Gần như nơi chốn
Toán học phân tích một cái chi nhánh
ỞSuy đoán luận( toán học phân tích một cái chi nhánh ) trung, ở ở nào đó ý nghĩa, nếu tập hợp thuộc tính cơ hồ bao hàm sở hữu khả năng tính, như vậy cái này thuộc tính là gần như nơi chốn. Gần như nơi chốn khái niệm là suy đoán linh khái niệm đồng bạn khái niệm. Ở xác suất chủ thể trung, này chủ yếu là căn cứ vào suy đoán lý luận, hơn nữa cái này khái niệm cơ hồ có thể khẳng định mà bị cho rằng.
Càng cụ thể mà nói, nếu nguyên tố tập hợp thuộc tính không có không thành lập chính là suy đoán linh tập hợp ( Halmos 1974 ). Ở thảo luận số thực tập khi, trừ phi có khác thuyết minh, nếu không đem chọn dùngLebesgueĐộ lượng.
Thuật này ngữ gần như nơi chốn có thể viết tắt vì a.e.
- Tiếng Trung danh
- Gần như nơi chốn
- Ngoại văn danh
- Almost everywhere
- Học khoa
- Toán học
- Súc viết
- a.e
- Áp dụng phạm vi
- Suy đoán luận
- Tương quan danh từ
- Cơ hồ nơi chốn
Ở suy đoán luận ( toán học phân tích một cái chi nhánh ) trung, ở nào đó phủ giang ý nghĩa thượng, nếu tập hợp thuộc tính cơ hồ bao hàm sở hữu khả năng tính, như vậy cái này thuộc tính là gần như nơi chốn chương xào cây. Gần như nơi chốn khái niệm là suy đoán linh khái niệm cùng viện thể đóa bạn khái niệm. Ở xác suất chủ thể trung, này chủ yếu là căn cứ vào suy đoán lý luận, hơn nữa cái này khái niệm mấy biện hãn khuyên bảo chăng có thể khẳng định mà bị cho rằng.[1]
Càng cụ thể mà nói, nếu nguyên tố tập hợp thuộc tính không có không thành lập chính là suy đoán linh tập hợp ( Halmos 1974 ). Ở thảo luận số thực tập khi, trừ phi có khác thuyết minh, nếu không đem chọn dùngLebesgueĐộ lượng.
Thuật này ngữ gần như nơi chốn có thể viết tắt vì a.e. Ở so sớm văn hiến trung bị ô bắt ứng dụng tới thay thế chờ hiệu tiếng Pháp tiên đoán phiến.
Một cái hoàn chỉnh suy đoán tập hợp bổ mã là suy đoán bảo tập mình linh tập. Cửa hàng cay ở xác suất lý luận trung, này đó thuật ngữ cơ hồ có thể khẳng định mà, cơ hồ là xác định, cơ hồ luôn là chỉ xác suất vì 1 sự kiện, chúng nó là xác suất không gian trung hoàn toàn độ lượng tập hợp.
Có đôi khi, không cần phải nói một cái thuộc tính gần như nơi chốn, chỉnh hậu mới mà là nói thành cái này thuộc tính cơ hồ áp dụng với sở hữu nguyên tố ( tuy rằng thuật này ngữ cơ hồ đều có mặt khác hàm nghĩa ).
Nếu
( 1 ) nếu thuộc tính P gần như nơi chốn, hơn nữa ẩn hàm thuộc tính Q, như vậy thuộc tính Q gần như nơi chốn. Này quyết định bởi với suy đoán đơn điệu tính.
( 2 ) nếu
( 3 ) tương phản, nếu
Bởi vì trước hai cái thuộc tính, thông thường có thể đem suy đoán không gian “Cơ hồ mỗi cái điểm” lý giải vì tựa hồ là bình thường điểm mà không phải trừu tượng điểm. Này thông thường ở phi chính thức toán học luận chứng trung ẩn hàm mà hoàn thành. Nhưng mà, chúng ta cần thiết tiểu tâm loại này trinh thám hình thức: Đối vô số gia đình thanh minh phổ biến lượng hóa đối với bình thường điểm là hữu hiệu, mà không phải “Gần như mỗi cái điểm”.
( 1 ) nếu f: R→R là Lebesgue tích phân hàm số, f ( x ) ≥0 gần như nơi chốn:
Nếu f ( x ) = 0 gần như nơi chốn, như vậy đối với sở hữu số thực a<b, thượng thức đều có thể lấy ngang bằng.
( 2 ) nếu f: [a, b]→R là đơn điệu hàm số, tắc f cơ hồ ở bất luận cái gì địa phương đều là nhưng vi phân.
( 3 ) nếu f: R→R là Lebesgue nhưng suy đoán, hơn nữa
Đối với sở hữu số thực a <b, tắc tồn tại tập hợp E ( quyết định bởi với f ), khiến cho nếu x ở E trung, tắc Lebesgue ý nghĩa
Thu liễm đến f ( x ), đương
( 4 ) có giới hàm số f: [a, b]→R là lê mạn nhưng tích phân, đương thả chỉ đương nó gần như nơi chốn liên tục.
Ở thực tế phân tích bối cảnh ở ngoài, gần như nơi chốn thuộc tính khái niệm có khi bị định nghĩa vì siêu lự tử. Tập X thượng siêu lự tử là X tử tập lớn nhất tập hợp F, khiến cho:
( 1 ) nếu U∈F cùng U⊆V, tắc V∈F;
( 2 ) F trung tùy ý hai cái tập hợp giao thoa ở F trung;
( 3 ) không tập hợp không ở F trung.
Tương đối với siêu lự tử F, nếu P bảo trì điểm tập hợp ở F trung, tắc X trung điểm thuộc tính P cơ hồ bảo trì bất biến.
Tỷ như, siêu hiện thực con số hệ thống một cái kết cấu đem siêu hiện thực con số định nghĩa vì cơ hồ cùng cấp với từ siêu lự tử định nghĩa địa phương cùng cấp danh sách.
Ở siêu lự tử phương diện cơ hồ không chỗ không ở định nghĩa cùng thi thố định nghĩa chặt chẽ tương quan, bởi vì mỗi cái siêu lự tử định nghĩa chỉ có 0 cùng 1 giá trị hữu hạn toán cộng đo lường, trong đó đương thả chỉ đương bao hàm nên giá trị khi, nên tập hợp có độ lượng 1 ở siêu lự tử trung.
