Mười hai bình quân luật( 12-Tone Equal Temperament, 12-TET ) lại xưngMười hai chờ trình luật,Là đem một cáiTám độÂm trìnhChia đều thành mười hai cáiBán âmLuật chế,Các liền nhau hai luật chi gian bước sóng chi so hoàn toàn bằng nhau. Mười hai bình quân luật là từ Trung Quốc Minh triều hoàng tộc thế tửChu tái dụcPhát minh.[3]
Mười hai bình quân luật là chỉ tám độ âm trình ấn bước sóng tỉ lệ điểm trung bình thành mười hai phần chia đều, nhất đẳng phân vì một cái bán âm (Tiểu nhị độ). Hai phần chia đều vì một cáiToàn âm(Đại nhị độ). Đem một cái tám độ phân thành 12 phần chia đều có kinh người một ít trùng hợp, đây là bởi vì nóThuần năm độÂm trình hai cái âm bước sóng so vì (1/2)^(7/12)≈0.6674, cùng 2/3≈0.6667 phi thường tiếp cận.
Mười hai bình quân luật ởHòa âm độiCùngNhạc cụ có bàn phím( tỷ nhưDương cầm) trung được đến rộng khắp sử dụng.
- Tiếng Trung danh
- Mười hai bình quân luật
- Ngoại văn danh
- 12-equal temperament
- Phát minh người
- Chu tái dục
“Mười hai bình quân luật” thuần bốn độ cùngĐại tam độ,Hai cái âm bước sóng điểm số đừng cùng 3:4 cùng 4:5 tương đối tiếp cận. Nói cách khác, “Mười hai bình quân luật” mấy cái chủ yếu hợp âm âm phù, đều cùng tự nhiênÂm bộiDanh sách trung mấy cái âm phù tương phù hợp, chỉ có cực tiểu khác biệt, này vì tiểu hào chờ ấn phímThổi nhạc cụỞ dàn nhạc trung sử dụng cung cấpTất yếu điều kiện,Bởi vì này đó nhạc cụ là dựa vào tự nhiên phiếmÂm cấp( tự nhiên âm bội danh sách, này bước sóng làÂm cơ bảnBước sóng số nguyên phần có một danh sách ) tới hình thành thang âm.Bán âmLà mười hai bình quân luật tổ chức trung nhỏ nhất âm cao khoảng cách,Toàn âmTừ hai táo nếm bia cái bán âm tạo thành. Một cáiTám độPhân thành 12 phân, bán âm 1 phân, toàn âm 2 phân.
Mười hai bình quân luật ởHòa âm độiCùngNhạc cụ có bàn phímTrung được đến rộng khắp sử dụng, bởi vì mười hai bình quân luật có thể phương tiện mà tiến hànhDi điều.Làn điệu từ thang âm tạo thành, thang âm từ âm tạo thành. Âm cóTuyệt đối âm caoCây cọ sung nguy cùngTương đối âm cao.Thanh âm làMáy móc sóng,Mà máy móc sóng bước sóng từ huyền trường chờ nhân tố quyết định, thả thànhCó quan hệ trực tiếpQuan hệ. Bất đồng âm có bất đồng bước sóng. Mọi người lựa chọn sử dụng nhất định bước sóng âm tới hình thành âm nhạc hệ thống sở yêu cầu âm cao.
Mười hai bình quân luật nói ngắn gọn, chính là đem nửa căn cầm huyền dựa theo cấp số nhân điểm trung bình thành mười hai phân. Một cây cầm huyền chiều dài thiết vì 1 bắt chiến phù, có thể tỏ vẻ vì (1/2)^(0/12), điểm thứ nhất vị trí vĩnh cách gian là (1/2)^(1/12), điểm thứ hai vị trí là (1/2)^(2/12), y này loại suy, đệ n điểm vị trí là (1/2)^(n/12). Bởi vì như vậy một tổ âm là chờ so quan hệ, cho nên vô luận từ cái nào vị trí bắt đầu bắn lên giai điệu đều là giống nhau.[1-2]
Mười hai bình quân luật tính toán
Mười hai bình quân luật tính toánMười hai bình quân luật bán âm, so năm độ tương sinh luật mời chịu bán âm đại, so hi dời thuần luật tiểu. Bởi vậy, sử dụng mười hai bình quân luật tấu hợp âm không thuần, tấu giai điệu hướng phát triển tính không đủ, cho nên ở nhạc khúc diễn tấu trung, đặc biệt ở dàn nhạc nhiều bộ âm hợp tấu thời điểm, trên thực tế là nhiều luật cùng sử dụng, căn cứ thực tế tình huống, ở diễn tấu trong quá trình, thiên hướng nào một loại luật chế, cũng không phải nhất thành bất biến.
Căn cứ mười hai bình quân luật sở hữu bán âm đều bằng nhau đặc điểm, bởi vậy còn sinh ra “Chờ âm”Khái niệm.
Dương cầm thượng mỗi liền nhau hai cáiPhím đàn( hắc bạch đều tính ) khác biệt, âm nhạc thượng tức vì bán âm. Tỷ như nói C cùng ♯C kém bán âm, C cùng D kém toàn âm ( hai cái bán âm ), lấy này loại phù bắn đẩy. Nếu B lại đi lên trên bán âm, sẽ phát hiện cái này âm bước sóng vừa vặn là C một nửa, mà ở âm nhạc thượng xưng là một cái tám độ, này hai cái âm nghe tới “Thực tương tự”. DùngViết thườngc tới tỏ vẻ nó, theo thứ tự có ♯ toản dời táo a c,d…… Lại hướng lên trên đi có thể dùng c1……, c2…… Tới tỏ vẻ, mà đi xuống dưới có thể dùng viết hoa C1……, C2…… Tới tỏ vẻ.
Nghe nói mười hai bình quân luật là ở 16 thế kỷ từ Minh triều hoàng tộc thế tửChu tái dụcPhát minh. Bởi vì bước sóng cùngHuyền trườngChi gian tồn tạiCó quan hệ trực tiếpQuan hệ, bởi vậy bước sóng quan hệ có thể chuyển hóa vì huyền dài ngắn quan hệ. Cho nên cho dù ở 16 thế kỷ, cái kia phương tây vật lý học mới vừa khởi bước, còn không có phát hiệnMáy móc sóngThời đại, Trung Quốc Minh triều hoàng tộc thế tử chu tái dục liền lợi dụng toán họcTính toán năng lực,Phát hiện này một giá trị gần đúng quy luật, đây cũng là một kiện thập phần vĩ đại cùng lệnh người tán thưởng sự.
Minh triều trung kỳ, hoàng tộc thế tử chu tái dục phát minh lấy tính bằng bàn tính khai căn biện pháp, cầu đượcLuật chếThượngCấp số nhân,Cụ thể nói đến chính là: Dùng phát âm thể chiều dài tính toán âm cao, giả định hoàng chung chính luật vì 1 thước, cầu raThấp tám độÂm cao huyền trường vì 2 thước, sau đó đem 2 khai 12 thứ phương đến bước sóngCông soSố 1.059463094, nên công so tự thừa 12 thứ tức đếnMười hai luậtTrung các luật âm cao, thả hoàng chung vừa lúc hoàn nguyên, này ở vật lý học thượng liền vừa vặn đối ứng bước sóng tỉ lệ quan hệ. Chu tái dục dùng loại này phương pháp lần đầu tiên giải quyết mười hai luật tự do toàn cung chuyển điệu thiên cổ nan đề.
Dương cầm căn cứ mười hai bình quân luật điều luậtỞ chu tái dục phát biểu mười hai bình quân luật lý luận lúc sau 52 năm, Pere Marin Mersenne ở ( 1636 năm ) này sở 《 hài thanh thông luận 》 trung phát biểu tương tự lý luận.
Cổ nhân đối vớiThanh hiện tượngNhận thức tương đối nông cạn, căn bản không biết thanh âm làMáy móc sóng,Cũng không có khả năng tồn tại hiện đạiÂm chuẩnKhái niệm. Nhưng là bởi vì ở thanh hiện tượng trung, huyền trường cùng vật lý thượng bước sóng móc nối, bước sóng lại cùng âm điệu móc nối, bởi vậy cổ nhân trên thực tế là lợi dụng vật lý thượng huyền trường cùng bước sóng tỉ lệ quan hệ, tới tiến hành âm luật thiết kế, điểm này đầy đủ thể hiện cổ nhân trí tuệ.
Sở hữu sóng ( bao gồmMáy móc sóng,Sóng điện từ,Dẫn lực sóngChờ ) đều có ba cái nhất bản chất đặc tính: Tần suất / bước sóng,Biên độ sóng,Tướng vị. Đối vớiMáy móc sóng( sóng âm ) tới nói, ở tương đồngTốc độ âm thanhHạ, máy móc sóng bước sóng quyết định cái này âm âm điệu, máy móc sóng biên độ sóng quyết định cái này âm lớn nhỏ ( cường độ ), mà người nhĩ đối với tướng vị không mẫn cảm, cho nên nghiên cứu âm nhạc khi giống nhau không suy xét máy móc sóngTướng vị vấn đề.
Chọn dùng mười hai bình quân luật hiện đại ca khúc được yêu thíchTiếp theo thử lại, toán học thượng đơn giản tính chỉ ở sau 1:3 chính là 1:4, ấn huyền 1/4 điểm, lại xuất hiện hai cái âm. Một cái âm bước sóng là nguyên lai 1/4 ( bởi vì huyền trường biến thành nguyên lai 1/4 ), này cùng nguyên lai âm ( thuật ngữ kêu “Chủ âm” ) là hai cái tám độ âm trình quan hệ, có thể không đi quản nó. Một cái khác âm bước sóng là chủ âm 3/4 ( bởi vì huyền trường là nguyên lai 3/4 ). 3/4λ là một cái quan trọng bước sóng. Cùng căn huyền, ở bất đồng dưới tình huống phát raMáy móc sóng,Có thể phát ra rất nhiều bước sóng thanh âm. Đang nghe giác thượng, cùng chủ âm λ nhất hài hòa chính là 2/3λ cùng 3/4λ ( trừ bỏ chủ âm các tám độ ở ngoài ).
Cái này hiện tượng cũng bị rất nhiều dân tộc phân biệt phát hiện. Tỷ như sớm nhất từ toán học thượng nghiên cứu huyền chiều dài vấn đềCổ Hy Lạp triết học giaPitago( Pythagoras, ước công nguyên trước 6 thế kỷ ). Quốc gia của taTiên TầnThời kỳ 《 cái ống · mà viên thiên 》, 《 Lã Thị Xuân Thu · âm luật thiên 》 cũng ghi lại cái gọi là “Ba phần tăng giảm luật”. Cụ thể nói đến là lấy một đoạn huyền, “Ba phần tổn hại một”, tức đều phân huyền vì tam đoạn, xá một lưu nhị, liền được đến 2/3λ. Nếu “Ba phần ích một”, tức huyền đều phân tam đoạn sau lại thêm một đoạn, liền được đến 3/4λ.
Bởi vì thính giác thượng 1/5λ, 1/6λ cùng chủ âm hài hòa trình độ xa không kịp 2/3λ, 3/4λ. Cổ nhân vì thế thay đổi một loại phương pháp. Cùng chủ âm λ nhất hài hòa 2/3λ đã tìm được rồi, bọn họ ngược lại tìm 2/3λ 2/3λ, tức cùng nhất hài hòa cái kia âm nhất hài hòa âm, như vậy phải tới rồi (2/3)^2λ tức 4/9λ. Này đã thấp hơn λ/2 phạm vi, tiến vào bên trái một cái tám độ, nhưng tiếp theo cái tám độ trung âm, tại đây một cái tám độ trung đương nhiên là có cùng nó đồng giá một cái âm, vì thế đem 4/9λ bước sóng gấp bội, liền được đến 8/9λ.
Tiếp theo đem cái này quá trình tuần hoàn một lần, tìm 2/3 3 thứ phương, vì thế liền có 8/27λ, này cũng bên trái biên một cái tám độ trung, lại lần nữa bước sóng gấp bội, được đến 16/27λ.
Tình huống lý tưởng nhất là mỗ một lần tuần hoàn lúc sau, sẽ được đến chủ âm mỗ một cái tám độ, như vậy liền tính là “Trở lại” chủ âm thượng, không cần tiếp tục tìm đi xuống. Chính là (2/3)^n, chỉ cần n làSố tự nhiên,Này kết quả đều không phải là số nguyên, càng không cần phải nói là 2 lần nọ phương.Luật họcSở hữu phiền toái như vậy bắt đầu.
Trở lại tính toán không bằng nhau vấn đề, toán học thượng không có khả năng sự, chỉ có thể từ toán học thượng nghĩ cách. Cổ nhân đối sách chính là “LấyGiá trị gần đúng”.Bọn họ chú ý tới (2/3)^5≈0.1317, cùng (1/2)^3=0.1250 thực tiếp cận ( chợt vừa thấy cũng không tiếp cận, nhưng lấy đếm ngược sau liền tương đối tiếp cận, người trước là 1/7.594, người sau là 1/8.000 ), vì thế quyết định cái này âm chính là bọn họ muốn tìm cuối cùng một cái âm, so cái này âm lại cao một chút chính là chủ âm cái thứ ba tám độ. Như vậy, từ chủ âm λ bắt đầu, chỉ cần ấn 2:3 tỉ lệ tìm kiếm nhất hài hòa âm” cái này quá trình tuần hoàn 5 thứ, được đến 5 cái âm, hơn nữa chủ âm cùng 3/4λ, tổng cộng là 7 cái âm. Đây là vì cái gì âm luật thượng muốn lấy do, re, mi từ từ 7 cái âm phù mà không phải 6 cái âm phù hoặc là 8 cái âm phù nguyên nhân.
Này 7 cái âm phù bước sóng, từ trường đến đoản phân biệt là λ, 8/9λ, 64/81λ, 3/4λ, 2/3λ, 16/27λ, 128/243λ. Nếu nơi này λ là do, như vậy 8/9λ chính là re, 64/81λ chính là mi……, này 7 cái bước sóng hợp thành 7 thanh âm giai. Này 7 cái âm đều có từng người chính thức tên, ởPhương tây âm nhạcThuật ngữ trung, chúng nó phân biệt bị gọi là chủ âm ( tonic ),Thượng chủ âm(supertonic), trung âm (mediant),Cấp dưới âm(subdominant),Thuộc âm( dominant ),Hạ trung âm(submediant),Đạo âm( leading tone ). Trong đó cùng chủ âm quan hệ nhất chặt chẽ chính là đệ 5 cái “Thuộc âm” so cùng đệ 4 cái “Cấp dưới âm” fa, nguyên nhân phía trước đã nói qua, bởi vì chúng nó cùng chủ âm hài hòa trình độ phân biệt là đệ nhất cao cùng đệ nhị cao. Bởi vì cái này âm luật chủ yếu là từ “Thuộc âm” so tức 2/3λ suy luận ra tới, mà 2:3 cái này tỉ lệ ở phương tây âm nhạc thuật ngữ trung kêu “ThuầnNăm độ”,Cho nên loại này âm luật gọi là “Năm độ tương sinh luật”.
Phương tây sớm nhất đưa ra “Năm độ tương sinh luật” chính làCổ Hy LạpPitago( cho nên phương tây đem ấn 2:3 tỉ lệ hoà âm luật cách làm gọi là Pythagorean tuning ), phương đông là 《Cái ống》 một cuốn sách tác giả ( không nhất định làQuản TrọngBản nhân ). Quốc gia của ta lịch đại các loại âm luật, đại bộ phận cũng đều là từ “Ba phần tăng giảm luật” phát triển ra tới, cũng có thể cho rằng chúng nó đều là “Năm độ tương sinh luật”.
Nhìn kỹ mặt trên “Năm độ tương sinh luật” 7 thanh âm giai bước sóng, có thể phát hiện chúng nó lẫn nhau quan hệ rất đơn giản: do-re, re-mi, fa-so, so-la, la-si chi gian bước sóng so đều là 8:9, cái này tỉ lệ được xưng làToàn âm( tone ); mi-fa, si-do chi gian bước sóng so đều là 243:256, cái này tỉ lệ được xưng làBán âm(semitone).
“Năm độ tương sinh luật” sinh ra 7 thanh âm giai, tự ra đời ngày khởi liền không ngừng bị phê bình. Nguyên nhân chi nhất chính là nó quá phức tạp. Phía trước nói qua, nếu đè lại huyền 1/5 điểm hoặc là 1/6 điểm, được đến âm đã cùng chủ âm không thế nào hài hòa, cư nhiên xuất hiện 64:81 cùng 128:243 như vậy tỉ lệ, vì thế có người bắt đầu đối này 7 cái âm bước sóng làm điểm điều chỉnh, vì thế liền xuất hiện “Thuần luật”( justintonation).
“Thuần luật” trọng điểm là làm các âm tận lực cùng chủ âm hài hòa lên, nói cách khác làm các âm cùng chủ âm bước sóng so tận lực đơn giản. “Thuần luật” phát minh người là cổ Hy Lạp học giả tháp nhâm cùng ( nay Italy nam bộTháp lan thácThành ) á lý tư thác sâm nỗ tư ( Aristoxenus of Tarentum ). ( phương đông tựa hồ không có người độc lập đưa ra “Thuần luật” khái niệm. ) người này làAristotleHọc sinh, ước sinh hoạt ở công nguyên trước 3 thế kỷ. Hắn học thuyết trọng điểm chính là muốn dựa lỗ tai, mà không phải dựa toán học tới chủ đạo âm nhạc. Hắn thư tịch lưu lại chỉ có tàn thiên, bất quá có thể chứng thực chính là hắn đưa ra cái gọi là “Tự nhiên thang âm”.
Tự nhiên thang âm cũng có 7 cái âm, nhưng cùng “Năm độ tương sinh luật” 7 thanh âm giai có không nhỏ khác biệt. 7 cái tự nhiên thang âm bước sóng phân biệt là: λ, 8/9λ, 4/5λ, 3/4λ, 2/3λ, 3/5λ, 8/15λ. Xác thật đơn giản nhiều, cũng xác thật dễ nghe nhiều. Đơn giản như vậy tỉ lệ, chính là “Thuần luật”.
Có thể thấy được “Thuần luật” không riêng dùng tới rồi 2:3 tỉ lệ, còn dùng tới rồi 4:5 tỉ lệ. Tân 7 cái bước sóng trung hoà nguyên lai bất đồng chính là 4/5λ, 3/5 ( =4/5×3/4 ) λ, 8/15 ( =4/5×2/3 ) λ.
Tuy rằng “Thuần luật” 7 thanh âm giai so “Năm độ tương sinh luật” 7 thanh âm giai muốn dễ nghe, toán học thượng cũng đơn giản, nhưng nó bản thân cũng có rất lớn vấn đề. Tuy rằng các âm cùng chủ âm tỉ lệ biến đơn giản, nhưng các âm chi gian quan hệ biến phức tạp. Nguyên lai “Năm độ tương sinh luật” 7 thanh âm giai chi gian chỉ có “Toàn âm” cùng “Bán âm” 2 loại tỉ lệ quan hệ, hiện giờ xuất hiện 3 loại: 8:9 ( bị gọi là “Bách khoa toàn thư âm”, major tone, chính là nguyên lai “Toàn âm” ), 9:10 ( bị gọi là “Tiểu toàn âm”, minor tone ), 15:16 ( tân “Bán âm” ). Các vị đem tự nhiên thang âm bước sóng cho nhau trừ một chút là có thể được đến kết quả này. Càng tiến thêm một bước nói, nếu tương đối tự nhiên thang âm trung re cùng fa, này bước sóng so là 27:32, này cũng không thế nào đơn giản, cũng không thế nào dễ nghe. Cho nên nói “Thuần luật” đối “Năm độ tương sinh luật” tu chỉnh là không hoàn toàn. Trên thực tế, “Thuần luật” xa không có “Năm độ tương sinh luật” lưu hành.
Đối với “Năm độ tương sinh luật” một loại khác tu chỉnh là từ một cái khác phương hướng triển khai. Lấy 7 cái âm phù là bởi vì toán học thượng xấp xỉ, nhưng này dù sao cũng là giá trị gần đúng, mà không phải hoàn toàn bằng nhau. Ở một cái tám độ trong vòng, như vậy tiểu nhân chênh lệch có lẽ không có gì, nhưng là nếu nhạc cụ âm vực vượt qua vài cái tám độ, như vậy loại này xấp xỉ liền có vẻ không thế nào hảo. Vì thế mọi người bắt đầu tìm kiếm càng tốt giá trị gần đúng.
Thông qua tính toán, cổ nhân phát hiện (2/3)^12≈0.0077073, cùng (1/2)^7=0.0078125 thực tiếp cận ( lấyĐếm ngượcPhân biệt vì 1/129.7 cùng 1/128 ), vì thế bọn họ đem “Năm độ tương sinh luật” trung “Ấn 2:3 tỉ lệ tìm kiếm nhất hài hòa âm” tuần hoàn quá trình lặp lại 12 thứ, liền cho rằng đã tới chủ âm đệ 7 cái tám độ. Hơn nữa nguyên lai chủ âm cùng 3/4λ, hiện giờ liền có 12 cái âm phù. Chú ý, “Quy phạm” thang âm không phải 7 cái âm phù, mà là 12 cái âm phù. Loại này trải qua sửa chữa “Năm độ tương sinh luật” đẩy ra 12 thanh âm giai, này bước sóng phân biệt là: λ, 2048/2187λ, 8/9λ, 16384/19683λ, 64/81λ, 3/4λ, 512/729λ, 2/3λ, 4096/6561λ, 16/27λ, 32768/59049λ, 128/243λ.
Cùng phía trước “Năm độ tương sinh luật” 7 thanh âm giai đối lập một chút, có thể phát hiện nguyên lai 7 cái âm đều còn ở, chỉ là nhiều 5 cái, phân biệt cắm ở chúng nó chi gian. Dùng chữ cáiTên gọi luật lữXưng hô nguyên lai 7 cái âm phù, phân biệt là C, D, E, F, G, A, B, tân 5 cái âm phù là C♯, D♯, F♯, G♯, A♯ ( cũng có thể viết làm D♭, E♭, G♭, A♭, B♭ ). 12 thang âm phân biệt kêu: C, C♯, D, D♯, E, F, F♯, G, G♯, A, A♯, B. Đem liền nhau hai cái âm phù bước sóng cho nhau trừ một chút, liền sẽ phát hiện chúng nó chi gian tỉ lệ chỉ có hai loại: 243:256 ( chính là nguyên lai “Bán âm”, cũng kêu “Tự nhiên bán âm”), 2048:2187 ( này bị kêu “Biến hóa bán âm”).
Nói cách khác, này 12 cái âm phù cơ hồ có thể nói lại cấu thành một cáiCấp số nhân.Chúng nó chi gian “Khoảng cách” cơ hồ là bằng nhau. ( đương nhiên, nếu liền nhau hai cái âm phù chi gian tỉ lệ chỉ có một loại nói, chính là nghiêm khắc “Khoảng cách” bằng nhau. ) nguyên lai 7 thanh âm giai trung, C-D, D-E, F-G, G-A, A-B chi gian đều cách xa nhau một cái “Toàn âm”, hiện giờ tắc cho rằng chúng nó chi gian cách xa nhau hai cái “Bán âm”. Này cũng chính là “Toàn”, “Nửa” loại này cách gọi căn cứ.
Tây Hán trứ danh học giảKinh phòng( 77BC-47BC ) phát hiện (2/3)^53 cùng (1/2)^31 cũng thực tiếp cận, cái này tính toán lượng đối thường nhân mà nói là khó có thể tưởng tượng, nhưng là hắn tính ra tới, vì thế đưa ra một cái 53 thang âm tân âm luật. Phải biết rằng cổ nhân cũng không có tính toán khí, tính toán như vậy cao thứ mịch vấn đề đối bọn họ tới nói là tương đương phiền toái.
Đương nhiên, kinh phòng tân luật cũng không có lưu hành khai, nguyên nhân chính là 53 cái thang âm quá phiền toái. Nhưng là loại này nỗ lực là đáng giá khẳng định, cũng thuyết minh 12 thanh âm giai cũng không hoàn mỹ, cũng xác thật yêu cầu cải tiến.
“Năm độ tương sinh luật” 12 thanh âm giai trung chủ yếu vấn đề là, liền nhau âm phù bước sóng tỉ lệ có hai loại ( tự nhiên bán âm cùng biến hóa bán âm ), mà không phải một loại. Hơn nữa hai loại bán âm lẫn nhau chênh lệch còn không nhỏ. (2048:2187)/(243:256)≈0.9865. Giống như không sai biệt lắm, nhưng kỳ thật tự nhiên bán âm bản thân chính là 243:256≈0.9492.
Nếu 12 thanh âm giai là chân chính cấp số nhân nói, mỗi cái bán âm nên là bằng nhau, các thang âm nên là “Chờ khoảng cách”. Nói cách khác, chân chính 12 thanh âm giai có thể đem một cái tám độ “Chia đều” thành 12 phân. Sở dĩ như vậy cường điệu “Chia đều”, “Chờ khoảng cách”, là bởi vì ở âm nhạc phát triển trong quá trình, mọi người càng ngày càng cảm thấy có “Chuyển điệu” tất yếu.
Cái gọi là chuyển điệu, kỳ thật chính là dùng bất đồng âm cao tới xướng cùng cái giai điệu. Nói ví dụ, nếu mỗ một người âm vực là C～ cao âm C ( cũng chính là trước kia do～ cao âm do ), nhạc cụ vì cho hắn nhạc đệm, đến ở C～ cao âm C trong vòng đàn tấu giai điệu; nếu một người khác âm vực là D～ cao âm D ( cũng chính là trước kia re～ cao âm re ), nhạc cụ đến ở D～ cao âm D trong vòng đàn tấu giai điệu. Chính là “Năm độ tương sinh luật” 12 thanh âm giai căn bản không phải cấp số nhân, mọi người sẽ cảm thấy C～ cao âm C trong vòng giai điệu cùng D～ cao âm D trong vòng giai điệu không giống nhau. Đặc biệt là nếu giai điệu đề cập đến tương đối nhiều bán âm, loại này không hài hòa liền sẽ thực rõ ràng. Có thể nói, nếu dương cầm là ấn “Năm độ tương sinh luật” tới quyết định các kiện âm cao, như vậy chỉ cần giai điệu trung đề cập đến rất nhiềuHắc kiện,Bắn ra tới hiệu quả liền sẽ rối tinh rối mù.
Loại này vấn đề ởNhạc cụ dâyThượng tương đối hảo giải quyết, bởi vì nhạc cụ dây âm cao là dựa vào ngón tay ấn tới quyết định. Diễn tấu giả có thể căn cứ bất đồng âm vực, giai điệu yêu cầu, cố ý mà không ở quy định chỉ vị thượng ấn huyền, mà là chếch đi một chút ấn huyền, là có thể giải quyết vấn đề. Chính làNhạc cụ có bàn phím( tỷ nhưDương cầm,Đại phong cầm,Vũ quản kiện cầmChờ ) âm cao là cố định, vô pháp lâm thời điều chỉnh.
Cho nên ở phương tây thời Trung cổ âmNhạc lýLuận, liền quy định có chút điều, có chút âm là không thể dùng, có chút giai điệu là không thể viết. Mà có chút giáo đường đại phong cầm, vì ứng phó khả năng xuất hiện các loại tình huống, liền trước chuẩn bị hạ rất nhiều thêm vào phát âm quản. Thế cho nên có đại phong cầm phát âm quản có mấy trăm thậm chí thượng vạn căn nhiều. Loại này âm luật quy tắc thượng khuyết tật, dẫn tới một phương diện người soạn nhạc cảm thấy đã chịu hạn chế, một phương diện diễn tấu gia cũng cảm thấy diễn tấu lên quá phiền toái.
Vấn đề căn nguyên vẫn là ra ở giá trị gần đúng thượng. “Năm độ tương sinh luật” sở căn cứ (2/3)^12 rốt cuộc cùng (1/2)^7 cũng không hoàn toàn bằng nhau. Sở dĩ sẽ xuất hiện hai loại bán âm, chính là cái này giá trị gần đúng tạo thành.
Đối “Năm độ tương sinh luật” 12 thanh âm giai tiến thêm một bước sửa chữa, đông, phương tây cũng đại khái tuần hoàn tương tự lộ tuyến. Tỷ nhưĐông TấnGì thừa thiên( 370AD－447AD ), hắn cách làm là đem (2/3)^12 cùng (1/2)^7 chi gian chênh lệch phân thành 12 phân, mệt thêm mà phân tán đến 12 cái thang âm thượng, tạo thành một cái cấp số nhân. Đáng tiếc này chỉ là một loại tu bổ công tác, cũng không có từ căn bản thượng giải quyết vấn đề. Phương tây cách làm cũng là đem (2/3)^12 cùng (1/2)^7 chi gian chênh lệch phân tán đến cái khác âm phù thượng. Nhưng là vì bảo đảm chủ âm C cùng thuộc âm G 2:3 tỉ lệ quan hệ ( cái này “Thuần năm độ” là một cái thang âm trung quan trọng nhất hài hòa, cho dù là ở 12 thanh âm giai trung cũng là như thế ), loại này phân tán chú định không phải bình quân, tốt nhất kết quả cũng là 12 âm trung ít nhất có một cái “Không ở điều thượng”. Nếu đem chênh lệch toàn bộ phân tán đến 12 cái thang âm thượng nói, liền cần thiết phá hư C cùng G chi gian “Thuần năm độ”, cùng với C cùng F chi gian 3:4 tỉ lệ ( thuật ngữ là “Thuần bốn độ”). Cứ như vậy, tuy rằng phương tiện chuyển điệu, nhưng đại giới chính là thang âm không còn có trước kia dễ nghe. Bởi vì một cái tám độ trong vòng nhất hài hòa hai cái quan hệ ―― thuần năm độ cùng thuần bốn độ ―― đều bị phá hủy.
Mãi cho đếnVăn hoá phục hưngPhía trước, phương tây âm nhạc giới thông hànhLuật phápKêu “Bình quân âm điệu luật” ( Meantone temperament ), chính là ở bảo đảm thuần năm độ cùng thuần bốn độ tận lực không chịu ảnh hưởng tiền đề hạ, đem (2/3)^12 cùng (1/2)^7 chi gian chênh lệch tận lực phân phối đến 12 cái âm đi lên. Này chỉ là một loại không thể nề hà thỏa hiệp, đại gia kỳ thật đều đang chờ đợi tân âm luật xuất hiện.
Rốt cuộc vẫn là có người nghĩ tới hoàn toàn biện pháp giải quyết: Trực tiếp liền đem 1:2 cái này tỉ lệ quan hệ khai 12 thứ phương, nói cách khác, chân chính bán âm tỉ lệ hẳn là ¹²√2. Nếu 12 thang âm trung cái thứ nhất âm bước sóng là λ, như vậy cái thứ hai âm bước sóng chính là (1/2)^(1/12)λ (Căn thứcCó thể dùngĐiểm chỉ số mịchTới tỏ vẻ ), cái thứ ba âm chính là (1/2)^(2/12)λ, cái thứ tư âm là (1/2)^(3/12)λ,……, thứ mười hai cái là (1/2)^(11/12)λ, thứ mười ba cái chính là (1/2)^(12/12)λ, chính là λ/2, vừa lúc là λ tám độ. Đây là “Chuyển điệu” vấn đề hoàn toàn giải quyết. Có cái này tân âm luật, từ bất luận cái gì một cái âm bắn ra giai điệu có thể phục chế đến bất cứ một cái cái khác âm cao thượng, mà đối giai điệu không sinh ra ảnh hưởng. Phương tâyBaroque âm nhạcTrung,Phục điều âm nhạcĐối với nhiều trọng bộ âm thiên vị, có cái này tân âm luật lúc sau, có thể nói không hề có bất luận cái gì chướng ngại. Sau lạiChủ nghĩa cổ điển âm nhạc,Cũng gián tiếp mà được lợi không ít. Có thể nói không có cái này tân âm luật nói, sau lại chủ nghĩa cổ điển giả, chủ nghĩa lãng mạn giả đối với các loại âm nhạc điều tính thăm dò đều là không có khả năng.
Loại này tân âm luật liền kêu “Mười hai bình quân luật”. Đầu tiên phát minh nó chính là một vị người Trung Quốc, kêuChu tái dục( yù ). Hắn là Minh triều một vị hoàng thất hậu đại, sinh với 1536 năm, qua đời với 1611 năm. Hắn dùng tính bằng bàn tính khai căn biện pháp ( tính bằng bàn tính khai 12 thứ phương, khó khăn có thể nghĩ ), lần đầu tính toán ra mười hai bình quân luật chính xác bán âm tỉ lệ, này thành tựu thấy ở sở 《 luật học sách mới 》 một cuốn sách. Thực đáng tiếc, hắn phát minh, cùng Trung Quốc cổ đại cái khác một ít vĩ đại phát minh giống nhau, bị bao phủ ở lịch sử bụi bặm bên trong, rất ít bị hậu nhân biết. Nhưng là, này cũng đầy đủ thể hiện Trung Quốc cổ nhân đối với thế giới phát triển vĩ đại cống hiến.
Người phương Tây đưa ra “Mười hai bình quân luật”, ước chừng so chu tái dục vãn 50 năm tả hữu. Bất quá thực mau liền truyền bá, lưu hành mở ra. Nguyên nhân chủ yếu là lúc ấy phương tây âm nhạc giới đối với giải quyết chuyển điệu vấn đề bức thiết yêu cầu. Đương nhiên, phản đối “Mười hai bình quân luật” thanh âm cũng không ít. Chủ yếu phản đối căn cứ chính là “Mười hai bình quân luật” phá hủy thuần năm độ cùng thuần bốn độ. Bất quá loại này phá hư trình độ cũng không thập phần rõ ràng.
“Mười hai bình quân luật” 12 thanh âm giai bước sóng ( giá trị gần đúng ) phân biệt là:
- 1.
- 2.0.9439λ=λ/1.059
- 3.0.8909λ=λ/1.122
- 4.0.8409λ=λ/1.189
- 5.0.7937λ=λ/1.260
- 6.0.7492λ=λ/1.335
- 7.0.7071λ=λ/1.414
- 8.0.6674λ=λ/1.498
- 9.0.6300λ=λ/1.587
- 10.0.5946λ=λ/1.682
- 11.0.5612λ=λ/1.782
- 12.0.5297λ=λ/1.888
Chú ý, sở hữu bán âm đều giống nhau, đều là ¹²√2, tức 1.059. Trước kia tự nhiên bán âm cùng biến hóa bán âm khác nhau đã không có. Mặt khác, nguyên lai “Năm độ tương sinh luật” 12 thang âm trung, C cùng G tỉ lệ là 2:3 ( tức thuần năm độ ), “Mười hai bình quân luật” 12 thang âm trung, C cùng G tỉ lệ là 0.6674, cùng thuần năm độ sở yêu cầu 2:3 ( 0.6667 ) phi thường tiếp cận. Nguyên lai “Năm độ tương sinh luật” 12 thang âm trung, C cùng F tỉ lệ là 3:4 ( tức thuần bốn độ ), “Mười hai bình quân luật” 12 thang âm trung, C cùng F tỉ lệ là 0.7492, cùng thuần bốn độ sở yêu cầu 3:4 ( 0.7500 ) cũng phi thường tiếp cận. Cho nên “Mười hai bình quân luật” trên cơ bản bảo lưu lại “Năm độ tương sinh luật” quan trọng nhất đặc tính. Lại hơn nữa nó giải quyết chuyển điệu vấn đề, cho nên sau lại “Mười hai bình quân luật” trên cơ bản thay thế được “Năm độ tương sinh luật” thống trị địa vị. Dương cầm chính là ấn “Mười hai bình quân luật” tới xác định các kiện âm cao. Bọn học sinh học tập do, re, mi cũng là ấn “Mười hai bình quân luật” sửa chữa quá 7 thanh âm giai. Nếu muốn nghe “Năm độ tương sinh luật” hoặc là “Thuần luật” do, re, mi, đã thực không dễ dàng.
Đem tám độ âm chia đều vì mười hai chia đều, này toán học ý nghĩa như sau:
Tám độ âm chỉ chính là bước sóng giảm phân nửa ( tứcNửa chu kỳ sóng trường). Bởi vậy ở tám độ âm trung chia làm mười hai chia đều chính là chia làm mười hai cáiCấp số nhân,Này kết quả chính là mỗi cái âm bước sóng vì trước một cái âm 2 khai 12 thứ phương phần có một ( ¹²√2≈1.059463 ).
Lý luận đi lên nói, sở hữu nhạc cụChuẩn âmChỉ cần dụng cụ tới hiệu chỉnh. Nhưng làThực tiễn chứng minh,Người cảm giác thượng thang âm sẽ tồn tạiThân thể sai biệt,Cho nên nhạc cụĐiều âm sưLà không thể bị dụng cụ thay thế.
