Mịch cấp số

[mì jí shù]

Toán học thuật ngữ

Cất chứa

0Hữu dụng +1

Bổn mục từ từ“Phổ cập khoa học Trung Quốc” khoa học bách khoa mục từ biên soạn cùng ứng dụng công tác hạng mụcXét duyệt.

Mịch cấp số, là toán học phân tích giữa quan trọngKhái niệmChi nhất, là chỉ ở cấp số mỗi hạng nhất đều vì cùng cấp số hạng tự hào n tương đối ứng lấy hằng số lần ( x-a ) n thứ phương ( n là từ 0 bắt đầu đếm hết số nguyên, a vì hằng số ). Mịch cấp số làToán học phân tíchTrung quan trọng khái niệm, bị làm cơ sở nội dung ứng dụng tới rồi thật biến hàm số, phục biến hàm số chờ đông đảoLĩnh vựcGiữa.

Tiếng Trung danh: Mịch cấp số
Ngoại văn danh: Power series
Làm dùng: Toán học phân tích

Đối tượng: Cấp số
Lãnh vực: Thật biến hàm số, phục biến hàm số chờ
Định nghĩa 1: Hàm số liệt,Tắc xưng là hàm số hạng cấp số.

Mục lục

Khái niệm

Bá báo

Biên tập

Thiết

Là định nghĩa ở mỗ khu gian I thượngHàm số liệt,Tắc tặng anh bộ biểu đạt thức

( nấu hủ xóa du 1)

Xưng là định nghĩa ở khu bắn thừa trấu gian dự phủ I thượng hàm số hạng cấp số.

Nếu thức ( 1 ) thượng các hạng

Hồ xác đều là định nghĩa ở khu gian

ThượngHàm luỹ thừa,Hàm số hạng cấp số

(2)

Gọi mịch cấp số, trong đó

Vì hằng số,

Xưng là mịch cấp số hệ số.

Đặc biệt, đương

=0 khi, mịch cấp theo toản số đêm ô điệu thức ( 2 ) biến thành

Về gánh thị (3)

Đối với định nghĩa ở khu gian I thượng hàm số hạng cấp số

,Lấy định

,Liền biến thành số hạng cấp số

(4)

Số hạng cấp số thức ( 4 ) khả năng thu liễm, cũng có thể phát tán. Nếu số hạng cấp số thức ( 4 ) là thu liễm, xưng

Vì hàm số hạng cấp số ( 1 ) thu liễm điểm; nếu số hạng cấp số thức ( 4 ) là phát tán, xưng

Vì hàm số hạng cấp số ( 1 ) phát tán điểm. Hàm số hạng cấp số thức ( 1 ) sở hữu thu liễm điểm tập hợp xưng là này thu liễm vực, sở hữu phát tán điểm tập hợp xưng là này phát tán vực.

Đối với thu liễm vực thượng mỗi một số x, hàm số hạng cấp số ( 1 ) đều là một cái thu liễm hằng số hạng cấp số, cho nên có một xác định cùng. Bởi vậy, ở thu liễm vực thượng hàm số hạng cấp số cùng là x hàm số, xưng là hàm số hạng cấp số cùng hàm số, nhớ làm s ( x ), thông thường viết thành