Tùy cơ sự kiện là ởTùy cơ thí nghiệmTrung, khả năng xuất hiện cũng có thể không xuất hiện, mà ở đại lượng lặp lại thí nghiệm trung có nào đó quy luật tính sự kiện gọi là tùy cơ sự kiện. Tùy cơ sự kiện thông thường dùng viết hoaTiếng Anh chữ cáiA, B, C chờ tỏ vẻ. Tùy cơ thực nghiệm trung mỗi một cái khả năng xuất hiện thí nghiệm kết quả xưng là cái này thí nghiệm một cáiHàng mẫu điểm,Nhớ làm ωi. Toàn thể hàng mẫu điểm tạo thành tập hợp xưng là cái này thí nghiệmHàng mẫu không gian,Nhớ làm Ω． tức Ω={ω1, ω2,…, ωn,…}. Chỉ hàm một cái hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng làCơ bản sự kiện,Đựng nhiều hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng là hợp lại sự kiện.
- Tiếng Trung danh
- Tùy cơ sự kiện
- Ngoại văn danh
- Random variables events
- Phân loại
- Toán học
- Bao quát
- Cơ bản sự kiện hợp lại sự kiện
- Đặc điểm
- Quy luật tính
- Tương quan
- Hàng mẫu điểm
Tùy cơ sự kiện là ở tùy cơ thí nghiệm trung, khả năng xuất hiện cũng có thể không xuất hiện, mà ở đại lượng lặp lại thí nghiệm trung có nào đó quy luật tính sự kiện gọi là tùy cơ sự kiện ( tên gọi tắt sự kiện ). Tùy cơ sự kiện thông thường dùng viết hoa tiếng Anh chữ cái A, B, C chờ tỏ vẻ. Tùy cơ thí nghiệm trung mỗi một cái khả năng xuất hiện thí nghiệm kết quả xưng là cái này thí nghiệm một cái hàng mẫu điểm, nhớ làm ωi. Toàn thể hàng mẫu điểm tạo thành tập hợp xưng là cái này thí nghiệm hàng mẫu không gian, nhớ làm Ω． tức Ω={ω1, ω2,…, ωn,…}. Chỉ hàm một cái hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng là cơ bản sự kiện, đựng nhiều hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng là hợp lại sự kiện.
Ở ném một quả đều đềuTiền xuThí nghiệm trung, “Chính diện hướng về phía trước” là một cái tùy cơ sự kiện, nhưng dùng A={ chính diện hướng về phía trước } tỏ vẻ.
Tùy cơ thí nghiệmTrung mỗi một cái khả năng xuất hiện thí nghiệm kết quả xưng là cái này thí nghiệm một cáiHàng mẫu điểm,Nhớ làm ωi. Toàn thể hàng mẫu điểm tạo thành tập hợp xưng là cái này thí nghiệmHàng mẫu không gian,Nhớ làm Ω． tức Ω={ω1, ω2,…, ωn,…}. Chỉ hàm một cái hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng làCơ bản sự kiện,Đựng nhiều hàng mẫu điểm tùy cơ sự kiện xưng là hợp lại sự kiện.
ỞTùy cơ thí nghiệmTrung, tùy cơ sự kiện giống nhau là từ bao nhiêu cáiCơ bản sự kiệnTạo thành.Hàng mẫu không gianΩ nhậm một tử tập A xưng là tùy cơ sự kiện. Thuộc về sự kiện AHàng mẫu điểmXuất hiện, tắc xưng sự kiện A phát sinh.
Tỷ như, ở thí nghiệm E trung, lệnh A tỏ vẻ “Xuất hiện số lẻ điểm”, A chính là một cái tùy cơ sự kiện, A còn có thể dùng hàng mẫu điểm tập hợp hình thức tỏ vẻ, tức A={1, 3, 5}, nó là hàng mẫu không gian Ω một cái tử tập, ở thí nghiệm W trung, lệnh B tỏ vẻ “Bóng đèn thọ mệnh lớn hơn 1000 giờ”, B cũng là một cái tùy cơ sự kiện, B cũng có thể dùng hàng mẫu điểm tập hợp hình thức tỏ vẻ, tức B={t|t>1000}, B cũng là hàng mẫu không gian một cái tử tập.
Bởi vậy tại lý luận thượng, chúng ta xưng thí nghiệm E sở đối ứngHàng mẫu không gianΩ tử tập vì E một cái tùy cơ sự kiện, tên gọi tắt sự kiện. Ở một lần thí nghiệm trung, đương này một tử tập trung một cáiHàng mẫu điểmXuất hiện khi, xưng sự kiện này phát sinh.
Hàng mẫu không gian Ω chỉ bao hàm một cái hàng mẫu điểm ω đơn điểm tử tập {ω} cũng là một loại tùy cơ sự kiện, loại sự kiện này xưng làCơ bản sự kiện.
Tỷ như, ở thí nghiệm A trung {H} tỏ vẻ “Chính diện triều thượng”, đây là cơ bản sự; ở thí nghiệm B trung {3} tỏ vẻ “Ném đến 3 điểm”, đây cũng là cơ bản sự kiện; ở thí nghiệm C trung {5} tỏ vẻ “Đo lường khác biệt là 0.5”, này vẫn là một cái cơ bản sự kiện.
Hàng mẫu không gian Ω bao hàm sở hữu hàng mẫu điểm, nó là Ω tự thân tử tập, ở mỗi lần thí nghiệm trung nó luôn là phát sinh, xưng làTất nhiên sự kiện,Tất nhiên sự kiện vẫn nhớ vì Ω,Không tập∮ không bao hàm bất luận cái gì hàng mẫu điểm, nó cũng làmHàng mẫu không gianΩ tử tập. Ở mỗi lần thí nghiệm trung đều không phát sinh, xưng làKhông có khả năng sự kiện,Tất nhiên sự kiện cùng không có khả năng sự kiện ở bất đồng thí nghiệm trung có bất đồng biểu đạt phương thức.
Tổng thượng sở thuật, tùy cơ sự kiện khả năng có bất đồng biểu đạt phương thức: Một loại là trực tiếp dùng ngôn ngữ miêu tả, cùng sự kiện khả năng có bất đồng miêu tả; cũng có thể dùng hàng mẫu không gian tử tập hình thức tỏ vẻ, lúc này, yêu cầu lý giải nó sở biểu đạt thực tế hàm nghĩa, có lợi cho đối sự kiện lý giải.
1. Có thể ở tương đồng điều kiện hạ lặp lại tiến hành;
2. Mỗi cái thí nghiệm khả năng kết quả không ngừng một cái, hơn nữa sở trường trước đoán trước thí nghiệm sở hữu khả năng kết quả;
3. Tiến hành một lần thí nghiệm phía trước không thể xác định cái nào kết quả sẽ xuất hiện.
Tất nhiên sự kiệnNhớ làm Ω,Hàng mẫu không gianΩ cũng là sở hữu một cái tử tập, Ω cũng là một cái “Tùy cơ” sự kiện, mỗi lần thí nghiệm trung nhất định có Ω trung một cáiHàng mẫu điểmXuất hiện, tất nhiên phát sinh.
Không có khả năng sự kiệnNhớ làm Φ,Không tậpΦ cũng là hàng mẫu không gian một cái tử tập, Φ cũng là một cái đặc thù “Tùy cơ” sự kiện, không bao hàm bất luận cái gì hàng mẫu điểm, không có khả năng phát sinh.
Sự kiện A là sự kiện B tử sự kiện, sự kiện A phát sinh tất nhiên dẫn tới sự kiện B phát sinh, sự kiện AHàng mẫu điểmĐều là sự kiện B hàng mẫu điểm, nhớ làm A⊂B.
Nếu A⊂B thả B⊂A, như vậy A=B, xưng A cùng B vì bằng nhau sự kiện, sự kiện A cùng sự kiện B đựng tương đồng hàng mẫu điểm.
Cùng sự kiệnPhát sinh, tức cảnh làm thơ kiện A phát sinh hoặc sự kiện B phát sinh, sự kiện A cùng sự kiện B ít nhất một cái phát sinh, từ sự kiện A cùng sự kiện B sở hữu hàng mẫu điểm tạo thành, nhớ làm A∪B.
Tích sự kiện phát sinh, tức cảnh làm thơ kiện A cùng sự kiện B đồng thời phát sinh, từ sự kiện A cùng sự kiện B công cộng hàng mẫu điểm tạo thành, nhớ làm AB hoặc A∩B.
Bài xích nhau sự kiện( không hợp tính sự kiện ) sự kiện A cùng sự kiện B, AB=Φ, sự kiện A cùng sự kiện B không thể đồng thời phát sinh, sự kiện A cùng sự kiện B không có công cộng hàng mẫu điểm.
Sự kiện AĐối lập sự kiện,Sự kiện A không phát sinh, sự kiện A đối lập sự kiện là từ không thuộc về sự kiện A hàng mẫu điểm tạo thành, nhớ làm ā.
Sai sự kiệnPhát sinh, tức cảnh làm thơ kiện A phát sinh thả sự kiện B không phát sinh, là từ thuộc về sự kiện A nhưng không thuộc về sự kiện B hàng mẫu điểm tạo thành, nhớ làm A－B.
( 3 ) phân phối luật: A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )
A( B∪C )=( AB )∪( AC )
( 4 ) Morgan luật: A B=A∪B, A ∪ B=A B
Ở tùy cơ sự kiện trung, có rất nhiều sự kiện, mà này đó sự kiện bên trong lại có liên hệ, phân tích sự kiện chi gian quan hệ, có thể trợ giúp chúng ta càng thêm khắc sâu mà nhận thức tùy cơ sự kiện; cấp ra sự kiện giải toán cập giải toán quy luật, có trợ giúp chúng ta thảo luậnPhức tạp sự kiện.
Nếu sự kiện nhưng dùng tập hợp tới tỏ vẻ, như vậy sự kiện quan hệ cùng giải toán tự nhiên hẳn là dựa theoTập hợp luậnTrung tập hợp chi gian quan hệ cùng tập hợp giải toán tới xử lý. Phía dưới cấp ra này đó quan hệ cùng giải toán ởXác suấtLuận trung đề pháp, cũng căn cứ “Sự kiện phát sinh” hàm nghĩa, cho chúng nó xác suất ý nghĩa.
Sự kiện bao hàm
Thiết A, B vì hai cái sự kiện, nếu A phát sinh tất nhiên dẫn tới B phát sinh, tắc xưng sự kiện B bao hàm sự kiện A, hoặc xưng sự kiện A bao hàm ở sự kiện B trung, nhớ làm A⊂B.
Hiển nhiên có: ∮⊂A⊂Ω.
Cùng sự kiện ( cũng sự kiện )
Xưng sự kiện “A, B trung ít nhất có một cái phát sinh” vì sự kiện A cùng sự kiện B cùng sự kiện, cũng xưng A cùng B cũng, nhớ làm A∪B hoặc A+B, A∪B phát sinh ý nghĩa: Hoặc sự kiện A phát sinh, hoặc sự kiện B phát sinh, hoặc đều phát sinh. Hiển nhiên có:
①A⊂A∪B, B⊂A∪B;
② nếu A⊂B, A∪B=B
Tích sự kiện ( giao sự kiện )
Xưng sự kiện “A, B đồng thời phát sinh” vì sự kiện A cùng sự kiện BTích sự kiện,Cũng xưng A cùng B giao, nhớ làm A∩B, giản nhớ vì AB. Sự kiện AB phát sinh ý nghĩa sự kiện A phát sinh thả sự kiện B cũng phát sinh, nói cách khác A, B đều phát sinh.
Hiển nhiên có:
①AB⊂A, AB⊂B
② nếu A⊂B, tắc AB=A
Sai sự kiện
Hiển nhiên có:
①A—B⊂A
② nếu A⊂B, tắc A—B=∮
Chú ý ở định nghĩa sự kiện kém giải toán khi, vẫn chưa yêu cầu nhất định có B⊂A, nói cách khác, không có bao hàm quan hệ B⊂A, làm theo nhưng làm kém giải toán A—B.Bài xích nhau sự kiện
Nếu A
Đối lập sự kiện
Nếu A
Mỗ rương trung có 3 cái quả cầu đỏ cùng 2 cái hắc cầu, từ giữa tùy cơ lấy ra 2 cái cầu, phán đoán dưới đây cấp ra mỗi đôi sự kiện, hay không vì bài xích nhau sự kiện, hay không vì đối lập sự kiện?
(1) đúng lúc có 1 cái quả cầu đỏ cùng tất cả đều là quả cầu đỏ;
(2) ít nhất có 1 cái quả cầu đỏ cùng 2 cái tất cả đều là quả cầu đỏ;
(3) ít nhất có 1 cái quả cầu đỏ cùng tất cả đều là hắc cầu;
(4) ít nhất có 1 cái quả cầu đỏ cùng ít nhất có 1 cái hắc cầu.
Phân tích phán đoán 2 chuyện này kiện hay không bài xích nhau, liền phải khảo tra chúng nó hay không có thể đồng thời phát sinh, phán đoán 2 chuyện này kiện hay không đối lập, liền phải ở 2 chuyện này kiện bài xích nhau tiền đề hạ, khảo tra chúng nó hay không tất có 1 cái phát sinh.
(1) bài xích nhau không đối lập.
(2) không bài xích nhau.
(3) bài xích nhau thả đối lập;
(4) không bài xích nhau[1].
1. Tần suất là xác suất giá trị gần đúng, theo thí nghiệm số lần gia tăng, tần suất ổn định với xác suất.
2. Tần suất bản thân là tùy cơ, ở thí nghiệm trước không thể xác định.
3. Xác suất là một cái xác định số, là khách quan tồn tại, cùng mỗi lần thí nghiệm không quan hệ[2].
