo, nàng rốt cuộc cảm thấy không thể bắt bẻ.
Từ 1880 năm Marco phu liền bắt đầu ở bỉ đến bảo đại học dạy học, đầu tiên là đảm nhiệm trợ giáo cùng giảng sư, 1886 mùa màng vì phó giáo sư, 1893 năm thăng vì chính giáo thụ, 1905 năm về hưu cũng vinh hoạch chung thân vinh dự giáo thụ danh hiệu. 25 năm qua, hắn trước sau truyền thụ quá vi phân và tích phân, số luận, hàm số luận, củ luận, tính toán phương pháp, vi phân phương trình, xác suất luận chờ chương trình học, vì tổ quốc bồi dưỡng rất nhiều xuất sắc toán học nhân tài.
Về Marco tặng tụng phu bảng vĩnh chưng giảng bài phong cách chê khen không đồng nhất. Hắn cùng thiết so tuyết phu cùng Lý nhã phổ nặc phu bất đồng, giảng bài khi vừa không để ý viết bảng tinh tế cũng không chú ý biểu tình sinh động, hơn nữa thường xuyên cố ý bỏ bớt đi sách giáo khoa trung truyền thống đề tài, bởi vậy giống nhau học sinh oán giận không hảo hiểu. Nhưng là ưu tú học sinh phát hiện hắn chương trình học từ logic đi lên xem có không thể chỉ trích nghiêm mật tính, nội dung phong phú tự nhiên, trong đó thường thường còn có chút hắn bản nhân mới nhất nghiên cứu thành quả.
Hắn từ giáo thụ ghế thượng về hưu về sau, vẫn cứ lấy viện khoa học viện sĩ tư cách ở bỉ đến bảo đại học mở xác suất luận chương trình học, giáo trình dùng chính là trút xuống hắn nửa đời tâm huyết thịnh mời xú 《 xác suất tính toán 》. Vì khai hảo môn học này, hắn lặp lại mà đối này bộ thư tiến hành rồi sửa chữa, thẳng đến lâm chung trước còn tại tiến hành đệ tứ bản hiệu đính công tác. Này một cuối cùng chỉnh sửa bổn với hắn qua đời hai năm về sau xuất bản.
Cách Mạng tháng 10Đêm trước, bỉ đến bảo thế cục rung chuyển không chừng, viện khoa học cùng đại học đã mất bình thường công tác trật tự. Dưới tình huống như vậy, Marco phu thỉnh cầu viện khoa học phái hắn đến tỉnh ngoài đi làm trung học giáo dục. 1917 năm 9 nguyệt, qua tuổi hoa giáp Marco phu đi vào lương tán tỉnh một cái kêu tát Lance khắc huyện thành, không ràng buộc mà gánh vác huyện trung học toán học dạy học công tác. Hắn có cái mười bốn tuổi nhi tử cũng cùng đi vào nơi này, vừa lúc liền xếp lớp ở hắn nhậm khóa niên cấp. Cái này tiểu Marco phu ( 1903－1979 ) tên cập phụ danh cùng phụ thân hoàn toàn tương đồng, sau lại cũng thành trứ danh toán học gia, trước nghiên cứu lý luận vật lý cùng thiên thể lực học, sau chuyển hướng động lực hệ thống lý luận, suy đoán luận, thác phổ cập, đại số chờ, cũng với 1953 năm được tuyển vì Liên Xô viện khoa học thông tin viện sĩ.
1918 năm thu, Marco phu nhân hoạn bệnh tăng nhãn áp trở lại bỉ đến bảo trị liệu, giải phẫu sau hắn phản hồi xa cách đã lâu trường học cũ tiếp tục mở hắn xác suất luận toạ đàm. Lúc này hắn thể lực đã xa không được như xưa, mỗi lần giảng bài đều phải nhi tử nâng ra vào phòng học. Nhưng mà đương hắn vừa đứng đến trên bục giảng, liền cảm thấy có tinh thần. Ở vài thập niên dạy học sinh nhai, hắn so mặt khác bất luận kẻ nào đều càng trung thực về phía bọn học sinh giáo huấn bỉ đến bảo toán học học phái tín điều cùng lý tưởng. Hắn kế thừa thiết so tuyết phu đối cụ thể vấn đề hứng thú, không ngừng mà theo đuổi toán học phương pháp đơn giản hóa cùng tận khả năng chính xác kết quả, hắn giỏi về hướng kinh điển đầu đề hấp thu chất dinh dưỡng, đồng thời đem chính mình sự nghiệp thật sâu mà trát căn ở đại học này khối ốc thổ bên trong. Ở bỉ đến bảo toán học gia đoàn thể trung, không có người so với hắn càng “Bỉ đến bảo hóa”. Có một lần người khác hướng hắn thỉnh giáo toán học định nghĩa, hắn không phải không có kiêu ngạo mà nói: “Toán học, đó chính là cao tư, thiết so tuyết phu, Lý nhã phổ nặc phu, tư Tiệp Khắc Lạc phu cùng ta sở nghiên cứu đồ vật”.
1921 năm mùa thu, Marco phu bệnh tình bắt đầu nghiêm trọng lên, hắn chỉ phải rời đi âu yếm đại học. Ở sinh mệnh cuối cùng một năm, hắn còn nắm chặt thời gian chỉnh sửa 《 xác suất diễn cự tuần thừa tính 》.
1922 năm 7 nguyệt 20 ngày, vị này ở đông đảo toán học chi nhánh lưu lại dấu chân cùng vì khoa học cùng dân chủ sự nghiệp phấn đấu cả đời lão nhân từ biệt nhân thế. Marco phu di thể bị an táng ở bỉ đến bảo mễ đặc la phương gia phu tư cơ nghĩa địa công cộng, hắn mộ bia chưa từng có đạt khái bối trang nhiều tân trang, liền tượng hắn văn chương cùng giảng bài giống nhau mộc mạc tự nhiên. Nhưng mà hắn tư tưởng, hắn thành tựu, hắn phẩm đức liền tượng một tòa nguy nga tấm bia to, vĩnh viễn đứng sừng sững ở chân lý cầu tác giả trong lòng.
1, từ số luận đến kinh điển phân tích
Marco phu nhập học không lâu liền biểu hiện ra này độc đáo toán học thiên phú, bởi vậy đương Cole kim cùngTá Lạc tháp Liêu phuHai vị này giáo viên tổ chức đại số cùng số luận thảo luận ban khi, bọn họ không chút do dự đem cái này ở trung học thời đại liền có gan hướng quyền to uy đàm luận chính mình phát hiện học sinh hấp thu tiến vào. Marco phu không phụ sự mong đợi của mọi người, hắn đệ nhất hạng quan trọng toán học công tác, chính là dọc theo Cole kim cùng tá Lạc tháp Liêu phu hai người sở sáng lập con đường hoàn thành.
Lần thứ hai hình lý luận là đại số số luận trung một cái quan trọng đầu đề, Âu kéo, Lagrange ( J. L. Lagrange, 1736－1813 ), cao tư ( C. F. Gauss, 1777－1855 ) này đó đại toán học gia đều từng vì nó trả giá gian khổ lao động. Hai nguyên tố lần thứ hai hình ( cũng xưng song lần thứ hai hình ) là lần thứ hai hình trung đơn giản nhất một loại hình thức, tự cấp định này phân biệt thức điều kiện hạ, tìm kiếm lần thứ hai hình cực trị là một kiện thập phần có ý nghĩa mà lại tương đương khó giải quyết công tác, bao nhiêu năm qua tuy rằng có một ít tiến triển, nhưng là điểm đáng ngờ vẫn cứ không ít. Cole kim cùng tá Lạc tháp Liêu phu cấp ra cùng phân biệt thức tương quan hai loại song lần thứ hai hình nhỏ nhất giá trị xấp xỉ phỏng chừng, này một kết quả được đến lúc ấy nước Pháp trứ danh toán học gia ai ngươi mễ đặc ( C. Hermite, 1822－1901 ) độ cao đánh giá.
Marco phu 1880 năm thạc sĩ luận văn chính là đối này một kết quả hoàn toàn hoàn thiện hóa. Hắn chứng minh rồi hai vị lão sư tìm được trị số bất quá là một cái thu liễm với hằng số chính vô cùng giảm dần dãy số trung trước hai hạng, mà nên dãy số thông hạng giá trị tắc quyết định bởi với một cái tam nguyên lần thứ hai phương trình vô định ở nào đó phụ gia điều kiện hạ số nguyên giải. Hắn còn cấp ra bởi vậy loại phương trình vô định giải tới tính toán thông hạng cụ thể phương pháp, do đó thành lập lần thứ hai hình tỏ vẻ luận cùng trứ danhNém phiên đồ phương trìnhLiên hệ. Như vậy, Marco phu liền hoàn toàn mà làm thanh phân biệt thức lớn hơn lúc không giờ không chừng song lần thứ hai hình nhỏ nhất giá trị phân bố tình huống, cực đại mà đẩy mạnh Cole kim cùng tá Lạc tháp Liêu phu kết quả.
Tại đây hạng nghiên cứu trung, Marco phu đã biểu hiện raThiết so tuyết phuChờ tiền bối học giả đối hắn ảnh hưởng, đó chính là giỏi về liên hệ kinh điển vấn đề, đầy đủ lợi dụng sơ đẳng công cụ, theo đuổi giải chính xác tính, thực dụng tính cùng với không sợ phức tạp tính toán chờ tiên minh “Bỉ đến bảo phong cách”. Luận văn phụ có một cái bao gồm trước 20 cái thông hạng giá trị tính toán trình tự cùng kết quả đại biểu, mỗi một hàng số liệu đều đối ứng một cái phức tạp ném phiên đồ phương trình. Thậm chí lúc đầu bỉ đến bảo toán học học phái một cái khuyết điểm tại đây hạng nghiên cứu trung cũng có điều phản ánh, đó chính là Marco phu hoàn toàn bài xích bao nhiêu bối cảnh, bởi vì hắn cùng thiết so tuyết phu giống nhau hoài nghi bao nhiêu ngôn ngữ nghiêm mật tính. Kỳ thật, ở hình tỏ vẻ luận trung mượn bao nhiêu ngôn ngữ là nhất tự nhiên bất quá, cao tư về tam nguyên lần thứ hai hình bao nhiêu ý nghĩa thuyết minh bị cho rằng là mẫn nhưng phu tư cơ ( H. Minkowski, 1864－1909 ) về số hình học lý luận bắt đầu, lúc đầu bỉ đến bảo toán học gia tại đây một lĩnh vực có thể nói lỡ mất dịp tốt.
Song lần thứ hai hình nhỏ nhất giá trị phân bố làm rõ ràng về sau, Marco phu bắt đầu chú ý nhiều biến nguyên lần thứ hai hình, chỉ là bởi vì giáo vụ việc cấp bách, thẳng đến mười một năm sau mới phát biểu tiến thêm một bước nghiên cứu thành quả. 1901 năm, hắn ở 《 về không chừng tam nguyên lần thứ hai hình 》 trung cấp ra nên loại hình trước bốn loại cực trị hình thức ( trong đó một loại cũng vì Cole kim đoạt được đến ). 1909 năm, hắn tụ tập chính mình về tam nguyên lần thứ hai hình thành quả, xuất bản bao gồm sở hữu phân biệt thức không lớn với 50 tam nguyên lần thứ hai hình mới nhất số liệu ở bên trong chuyên tác. Này đó công tác đều là cùng với đại lượng phức tạp tính toán tiến hành, Marco phu không chỉ có thông qua tính toán cung cấp vấn đề giải, hơn nữa đối với phát triển tính toán phương pháp cũng làm ra cống hiến. Về sau hắn lại nghiên cứu bốn nguyên lần thứ hai hình, cũng được đến này cực trị trước hai loại hình thức.
Đại số số luậnTrung một cái khác quan trọng đầu đề là về lý tưởng lý luận. 1843 năm, nước Đức toán học giaKho mặc ngươi( E. E. Kummer, 1810－1893 ) ở ý đồ chứng minhĐịnh lý lớn FermatHành động vĩ đại trung bị một đạo lạch ngòi chặn. Xem qua hắn bản thảoĐịch khắc lôi( P. L. Dirichlet, 1805－1859 ) không khách khí mà chỉ ra, đại số vực thượng tố ước số phân giải duy nhất tính định lý đối đại số số không nhất định thành lập, mà tố ước số duy nhất phân giải giả định đối với hắn chứng minh lại là tuyệt đối tất yếu. Vì khắc phục này một chướng ngại,Kho mặc ngươiBắt đầu ở một loạt luận văn trung sáng lập cùng phát triển một loại gọi là lý tưởng lý luận, mượn dùngLý tưởng sốTới thực hiện đại số vực thượng tố ước số duy nhất phân giải, từ đây đối lý tưởng nghiên cứu ở một cái thời kỳ nội đạt tới cao trào. Tá Lạc tháp Liêu phu từng tận sức với ba lần căn thức vực thượng lý tưởng tố ước số phân giải, đáng tiếc vị này anh hoa sớm phát học giả ở 31 tuổi liền qua đời. Ở vì kỷ niệm tá Lạc tháp Liêu phu mà ra bản văn tập trung, Marco phu cấp ra ba lần căn thức vực thượng lý tưởng tố ước số phân giải lúc ấy tốt nhất kết quả.
Marco phu đám người ở đại số số luận phương diện công tác cùngThiết so tuyết phuỞ phân tích số luận phương diện công tác cùng nhau, xác lập bỉ đến bảo toán học học phái ở số luận lĩnh vực dẫn đầu địa vị. Nhưng hắn cũng không coi đây là thỏa mãn, mà là thực mau mà đem mục tiêu chuyển hướng một loạt càng quảng toán học lĩnh vực, đặc biệt là ở kinh điển phân tích lĩnh vực làm ra tân cống hiến.
1833 năm, nước Pháp một cái không quá nổi danh toán học gia so nội mai ( J. Bienayme, 1796－1878 ) hướng Paris viện khoa học trình một thiên luận văn trung, đemCơ họcTrungCủKhái niệm làm mở rộng, nhưng văn chương thẳng đến 34 năm sau mới ở Lưu duy ngươi ( J. Liouville, 1809－1882 ) 《 thuần túy cùng ứng dụng toán học tạp chí 》 thượng đăng ra tới.Thiết so tuyết phuLập tức ý thức được củ nghiên cứu có quan trọng ý nghĩa, cũng ý đồ ở đối xác suất luận cực hạn định lý chứng minh trung ứng dụng này một công cụ. Hắn ở 1874 năm viết thành luận văn 《 về tích phân cực hạn giá trị 》 trung, mượn dùng với củ cấp ra mỗ loại phi phụ hàm số tích phân lấy liền điểm hình thức biểu đạt cực trị bất đẳng thức, nhưng không có chứng minh. 1884 năm Marco phu ở 《 nào đó thiết so tuyết phu tích phân chứng minh 》 một văn trung, cấp ra này đó bất đẳng thức nghiêm khắc chứng minh, cũng ở cùng năm thông qua tiến sĩ luận văn đệ tam bộ phận cấp ra thiết so tuyết phu vấn đề hoàn chỉnh giải đáp.
Sau lại ở xác suất luận nghiên cứu trung, Marco phu lần nữa trở lại củ vấn đề đi lên, cũng đối thiết so tuyết phu củ vấn đề làm rất nhiều thâm nhập mở rộng. Hắn này đó công tác, lúc ban đầu thấy ở 1876 năm phát biểu 《 liền điểm một ít tân ứng dụng 》, rồi sau đó lại ở 1897 năm một loạt luận văn trung làm tiến thêm một bước trình bày, trong đó nhất quan trọng một thiên là 《 về củ một cái L vấn đề 》 cơ hồ ở Marco phu chứng minhThiết so tuyết phu bất đẳng thứcĐồng thời, Hà Lan toán học gia tư đề Cát Tư ( Th. J. Stieltjes, 1856－1894 ) cũng bắt đầu rồi đồng dạng nghiên cứu, hắn ở 《 về cái gọi là cơ học tích phân pháp nghiên cứu 》 một văn trung cấp ra cùng Marco phu cùng loại kết quả. Ngay từ đầu nước Nga toán học giới tuyên bố có được ưu tiên quyền, tư đề Cát Tư lên tiếng xưng chính mình không thấy được Marco phu luận văn, cũng không biết thiết so tuyết phu ban đầu đưa ra vấn đề. Sự thật cũng thật là như vậy. Vấn đề làm rõ ràng về sau, Marco phu cùng tư đề Cát Tư thành thực tốt bằng hữu, bọn họ gửi thư hồng nhạn, thường xuyên mà giao lưu từng người ở củ lý luận cùng với có quan hệ nội cắm pháp, cấu tạo tích phân, dư hạng định giá cùng liền điểm chờ phương diện tân thành quả, loại quan hệ này vẫn luôn liên tục đến tư đề Cát Tư qua đời. Liền ở qua đời trước không ngoài, tư đề Cát Tư phát biểu có chứa nói khái quát tính chất 《 về liền điểm nghiên cứu 》, trong đó giải quyết vô cùng khu gian thượng củ vấn đề, hơn nữa cấp ra sở muốn tìm kiếm hàm số hết thảy số nguyên giai củ liền điểm biểu đạt thức. Làm trả lời cùng đối bạn tốt kỷ niệm, Marco phu với 1895 năm phát biểu 《 về nào đó liền điểm thu liễm tính hai cái chứng minh 》, ở trong đó cấp ra tư đề Cát Tư liền điểm thu liễm đầy đủ điều kiện.
Mười năm hơn tới, Marco phu cùng tư đề Cát Tư cộng đồng nghiên cứu củ lý luận. Bọn họ đều là từ kinh điển phân tích trung vấn đề xuất phát, ý đồ đối tích phân thượng, hạ giới cấp ra một cái chính xác phỏng chừng, công tác trung lại đều đại lượng vận dụng liền điểm này một công cụ, cho nên không mưu mà hợp cùng cho nhau dẫn dắt hiện tượng thường thường xuất hiện ở hai người chi gian. Nhưng là Marco phu đối chính xác kết quả đặc biệt cảm thấy hứng thú, không sợ với phức tạp con số giải toán, cũng đem đối với tích phân đánh giá giá trị ứng dụng đến xác suất luận trung, đây là bỉ đến bảo toán học học phái phong cách thân thể hiện. Mà tư đề Cát Tư càng chú ý từ giống nhau trên nguyên tắc đi khảo sát củ vấn đề, hắn càng quan tâm chính là tích phân hình thức ý nghĩa, mà không phải này đánh giá giá trị kết quả, do đó dẫn tới một loại ứng dụng rộng khắp tư đề Cát Tư tích phân xuất hiện, vì thật biến hàm số luận ngày sau phát triển sáng lập con đường, này lại rất có chút Pháp quốc toán học học phái hương vị.
Giống như hắn đạo sư thiết so tuyết phu giống nhau, Marco phu đối thực tế vấn đề có nồng hậu hứng thú, hắn ở hàm số tới gần luận phương diện công tác chính là đồng loạt. Xuất phát từ hóa học lý luận thượng yêu cầu, bỉ đến bảo đại học trứ danh nhà hóa học, cũng chính làNguyên tố chu kỳ luậtPhát hiện giảMendeleev( 1834－1907 ) từng đưa ra quá một vấn đề, từ toán học thượng nói tương đương với tìm ra định nghĩa ở bế khu gian thượng cao thứ đa thức đạo số ở nào đó điều kiện hạ cực đại. 1889 năm, Marco phu ở đề vì 《 về một cái Mendeleev vấn đề 》 luận văn trung, giải quyết từ đa thức thượng giới tới cầu này đạo số đa thức thượng giới vấn đề; vấn đề này cũng có thể tỏ vẻ vì lệch khỏi quỹ đạo 0 điểm đa thức lớn nhất lệch lạc phỏng chừng, bởi vậy cùng thiết so tuyết phu sở thành lập một loạt kết quả đều có quan hệ. 1892 năm, Marco phu cùng cha khác mẹ đệ đệ Vladimir ( 1871－1897 ) từng đem một vấn đề này mở rộng đến cầu đạo số đa thức thượng xác giới tình huống, đáng tiếc vị này rất có toán học tài hoa đệ đệ 26 tuổi liền chết vào bệnh lao phổi. Marco phu còn nghiên cứu quá rất nhiều cái khác thực tế vấn đề, trong đó bao gồm đem không gian mặt cong bộ phận nhỏ nhất biến hình mà thay đổi đến mặt bằng, cùng với đường sắt khúc cong khúc suất chờ vấn đề.
Marco phu đối vi phân phương trình cống hiến chủ yếu là về kéo mai ( G. Lame., 1795－1870 ) phương trình cùngSiêu bao nhiêu phương trìnhNghiên cứu. Hắn xác định một cái siêu bao nhiêu phương trình hai cái giải tích số nhưng làm chỉnh hàm số điều kiện, nghiên cứu này đó hàm số cùngKéo mai hàm số0 điểm phân bố, này đó công tác còn dẫn tới lấy sơ đẳng hàm số tỏ vẻ tích phân, cũng đề cập đại lượng xấp xỉ tính toán phương pháp.
2, đem xác suất luận đẩy mạnh đến hiện đại hoá ngạch cửa
Đem xác suất luận từ kề bên suy vong hoàn cảnh cứu lại ra tới, khôi phục này làm một môn toán học ngành học địa vị, cũng đem nó đẩy mạnh đến hiện đại hoá ngạch cửa, đây là bỉ đến bảo toán học học phái vì nhân loại làm ra vĩ đại cống hiến. Thiết so tuyết phu, Marco phu cùng Lý nhã phổ nặc phu sư sinh ba người vì thế trả giá gian khổ lao động, trong đó đặc biệt Marco phu công tác nhiều nhất. Theo thống kê, hắn cuộc đời phát biểu xác suất luận phương diện văn chương hoặc chuyên tác cùng sở hữu 25 thiên ( bộ ) nhiều; thiết so tuyết phu cùng Lý nhã phổ nặc phu ở xác suất luận phương diện luận văn các vì 4 thiên cùng 2 thiên.
Ước chừng từ 1883 năm khởi, Marco phu liền bắt đầu suy xét xác suất luận trung cơ bản vấn đề. 19 thế kỷ tám, thập niên 90, hắn chủ yếu là dọc theo thiết so tuyết phu khai sáng phương hướng, tận sức với độc lập tùy cơ lượng biến đổi cùng cổ điển cực hạn lý luận nghiên cứu, do đó cải tiến cùng hoàn thiệnToàn cục định luậtCùngTrung tâm cực hạn định lý.Tiến vào 20 thế kỷ về sau, hắn hứng thú chuyển dời đến gắn bó tùy cơ lượng biến đổi danh sách đi lên, cũng sáng lập khiến cho hắn danh thùy thiên cổ cái kia xác suất mô hình.
Xác suất luận trung một cái cơ bản vấn đề chính là thăm dò xác suất tiếp cận với 1 khi quy luật. Đặc biệt là đại lượng độc lập hoặc nhược gắn bó nhân tố tích lũy kết quả đã phát sinh quy luật, toàn cục định luật chính là nghiên cứu loại này quy luật mệnh đề chi nhất. 1845 năm, thiết so tuyết phu lần đầu tiên nghiêm khắc mà chứng minh rồi bối nỗ lợi hình thức toàn cục định luật, năm sau hắn lại đem kết quả mở rộng đếnĐậu tùngHình thức toàn cục định luật. Ở xác suất luận môn hộ tiêu điều niên đại, thiết so tuyết phu công tác không thể nghi ngờ khởi tới rồi tuyên truyền giác ngộ tác dụng. Nhưng là bởi vì xử lý thủ pháp còn chưa đủ hoàn thiện, đoạt được kết quả vẫn là tương đối thô ráp. Marco phu không hài lòng thiết so tuyết phu yêu cầu tùy cơ lượng biến đổi phương kém giá trị nhất trí có giới điều kiện, trải qua nỗ lực hắn tìm được rồi hai loại càng hợp lý điều kiện, cực đại mà cải tiến thiết so tuyết phu kết quả.
Trung tâm cực hạn định lý còn lại là xác suất luận trung cực hạn lý luận lại một quan trọng nội dung, nó thảo luận tùy cơ biến số cùng y phân bố thu liễm đến chính thái phân bố điều kiện, ở đông đảo kỹ thuật trong lĩnh vực có quan trọng ý nghĩa. Trước văn đã nhắc tới, thiết so tuyết phu đầu tiên nếm thử ở xác suất luận bối cảnh trung sử dụng củ phương pháp. 1884 năm Marco phu chứng minh rồi thiết so tuyết phu đưa ra bất đẳng thức sau, nhanh hơn công tác nện bước, với 1887 năm được đến trung tâm cực hạn định lý bước đầu chứng minh. Nói nó là bước đầu, là bởi vì vô luận ở định lý trần thuật vẫn là ở chứng minh trong quá trình đều có nào đó khuyết tật. Marco phu nhiệt ái chính mình đạo sư, nhưng hắn càng nhiệt ái chân lý, tự cấp bỉ đến bảo toán học học phái một khác thành viên, khách sơn đại học Vasily gia phu ( 1853－1929 ) tin trung, hắn đặc biệt xưng lão sư kết quả vì “Thiết so tuyết phu đang ở chứng minh định lý”, này phong thư sau lại lấy 《 toàn cục định luật cùng nhỏ nhất nhị phép nhân 》 vì đề phát biểu ở 1898 năm 《 khách sơn đại học số lý học báo 》 thượng. Cùng năm, Marco phu lại ở 《 về phương trình ex (d n e-x /dxn ) = 0 giải 》 một văn trung, tận lực chính xác mà trần thuật cũng chứng minh rồi thiết so tuyết phu đưa ra mệnh đề. Cải tiến sau phương pháp bị nhân xưng làm thiết so tuyết phu － Marco phu phương pháp. Marco phu tiến tới đem chính mình cùng lão sư một loạt kết quả, đều viết tiến 1900 năm xuất bản 《 xác suất tính toán 》 một cuốn sách bên trong. Này bộ thư là hắn ở xác suất luận phương diện góp lại tác phẩm, về sau mỗi lần tái bản hắn đều tăng thêm một ít tân nội dung.
Đến tận đây củ phương pháp đạt được thắng lợi huy hoàng, nhưng là ngoài dự đoán mọi người sự tình đã xảy ra. 1902 năm mùa xuân, Marco phu thấp ban bạn cùng trường, cũng là hắn nhất kính trọng đồng sự cùng nhất hữu lực người cạnh tranh Lý nhã phổ nặc phu, ở ha ngươi khoa phu công tác 17 năm sau trở lại bỉ đến bảo. Tại đây trước một, hai năm trung, Lý nhã phổ nặc phu từ một cái hoàn toàn mới góc độ đi khảo sát trung tâm cực hạn định lý, dẫn vào đặc thù hàm số này một hữu lực công cụ, do đó không chỉ có tránh cho củ phương pháp yêu cầu cao giai củ tồn tại điều kiện hà khắc, ở tương đương khoan điều kiện hạ chứng minh rồi trung tâm cực hạn định lý, hơn nữa thông qua đặc thù hàm số thực hiện toán học phương pháp thượng cách mạng, vì này nhất định lý tiến thêm một bước chính xác hóa chuẩn bị điều kiện.
3, tùy cơ quá trình lý luận khai thác giả
Ở đương đại khoa học cùng xã hội rộng lớn trong thiên địa, mọi người đều có thể nhìn đến một loại kêu tùy cơ quá trình toán học mô hình: Từ ngân hà độ sáng phập phồng đến tinh hệ không gian vật chất phân bố, từ phần tử chuyển động Brown đến nguyên tử lột xác quá trình, từ phản ứng hoá học động lực học được điện thoại thông tin lý luận, từ lời đồn truyền bá đến bệnh truyền nhiễm lưu hành, từ thị trường đoán trước đến mật mã phá dịch, tùy cơ quá trình lý luận và ứng dụng cơ hồ có mặt khắp nơi. Nhân loại trong lịch sử cái thứ nhất từ lý luận nâng lên ra cũng tăng thêm nghiên cứu quá trình mô hình làMarco phu liên,Nó là Marco phu đối xác suất luận thậm chí nhân loại tư tưởng phát triển làm ra lại một vĩ đại cống hiến.
Xuất phát từ mở rộng cực hạn định lý ứng dụng phạm vi mục đích, Marco phu ở 20 thế kỷ sơ bắt đầu suy xét gắn bó tùy cơ lượng biến đổi danh sách quy luật, cũng từ giữa tuyển ra quan trọng nhất một loại tăng thêm nghiên cứu. 1906 năm hắn ở 《 toàn cục định luật về gắn bó lượng biến đổi mở rộng 》 một văn trung, lần đầu tiên nhắc tới loại này giống như xiềng xích hoàn hoàn tương khấu tùy cơ lượng biến đổi danh sách, trong đó nào đó lượng biến đổi các lấy bao lớn xác suất lấy cái gì giá trị, hoàn toàn từ nó phía trước một cái lượng biến đổi tới quyết định, mà cùng nó càng phía trước những cái đó lượng biến đổi không quan hệ. Đây là bị hậu nhân gọiMarco phu liênTrứ danh xác suất mô hình. Cũng là tại đây thiên luận văn, Marco phu thành lập loại này liên toàn cục định luật.
Dùng một cái thông tục so sánh tới hình dung, một con bị cắt bỏ đại não chuột bạch ở bao nhiêu cái huyệt động gian nhảy động liền cấu thành một cái Marco phu liên. Bởi vì này chỉ chuột bạch đã không có ký ức, nháy mắt mà sinh ý niệm quyết định nó từ một cái huyệt động nhảy đến một cái khác huyệt động; đương này nơi vị trí xác định khi, nó bước tiếp theo nhảy hướng nơi nào cùng nó dĩ vãng trải qua đường nhỏ không quan hệ. Này như đúc hình triết học ý nghĩa là thập phần rõ ràng, dùng trước Liên Xô toán học giaTân khâm( 1894－1959 ) nói tới nói, chính là thừa nhận khách quan thế giới có như vậy một loại hiện tượng, này tương lai từ hiện tại quyết định trình độ, khiến cho chúng ta về quá khứ tri thức chút nào không ảnh hưởng loại này tính quyết định. Loại này ở đã biết “Hiện tại” điều kiện hạ, “Tương lai” cùng “Qua đi” lẫn nhau độc lập đặc tính đã bị xưng là Marco phu tính, có loại này tính chất tùy cơ quá trình liền kêu làmMarco phu quá trình,Này nhất nguyên thủy mô hình chính là Marco phu liên.
Này tức là đối Hà Lan toán học giaChristian · Huygens( Ch. Huygens, 1629－1659 ) đưa ra vô hậu hiệu nguyên lý xác suất mở rộng, cũng là đối nước Pháp toán học giaLaplace( P. S. Laplace, 1749－1827 ) máy móc quyết định luận phủ định.
Nơi này hẳn là chỉ ra, Marco phu sở thành lập xác suất mô hình chẳng những có khắc sâu triết học ý nghĩa, hơn nữa có chân thật tự nhiên cảnh tượng, ở hắn công tác phía trước hoặc đồng thời, một ít Marco phu liên hoặc càng phức tạp tùy cơ quá trình ví dụ đã xuất hiện ở nào đó người nghiên cứu trung, chẳng qua những người này không có tự giác mà nhận thức đến loại này mô hình phổ biến ý nghĩa hoặc dùng chính xác toán học ngôn ngữ thuyết minh ra tới thôi. Tỷ như Scotland thực vật học giaBrown( R. Brown, 1773－1858 ) với 1827 năm phát hiện huyền phù lốm đốm vô quy tắc vận động, England di truyền học giaGoyle đốn( F.Galton, 1822－1911 ) với 1889 năm đưa ra gia tộc di truyền quy luật, Hà Lan vật lý học giaPaolo · ai luân phí tư đặc( P. Ehrenfest, 1880－1933 ) với 1907 cửa ải cuối năm với vật chứa trung phần tử khuếch tán thực nghiệm, cùng với bệnh truyền nhiễm cảm nhiễm nhân số, lời đồn truyền bá, hạt nhân nguyên tử trung tự do điện tử quá độ, dân cư tăng trưởng quá trình từ từ, đều nhưng dùng Marco phu liên hoặc quá trình tới miêu tả. Cũng đúng là ở thống kê vật lý, lượng tử cơ học, di truyền học cùng với khoa học xã hội bao nhiêu tân đầu đề, tân sự thật trước mặt, quyết định luận phương pháp có vẻ hỏng be hỏng bét, chủng quyết khuỷu tay thấy.
Thú vị chính là, Marco phu bản nhân không có nói đến hắn xác suất mô hình ở vật lý thế giới ứng dụng, nhưng là hắn lợi dụng ngôn ngữ văn học phương diện tài liệu tới thuyết minh liên tính chất. Ở 《 xác suất tính toán 》 đệ tứ bản trung, hắn thống kê trường ca 《 diệp phủ cái ni · áo niết kim 》 trung nguyên âm chữ cái cùng phụ âm luân phiên biến hóa quy luật: Đây là trường ca mở đầu hai câu, ý vì: “Ta không nghĩ lấy lòng kiêu ngạo nhân sinh, chỉ hy vọng giành được bằng hữu thưởng thức.” Thi nhân kia hỏa giống nhau thơ ở toán học gia nơi đó biến thành một cái lạnh như băng xiềng xích: Tại đây điều xiềng xích thượng chỉ có hai loại liên hoàn, C đại biểu phụ âm, V đại biểu nguyên âm ( vì sử vấn đề đơn giản hoá khởi kiến, không ngại đem hai cái nguyên âm chữ cái tính làm phụ âm ). Marco phu phân biệt thống kê ở C mặt sau xuất hiện C cùng V xác suất p cùng 1-p, cùng với ở sau xuất hiện C cùng V xác suất q cùng 1-q, đem kết quả cùng dựa theo tiếng Nga ghép vần quy tắc tính toán ra kết quả tiến hành tương đối, chứng thực ngôn ngữ văn tự trung tùy cơ ( từ xác suất ý nghĩa thượng giảng ) chữ cái danh sách phù hợp hắn sở thành lập xác suất mô hình.
Hoàn thành về liên toàn cục định luật chứng minh lúc sau, Marco phu lại bắt đầu ở một loạt luận văn trung nghiên cứu liên trung tâm cực hạn định lý. 1907 năm hắn ở 《 một loại bất bình thường gắn bó thí nghiệm 》 trung chứng minh rồi tề thứ Marco phu liên tiệm gần chính thái tính; 1908 năm ở 《 một cái liên trung lượng biến đổi cùng xác suất tính toán cực hạn định lý mở rộng 》 trung làm tiến thêm một bước mở rộng; 1910 năm hắn phát biểu quan trọng luận văn 《 thành xích thí nghiệm 》, ở trong đó chứng minh rồi hai loại tình huống phi tề thứ Marco phu liên trung tâm cực hạn định lý. Cùng lúc đó, hắn ở một ít giả định tiền đề hạ chứng minh rồi mô hìnhCác thái trải qua tính,Trở thành ở thống kê vật lý trung có quan trọng tác dụng biến lịch lý luận trung cái thứ nhất bị nghiêm khắc chứng minh kết quả. Biến lịch lý luận cũng xưng ergodic lý luận, là Áo vật lý học giaPha nhĩ tư mạn( L. Boltzmann, 1844－1906 ) với 1781 năm nói ra, này đại ý là: Một hệ thống chắc chắn đem trải qua hoặc đã trải qua này tổng năng lượng cùng lúc ấy trạng thái tương đồng mặt khác bất luận cái gì trạng thái.
4, vì khoa học cùng dân chủ mà đấu tranh
1886 năm, kinh thiết so tuyết phu đề danh, Marco phu trở thành bỉ đến bảo viện khoa học dự khuyết thành viên. 1890 năm được tuyển vì phó viện sĩ, 1896 mùa màng vì chính viện sĩ. Đối với này một nước Nga khoa học giới tối cao vinh dự, hắn ôm một loại thập phần đạm bạc thái độ, mà vì mở rộng chân lý cùng chính nghĩa, hắn có thể vứt bỏ hết thảy công danh lợi lộc. Hắn không phải một cái đem chính mình nhốt ở thư phòng không hỏi ngoài cửa sổ sự học giả, hắn đề xướng khoa học, phản đối mê tín, quan tâm triết học cùng xã hội vấn đề, căm hận giáo hội cùng Sa Hoàng chuyên chế thống trị. Ở 19 cuối thế kỷ 20 thế kỷ sơ nước Nga tiên tiến phần tử trí thức tranh thủ khoa học cùng dân chủ vận động trào lưu trung, hắn là một cái dũng cảm không sợ đấu sĩ.
Marco phu tác phẩm tiêu biểu 《 xác suất tính toán 》, chẳng những là xác suất luận ngành học trung bất hủ kinh điển văn hiến, hơn nữa có thể xem thành là một thiên chủ nghĩa duy vật giả chiến đấu hịch văn. Này bộ tác phẩm lớn có chứa mãnh liệt luận chiến tính chất, mà nói chiến chủ yếu đối thủ lại là hắn ân sư thiết so tuyết phu lão sư, bị cho rằng là nước Nga toán học nguyên túcBunia khoa phu tư cơ.
Đem xác suất luận phương pháp ứng dụng đến khoa học xã hội trung, này vốn là nước Pháp đại cách mạng thời đại một ít toán học gia lớn mật nếm thử, nhưng là bởi vìLaplaceMáy móc quyết định luận ảnh hưởng, này đó học giả nhóm thường thường đem phức tạp xã hội hiện tượng quy kết vì phục tùng Newton cơ học chuyển động cơ giới, cho nên loại này ứng dụng ngược lại hư hao xác suất luận danh dự.Bunia khoa phu tư cơỞ chính mình tác phẩm trung lấy dài đến 60 trang độ dài tự thuật “Đem xác suất phân tích ứng dụng đến lời khai, truyền thuyết, người được đề cử cùng bất đồng ý kiến chi gian các loại lựa chọn cùng y đa số biểu quyết tư pháp phán quyết”. Trong đó một cái điển hình ví dụ là cái dạng này: “Từ toàn bộ tiếng Nga chữ cái trung nhậm lấy sáu cái cũng ấn lấy ra trình tự sắp hàng lên, có hai cái chứng nhân nói hợp thành МОСКВА ( Mát-xcơ-va ) cái này từ, hỏi ‘ lời chứng là thật sự ’ chuyện này xác suất là nhiều ít?” Ở giả định sáu cái tiếng Nga chữ cái sở tạo thành từ cộng 5 vạn mà chứng nhân nói thật ra khuynh hướng vì 9/10 điều kiện hạ, Bunia khoa phu tư cơ tính đến một cái nhỏ hơn 1/300 xác suất, này đương nhiên đại đại thấp hơn người bình thường ấn thường thức phán đoán ra kết quả. Nếu toà án lấy này tới phán định lời chứng thật giả, hai cái “Trên cơ bản thành thật” chứng nhân chẳng phải oan thay uổng cũng? Marco phu ở 《 xác suất tính toán 》 trung chua ngoa mà trào phúng cái này xác suất luận ứng với “Luân lý khoa học” ví dụ, hắn viết nói: “( cái này ví dụ ) đầy đủ tỏ rõ ở giải cùng loại chúng ta sở thảo luận loại này bản chất thực không xác định vấn đề khi, không thể tránh né muốn dẫn ra rất nhiều tùy hứng giả thiết. Nếu cho phép chứng nhân có thể có sai lầm hơn nữa hủy bỏ này lời chứng độc lập tính, tắc sở suy xét vấn đề còn sẽ có càng không xác định tính chất.” Này liền nhất châm kiến huyết địa đạo phá loại này ứng dụng hoang đường.
1896 năm, nước Nga mạt đại Sa HoàngNicola nhị thế( 1868－1918 ) phấn son đăng cơ. Đây là một cái tàn khốc bạo ngược gia hỏa, bị nhân xưng làm “Huyết tinh Nicola”. Từ thanh niên thời đại liền đã chịu dân chủ phong trào Khải Mông hun đúc Marco phu, đối Sa Hoàng chuyên chế thống trị phi thường khinh thường, ở tiếp nhận tiến bộ văn học giaGorky( 1868－1936 ) vì viện khoa học danh dự viện sĩ đấu tranh trung, Marco phu cùng rất nhiều giàu có tinh thần trọng nghĩa viện sĩ nhóm cùng nhau, cùng Nicola nhị thế thô bạo can thiệp tiến hành rồi dũng cảm đấu tranh.
1902 năm 2 nguyệt 25 ngày, viện khoa học văn học bộ hội nghị liên tịch thông qua hạng nhất quyết nghị, tiếp nhận không lâu trước kia bởi vì phát biểu 《 hải yến chi ca 》 mà lọt vào hiến binh lùng bắt cùng lưu đàyGorkyVì danh dự viện sĩ. Này một coi rẻ Sa Hoàng chuyên chế thống trị sự kiện khiến cho Nicola nhị thế cực độ khủng hoảng, hắn công nhiên cấp quốc dân giáo dục đại thần tuyên bố một đạo thủ dụ: “Ủy thác ngươi tuyên bố, dựa theo trẫm mệnh lệnh, Gorky được tuyển không có hiệu quả.” Đã chịu áp lực viện khoa học viện vụ ủy ban với 3 nguyệt 12 ngày tuyên bố một cái hủy bỏ Gorky được tuyển tư cách lời công bố.
Đối với Sa Hoàng này một thô bạo can thiệp, viện khoa học trung tiến bộ nhân sĩ tỏ vẻ mãnh liệt oán giận,Kha la liền khoa( 1853－1921 ),Chekhov( 1860－1904 ) đám người lấy tuyên bố rời khỏi viện khoa học tỏ vẻ kháng nghị. Đang ở số lý học bộ Marco phu với 4 nguyệt 6 ngày hướng viện vụ ủy ban trình như sau thanh minh: “Ta cho rằng viện khoa học về hủy bỏ Gorky được tuyển tư cách lời công bố là không có hiệu quả cùng bị áp đặt: Đệ nhất, lời công bố lấy trộm viện khoa học danh nghĩa, nhưng trên thực tế viện khoa học cũng không ý hủy bỏ này một tư cách; đệ nhị, lời công bố sở mượn lý do là không hề ý nghĩa.” Tuy rằng Marco phu ở viện vụ ủy ban thượng yêu cầu tuyên đọc này một tiếng minh, nhưng là lọt vào chủ toạ cự tuyệt. Vì thế hắn lại áp dụng tiến thêm một bước hành động, hai ngày về sau, hắn hướng Sa Hoàng thúc phụ, làm viện khoa học viện trưởng chi chức Constantine đại công trình từ đi viện sĩ danh hiệu thanh minh. Cái này căn bản không hiểu khoa học viện trưởng một mặt khuyên bảo Marco phu thu hồi mệnh lệnh đã ban ra, một mặt kiệt lực hướng báo giới giấu giếm sự kiện chân tướng, sợ hãi càng nhiều nhà khoa học làm theo Marco phu áp dụng đối kháng hành động. Chỉ là bởi vì lúc ấy Marco phu ở viện khoa học lí chính gánh vác biên tập thiết so tuyết phu văn tập công tác, hắn mới không có áp dụng càng kịch liệt thi thố. Nhưng là thẳng đến 1905 năm, hắn còn không quên thượng thư viện ủy sẽ, đệ trình triệt tiêu này 1902 năm sai lầm lời công bố.
Tại đây một sự kiện trung, Marco phu đối viện khoa học thượng tầng tập đoàn khuất phục với Sa Hoàng dâm uy sâu sắc cảm giác thất vọng. 1903 đầu năm, hắn lấy viện ủy sẽ muốn từ này thành viên đoạt được khoa học tiền thưởng trung đánh thuế một chuyện vì lấy cớ trình một phần bản ghi nhớ, mặt trên viết, “Ta nhất thành khẩn mà đệ trình viện ủy sẽ chú ý, ta quyết không trình báo bất luận cái gì khen thưởng, cũng quyết bất kỳ vọng được đến bất luận cái gì khen thưởng.” Marco phu này nhất cử động chân chính mục đích không ở với phản đối chinh thuế, mà là lấy này biểu hiện chính mình tuyệt không cùng mặc cho Sa Hoàng bài bố viện ủy sẽ thông đồng làm bậy.
1905 năm Cách Mạng dân chủ thất bại về sau, nước Nga chính trị thượng bắt đầu rồi một cái cực đoan phản động thời kỳ. 1907 năm 6 nguyệt 3 ngày, Sa Hoàng đầy tớBỉ đến · a ngươi tạp quý gia duy kỳ · tư thác lôi bình( 1862－1911 ) ngang nhiên giải tán có xã hội Đảng Dân Chủ người tham gia đệ nhị giới quốc gia đỗ mã, theo sau tổ chức đại biểu địa chủ cùng giai cấp tư sản ích lợi lần thứ ba đỗ mã. Vì thế, Marco phu gửi thông điệp viện khoa học ban trị sự nói: “Lần thứ ba quốc gia đỗ mã thành lập hoàn toàn vi phạm hiến pháp, cho nên nó căn bản không phải một cái đại biểu nhân dân ý nguyện hội nghị, mà chỉ là một cái phi pháp đoàn thể, bởi vậy ta nhất kiên quyết mà thỉnh cầu ban trị sự không cần đem tên của ta xếp vào cử tri danh sách bên trong.”
Ở tư thác lôi sửa lại án xử sai động thời kỳ, đại học dân chủ tiến bộ lực lượng bị phá hư. 1908 năm quốc dân giáo dục bộ phát biểu thông cáo, nhắc lại hủy bỏ đại học tự trị, khôi phục giám thị chế độ, phong bế hết thảy xã đoàn. Marco phu đối này phi thường tức giận. Hắn lập tức cấp giáo dục đại thần viết một phong thơ, tin trung công bố: “Ta nhất kiên quyết mà cự tuyệt ở bỉ đến bảo đại học đảm đương Sa Hoàng chính phủ đầy tớ nhân vật, nhưng ta đem giữ lại mở xác suất luận chương trình học quyền lợi.”
Ở cùng phản động chính quyền một loạt xung đột lúc sau, Marco phu cùng Sa Hoàng chuyên chế quan trọng tinh thần cây trụ chính giáo giáo hội thực hành quyết liệt. Chính giáo hội nghị tối cao đầu lĩnh là Nicola nhị thế tư nhân giáo viên cùng mưu thần, bọn họ ở nô dịch nước Nga các tộc nhân dân, trấn áp ngày càng tăng vọt dân chủ vận động chờ một loạt vấn đề thượng là cùng một giuộc. Sa Hoàng đương cục không tiện trực tiếp ra mặt làm chuyện xấu, liền từ chính giáo sẽ đến làm. 1901 năm, chính giáo tối cao trọng tài sở liền tuyên bố đại văn hàoTolstoy( 1828－1910 ) vì dị giáo đồ mà khai trừ rồi hắn giáo tịch. Marco phu từ thanh niên thời đại liền có thuyết vô thần khuynh hướng, Tolstoy tư tưởng đối hắn cũng có nhất định ảnh hưởng. 1912 năm 2 nguyệt 12 ngày, Marco phu tin nổi chính giáo hội nghị tối cao, tin trung viết nói: “Ta nhất chân thành mà thỉnh cầu từ bỏ ta giáo tịch. Ta hy vọng dưới sở trích dẫn bản nhân viết 《 xác suất tính toán 》 một cuốn sách trung ngôn luận đủ để trở thành trừ tịch lý do, bởi vì này đó ngôn luận đã đầy đủ cho thấy ta đối trở thành đạo Do Thái cùng đạo Cơ Đốc nghĩa chi cơ sở những cái đó truyền thuyết sở cầm phản đối thái độ.”
Mã ngươi nhưng phu là bỉ đến bảo toán học học phái đại biểu nhân vật. Lấy số luận cùng xác suất luận phương diện công tác xưng. Hắn chủ yếu làm có 《 xác suất tính toán 》 chờ. Ở số luận phương diện, hắn nghiên cứu liền điểm cùng lần thứ hai không chừng thức lý luận, giải quyết rất nhiều nan đề. Ở xác suất luận trung, hắn phát triển củ pháp, mở rộng toàn cục luật cùng trung tâm cực hạn định lý ứng dụng phạm vi. Mã ngươi nhưng phu quan trọng nhất công tác là ở 1906~1912 trong năm, đưa ra cũng nghiên cứu một loại có thể sử dụng toán học phân tích phương pháp nghiên cứu tự nhiên quá trình giống nhau đồ thức —— mã ngươi nhưng phu liên. Đồng thời khai sáng đối một loại vô hậu hiệu tính tùy cơ quá trình ——Mã ngươi nhưng phu quá trìnhNghiên cứu. Mã ngươi nhưng phu kinh nhiều lần quan sát thí nghiệm phát hiện, một hệ thống trạng thái thay đổi trong quá trình lần thứ n thay đổi đạt được trạng thái thường quyết định bởi với trước một lần ( đệ (n-1) thứ ) thí nghiệm kết quả. Mã ngươi nhưng phu tiến hành thâm nhập nghiên cứu sau chỉ ra: Đối với một hệ thống, từ một cái trạng thái chuyển đến một cái khác trạng thái thay đổi trong quá trình, tồn tại dời đi xác suất, hơn nữa loại này dời đi xác suất có thể căn cứ này khẩn tiếp trước một loại trạng thái suy tính ra tới, cùng nên hệ thống nguyên thủy trạng thái cùng lần này dời đi trước mã ngươi nhưng phu quá trình không quan hệ. Mã ngươi nhưng phu liên lý luận cùng phương pháp đã bị rộng khắp ứng dụng với khoa học tự nhiên, công trình kỹ thuật cùng ngành phục vụ công cộng trung.
Mã ngươi nhưng phu chủ yếu nghiên cứu lĩnh vực ởXác suấtCùngThống kêPhương diện. Hắn nghiên cứu khai sángTùy cơ quá trìnhCái này tân lĩnh vực, lấy tên của hắn mệnh danhMã ngươi nhưng phu liênỞHiện đại công trình,Khoa học tự nhiênCùngKhoa học xã hộiCác lĩnh vực đều có thực rộng khắp ứng dụng.
