《 hải đảo tính kinh 》 làNgụy TấnThời kỳLưu huySở một bộ đo lường toán học làm. Cũng là Trung Quốc học giả biên soạn sớm nhất một bộ đo lườngToán họcLàm, cũng vìBản đồ họcCung cấpToán học cơ sở.
- Tiếng Trung danh
- Hải đảo tính kinh
- Làm giả
- Lưu huy
- Nhà xuất bản
- Trung Hoa thư cục
- Sáng tác niên đại
- Ngụy TấnThời kỳ
- Tác phẩm xuất xứ
- 《Chín chương số học chú》
- Văn học thể tài
- Đo lường toán học làm
- Đề
- 《 trọng kém 》
- Đánh dấu hào
- 17018.151[4]
Lưu huy( sinh về công nguyên 250 năm tả hữu nàng kiện cầu ), là Trung QuốcToán học sửThượng một cái phi thường vĩ đại toán học gia, trên đời tặng giang chủ giới toán học sử thượng, cũng chiếm hữu kiệt xuất địa vị ． hắn kiệt tác 《Chín chương số học chú》 cùng ngài táo quyền 《 đi trấu hải đảo tính kinh 》, là ta liêu tuần nguy xú lang mái chèo chôn quốc nhất quý giá toán học di sản.
Lưu huy《 hải đảo tính kinh 》 từLưu huyVới tam quốc Ngụy cảnh nguyên bốn năm ( công nguyên 263 năm ) sở soạn, bổn vì 《Chín chương số học chú》 chi đệ thập cuốn, đề vì 《Trọng kém》. Đường sơ bắt đầu đơn hành, thể lệ cũng là lấy ứng dụng vấn đề tập hình thức. Nghiên cứu đối tượng tất cả đều là có quan hệ cao cùng khoảng cách đo lường, sở sử dụng công cụ cũng đều là lợi dụngVuông góc quan hệSở liên tiếp lên trắc can cùng hoành bổng. Có người nói là thực dụng tam giác pháp vỡ lòng, bất quá này nội dung vẫn chưa đề cậpLượng giác họcTrung chínhCosinesKhái niệm. Sở hữu vấn đề đều là lợi dụng hai lần hoặc nhiều lần trắc vọng đoạt được số liệu, tới suy tính mong muốn mà không thể thành mục tiêu cao, thâm, quảng, xa. Này quyển sách bị thu thập vớiMinh Thành TổKhi biên tuVĩnh Nhạc đại điểnTrung, hiện bảo tồn ở Anh quốc Cambridge đại học thư viện.Lưu huyCũng từng đối chín chương tính toán trọng biên cũng tăng thêm chú thích. Toàn thư cộng 9 đề, tất cả đều là lợi dụng đo lường tới tính toán cao thâm rộng lớn bao la vấn đề, đầu đề đo lường tính toán hải đảo cao, xa, cố được gọi là.
Vọng hải đảo đồ( 1 )Nay có hi vọng hải đảo, lập hai biểu, tề cao ba trượng, trước sau tương đi ngàn bước, lệnh sau biểu cùng trước biểu tham tương thẳng. Từ trước biểu lại hành 123 bước, người mục chấm đất lấy vọng đảo phong, cùng biểu mạt đúc kết. Từ sau biểu lại hành 127 bước, người mục chấm đất lấy vọng đảo phong, cũng cùng biểu mạt đúc kết. Hỏi đảo cao cập đi biểu các bao nhiêu? Đáp rằng: Đảo cao bốn dặm 55 bước; đi biểu một trăm hai dặm 150 bước.
Phiên dịch: Giả thiết đo lường hải đảo, lập hai căn biểu cao đều vì 3 trượng, trước sau cách xa nhau 1000 bước, lệnh sau biểu cùng trước biểu ở cùng thẳng tắp thượng, từ trước biểu thoái hoá 123 bước,
Người mục chấm đất quan trắc đếnĐảo phong,Từ sau biểu thoái hoá 127 bước, người mục chấm đất quan trắc đến đảo phong, hỏi đảo cao nhiều ít đảo cùng trước biểu tượng cự rất xa?
Thuật rằng: Lấy biểu cao thừa biểu gian vì thật; tương nhiều vì pháp, trừ chi. Đoạt được thêm biểu cao, tức đến đảo cao. Cầu trước biểu đi đảo xa gần giả: Trước kia biểu lại hành thừa biểu gian vì thật; tương nhiều vì pháp. Trừ chi, đến đảo đi biểu số.
( 2 )Nay có hi vọng tùng sinh trên núi, không biết cao thấp. Lập hai biểu tề, cao nhị trượng, trước sau tương đi 50 bước, lệnh sau biểu cùng trước biểu tham tương thẳng. Từ trước biểu lại hành bảy bước bốn thước, đất bạc màu nhìn xa tùng mạt, cùng biểu đoan đúc kết. Lại vọng tùng bổn, nhập biểu nhị thước tám tấc. Phục từ sau biểu lại hành tám bước năm thước, đất bạc màu nhìn xa tùng mạt, cũng cùng biểu đoan đúc kết. Hỏi tùng cao cập sơn đi biểu các bao nhiêu? Đáp rằng: Tùng cao một mười hai trượng nhị thước tám tấc; sơn đi biểu một dặm 28 bước, bảy phần bước chi bốn.
Thuật rằng: Lấy nhập biểu thừa biểu gian vì thật. Tương nhiều vì pháp, trừ chi. Gia nhập biểu, tức đến tùng cao. Cầu biểu đi sơn xa gần giả: Trí biểu gian, trước kia biểu lại hành thừa chi vì thật. Tương nhiều vì pháp, trừ chi, đến sơn đi biểu.
( 3 )Nay có nam vọng phương ấp, không biết lớn nhỏ. Lập hai biểu đông, tây đi sáu trượng, tề nhân mục, lấy tác liền chi. Lệnh đông biểu cùng ấp Đông Nam ngung cập Đông Bắc ngung tham tương thẳng. Đương đông biểu chi bắc lại hành năm bước, nhìn xa ấp Tây Bắc ngung, nhập tác đông đoan nhị trượng nhị thước sáu tấc nửa. Lại lại bắc bước vào biểu một mười ba bước nhị thước, nhìn xa ấp Tây Bắc ngung, thích cùng tây biểu tượng đúc kết. Hỏi ấp phương cập ấp đi biểu các bao nhiêu? Đáp rằng: Ấp phương ba dặm 43 bước, bốn phần bước chi tam; ấp đi biểu bốn dặm 45 bước.
Thuật rằng: Lấy nhập tác thừa sau đi biểu, lấy hai biểu tượng đi trừ chi, đoạt được vì cảnh trường; trước kia đi biểu giảm chi, bất tận cho rằng pháp. Trí sau đi biểu, trước kia đi biểu giảm chi, dư lấy thừa nhập tác vì thật. Thật như pháp mà một, đến ấp phương. Cầu đi biểu xa gần giả: Trí sau đi biểu, lấy cảnh trường giảm chi, dư lấy thừa tiến đến biểu vì thật. Thật như pháp mà một, đến ấp đi biểu.
( 4 )Nay có hi vọng thâm cốc, yển củ trên bờ, lệnh câu cao sáu thước. Từ muỗng đoan vọng đáy cốc, nhập hạ cổ chín thước một tấc. Lại thiết trọng củ với thượng, này củ gian tương đi ba trượng. Càng từ muỗng đoan vọng đáy cốc, nhập thượng cổ tám thước năm tấc. Hỏi cốc thâm bao nhiêu? Đáp rằng: 41 trượng chín thước.
Thuật rằng: Trí củ gian, trở lên cổ thừa chi, vì thật. Thượng, hạ cổ tương giảm, dư vì pháp, trừ chi. Đoạt được lấy câu cao giảm chi, tức đến cốc thâm.
( 5 )Nay có lên núi vọng lâu, lâu ở đất bằng. Yển củ trên núi, lệnh câu cao sáu thước. Từ câu đoan nghiêng vọng lâu đủ, nhập hạ cổ một trượng nhị thước. Lại thiết trọng củ với thượng, lệnh ở giữa tương đi ba trượng. Càng từ câu đoan nghiêng vọng lâu đủ, nhập thượng cổ một trượng một thước bốn tấc. Lại lập tiểu biểu với nhập cổ chi sẽ, phục từ câu đoan nghiêng vọng lâu sầm đoan, nhập tiểu biểu tám tấc. HỏiLâu caoBao nhiêu? Đáp rằng: Tám trượng.
Thuật rằng: Thượng, hạ cổ tương giảm, dư vì pháp; trí củ gian, dưới cổ thừa chi, như câu cao mà một. Đoạt được, lấy nhập tiểu biểu thừa chi, vì thật. Thật như pháp mà, tức là lâu cao.
( 6 )Nay có Đông Nam vọng sóng khẩu, lập hai biểu nam, bắc tương đi chín trượng, lấy tác đất bạc màu liền chi. Đương bắc biểu chi tây lại bước vào biểu sáu trượng, đất bạc màu nhìn xa sóng khẩu nam ngạn, nhập tác phía bắc bốn trượng nhị tấc. Lấy vọng bắc ngạn, nhập trước sở vọng trong ngoài một trượng nhị thước. Lại lại hành, sau đi biểu một mười ba trượng năm thước. Đất bạc màu nhìn xa sóng khẩu nam ngạn, cùng nam biểu đúc kết. Hỏi sóng khẩu quảng bao nhiêu? Đáp rằng: Một dặm nhịTrăm bước.
Thuật rằng: Về sau đi biểu thừa nhập tác, như biểu tượng đi mà một. Đoạt được, trước kia đi biểu giảm chi, dư cho rằng pháp; phục trước kia đi biểu giảm sau đi biểu, dư lấy thừa nhập sở vọng trong ngoài vì thật, thật như pháp mà một, đến sóng khẩu quảng.
( 7 )Nay có hi vọng thanh uyên hạ có bạch thạch. Yển củ trên bờ, lệnh câu cao ba thước. Nghiêng vọng thủy ngạn, nhập hạ cổ bốn thước năm tấc. Vọng bạch thạch, nhập hạ cổ nhị thước bốn tấc. Lại thiết trọng củ với thượng, ở giữa tương đi bốn thước. Càng từ câu đoan nghiêng vọng thủy ngạn, nhập thượng cổ bốn thước. Lấy vọng bạch thạch, nhập thượng cổ nhị thước nhị tấc. Hỏi thủy thâm bao nhiêu? Đáp rằng: Một trượng nhị thước.
Thuật rằng: Trí vọng thủy thượng, hạ cổTương giảm,Dư lấy thừa vọng thạch thượng cổ vì thượng suất. Lại lấy vọng thạch thượng, hạ cổ tương giảm, dư lấy thừa vọng thủy thượng cổ vì hạ suất. Hai suất tương giảm, dư lấy thừa củ gian vì thật; lấy nhị kém tương thừa vì pháp. Thật như pháp mà một, đến thủy thâm.
( 8 )Nay có lên núi vọng tân, tân ở sơn nam. Yển củ trên núi, lệnh câu cao một trượng nhị thước. Từ câu đoan nghiêng vọng Tân Nam ngạn, nhập hạ cổ nhị trượng ba thước một tấc. Lại vọng tân bắc ngạn, nhập trước vọng cổ một trượng tám tấc. Càng đăng cao nham, bắc lại hành 22 bước, thượng đăng 51 bước, yển củ trên núi. Càng từ câu đoan nghiêng vọng Tân Nam ngạn, nhập thượng cổ nhị trượng nhị thước. Hỏi thăm quảng bao nhiêu? Đáp rằng: Hai dặm một trăm hai bước.
Thuật rằng: Lấy câu cao thừa hạ cổ, như trên cổ mà một. Đoạt được lấy câu cao giảm chi, dư vì pháp; trí bắc hành, lấy câu cao thừa chi, như trên cổ mà một. Đoạt được lấy giảm thượng đăng, dư lấy thừa nhập cổ vì thật. Thật như pháp mà một, tức đến tân quảng.
( 9 )Nay có lên núi lâm ấp, ấp ở sơn nam. Yển củ trên núi, lệnh câu cao ba thước năm tấc. Lệnh câu đoan cùng ấp Đông Nam ngung cập Đông Bắc ngung tham tương thẳng. Từ câu đoan nhìn xa Đông Bắc ngung, nhập hạ cổ một trượng nhị thước. Lại thi hoành câu với nhập cổ chi sẽ, từ lập câu đoan vọng Tây Bắc ngung, nhập hoành câu năm thước. Vọng Đông Nam ngung, nhập hạ cổ một trượng tám thước. Lại thiết trọng củ với thượng, lệnh củ gian tương đi bốn trượng. Càng từ lập câu đoan vọng Đông Nam ngung, nhập thượng cổ một trượng bảy thước năm tấc. Hỏi ấp quảng trường các bao nhiêu? Đáp rằng: Nam bắc trường một dặm trăm bước; đồ vật quảng một dặm 33 bước, thiếu nửa bước.
Thuật rằng: Lấy câu cao thừa Đông Nam ngung nhập hạ cổ, như trên cổ mà một, đoạt được giảm câu cao, dư vì pháp; lấy Đông Bắc ngung hạ cổ giảm Đông Nam ngung hạ cổ, dư lấy thừa củ gian vì thật. Thật như pháp mà một, đến ấp nam bắc trường cũng. Cầu ấp quảng: Lấy nhập hoành câu thừa củ gian vì thật. Thật như pháp mà một, tức đến ấp đồ vật quảng.
Tần chín thiều 《 biểu vọng Phù Đồ 》 kế thừa 《 hải đảo tính kinh 》Trung Quốc toán học giaBạch thượng thứĐối hải đảo tính kinh có so kỹ càng tỉ mỉ luận chứng.Ngô văn tuấnViện sĩ luận văn 《 quốc gia của ta cổ đại trắc vọng chi học trọng kém lý luận xem xét và giới thiệu kiêm bình toán học sử nghiên cứu trung nào đó phương pháp vấn đề 》 cùng 《 hải đảo tính kinh cổ chứng thăm nguyên 》 hai thiên luận văn đối 《 hải đảo tính kinh 》 có kỹ càng tỉ mỉ luận chứng, trước văn phê bình một ít tiền nhân đối 《 hải đảo tính kinh 》 luận chứng trung tăng thêmEuclid bao nhiêuĐường thẳng song songHoặc lợi dụngHình đồng dạngLý luận hoặc hậu đại đại số luận chứng phương pháp, điên đảo lịch sử, đều là sai lầm phương pháp, cũng đưa ra chính xác luận chứng, cần thiết lấyLưu huyThời đạiXuất nhập tương bổ nguyên lýLàm cơ sở, mới có thể hoàn nguyên 《 hải đảo tính kinh 》 tướng mạo sẵn có.
《 hải đảo tính kinh 》 ở thời Đường truyền vào Triều Tiên, Nhật Bản. Sớm nhất hướng phương tây giới thiệu 《 hải đảo tính kinh 》 chính là 19 thế kỷ tới hoa người truyền giáoVĩ liệt á lực.Hắn 1852 năm ở 《Bắc hoa tin chiến thắng》 ( North China Herald, 《Tự lâm tây báo》 đời trước ) phát biểu luận văn: 《 Trung Quốc toán học khoa học ghi chú 》 ( Jottings on the Sciences of Chinese Mathematics ). Vĩ liệt á lực ở trong văn giới thiệu 《 hải đảo tính kinh 》, nói này thư là “Một bộ về thực dụng lượng giác học chín vấn đề”. 1913 nămNhật Bản toán họcSử giaTam thượng nghĩa phuỞ này tiếng Anh làm 《 Trung Quốc cùng Nhật Bản toán học phát triển 》 chương 5 《 hải đảo tính kinh 》 trung dịch xuất đầu tam tắc vấn đề[1]1932 năm nước Pháp toán học gia L·van·Hee phiên dịch 《 hải đảo tính kinh 》 toàn văn[2]
《 hải đảo tính kinh 》 tiếng Anh phiên dịch bổn[3]3 thế kỷLưu huy《 hải đảo tính kinh 》 vận dụng lần thứ hai, ba lần, bốn lầnTrắc vọng pháp,LàTrắc lượng họcTrong lịch sử dẫn đầu sáng tạo[2]Trung ngoại học giả đối 《 hải đảo tính kinh 》 thành tựu, cho rất cao đánh giá. 《 hải đảo tính kinh 》 anh dịch giả cùng nghiên cứu giả, nước Mỹ toán học gia Frank · tư ủy đặc tư, ở tương đốiTây ÂuTrắc lượng học từCổ đại Hy Lạp,La MãThẳng đếnVăn hoá phục hưngThời kỳ phát triển, cho rằng Hy Lạp đo lường thuật, trọng điểm ở đo lường khí cụ vận dụng, mà này toán học tiêu chuẩn xa không bằng Lưu huy 《 hải đảo tính kinh 》, thẳng đến văn hoá phục hưng thời đại, mới kém cường đạt tới 《 hải đảo tính kinh 》 tiêu chuẩn. Hắn còn chỉ ra 17 thế kỷ sơItalyTới hoa người truyền giáo lợi mã đậu cùng Trung Quốc từ quang khải hợp lại 《Đo lường pháp nghĩa》 mười lăm đề, vẫn chưa có thể đạt tới hoặc siêu việt 《 hải đảo tính kinh 》. Hắn kết luận; “Nói ngắn gọn, ở đo lường toán học lĩnh vực, người Trung Quốc thành tựu, siêu việtPhương tây thế giớiƯớc một ngàn năm[3].”
《 Trung Quốc toán học đại hệ 》 một cuốn sách trung đánh giá 《 hải đảo tính kinh 》: “Sử Trung Quốc trắc lượng học đạt tới đăng phong tạo cực nông nỗi. Ở Tây Âu thẳng đến 16, 17 thế kỷ, mới xuất hiện lần thứ hai đo lường thuật ghi lại, đến 18 thế kỷ, mới có tam, bốn lần đo lường chi thuật, có thể thấy được Trung Quốc cổ đại trắc lượng học ý cảnh sâu, công dụng rộng”.Lưu huy《 hải đảo tính kinh 》 đo lường thuật, thật so Châu Âu sớm 1300 đến 1500 năm[2].
