Cực hạn định lý
Xác suất luận thuật ngữ
Triển khai2 cái cùng tên mục từ
Cực hạn định lý là chỉXác suất luậnThuật ngữ. Về tùy cơ lượng biến đổi danh sách cực hạn đặc tính một thốc định lý gọi chung là. Có toàn cục định luật cùng trung tâm cực hạn định lý hai đại cơ bản nhất loại hình. Người trước dùng cho miêu tả bình quân kết quả cùng tần suất ổn định tính. Người sau dùng cho miêu tả phân bố ổn định tính. Xác suất luận quan trọng nghiên cứu lĩnh vực. Tham kiến “Toàn cục định luật”, “Trung tâm cực hạn định lý”.[1]
- Tiếng Trung danh
- Cực hạn định lý
- Ngoại văn danh
- limit theorem
- Ứng dụng ngành học
- Xác suất luận,Toán học
- Thích ứng lĩnh vực
- Số lý thống kêCùng khác biệt phân tích
- Người đề xuất
- Nước Pháp toán học gia đệ mạc phất
- Định nghĩa
- Về tùy cơ lượng biến đổi danh sách cực hạn đặc tính một thốc định lý gọi chung là
Về tùy cơ lượng biến đổi liệt ở nhất định thu liễm ý nghĩa cục keo chương hạ thu liễm với mỗ tùy cơ lượng biến đổi định lý gọi chung là, bao gồm toàn cục định luật, số nhỏ định luật, trung tâm cực hạn định lý, bộ phận cực hạn định lý chờ.
Tùy cơ lượng biến đổi, phân bố hàm số liệt ( xác suất phân bố liệt, đặc thù hàm số liệt……) ở nhất định ý nghĩa hạ thu liễm với mỗ tùy cơ lượng biến đổi, phân bố hàm số ( xác suất phân bố, đặc thù hàm số……) có quan hệ định lý gọi chung là, chủ yếu bao gồm toàn cục định luật, số nhỏ định luật, trọng đối số định luật, diễn quạ bộ trung tâm cực hạn định lý, bộ phận cực hạn định lý thị về……[2]
Lấy toàn cục định lý cùng trung tâm cực hạn định lý vì trung tâm cực hạn định lý là xác suất luận cơ bản lý luận chi một, chúng nó du hồ về ở xác suất luận cùng số lý thống kê lý luận nghiên cứu cùng ứng dụng trung đều có thập phần quan trọng ý nghĩa.
Ở xác suất luận trung, dùng để tỏ rõ đại lượng mái chèo lăng hồng hồ bình quân kết quả ổn định tính một loạt định lý gọi chung vì toàn cục định luật.
Ở khách quan thực tế trung có rất nhiều tùy cơ lượng biến đổi, chúng nó là từ đại lượng thấm cục lẫn nhau độc lập tùy cơ nhân tố tổng hợp hiệu ứng sở hình thành, mà này chủ đạt trung mỗi một cái đơn cái nhân tố ở tổng hiệu ứng trung sở khởi tác dụng đều là nhỏ bé. Loại này tùy cơ lượng biến đổi thường thường xấp xỉ mà phục tùng chính thái phân bố. Ở xác suất luận trung, luận chứng tùy cơ lượng biến đổi cùng cực hạn phân bố là chính thái đạp bối rầm phân bố một loạt định lý gọi chung vì trung tâm cực hạn định lý.
Thiết tùy cơ lượng biến đổi
Hoặc
Từ thiết so tuyết phu bất đẳng thức có thể thấy được, nếu phương kém
Định lý 1 ( thiết so tuyết phu định lý đặc thù tình huống ) thiết tùy cơ lượng biến đổi
Tức
Hằng có
Thức trung,
Giống nhau mà, thiết
Tắc xưng tùy cơ lượng biến đổi danh sách
Định lý 1 cho thấy, đương n rất lớn khi, tùy cơ lượng biến đổi
Cái này toàn cục định luật chứng minh xác thật có vài loại bất đồng phương pháp. Sớm nhất chứng minh là từ toán học đại sư Kolmogorov cấp ra. Durrett (2010) thư thượng dùng chính là Etemadi (1981) phương pháp, yêu cầu cắt đứt X, dùng đến hiện đạiXác suất luậnTri thức như Borel-Cantelli dẫn lý, Kolmogorov tam cấp số định lý, Fubini định lý chờ. ( cảm tạ người đọc chỉ ra, Durrett thư ở đảo hướng ưởng một chương trung cấp ra toàn cục định luật đảo hướng ưởng phương pháp chứng minh, chỉ cần dùng đến đảo hướng ưởng tri thức cùng Hewitt-Savage 0-1 luật, bất quá đây cũng là hiện đại xác suất luận tri thức. )
Ngoài ra, còn có rất nhiều bất đồng toàn cục định luật, bất đồng phân bố, không độc lập danh sách chờ. Định luật cũng không nhất định là vềTùy cơ lượng biến đổi,Cũng có thể là về tùy cơ hàm số, thậm chí tùy cơ tập hợp từ từ. Lấy toán học gia mệnh danh cũng có Khinchin toàn cục định luật ( không độc lập danh sáchCường đại số định luật), Chebyshev toàn cục định luật ( nhược toàn cục định luật (1)), Poisson toàn cục định luật ( bất đồng xác suất tùy cơ sự kiện danh sách toàn cục định luật ), Bernoulli toàn cục định luật ( tùy cơ sự kiện toàn cục định luật ), Kolmogorov toàn cục định luật ( cường đại số định luật (6)) từ từ……
Định lý 2 ( cùng phân bố trung tâm cực hạn định lý ) thiết tùy cơ lượng biến đổi
Ở rất nhiều vấn đề trung, sở suy xét tùy cơ lượng biến đổi, đều nhưng tỏ vẻ thành bao nhiêu độc lập tùy cơ lượng biến đổi chi cùng. Chúng nó thường thường xấp xỉ mà phục tùng chính thái phân bố. Ở phía sau đem học số lý thống kê trung, chúng ta sẽ nhìn đến, trung tâm cực hạn định lý làBản in cả trang báo bổn thống kêSuy đoán lý luận cơ sở.
Trung tâm cực hạn định lý là xác suất luận trung quan trọng nhất một loại định lý, nó chống đỡ cùng tin tưởng khu gian tương quan T kiểm nghiệm cùng giả thiết kiểm nghiệm tính toán công thức cùng tương quan lý luận. Nếu không có cái này định lý, lúc sau suy luận công thức đều là không thành lập.
Trên thực tế, trở lên đối với trung tâm cực hạn định lý hai loại giải đọc, ở bất đồng cảnh tượng hạ đều có thể đốiA/B thí nghiệmChỉ tiêu tin tưởng khu gian phán định khởi đến nhất định tác dụng.
Đối với thuộc về chính thái phân bố chỉ tiêu số liệu, chúng ta có thể thực mau lẹ mà đối nó tiến hành bước tiếp theo giả thiết kiểm nghiệm, cũng suy tính ra đối ứng tin tưởng khu gian; mà đối với những cái đó không thuộc về chính thái phân bố số liệu, căn cứ trung tâm cực hạn định lý, ở hàng mẫu dung lượng rất lớn khi, tổng thể tham số lấy mẫu phân bố là xu hướng với chính thái phân bố, cuối cùng đều có thể căn cứ chính thái phân bố kiểm nghiệm công thức đối nó tiến hành bước tiếp theo phân tích.
Tổng thượng sở thuật, thông tục nói, đại lượng tùy cơ lượng biến đổi bình quân giá trị đã không có lộ rõ tùy cơ tính, mà là tất nhiên tiếp cận nào đó hằng số, đây là thiên nhiên một loại tùy cơ hiện tượng ẩn hàm quan trọng nhất quy luật chi nhất; một khác quy luật là, cứ việc cá biệt tùy cơ lượng biến đổi phân bố hàm số khả năng đủ loại kiểu dáng, nhưng đại lượng lẫn nhau độc lập tùy cơ lượng biến đổi cùng phân bố không hề là tùy ý, mà là phục tùng chính thái phân bố.
