Mã hóa lý luận
Máy tính lĩnh vực danh từ
Triển khai3 cái cùng tên mục từ
Mã hóa lý luậnLàToán họcCùngMáy tính khoa họcMột cái chi nhánh, xử lý ở tiếng ồn tin nói truyền tống tư liệu khi sai lầm khuynh hướng. Dựa theo mã hóa lý luận, tư liệu truyền tống lúc ấy chọn dùng càng tốt phương pháp lấy tu chỉnh truyền tống trên đường sở sinh ra đại lượng sai lầm.
Mã hóa cộng phân hai loại:
1, tin nguyên mã hóa ( số liệu áp súc )
2, tin nói mã hóa ( trước hướng sửa sai )
- Tiếng Trung danh
- Mã hóa lý luận
- Tương ứng ngành học
- Toán học,Máy tính
Nghiên cứu tin tức truyền trong quá trình tín hiệu mã hóa quy luật toán học lý luận. Mã hóa lý luận cùngLý thuyết thông tinPhỉ ô hậu,Số lý thống kê,Xác suất luận,Tùy cơ quá trình,Tuyến tính đại số,Cận đại đại số,Số luận,Hữu hạn bao nhiêu cùngTổ hợp phân tíchChờ ngành học có chặt chẽ quan hệ, đã trở thànhỨng dụng toán họcMột cái chi nhánh. Mã hóa là chỉ vì đạt tới nào đó mục đích mà đối tín hiệu tiến hành một loại biến hóa. Này nghịch biến hóa xưng làDịch mãHoặc giải mã.[1]
①Tin nguyên mã hóa.ĐốiTin nguyênPhát ra tín hiệu tiến hành biến hóa, bao gồmLiên tục tín hiệuChịu bôn bỏ thỉnhLy tán hóa,SắpBắt chước tín hiệuHiểu ứng thông quaThu thập mẫuCùngLượng hóaBiến thànhCon số tín hiệu,Cùng với đốiSố liệuTiến hànhÁp súc,Đề cao con số tín hiệu truyền hữu hiệu tính mà tiến hành mã hóa.[1]
②Tin nói mã hóa.Đối tin nguyên mã hóa khí phát ra tín hiệu tiến hành lại biến hóa, bao gồm phân chia thông lộ, ương bếp chân thích ứng tin nói điều kiện cùng đề cao thông tín đáng tin cậy tính mà tiến hành mã hóa cục bó nghiệm.[1]
③ bảo mật mã hóa. Đối tin nói mã hóa khí phát ra tín hiệu tiến hành lại biến hóa, tức vì sử tin tức ở truyền trong quá trình không dễ bị người đánh cắp mà tiến hành mã hóa. Mã hóa lý luận ở con số hóa đo cự ly xa điều khiển từ xa hệ thống, điện khí thông tín,Con số thông tín,Hình ảnh thông tín,Vệ tinh thông tín,Thâm không thông tín,Tính toán kỹ thuật,Số liệu xử lý,Hình ảnh xử lý,Điều khiển tự động,Trí tuệ nhân tạoCùngHình thức phân biệtChờ phương diện đều có rộng khắp ứng dụng.[1]
Ở máy tính khoa học cùngLý thuyết thông tinTrung,Số liệu áp súcHoặc làNguyên mã hóaLà dựa theo riêng mã hóa cơ chế dùng so chưa kinh mã hóa thiếu số liệuSo đặc( hoặc là cái khác tin tức tương quan đơn vị ) tỏ vẻ tin tức quá trình. Tỷ như, nếu chúng ta đem “compression” mã hóa vì “comp” như vậy áng văn chương này có thể dùng ít số liệu vị tỏ vẻ. Một loại lưu hành áp súc ví dụ thực tế là rất nhiều máy tính đều ở sử dụngZIP văn kiện cách thức,Nó không chỉ có cung cấp áp súc công năng, lại còn có làmĐệ đơn công cụ( Archiver ) sử dụng, có thể đem rất nhiều văn kiện tồn trữ đến cùng cái văn kiện trung.[1]
Trước hướng sửa sai( tiếng Anh: Forward error correction, viết tắt FEC ) là một loại ở đơn hướng thông tín hệ thống trung khống chế truyền sai lầm kỹ thuật, thông qua tính cả số liệu gửi đi thêm vào tin tức tiến hành sai lầm khôi phục, lấy hạ thấp lầm mã suất ( bit error rate,BER ). FEC lại chia làm mang nội FEC cùng mang ngoại FEC. FEC xử lý thường thường phát sinh ở lúc đầu giai đoạn xử lý sau con số tín hiệu là lần đầu tiên thu được. Nói cách khác, sửa sai mạch điện thường thường là không thể phân khu một bộ phận bắt chước đến con số thay đổi trong quá trình, còn đề cập con số điều chế giải điều, hoặc đường bộ mã hóa giải hòa mã.[1]
FEC là thông qua tăng thêm nhũng dư tin tức truyền chọn dùng trước xác định kính ai thuật toán. 1949 năm hán minh ( Hamming ) đưa ra nhưng sửa đúng đơn cái tùy cơ sai lầm hán minh mã. 1960 năm Hoopueghem,Bose cùng Chaudhum phát minh BCH mã, Reed cùng Solomon lại đưa ra[1]ReedSolomon ( RS ) mã hóa, sửa sai năng lực rất mạnh, sau lại xưng là đức - Solomon lầm mã chỉnh lý mã hóa ( The reed-solomon error correction code, tức sau lại phụ gia trước hướng sửa sai ). ITU-T G.975/G.709 quy định “Mang ngoại FEC” là ở SDH tầng phía dưới gia tăng một FEC tầng, chuyên môn xử lý FEC vấn đề. Mang ngoại FEC mã hóa nhũng dư độ đại, sửa sai năng lực so cường. FEC có khác với ARQ, phát hiện sai lầm không cần thông tri gửi đi phương trọng phát. Một khi hệ thống bị mất nguyên thủy số liệu bao, FEC cơ chế có thể lấy nhũng số dư theo bao tăng thêm bổ nhập. Tỷ như có một số liệu bao vì “10”, phân thành hai số liệu bao, phân biệt vì “1” cùng “0”, có một nhũng số dư theo bao “0”, thu được tùy ý hai cái số liệu bao là có thể lắp ráp ra nguyên thủy bao. Nhưng này đó nhũng số dư theo bao cũng sẽ sinh ra thêm vào gánh nặng.[1]
1843 năm nước Mỹ trứ danh họa gia S.F.B.MorseTỉ mỉ thiết kế raMorse mã,Rộng khắp ứng dụng ởĐiện báo thông tínTrung. Morse mã sử dụng ba loại bất đồng ký hiệu: Điểm, hoa cùng khoảng cách, nhưng coi như là trình tự tam tiến chế mã. Căn cứ mã hóa lý luận có thể chứng minh, Morse mã cùng lý luận thượng có thể đạt tới đến cực hạn chỉ kém 15%. Nhưng là thẳng đến 20 thế kỷ 30～40 niên đại mới bắt đầu hình thành mã hóa lý luận. 1928 năm nước Mỹ điện tín kỹ sư H.Nại khuê tư đặcĐưa ra trứ danhThu thập mẫu định lý,Vì liên tục tín hiệu ly tán hóa đặt cơ sở. 1948 năm nước Mỹ ứng dụng toán học gia C.E.Hương nôngỞ 《 thông tín trung toán học lý luận 》 một văn trung đưa raTin tức entropyKhái niệm, vì tin nguyên mã hóa đặt lý luận cơ sở. 1949 năm hương nông ở 《 có tiếng ồn khi thông tín 》 một văn trung đưa raTin nói dung lượngKhái niệm cùng tin nói mã hóa định lý, vì tin nói mã hóa đặt lý luận cơ sở. Vô táo tin nói mã hóa định lý ( lại xưng hương nông đệ nhất định lý ) chỉ ra, gõ chữ bình quân chiều dài chỉ có thể lớn hơn hoặc tương đương tin nguyên entropy. Có táo tin nói mã hóa định lý ( lại xưng hương nông đệ nhị định lý ) còn lại là mã hóa tồn tại định lý. ( thấyHương nông tam đại định lý) nó chỉ ra chỉ cần tin tứcTruyền tốc độNhỏ hơn tin nói dung lượng, liền tồn tại một loại mã hóa, sử tin tức truyền sai lầmXác suấtCó thể tùy ý tiểu. Theo tính toán kỹ thuật cùng con số thông tín phát triển, sửa sai mã hóa cùngMật mã họcĐược đến nhanh chóng phát triển.[1]
Ở tin nguyên mã hóa phương diện
1951 năm hương nông chứng minh, đương tin nguyên phát ra có nhũng dư tin tức khi nhưng thông qua mã hóa thay đổi tin nguyên phát ra, sử tin tức truyền tốc độ tiếp cận tin nói dung lượng. 1948 năm hương nông liền đưa ra có thể sử tin nguyên cùng tin nói xứng đôi hương nông mã hóa. 1949 nămNước Mỹ Viện công nghệ MassachusettsR.M. Phí nặc đưa raPhí nặc mã hóa.1951 năm nước Mỹ điện tín kỹ sư D.A. Huffman đưa ra càng có hiệuHuffman mã hóa.Từ nay về sau lại xuất hiện vẽ truyền thần mã hóa,Hình ảnh mã hóaCùng giọng nói mã hóa, đối số liệu áp súc tiến hành rồi thâm nhập nghiên cứu, giải quyết con số thông tín trung đưa ra rất nhiều thực tế vấn đề.[1]
Ở sửa sai mã hóa phương diện
1948 năm hương nông liền đưa ra một vịSửa sai mã( gõ chữ trường =7, tin tức mã nguyên số =4). 1949 năm xuất hiện ba vị sửa saiCách lôi mã( gõ chữ trường =23, tin tức mã nguyên số =12). 1950 năm nước Mỹ toán học giaRichard · vệ tư · hán minhPhát biểu luận văn 《 kiểm sai mã cùng sửa sai mã 》, đưa ra trứ danhHán minh mã,Đối sửa sai mã hóa sinh ra quan trọng ảnh hưởng. 1955 năm xuất hiệnCuốn tích mã.Cuốn tích mã đến nay vẫn có thực rộng khắp ứng dụng. 1957 năm dẫn vàoTuần hoàn mã.Tuần hoàn mã cấu tạo đơn giản, dễ bề ứng dụng đại số lý luận tiến hành thiết kế, cũng dễ dàng thực hiện. 1959 năm xuất hiện có thể sửa đúng đột phát sai lầm ha cách bá Erg mã cùng phí ngươi mã. 1959 năm nước Mỹ R.C. Bác tư cùng D.K. Lôi · kiều đạt lợi cùng nước Pháp A. Áo côn cương cơ hồ đồng thời độc lập mà phát biểu một loại trứ danh tuần hoàn mã, sau lại xưng làBCH mã( tức Bose-Chaudhuri-Hocquenghem mã ). 1965 năm đưa ra tự quán dịch mã, tự quán dịch mã đã dùng cho liên lạc trên vũ trụ. 1967 năm A.J.Duy đặc soĐưa ra lớn nhất tự nhiên cuốn tích dịch mã, xưng là duy đặc so dịch mã. 1978 năm xuất hiện vector mã hóa pháp. Vector mã hóa pháp là một loại hiệu suất cao mã hóa kỹ thuật. 1980 năm dùng số luận phương pháp thực hiệnĐức － Solomon mã( Reed-Solomon mã ), tên gọi tắt RS mã. Nó trên thực tế là nhiều tiến chế BCH mã. Loại này sửa sai mã hóa kỹ thuật có thể sửMã hóa khíMạch điện hợp thànhThiết bịSố giảm bớt một số lượng cấp. Nó đã ở vệ tinh thông tín trung được đến rộng khắp ứng dụng. RS mã cùng cuốn tích mã kết hợp mà cấu tạo cấp liền mã, nhưng dùng cho thâm không thông tín.[1]
Ở mật mã học phương diện
1949 năm hương nông phát biểu 《 bảo mật hệ thống thông tín lý luận 》, thông thường nó bị cho rằng là mật mã học tiên phong tính làm. 1976 năm địch phỉ cùng Hermann lần đầu đưa raCông khai chìa khóa bí mật mật mã thể chế,Vì mật mã học nghiên cứu sáng lập tân phương hướng. Siêu đại quy mô mạch điện hợp thành cùng cao tốc máy tính lót nghênh ứng dụng,, xúc tiến bảo mật mã hóa lý luận phát triển, đồng thời cũng cấpBảo mật thông tínAn toàn tính mang đến rất lớn uy hiếp. 70 niên đại tới nay đemTính toán phức tạp tính lý luậnDẫn vào mật mã học, xuất hiện cái gọi là P loại,NPLoại cùng NP hoàn toàn loại vấn đề.Thuật toánPhức tạp tính hàm số trình chỉ số hình tăng trưởng, bởi vậyChìa khóa bí mậtKhông gian mở rộng, sửMật mãPhân tích cùng tìm tòi gặp phải nghiêm trọng khiêu chiến. Mật mã học bắt đầu hướng thọc sâu phương hướng phát triển.[1]
Nghĩa rộng tin nguyên mã hóa bao gồmMô số thay đổi( tức đemBắt chước lượngBiến hóa thành cơ số hai con số lượng ) cùngSố liệu áp súc( tức đối này đó con số lượng tiến hành mã hóa tới hạ thấp chữ số suất ) hai cái phương diện. Tin nguyên mã hóa chủ yếu nhiệm vụ là áp súc số liệu.[1]
Nó có bốn loại cơ bản phương pháp:
① xứng đôi mã hóa.Loại này phương pháp là căn cứ mã hóa đối tượng xuất hiện xác suất (Xác suất phân bố), phân biệt cho bất đồng dài ngắn số hiệu, xuất hiện xác suất càng lớn, sở cấp số hiệu chiều dài càng ngắn. Nơi này cái gọi là xứng đôi chính là chỉ số hiệu chiều dài cùng xác suất phân bố tương xứng đôi. Morse mã là một loại xứng đôi mã hóa. Xứng đôi mã hóa còn thường chọn dùng đi tương quan tính phương pháp tiến thêm một bước áp súc số liệu.[1]
② biến hóa mã hóa.Loại này phương pháp là trước đối tín hiệu tiến hành biến hóa, từ một loại tín hiệu không gian biến hóa thành một loại khác tín hiệu không gian, sau đó nhằm vào biến hóa sau tín hiệu tiến hành mã hóa. Biến hóa mã hóa ở giọng nói cùng hình ảnh mã hóa trung có rộng khắp ứng dụng. Thường dùng biến hóa mã hóa cóĐoán trước mã hóaCùng hàm số mã hóa hai loại. Đoán trước mã hóa là căn cứ tín hiệu một ít đã cảm kích huống tới đoán trước tín hiệu sắp phát sinh biến hóa. Nó bất truyền truyền tin hào thu thập mẫu giá trị, mà truyền tống tín hiệu thu thập mẫu giá trị cùng đoán trước giá trị chi kém. Đoán trước mã hóa dùng ở con số điện thoại cùng con số TV trung. Hàm số biến hóa nhất thường dùng chính làNhanh chóng Fourier biến hóa(FFT), Cosines biến hóa,Wall cái biến hóa,Ha ngươi biến hóaCùngA Đạt mã biến hóaChờ. Thông qua biến hóa có thể được đến tín hiệuTần phổĐặc tính, cho nên nhưng căn cứ tần phổ đặc điểm tới áp súc chữ số.[1]
③ vector mã hóa.Loại này phương pháp là đem khả năng truyền tin tức phân loại ấn địa chỉ tồn trữ ở tiếp thu quả nhiên máy vi tínhCơ sở dữ liệuTrung, gửi đi đoan chỉ gửi đi cơ sở dữ liệu địa chỉ, có thể tra ra tin tức nội dung, do đó đại đại áp súc gửi đi số liệu.[1]
④ phân biệt mã hóa.Loại này phương pháp chủ yếu dùng cho có tiêu chuẩn hình dạng văn tự, ký hiệu cùng số liệu mã hóa. Nhưng giọng nói cũng có thể tiến hành phân biệt mã hóa. Phân biệt mã hóa tác dụng không chỉ có giới hạn trong áp súc số liệu, nó ở hình thức phân biệt trung cũng có rộng khắp ứng dụng.[1]
Có liên hệ phân biệt cùng logic phân biệt chờ phương pháp. Phân biệt mã hóa nhưng đại đại áp súc số liệu. Tỷ như, dùng giọng nói phân biệt phương pháp truyền giọng nói, số bình quân mã suất nhỏ hơn 100So đặc/ giây. Mà dùng Δ điều chế giọng nói phương pháp truyền giọng nói, chữ số suất đạt 38400 so đặc / giây. Hai người kém ước 400 lần. Nhưng phân biệt mã hóa ở khôi phục khi là căn cứ một cái số hiệu khôi phục một cái tiêu chuẩn thanh âm, chỉ có thể dùng cho không cần biết lên tiếng người là ai đặc thù điện thoại cùng hỏi đáp trang bị. Phân biệt mã hóa dùng cho văn tự truyền khi, khôi phục ra tới đều là thể chữ in ký hiệu, chỉ có thể dùng cho bình thường điện báo.[1]
Tin nói mã hóa chủ yếu nhiệm vụ là vì phân chia thông lộ cùng gia tăng thông tín đáng tin cậy tính. Lấy phân chia thông lộ làm chủ yếu mục đích mã hóa thường chọn dùng chính giao mã. Lấy gia tăng thông tín đáng tin cậy tính làm chủ yếu mục đích mã hóa thường chọn dùng sửa sai mã. Chính giao mã cũng có rất mạnh kháng quấy nhiễu năng lực. Ở tin nói mã hóa trung cũng chọn dùng kiểm sai mã.[1]
Tin nguyên mã hóa khí phát ra vị mã nguyên một tổ mã. Chúng nó mang theo tin tức, xưng là tin tức nguyên. Như vậy tin tức nguyên thông qua tin nói mã hóa khí sau, biến hóa thành vị mã nguyên một tổ gõ chữ. Tin tức nguyên cùng gõ chữ là nhất nhất đối ứng.[1]
Gõ chữ cùng gõ chữ chi gian cho nhau quan hệ số vì 0 mã xưng là chính giao mã, ở tin nói mã hóa khi chủ yếu lợi dụng nó chính giao tính đi phân chia thông lộ, nhưng nó bản thân cũng có thể mang theo tin tức. Nhất thường dùng chính giao mã cóNgụy tùy cơ mã( nhưm danh sách,L danh sách, ba khắc danh sách,M danh sáchChờ ) cùng Wall cái hàm số danh sách. Nếu một cái chính giao tín hiệu tậpBùCũng bị lợi dụng, tắc nhưng dùng mã tổ số đem gia tăng gấp đôi, như vậy chính giao mã xưng là song chính giao mã. Đức - mễ lặc mã ( Reed-Muller mã ) chính là một loại song chính giao mã. Chính giao mã rộng khắp dùng cho thông tín,Radar,Hướng dẫn,Điều khiển từ xa,Đo cự ly xaCùng bảo mật thông tín chờ lĩnh vực.[1]
Có phát hiện sai lầm năng lực mã xưng làKiểm sai mã.Thường dùng kiểm sai mã cóChẵn lẻ kiểm tra mãCùng chờ trọng mã. Chọn dùng kiểm sai mãThông tín hệ thốngPhải có phản hồi thông đạo, đương phát hiện thu được tín hiệu có sai lầm khi, thông quaPhản hồiThông đạo phát ra tự động thỉnh cầu trọng phát (ARQ) tín hiệu.[1]
Tiếp thu đến sai lầm gõ chữ sau có thể ở dịch mã khi tự động sửa đúng sai lầm mã xưng là sửa sai mã. Sửa sai mã là một loại quan trọng kháng quấy nhiễu mã, nhưng gia tăng thông tín đáng tin cậy tính. Sửa sai mã là lợi dụng gõ chữ trung có quy luậtNhũng dư độ,Tức lợi dụng nhũng dư độ sử gõ chữ mã nguyên chi gian sinh ra có quy luật tương quan tính, hoặc sử gõ chữ cùng gõ chữ chi gian sinh ra có quy luật tương quan tính. Thông thường đem tin tức nguyên trung mã nguyên số cùng đối ứng gõ chữ mã nguyên số so giá trị R xưng là mã hóa hiệu suất, tức R=/, gõ chữ nhũng dư độ vì 1-R.[1]
Sửa sai mã có hai loại:Phân tổ mã cùng cuốn tích mã.
Phân tổ mã
Thường nhớ làm (,) mã, trong đó là một cái gõ chữ mã nguyên số ( tức gõ chữ trường ), là tin tức mã nguyên số, - là giám sát mã nguyên số. Ở một cái gõ chữ trung, nếu tin tức mã nguyên an bài ở phía trước vị, giám sát mã nguyên an bài ở phía sau - vị, loại này mã xưng là tổ chức mã hoặc hệ thống mã. Nếu phân tổ mã trung bất luận cái gì hai cái so đặc gõ chữ tiến hànhMô2 tương thêm ( tức không tiến vị bình thường cơ số hai toán cộng, mô 2 toán cộng ký hiệu là ) có thể được đến một cái khác gõ chữ, loại này mã xưng là đàn mã. Bất luận cái gì nhất trí giám sát phân tổ mã đều là đàn mã. Nếu một cái gõ chữ trải qua tuần hoàn về sau tất nhiên là một cái khác gõ chữ, loại này mã xưng là tuần hoàn mã. Tuần hoàn mã là đàn mã một cái quan trọng tử tập trứ danh BCH mã là một loại tuần hoàn đàn mã. Có thể sửa đúng đột phát sai lầm phí ngươi mã là một loại phân tổ tuần hoàn mã. Hán minh mã cũng là một loại đàn mã. Thông thường đem hai cái gõ chữ chi gian bất đồng mã nguyên số lượng xưng làHán minh khoảng cách.Hai hai gõ chữ chi gian hán minh khoảng cách nhỏ nhất giá trị xưng là nhỏ nhất hán minh khoảng cách, nó là hán minh mã kiểm sai sửa sai năng lực quan trọng suy đoán hán minh mã muốn sửa đúng E cái sai lầm, nó nhỏ nhất hán minh khoảng cách ít nhất cần thiết là 2E+1; muốn phát hiện nhiều nhất E cái sai lầm, này nhỏ nhất hán minh khoảng cách ứng vì E+1.[1]
Cuốn tích mã
Nếu riêng nhất trí giám sát quan hệ không phải ở một cái gõ chữ trung thực hiện, mà là ở cái gõ chữ trung thực hiện, loại này mã xưng là cuốn tích mã. Cuốn tích mã nhưng dùngLệch vị trí gởi lại khíTới thực hiện, loại này cuốn tích mã hóa khí phát ra nhưng coi như là đưa vào tin tức mã nguyên danh sách cùng mã hóa khí hưởng ứng hàm số cuốn tích. Có thể sửa đúng đột phát sai lầm ha cách bá Erg mã cũng là một loại cuốn tích mã. Ở vững vàng cao tư tiếng ồn quấy nhiễu tin trên đường chọn dùng tự quán dịch mã phương pháp cuốn tích mã có thực tốt tính năng, có thể sử dụng với vệ tinh thông tín cùng thâm không thông tín.[1]
Vì phòng ngừa trộm dịch mà tiến hành lại mã hóa xưng là bảo mật mã hóa. Này mục đích là vì che giấu mẫn cảm tin tức. Nó thường chọn dùng thay đổi hoặc loạn trí hoặc hai người kiêm có phương pháp. Một cái mật mã thể chế thông thường bao gồm hai cái cơ bản bộ phận: Thêm ( giải ) mật thuật toán cùng có thể đổi mới khống chế thuật toán chìa khóa bí mật. Mật mã căn cứ nó kết cấu chia làmDanh sách mật mãCùngPhân tổ mật mãHai loại. Danh sách mật mã là thuật toán ở chìa khóa bí mật khống chế hạ sinh ra một loạiTùy cơ danh sách,Cũng trục vị cùngVăn bản rõ ràngHỗn hợp mà được đếnMật văn.Này chủ yếu ưu điểm là không tồn tại lầm mã khuếch tán, nhưng đối đồng bộ có so cao yêu cầu. Nó rộng khắp dùng cho thông tín hệ thống trung. Phân tổ mật mã là thuật toán ở chìa khóa bí mật khống chế hạ đối văn bản rõ ràng ấn tổ mã hóa. Như vậy sinh ra mật văn vị giống nhau cùng tương ứng văn bản rõ ràng tổ cùng chìa khóa bí mật trung vị có lẫn nhau ỷ lại tính, cho nên có thể khiến cho lầm mã khuếch tán. Nó đa dụng với tin tức đích xác nhận cùngCon số ký tênTrung.[1]
Mật mã học còn nghiên cứu thông qua phá dịch tới chặn được mật văn phương pháp. Phá dịch phương pháp có xác định tính phân tích pháp cùng thống kê tính phân tích pháp hai loại. Xác định tính phân tích pháp là lợi dụng một cái hoặc mấy cái không biết lượng tới tỏ vẻ sở kỳ vọng không biết lượng do đó phá dịch mật văn. Thống kê phân tích pháp là lợi dụng tồn tại với văn bản rõ ràng cùng mật văn hoặc chìa khóa bí mật chi gian thống kê quan hệ phá dịch mật văn.[1]
Trương hoành cơ biên: 《 tin nguyên mã hóa 》, nhân dân bưu điện nhà xuất bản, Bắc Kinh, 1980.
Hán minh, chu tuyết long dịch: 《 mã hóa cùng tin tức lý luận 》, khoa học nhà xuất bản, Bắc Kinh,1984. (R.W.Hamming,Codin and InfomationTheory,PrenticeHall,1980.
Tha thế lân dương thuật minh vương diệu huân
