Từ đồng nghĩaπ( số Pi ) giống nhau chỉ số Pi ( toán học từ ngữ )
Số Pi, là chỉViênChu trườngCùngĐường kínhSo giá trị,TứcSố Pi = chu vi hình tròn trường ÷ đường kính,Giống nhau dùngChữ cái Hy LạpπTỏ vẻ, là một cái ở toán học cập vật lý học trung phổ biến tồn tại toán họcHằng số.π cũng tương đương hình tròn mặt tích cùng bán kính bình phương chi so, tứcSố Pi = viên diện tích ÷ bán kính2Là chính xác tính toánChu vi hình tròn trường,Viên diện tích,Hình cầu tích chờ bao nhiêu hình dạng mấu chốt giá trị. ỞPhân tích học,π có thể nghiêm khắc mà định nghĩa vì thỏa mãn sinx=0 nhỏ nhấtSố dươngx.
Số Pi dùng chữ cái Hy Lạp π ( đọc làm [paɪ] ) tỏ vẻ, là một cái hằng số ( ước tương đương 3.141592654 ), là đại biểu chu vi hình tròn trường cùng đường kính so giá trị. Nó là một cáiSố vô nghĩa,Tức vô hạn không số lẻ tuần hoàn. Ở sinh hoạt hằng ngày trung, thông thường đều dùng 3.14 đại biểu số Pi đi tiến hành xấp xỉ tính toán. Mà dùng chín vị số nhỏ 3.141592654 liền đủ để ứng phó giống nhau tính toán. Cho dù là kỹ sư hoặc vật lý học gia phải tiến hành so tinh vi tính toán, nhiều nhất cũng chỉ cần lấy giá trị đến số lẻ sau mấy trăm hàng đơn vị.[1]
1665 năm, Anh quốc toán học giaJohan · Wallis( John Wallis ) xuất bản một quyển toán học chuyên tác, này[24]Trung hắn suy luận ra một cái công thức, phát hiện số Pi tương đương vô cùng cái điểm tương thừa tích. 2015 năm,Rochester đại họcCác nhà khoa học ở hydro năng lượng nguyên tử cấp lượng tử cơ học tính toán trung phát hiện số Pi tương đồng công thức[2].
2019 năm 3 nguyệt 14 ngày, Google tuyên bố số Pi hiện đã đến số lẻ sau 31.4 ngàn tỷ vị.[3]
2021 năm 8 nguyệt 17 ngày, nước Mỹ thú vị khoa học trang web đưa tin, Thụy Sĩ nghiên cứu nhân viên sử dụng một đài siêu cấp máy tính, cuối cùng 108 thiên, đem trứ danh toán học hằng số số Pi π tính toán đến số lẻ sau 62.8 ngàn tỷ vị, sáng lập nên hằng số cho tới nay nhất chính xác giá trị ký lục.[22]
- Tiếng Trung danh
- Số Pi
- Ngoại văn danh
- Ratio of circumference to diameter; Pi
- Ký hiệu tỏ vẻ
- π
- Giá trị gần đúng
- 22/7 ( ước suất ), 355/113 ( mật suất )
- Thuộc tính
- Hy Lạp văn
- Tính toán vị số
- 62.8 ngàn tỷ vị ( 2021 năm 8 nguyệt 17 ngày )[22]
Một khối Babylon cổ đại thạch biển ( ước sản về công nguyên trước 1900 năm chí công nguyên trước 1600 năm ) rõ ràng mà ghi lại số Pi =25/8=3.125.[4]Cùng thời kỳCổ Ai CậpVăn vật, lai nhân đức toán học giấy lối viết thảo ( Rhind Mathematical Papyrus ) cũng cho thấy số Pi tương đương điểm 16/9 bình phương, ước tương đương 3.1605.[4]Ai Cập người tựa hồ ở sớm hơn thời điểm liền biết số Pi. Anh quốc tác gia John Taylor ( 1781—1864 ) ở kỳ danh 《 kim tự tháp 》 ( 《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》 ) trung chỉ ra, tạo về công nguyên trước 2500 năm tả hữuHồ phu kim tự thápCùng số Pi có quan hệ. Tỷ như, kim tự tháp chu trường cùng độ cao chi cảnh liêu so tương đương số Pi gấp hai, vừa lúc tương đương viên chu trường cùng nửa thấm rổ toàn kính chi so. Công nguyên trước 800 đến 600 mùa màng vănCổ Ấn ĐộTôn giáo tác phẩm lớn 《 trăm nói Phạn thư 》 ( Satapatha Brahmana ) biểu hiện số Pi tương đương điểm 339/108, ước tương đương 3.139.[5]
Cổ Hy LạpLàm cổ đại bao nhiêu vương quốc đối số Pi cống hiến đặc biệt xông ra. Cổ Hy Lạp đại toán học giaArchimedes( công nguyên trước 287 năm — công nguyên trước 212 năm ) khai sáng nhân loại trong lịch sử thông qua lý luận tính toán số Pi giá trị gần đúng khơi dòng. Archimedes từĐơn vị viênXuất phát, trước dùng nội tiếp chính hình lục giác cầu ra số PiHạ giớiVì 3, lại dùng ngoại tiếp chính hình lục giác cũng mượn dùngĐịnh lý PitagoCầu ra số PiThượng giớiNhỏ hơn 4. Tiếp theo, hắn đối nội tiếp chính hình lục giác cùng ngoại tiếp chính hình lục giác biên số phân biệt gấp bội, đem chúng nó phân biệt biến thành nội tiếp chính 12 biên hình cùng ngoại tiếp chính 12 biên hình, lại mượn dùng định lý Pitago cải tiến số Pi hạ giới cùng thượng giới. Hắn từng bước đối nội tiếp đa giác đều cùng ngoại tiếp đa giác đều biên số gấp bội, thẳng đến nội tiếp chính 96 biên hình cùng ngoại tiếp chính 96 biên hình mới thôi. Cuối cùng, hắn cầu ra số Pi hạ giới cùng thượng giới phân biệt vì 223/71 cùng 22/7, cũng lấy chúng nó bình quân giá trị 3.141851 vì số Pi giá trị gần đúng. Archimedes dùng tới rồiThay đổiThuật toán cùng hai sườn trị số tới gần khái niệm, xưng được với là “Tính toán toán học”Thuỷ tổ.
Trung Quốc cổ tính thư 《Chu Bễ Toán Kinh》 ( ước công nguyên trước 2 thế kỷ ) trung có “Kính một mà thứ tư” ghi lại, ý tức lấy
Công nguyên 263 năm, Trung Quốc toán học giaLưu huyCùng em gái dùng “Cắt viên thuật”Tính toán số Pi, hắn trước từ viên nội tiếp chính hình lục giác, trục thứ phân cách vẫn luôn tính đến viên nội tiếp chính 192 biên hình. Hắn nói: “Cắt chi di tế, sở thất di thiếu, cắt chi lại cắt, thế cho nên không thể cắt, tắc cùng chu vi hình tròn hợp thể mà không chỗ nào thất rồi.” Này bao hàm cầuCực hạnTư tưởng. Lưu huy cấp ra π=3.141024 số Pi giá trị gần đúng, Lưu huy ở đến số Pi =3.14 lúc sau, đem cái này trị số cùng tấn kho vũ khí trung hánVương MãngThời đại chế tạo đồng chế thể tíchĐo lườngTiêu chuẩnGia lượngHộc đường kính cùng dung tích kiểm nghiệm, phát hiện 3.14 cái này trị số vẫn là thiên tiểu. Vì thế tiếp tục cắt viên đến 1536 biên hình, cầu ra 3072 biên hình diện tích, được đến lệnh chính mình vừa lòng số Pi
Công nguyên 480 năm tả hữu, Nam Bắc triều thời kỳ toán học giaTổ Xung ChiTiến thêm một bước đến xuất tinh xác đến số lẻ sau 7 vị kết quả, cấp ra không đủ giá trị gần đúng 3.1415926 cùng quá thừa giá trị gần đúng 3.1415927, còn phải đến hai cái xấp xỉ điểm giá trị, mật suất
Ở lúc sau 800 năm Tổ Xung Chi tính toán ra π giá trị đều là chuẩn xác nhất. Trong đó mật suất ở phương tây thẳng đến 1573 năm mới từ nước Đức người áo thác ( Valentinus Otho ) được đến, 1625 năm phát biểu với Hà Lan kỹ sư an Tony tư ( Metius ) tác phẩm trung, Châu Âu xưng là Metius' number.
Ước ở công nguyên 530 năm, Ấn Độ toán học đại sưA gia sóng nhiềuTính ra số Pi ước vì
Ả Rập toán học giaTạp tâyỞ 15 thế kỷ sơ cầu được số Pi 17 vị chính xác số nhỏ giá trị, đánh vỡ Tổ Xung Chi bảo trì gần ngàn năm kỷ lục. Nước Đức toán học giaRudolph · phạm · khoa y luân( Ludolph van Ceulen ) với 1596 năm đem π giá trị tính đến 20 vị số nhỏ giá trị, sau đầu nhập suốt đời tinh lực, với 1610 năm tính đến số nhỏ sau 35 vị số, nên trị số bị dùng tên của hắn xưng là Rudolph số.
Thời kỳ này lan chân mọi người bắt đầu lợi dụngVô cùng cấp sốHoặc vô cùng liền tích số cầu π, thoát khỏi nhưng cắt viên thuật phức tạp tính toán. Vô cùng tích số thức, vô cùngLiền điểm,Vô cùng cấp số chờ các loại π giá trị biểu đạt thức sôi nổi xuất hiện, khiến cho π giá trị tính toán độ chặt chẽ nhanh chóng gia tăng.
Cái thứ nhất nhanh chóng thuật toán từ Anh quốc toán học gia mai khâm ( John Machin ) đưa ra, 1706 năm mai khâm tính toán π giá trị đột phá 100 vị số nhỏ đại quan, hắn lợi dụng như sau công thức:[9]
Trong đó arctanxNhưng từTaylor cấp sốTính ra. Cùng loại phương pháp xưng là “Mai khâm loại công thức”.
SloveniaToán học gia Jurij Vega với 1789 năm đến ra π số lẻ sau này 140 vị, trong đó chỉ có 137 vị là chính xác. Thế giới này kỷ lục duy trì 50 năm. Hắn lợi dụng mai khâm với 1706 năm đưa ra số thức.
Đến 1948 năm Anh quốc Ferguson ( D. F. Ferguson ) cùng nước Mỹ luân kỳ cộng đồng phát biểu π 808 vị số nhỏ giá trị, trở thành nhân công kế keo thiêm phó tính số Pi giá trị tối cao kỷ lục.
Số PiỞ 1976 năm, tân đột phá xuất hiện. Sarah minh ( Eugene Salamin ) phát biểu một cái tân công thức, đó là một cái lần thứ hai thu liễm tính tắc, nói cách khác mỗi trải qua một lần tính toán,Hữu hiệu con sốLiền sẽ tăng gấp bội. Cao tư trước kia cũng phát hiện một cái cùng loại công thức, nhưng thập phần phức tạp, ở kia không có máy tính thời đại là không thể được. Này thuật toán được xưng là bố luân đặc - Sarah minh ( hoặc Sarah minh - bố luân đặc ) tính toán pháp, cũng xưng cao tư - lặc làm đức tính toán pháp.
1989 năm nước MỹColumbia đại họcNghiên cứu nhân viên dùng khắc lôi －2 hình ( Cray-2 ) cùng IBM－3090/VF hình to lớn máy vi tính tính toán ra π giá trị số lẻ sau 4.8 trăm triệu vị số, sau lại tiếp tục tính đến số lẻ sau 10.1 trăm triệu vị số. 2010 năm 1 nguyệt 7 ngày —— nước Pháp kỹ sưPháp bố tư · BellaĐem số Pi tính đến số lẻ sau 27000 trăm triệu vị. 2010 năm 8 nguyệt 30 ngày —— Nhật Bản máy tính kỳ tài gần đằng mậu lợi dụng gia dụng máy tính cùngVân tính toánTương kết hợp, tính toán ra số Pi đến số lẻ sau 5 ngàn tỷ vị.
2011 năm 10 nguyệt 16 ngày, Nhật BảnTrường dã huyệnCơm điền thịCông ty viên chức gần đằng mậu lợi dụng trong nhà máy tính đem số Pi tính toán đến số lẻ sau 10 ngàn tỷ vị, đổi mới 2010 năm 8 nguyệt từ chính hắn sáng lập 5 ngàn tỷ vịKỷ lục thế giới Guinness.56 tuổi gần đằng mậu sử dụng chính là chính mình lắp ráp máy tính, từ 10 nguyệt bắt đầu tính toán, tiêu phí ước một năm thời gian đổi mới kỷ lục.
2022 năm 3 nguyệt 14 ngày là quốc tế số Pi ngày. Kinh kỷ lục thế giới Guinness chứng thực, trước mắt π chuẩn xác nhất giá trị, vượt qua số lẻ sau 62,831,853,071,796 vị.[25]
2024 năm 3 nguyệt 15 ngày, theo nước Mỹ thú vị khoa học trang web đưa tin, ở quốc tế số Pi ngày, tổng bộ ở vào nước Mỹ California máy tính tồn trữ công ty Solidigm tuyên bố thanh minh xưng,Công ty này đã đem số Pi Pi ( π ) tính toán đến số lẻ sau ước 105 ngàn tỷ vị, đánh vỡ trước đây 100 ngàn tỷ vị kỷ lục thế giới.[28]
Ngày | Tính toán giả | Quốc tịch | Chính xác vị số | Kỹ càng tỉ mỉ kỷ lục |
Trước 20 thế kỷ | Không biết | 1 | π=3.125 | |
Trước 20 thế kỷ | Không biết | 1 | π=3.160493... | |
Trước 12 thế kỷ | Không biết | - | π=3 | |
Trước 6 thế kỷ trung | Kinh Thánh liệt vương nhớ thượng 7 chương 23 tiết | - | π=3 | |
Trước 3 thế kỷ | 3 | π=3.1418 | ||
Công nguyên trước 20 năm | 1 | π=3.125 | ||
Công nguyên trước 50 năm － công nguyên trước 23 năm | Trung Quốc | 1 | π=3.1547 | |
130 năm | Trung Quốc | 1 | π=3.162277… | |
150 năm | Không biết | 3 | π=3.141666… | |
250 năm | Trung Quốc | 1 | π=3.155555… | |
263 năm | Trung Quốc | 5 | π=3.14159 | |
480 năm | Trung Quốc | 7 | π=3.1415926 | |
499 năm | Ấn Độ | 3 | π=3.1416 | |
598 năm | Ấn Độ | 1 | π=3.162277… | |
800 năm | Uzbekistan | 3 | π=3.1416 | |
Ấn Độ | 4 | π=3.14156 | ||
1220 năm | Italy | 3 | π=3.141818 | |
1400 năm | Madhava | 10 | π=3.14159265359 | |
1424 năm | Jamshid Masud Al Kashi | 16 | ||
1573 năm | Valentinus Otho | 6 | ||
1593 năm | Nước Pháp[10] | 9 | ||
1593 năm | Adriaan van Roomen | 15 | ||
1596 năm | 20 | |||
1615 năm | 32 | |||
1621 năm | Uy lý bác · tư nãi nhĩ,Phạm · khoa y luân học sinh | 35 | ||
1665 năm | 16 | |||
1699 năm | Abraham Sharp | 71 | ||
1700 năm | 10 | |||
1706 năm | John Machin | 100 | ||
1706 năm | William Jones | Dẫn vào chữ cái Hy Lạp π | ||
1719 năm | De Lagny | 112 | Đến ra 127 vị Trước 112 vị chính xác | |
1723 năm | 41 | |||
1730 năm | Kamata | 25 | ||
1734 năm | Dẫn vào chữ cái Hy Lạp π cũng khẳng định này phổ cập tính | |||
1739 năm | Tùng vĩnh lương bật | 50 | ||
1761 năm | Chứng minh π là số vô nghĩa | |||
1775 năm | Chỉ ra π có thể là siêu việt số | |||
1794 năm | Jurij Vega | 136 | Đến ra 140 vị số nhỏ Trước 136 vị chính xác | |
1794 năm | Adrian - Ma-li · lặc làm đức | - | ||
1841 năm | Rutherford | 152 | Đến ra 208 vị số nhỏ Trước 152 vị chính xác | |
1844 năm | Zacharias Dase cập Strassnitzky | 200 | ||
1847 năm | Thomas Clausen | 248 | ||
1853 năm | Lehmann | 261 | ||
1853 năm | William Rutherford | 440 | ||
1855 năm | Richter | 500 | ||
1874 năm | William Shanks | 527 | Đến ra 707 vị số nhỏ Trước 527 vị chính xác | |
1882 năm | Lindemann | Chứng minh π là siêu việt số | ||
1946 năm | D. F. Ferguson | 620 | ||
1947 năm | 710 | |||
1947 năm | 808 | |||
1949 năm | J. W. Wrench tước sĩ cùng L. R. Smith | 2,037 | Lần đầu sử dụng máy tính | |
1955 năm | J. W. Wrench tước sĩ cập L. R. Smith | 3,089 | ||
1957 năm | G.E.Felton | 7,480 | ||
1958 năm | Francois Genuys | 10,000 | ||
1958 năm | G.E.Felton | 10,020 | ||
1959 năm | Francois Genuys | 16,167 | ||
1961 năm | IBM 7090 | 20,000 | ||
1961 năm | J. W. Wrench, Jr, cập L. R. Smith | 100,000 | ||
1966 năm | 250,000 | |||
1967 năm | 500,000 | |||
1974 năm | 1,000,000 | |||
1981 năm | 2,000,000 | |||
1982 năm | 4,000,000 | |||
1983 năm | 8,000,000 | |||
1983 năm | 16,000,000 | |||
1985 năm | Bill Gosper | 17,000,000 | ||
1986 năm | David H. Bailey | 29,000,000 | ||
1986 năm | Kim điền khang chính | 33,000,000 | ||
1986 năm | 67,000,000 | |||
1987 năm | 134,000,000 | |||
1988 năm | 201,000,000 | |||
1989 năm | Sở Nowitzki huynh đệ | 480,000,000 | ||
1989 năm | 535,000,000 | |||
1989 năm | Kim điền khang chính | 536,000,000 | ||
1989 năm | Sở Nowitzki huynh đệ | 1,011,000,000 | ||
1989 năm | Kim điền khang chính | 1,073,000,000 | ||
1992 năm | 2,180,000,000 | |||
1994 năm | Sở Nowitzki huynh đệ | 4,044,000,000 | ||
1995 năm | Kim điền khang đang cùng cao kiều đại giới | 4,294,960,000 | ||
1995 năm | 6,000,000,000 | |||
1996 năm | Sở Nowitzki huynh đệ | 8,000,000,000 | ||
1997 năm | Kim điền khang đang cùng cao kiều đại giới | 51,500,000,000 | ||
1999 năm | 68,700,000,000 | |||
1999 năm | 206,000,000,000 | |||
2002 năm | Kim điền khang chính đội ngũ | 1,241,100,000,000 | ||
2009 năm | Cao kiều đại giới | 2,576,980,370,000 | ||
2009 năm | Nước Pháp | 2,699,999,990,000 | ||
2010 năm | Gần đằng mậu | 5,000,000,000,000 | [11] | |
2011 năm | IBM“Màu lam gien” | |||
Chú: Thượng biểuChính xác vị sốLà chỉ số lẻ sau vị mái chèo dao cục số.
Số lẻ hậu vị số | Lần đầu tính chuẩn giả | Lần đầu tính chuẩn thời gian |
1 | BabylonNgười | Trước 20 thế kỷ |
2-3 | Trước 3 thế kỷ ( khoảng cách lần trước 1700 năm ) | |
4-5 | 263 năm ( khoảng cách lần trước 563 năm trở lên ) | |
6-7 | 480 năm ( khoảng cách lần trước 217 năm ) | |
8-10 | Madhava | 1400 năm ( khoảng cách lần trước 920 năm ) |
11-16 | Jamshid Masud Al Kashi | 1424 năm ( khoảng cách lần trước 24 năm ) |
17-20 | 1596 năm ( khoảng cách lần trước 172 năm ) | |
21-32 | 1615 năm ( khoảng cách lần trước 19 năm ) | |
33-35 | Uy lý bác · tư nãi nhĩ,Phạm · khoa y luân học sinh | 1621 năm ( khoảng cách lần trước 6 năm ) |
36-71 | Abraham Sharp | 1699 năm ( khoảng cách lần trước 78 năm ) |
72-100 | John Machin | 1706 năm ( khoảng cách lần trước 7 năm ) |
101-112 | De Lagny | 1719 năm ( khoảng cách lần trước 13 năm ) |
113-136 | Jurij Vega | 1794 năm ( khoảng cách lần trước 75 năm ) |
137-152 | Rutherford | 1841 năm ( khoảng cách lần trước 47 năm ) |
153-200 | Zacharias Dase cập Strassnitzky | 1844 năm ( khoảng cách lần trước 3 năm ) |
201-248 | Thomas Clausen | 1847 năm ( khoảng cách lần trước 3 năm ) |
249-261 | Lehmann | 1853 năm ( khoảng cách lần trước 6 năm ) |
262-440 | William Rutherford | 1853 năm ( khoảng cách lần trước 0 năm ) |
441-500 | Richter | 1855 năm ( khoảng cách lần trước 2 năm ) |
501-527 | William Shanks | 1874 năm ( khoảng cách lần trước 19 năm ) |
528-620 | D. F. Ferguson | 1946 năm ( khoảng cách lần trước 72 năm ) |
621-710 | 1947 năm ( khoảng cách lần trước 1 năm ) | |
711-808 | 1947 năm ( khoảng cách lần trước 0 năm ) | |
Ghi chú: Nơi này chỉ liệt ra nhân công tính toán tối cao ký lục, 808 vị | ||
Phải chú ý không thể đem
Số Pi
Chú ý: Đem
Tức
Thượng thức trung lệnh
Trong đó
Mà bán kính vì r viên diện tích S từ dưới tích phân cấp ra:
Lệnh
Trong đó
Vì thế,
Bởi vậy, được đến quan hệ thức:
Cứ như vậy cũng được đến viên diện tích công thức
Cái thứ hai cách làm là, lấy hình tròn bán kính vì biên trường làm nghiêm hình vuông, sau đó đem hình tròn diện tích cùng này hình vuông diện tích tỉ lệ định vì
Định nghĩa số Pi không nhất định phải dùng đến bao nhiêu khái niệm, tỷ như, định nghĩa
Đem số Pi trị số tính đến như vậy chính xác, thực tế ý nghĩa cũng không lớn. Hiện đại khoa học kỹ thuật lĩnh vực sử dụng số Pi giá trị, có hơn mười vị đã vậy là đủ rồi. Nếu lấy 39 vị độ chặt chẽ số Pi giá trị, tới tính toán khả quan trắc vũ trụ ( observable universe ) lớn nhỏ, khác biệt còn không đến một cáiNguyên tửThể tích[1].Trước kia người tính toán số Pi, là muốn tìm tòi nghiên cứu số Pi hay khôngSố lẻ tuần hoàn.Từ 1761 năm lan bá đặc chứng minh rồi số Pi làSố vô nghĩa,1882 năm lâm đức mạn chứng minh rồi số Pi làSiêu việt sốSau, số Pi thần bí khăn che mặt đã bị vạch trần.
π ở rất nhiều toán học lĩnh vực đều có trọng yếu phi thường tác dụng.
Bản vẽ mặt phẳng hình | Chu trường | Diện tích |
|---|---|---|
Viên |  |  |
Vòng tròn |  | |
Hình quạt |  |  |
Chú: ①      ② chu trường, hình cung trường dùng chiều dài đơn vị, diện tích dùng diện tích đơn vị. | ||
Hình nổi hình | Diện tích bề mặt | Thể tích |
|---|---|---|
Hình trụ | |  |
 | ||
 | ||
 | ||
Hình nón | |  |
| ||
Chú: ①     ② đế mặt chu trường dùng chiều dài đơn vị, diện tích bề mặt ( hàm đế diện tích cùng mặt bên tích ) dùng diện tích đơn vị, thể tích dùng thể tích đơn vị hoặc dung tích đơn vị. | ||
π là cái số vô nghĩa, tức không thể biểu đạt thành hai cái số nguyên chi so, là từ nước Đức nhà khoa họcJohan · Heinrich · lan bá đặcVới 1761 năm chứng minh[15].1882 năm, lâm đức mạn ( Ferdinand von Lindemann ) càng chứng minh rồi π là siêu việt số, tức π không có khả năng là bất luận cái gìChỉnh hệ số đa thứcCăn.
Số Pi siêu việt tính phủ địnhHóa viên vì phươngNày cổ xưaThước quy làm đồVấn đề khả năng tính, nhân sở hữu thước quy làm đồ chỉ có thể đến raĐại số số,Mà siêu việt số không phải đại số số.
Leibniz định lý:
wallis công thức:
wallis công thứcCao tư tích phân:
Sterling công thức
Công thức Euler:
π liền điểm tỏ vẻ:
Ở mặt bằng thượng họa có một tổ khoảng thời gian vì d đường thẳng song song, cầu một cây chiều dài vì l ( l＜d) châm tùy ý ném mạnh ở cái này mặt bằng thượng, cầu này châm cùng đường thẳng song song trung hoà nhậm một cái tương giao xác suất. Đây làBố phong đầu châmVấn đề. 1777 năm,Bố phongChính mình bản nhân chứng minh rồi cái này xác suất vì
Thuyết tương đốiTràng phương trình:
2011 năm, quốc tế Toán Học Hiệp Hội chính thức tuyên bố, đem mỗi năm 3 nguyệt 14 ngày thiết vìQuốc tế toán học tiết,Nơi phát ra còn lại là Trung Quốc cổ đại toán học gia Tổ Xung Chi số Pi.[16]
Quốc tế số Pi ngày có thể ngược dòng đến 1988 năm 3 nguyệt 14 ngày, San Francisco khoa học viện bảo tàng vật lý học gia Larry Shaw, hắn tổ chức viện bảo tàng công nhân cùng tham dự giả quay chung quanh viện bảo tàng bia kỷ niệm làm 3 lại 1/7 vòng ( 22/7, π giá trị gần đúng chi nhất ) chuyển động tròn, hợp cùng nhau ăn trái cây phái. Lúc sau, San Francisco khoa học viện bảo tàng kế thừa cái này truyền thống, ở mỗi năm ngày này đều tổ chức chúc mừng hoạt động.
2009 năm,Nước Mỹ hạ nghị việnChính thức thông qua hạng nhất vô ước thúc lực quyết nghị, đem mỗi năm 3 nguyệt 14 ngày giả thiết vì “Số Pi ngày”. Quyết nghị cho rằng, “Xét thấy toán học cùng khoa học tự nhiên là giáo dục giữa thú vị mà không thể thiếu một bộ phận, mà học tập có quan hệ π tri thức là một giáo hài tử bao nhiêu, hấp dẫn bọn họ học tập khoa học tự nhiên cùng toán học mê người phương thức……π ước tương đương 3.14, bởi vậy 3 nguyệt 14 ngày là kỷ niệm số Pi ngày nhất thích hợp nhật tử.”
Trong lịch sử nhất Marathon thức nhân thủ π giá trị tính toán, thứ nhất là nước ĐứcRudolph · phạm · khoa y luân( Ludolph van Ceulen ), hắn cơ hồ hao hết cả đời thời gian, với 1609 năm được đến số Pi 35 vị độ chặt chẽ giá trị, thế cho nên số Pi ở nước Đức được xưng là Ludolphine number; thứ hai là Anh quốc William · sơn khắc tư ( William Shanks ), hắn hao phí 15 năm thời gian, ở 1874 năm tính ra số Pi số lẻ sau 707 vị, cũng đem này khắc vào mộ bia thượng làm cả đời vinh dự. Đáng tiếc, hậu nhân phát hiện, hắn từ đệ 528 vị bắt đầu liền tính sai rồi.[17]
ỞGoogleCông ty 2005 năm một lần công khai mộ cổ trung, cộng góp vốn hơn bốn mươi trăm triệu đôla, A cổ phát hành số lượng là 14,159,265 cổ, này đương nhiên là từ π số lẻ sau vị số đến tới. ( thuận tiện nhắc tới, Google công ty 2004 năm lần đầu công khai mộ cổ, góp vốn ngạch vì $2,718,281,828, cùng toán học hằng số e có quan hệ[18])
Sắp chữ phần mềmTeXTừ đệ tam bản lúc sau phiên bản hào vì trục thứ gia tăng một vị số nhỏ, sử chi càng ngày càng tiếp cận π giá trị: 3.1, 3.14,…… Trước mặt mới nhất phiên bản hào là 3.1415926.[19-20]
Mỗi năm 3 nguyệt 14 ngày vìSố Pi ngày.“Chung cực số Pi ngày” còn lại là 1592 năm 3 nguyệt 14 ngày 6 khi 54 phân ( bởi vì này anh thức nhớ pháp vì “3/14/15926.54” ) cùng 3141 năm 5 nguyệt 9 ngày 2 khi 6 phân 5 giây ( từ trước sau này, 3.14159265 ).
7 nguyệt 22 ngày vì số Pi xấp xỉ ngày ( Anh quốc thức ngày nhớ làm 22/7, xem thành số Pi xấp xỉ điểm ).
Có toán học gia cho rằng ứng đem “Chân chính số Pi” định nghĩa vì 2π, cũng đem này nhớ vì τ ( tiếng Anh: tau ).[21]
2019 năm 3 nguyệt 14 ngày, Google tuyên bố Nhật kiều trước Google kỹ sư ái mã ( Emma HarukaIwao ) ở Google vân ngôi cao dưới sự trợ giúp, tính toán đến số Pi số lẻ sau 31.4 ngàn tỷ vị, chuẩn xác mà nói là 31415926535897 vị, so 2016 năm sáng lập kỷ lục lại gia tăng mấy vạn trăm triệu vị. Theo hiểu biết, ái mã đoàn đội sử dụng một cái tên là ycruncher trình tự, có thể đem π tính toán đến số lẻ sau mấy vạn trăm triệu vị. Nên trình tự từ Google vân ngôi cao tính toán động cơ thượng vận hành 25 cái giả thuyết cơ điều khiển. Mà 2016 tuổi lục người sáng tạo da đặc ( Peter Trueb ) là dùng một máy tính tính toán ra tới. Cái này tính toán yêu cầu 170TB số liệu, cùng toàn bộ nước Mỹ quốc hội thư viện in ấn đồ cất giữ số liệu lượng đại khái tương đồng, ái mã trải qua ước chừng 4 tháng tính toán mới đánh vỡ trước đây kỷ lục thế giới.[3]
2020 năm, một cái tên là bắc Alabama từ thiện tính toán phi mưu cầu lợi nhuận tổ chức người sáng lập đế mạc tây · mục lợi chịu sử dụng cá nhân máy tính, đem trị số tính toán đến số lẻ sau 50 ngàn tỷ vị, tốn thời gian 303 thiên.[23]
2021 năm 8 nguyệt 17 ngày, nước Mỹ thú vị khoa học trang web đưa tin, Thụy Sĩ nghiên cứu nhân viên sử dụng một đài siêu cấp máy tính, cuối cùng 108 thiên, đem trứ danh toán học hằng số số Pi π tính toán đến số lẻ sau 62.8 ngàn tỷ vị, sáng lập nên hằng số cho tới nay nhất chính xác giá trị ký lục.[22]
2022 năm 6 nguyệt, Google vân ( Google Cloud ) ở tin tức bản thảo trung tỏ vẻ, Google vân phục vụ đã đánh vỡ này ở 2019 năm sáng tạo kỷ lục, tính toán ra 100 ngàn tỷ vị số Pi con số, thượng một lần, Google vân đem số Pi chính xácTới rồi 31.4 ngàn tỷ vị.[26]
