Lãng bá W hàm số ( Lambert W Function ),Lại xưng là “Âu mễ thêm hàm số” hoặc “Tích sốĐối số hàm số(product log function)”, là f(w)=w.exp(w)Phản hàm số,Trong đó exp(w) làChỉ số hàm số,w là tùy ý số. Đối với tùy ý số nhiều z, đều có z=w(z)*e*.[1]
Lãng bá W hàm số không thể dùngSơ đẳng hàm sốTới tỏ vẻ. Nó ởTổ hợp toán họcTrung có rất nhiều sử dụng, tỷ như số tính toán. Nó có thể dùng để giải rất nhiều đựng chỉ số phương trình, cũng xuất hiện ở nào đóVi phân phương trìnhGiải trung, tỷ như.
Lãng bá W hàm số, ở nghiên cứuNăng lượng mặt trời pinThực tế mô hình trung có tương đối quan trọng ứng dụng.
- Tiếng Trung danh
- Lãng bá W hàm số
- Ngoại văn danh
- Lambert W Function
- Mệnh danh
- Johan · Heinrich · lãng bá
- Lại xưng
- Âu mễ thêm hàm số
Lãng bá W hàm số (Lambert W Function) từJohan · Heinrich · lãng bá(Johann HeinrichLambert) mệnh danh. Ở Digital Library of Mathematical Functions( chứa đựngĐặc thù hàm sốToán học vận dụng một cái internet hạng mục ) trung chủ chi nhánh
Bị tỏ vẻ vì
,Chi nhánh Bị tỏ vẻ vì .
Cho nên
Ngoài ra, chúng ta có
Hàm số Hoặc một ít bao hàm Biểu đạt thức nhưng vận dụng đại đổi Tiến hành tích phân. ( )
Đặc thù có
Hàm số Có Taylor triển khai thức
Thu liễm bán kính vì .
Đối với đại số , Có tiệm gần triển khai thức
Cùng
Trong đó , , Thị phi phụ đệ nhất loại tư rất nhạy cảm số (Stirling number of the first kind).
Một khác chi nhánh ,Đương Khi có tương tự tiến dần triển khai thức, , .
Càng giống nhau dưới tình huống, đương Là số nguyên, có
Trong đó Là tùy ý số nhiều,
Dùng lãng bá W hàm số định nghĩa, chúng ta có
Đương Vì một phi 0 đại số khi, VìSiêu việt số.Nếu Vì phi 0Đại số số,Vận dụngLâm đức mạn - Ngụy ngươi Strath định lý( Lindemann–Weierstrass theorem ), Nhất định là siêu việt, bởi vậy Cũng là siêu việt số.
Lãng bá W hàm số có thể giải rất nhiều chương chăng kính bao hàmChỉ số hàm số Phương trình. Trong đó chủ yếu phương pháp là đem sở hữu không biết bao nhiêu di giang rổ khuyên hướng một bên, lệnh phương trình biến thành Hình thức, giải ra .
Càng giống nhau
Trong đó ,Có thể sử dụng đại gian mà thịt khô đổi
Giải ra
Bởi vậy cuối cùng đáp án vì
Như chân bị quả Cảnh du chi lê thừa, phương trình có cái thứ hai giải
Lê giấy cự hồng thuyền văn hoặc
Bởi vì căn cứ định nghĩa, có
Nếu siêu giải toán thu liễm đến một số ,Tắc
Giải ra
Giải vì
Giải ra
Trong đó Vì lãng bá W hàm số chi nhánh. Nếu ,Tắc chỉ dùng suy xét này chủ chi nhánh .
Hàm số cũng có thể sử dụng Halley thay đổi pháp (Halley's method) cầu giá trị gần đúng.