Hình bình hành ( Parallelogram ), là ở cùng cái 2D mặt bằng nội, từ hai tổ đường thẳng song song đoạn tạo thành khép kín đồ hình. Hình bình hành giống nhau dùng đồ hình tên thêm bốn cái đỉnh điểm theo thứ tự mệnh danh. Chú: Ở dùng bảng chữ cái kỳ tứ giác khi, nhất định phải ấnThuận kim đồng hồHoặcNghịch kim đồng hồPhương hướng ghi chú rõ các đỉnh điểm.
ỞHình học EuclidTrung, hình bình hành là có hai đối song song biên đơn giản ( phi tự tương giao ) tứ giác. Hình bình hành tương đối hoặc tương đối mặt bên có tương đồng chiều dài, hơn nữa hình bình hành tương phản góc độ là bằng nhau.
So sánh với dưới, chỉ có một đôi song song biên tứ giác là hình thang. Hình bình hành 3d đối ứng làSong song sáu mặt thể.
- Tiếng Trung danh
- Hình bình hành
- Ngoại văn danh
- Parallelogram
- Đặc điểm
- Phía đối diện song song thả bằng nhau, dễ dàng biến hình
- Loại đừng
- Bản vẽ mặt phẳng hình
- Tính chất 1
- Hai tổ phía đối diện phân biệt bằng nhau
- Tính chất 2
- Hai tổ góc đối phân biệt bằng nhau
- Tính chất 3
- Đường chéo cho nhau chia đều
- Tính chất 4
- Hai tổ phía đối diện phân biệt cho nhau song song
- Góc trong cùng
- 360°
- Biên số
- 4 điều
( 1 ) nếu một cái tứ giác là hình bình hành, như vậy cái này tứ giác hai tổ phía đối diện phân biệt tương thừa tổ chờ.
( bản tóm tắt vì “Hình bình hành hai tổ phía đối diện phân biệt bằng nhau”[1])
( 2 ) nếu một cái tứ giác là hình bình hành, như vậy cái này tứ giác hai tổ góc đối phân biệt bằng nhau.
( bản tóm tắt vì “Hình bình hành hai tổ góc đối phân biệt bằng nhau”[1])
( cầu nhiều cửa hàng 3 ) nếu một cái tứ giác là hình bình hành, như vậy cái này tứ giácGóc kềBổ sung cho nhau.
( bản tóm tắt vì “Hình bình hành góc kề bổ sung cho nhau” )
( 4 ) kẹp ở hai điềuĐường thẳng song songGian hình bình hànhCaoBằng nhau. ( bản tóm tắt vì “Đường thẳng song song gian cao khoảng cách nơi chốn bằng nhau” )
( 5 ) nếu một cái bốn phía cổ cảnh đề hình là hình bình hành, như vậy cái này tứ giác hai điều đường chéo cho nhau chia đều.
( bản tóm tắt vì “Hình bình hành đường chéo cho nhau chia đều”[1])
( 6 ) liên tiếp tùy ý tứ giác các biên điểm giữa đoạt được đồ hình là hình bình hành. ( suy luận )
( 7 ) hình bình hành diện tích tương đương đế cùng cao tích. ( nhưng coi là hình chữ nhật. )
( 8 ) quá song song bốn nhạc chủ thịt khô biên hình đường chéo giao điểm thẳng tắp, đem hình bình hành phân thành toàn chờ hai bộ phận đồ hình.
( 10 ) hình bình hành không phải trục đối xứng đồ hình, nhưng hình bình hành là trung tâm đối xứng đồ hình. Hình chữ nhật cùng hình thoi làTrục đối xứngĐồ hình.Chú:Hình vuông, hình chữ nhật cùng với hình thoi cũng là một loại đặc thù hình bình hành, ba người có hình bình hành tính chất.
( 11 ) hình bình hành ABCD trung E vì AB điểm giữa, tắc AC cùng DE cho nhau tamChia đều,Giống nhau mà, nếu E vì AB thượng tới gần A n chia đều điểm, tắc AC cùng DE cho nhau (n+1 mà mật ) chia đều.
( 12 ) song song bốn con kiện mao hạ biên hình ABCD trung, AC, BD là hình bình hành ABCD đường chéo, tắc các bốn phía bình phương cùng tương đương đường chéo bình phương cùng.
( 13 ) hình bình hành đường chéo đem hình bình hành diện tích phân thành tứ đẳng phân.
( 14 ) hình bình hành trung, hai điều ở bất đồng đối bên cạnh cao sở tạo thành góc, nhỏ lại giác tương đương hình bình hành trung nhỏ lại giác, trọng đại giác tương đương hình bình hành trung trọng đại giác.
( 1 van nghênh ngục 5 ) hình bình hànhDiện tíchTương đương liền nhau hai bên cùng với góc sin tích số[2]
Hình bình hành phía đối diện là song song ( căn cứ định nghĩa ), bởi vậy vĩnh viễn sẽ không tương giao.
Hình bình hành diện tích là từ này đường chéo chi nhất sáng tạo hình tam giác diện tích gấp hai.
Hình bình hành diện tích cũng tương đương hai cái liền nhau biên vector giao nhau tích số lớn nhỏ.
Bất luận cái gì thông qua hình bình hành điểm giữa tuyến đem nên khu vực chia đều.
Bất luận cái gì phi giản cũng phỏng bắn biến hóa đều chọn dùng hình bình hành hình bình hành.
Hình bình hành có 2 giai ( đến 180° ) xoay tròn tính đối xứng ( nếu là hình vuông tắc vì 4 giai ). Nếu nó cũng có hai hàng phản xạ tính đối xứng, như vậy nó cần thiết là hình thoi hoặc hình chữ nhật ( phi hình chữ nhật hình chữ nhật ). Nếu nó có bốn hành phản xạ đối xứng, nó là một cái hình vuông.
Hình bình hành chu trường vì 2 ( a + b ), trong đó a cùng b vì liền nhau biên chiều dài.
Cùng bất luận cái gì mặt khác đột hình đa giác bất đồng, hình bình hành không thể khắc vào bất luận cái gì nhỏ hơn này diện tích gấp hai hình tam giác.
Ở hình bình hành nội sườn hoặc phần ngoài cấu tạo bốn cái hình vuông trung tâm là hình vuông đỉnh điểm.
Nếu cùng hình bình hành song song hai điều tuyến cùng đường chéo song hành cấu thành, thì tại nên đường chéo tương đối sườn thượng hình thành hình bình hành diện tích bằng nhau [7]
Hình bình hành đường chéo đem này phân thành bốn cái bằng nhau diện tích hình tam giác.
1, hai tổ phía đối diện phân biệt song song tứ giác là hình bình hành ( định nghĩa phán định pháp );
4, hai tổ góc đối phân biệt bằng nhau tứ giác là hình bình hành ( hai tổ phía đối diện song song phán định );
5, đường chéo cho nhau chia đều tứ giác là hình bình hành.
Bổ sung: Điều kiện 3 chỉ ở mặt bằng tứ giác khi thành lập, nếu không phải mặt bằng tứ giác, cho dù là hai tổ phía đối diện phân biệt bằng nhau tứ giác, cũng không phải hình bình hành.
Một, liên tiếp đường chéo hoặc bình di đường chéo.
Tam, liên tiếp đường chéoGiao điểmCùng một bên điểm giữa, hoặc quá đường chéo giao điểm làm một bênĐường thẳng song song,Cấu thànhĐoạn thẳng song songHoặcTrung vị tuyến.
Bốn, liên tiếp đỉnh điểm cùng đối bên cạnh một chútĐoạn thẳngHoặc kéo dài này đoạn thẳng, cấu tạo tương tự hình tam giác hoặcChờ tích hình tam giác.
Năm, quáĐỉnh điểmĐối nghịch giác tuyến đường vuông góc, cấu thành đoạn thẳng song song hoặc hình tam giácToàn chờ.
1, ( 1 ) hình bình hànhDiện tíchCông thức: Đế × cao ( nhưng vận dụng cắt bổ pháp, suy luận phương pháp như đồ 1 ); như dùng “h” tỏ vẻ cao, “a” tỏ vẻ đế, “S” tỏ vẻ hình bình hành diện tích, tắc S hình bình hành =a*h.
( 2 ) hình bình hành diện tích tương đương hai tổ lân biên tích thừa lấy gócSin giá trị;Như dùng “a” “b” tỏ vẻ hai tổ lân biên trường, α tỏ vẻ hai bên góc, “S” tỏ vẻ hình bình hành diện tích, tắc S hình bình hành =ab*sinα.
Đồ 1 hình bình hành2, hình bình hành chu trường: Bốn phía chi cùng. Có thể nhị thừa ( đế 1+ đế 2 ); như dùng “a” tỏ vẻ đế 1, “b” tỏ vẻ đế 2, “c bình” tỏ vẻ hình bình hành chu trường, tắc song song bốn phía chu trường c=2(a+b).[3]
Phán định:
1, có một cái giác là góc vuông hình bình hành là hình chữ nhật;
2, đường chéo bằng nhau hình bình hành là hình chữ nhật;
3, có ba cái giác là góc vuông tứ giác là hình chữ nhật;
4, đường chéo bằng nhau thả cho nhau chia đều tứ giác là hình chữ nhật.
Tính chất:
1, hình chữ nhật có hình bình hành hết thảy tính chất;
2, hình chữ nhật đường chéo bằng nhau;
3, hình chữ nhật bốn cái giác đều là 90 độ;
4, hình chữ nhật là trục đối xứng đồ hình, lại là trung tâm đối xứng đồ hình ． nó có 2 điều trục đối xứng, phân biệt là mỗi tổ phía đối diện điểm giữa liền tuyến nơi thẳng tắp; đối xứng trung tâm là hai điều đường chéo giao điểm.
Phán định:
1, một tổ lân biên bằng nhau hình bình hành là hình thoi;
2, đường chéo cho nhau vuông góc hình bình hành là hình thoi;
3, bốn phía bằng nhau tứ giác là hình thoi.
Tính chất:
1, hình thoi có hình bình hành hết thảy tính chất;
2, hình thoi bốn phía bằng nhau;
3, hình thoi mỗi điều đường chéo chia đều một tổ góc đối;
4, hình thoi là trung tâm đối xứng đồ hình, cũng là trục đối xứng đồ hình.
Phán định:
1, một tổ lân biên bằng nhau hình chữ nhật là hình vuông;
2, có một cái giác là góc vuông hình thoi là hình vuông;
3, đường chéo cho nhau vuông góc hình chữ nhật là hình vuông;
4, đường chéo bằng nhau hình thoi là hình vuông.
Tính chất:
Hình vuông có hình chữ nhật cùng hình thoi hết thảy tính chất.[4]
