Tuyệt đối tính
Toán học thuật ngữ
Ở toán học logic trung, nếu ở nào đó loại hình kết cấu ( cũng xưng là mô hình ) trung có tương đồngThật giá trị,TắcCông thứcBị cho rằng là tuyệt đối. Về tuyệt đối tính định lý thông thường thành lập công thức tuyệt đối tính và cú pháp hình thức chi gian quan hệ.
Có hai loại yếu kém bộ phận tuyệt đối hình thức. Nếu kết cấu M mỗi cái tử kết cấu N trung công thức chân thật tính đến từ chính M trung thật giá trị, công thức là[1]Xuống phía dưới tuyệt đối. Nếu một cái kết cấu N trung một cái công thức chân thật tính ý nghĩa mỗi cái kết cấu M kéo dài N thật giá trị, tắc nên công thức là hướng về phía trước tuyệt đối.
- Tiếng Trung danh
- Tuyệt đối tính
- Ngoại văn danh
- Absoluteness
- Lãnh vực
- Toán học
- Hình thức
- Hướng về phía trước hoặc xuống phía dưới
- Ứng dùng
- Tập hợp lý luận cùng mô hình lý luận
- Tương quan lý luận
- Shoenfield tuyệt đối định lý
Ở toán học logic trung, nếu ở nào đó loại hình kết cấu ( tinh thiết đề cũng xưng là mô hình biện mong ) trung có tương đồngThật giá trị,Tắc công thức bị cho rằng là tuyệt đối. Quan hùng tội sung với tuyệt đối tính định lý thông thường kiến hố quầy liền chi cổ dặn bảo lập công thức tuyệt đối tính và cú pháp hình thức chi gian quan hệ.
Có hai loại yếu kém bộ phận tuyệt đối hình thức. Nếu kết cấu M mỗi cái tử kết cấu N trung công thức chân thật tính đến từ chính M trung thật giá trị, công mật mà thức là xuống phía dưới tuyệt đối. Nếu một cái thấm trang cách bị kết cấu N trung một cái công thức chân thật tính ý nghĩa mỗi cái kết cấu M kéo dài N thật giá trị, tắc nên công thức là hướng về phía trước tuyệt đối.
Tuyệt đối vấn đề ở tập hợp lý luận cùng mô hình lý luận trung, đặc biệt ở đồng thời suy xét nhiều kết cấu lĩnh vực thập phần quan trọng. Ở mô hình lý luận trung, mấy cái cơ bản kết quả cùng định nghĩa là tuyệt đối. Ở tập hợp lý luận trung, tập hợp thuộc tính là tuyệt đối vấn đề được đến thực tốt nghiên cứu. Shoenfield tuyệt đối định lý, bởi vì Joseph · tiếu ân Field ( Joseph S giấy hãn hoenfield, 1961 ), xác định tập hợp lý luận mô hình cùng với nhưng cấu tạo vũ trụ chi gian một đại loại công thức tuyệt đối tính, hơn nữa có quan trọng phương pháp học ảnh hưởng, đồng thời còn nghiên cứu đại hình số đếm công lý tuyệt đối tính, đến ra chính diện cùng mặt trái kết quả.[2]
Ở mô hình lý luận trung, có mấy cái cùng tuyệt đối tương quan giống nhau kết quả cùng định nghĩa. Xuống phía dưới tuyệt đối một cái cơ bản ví dụ là, ở kết cấu trung chân thật thông dụng câu ( chỉ có thông dụng lượng từ những cái đó ) ở nguyên thủy kết cấu mỗi cái tử kết cấu trung cũng là chính xác. Tương phản, tồn tại câu từ kết cấu hướng bao hàm nó bất luận cái gì kết cấu đều là bay lên.
Nếu hai cái kết cấu ở tiếng nói chung trung đồng ý sở hữu câu thật giá trị, nói cách khác, nếu này ngôn ngữ trung sở hữu câu ở hai cái kết cấu chi gian là tuyệt đối, tắc này hai cái kết cấu bị định nghĩa làm cơ sở bổn tướng chờ. Nếu mỗi khi M cùng N là lý luận mô hình, M là N tử kết cấu, tắc M là NCơ bản tử kết cấu,Tắc lý luận bị định nghĩa vì mô hình hoàn thành.
Hiện đại tập lý luận một cái chủ yếu bộ phận là nghiên cứu bất đồng kích cỡZFCùngZFC.Hiểu biết này đó mô hình nghiên cứu đối với bất đồng mô hình tới nói, biết cái nào thuộc tính là tuyệt đối. Thông thường từ cố định lý luận cố định mô hình bắt đầu, chỉ suy xét bao hàm cùng cố định mô hình tương đồng số thứ tự mặt khác truyền lại mô hình.
Nào đó thuộc tính đối với tập hợp lý luận sở hữu truyền lại mô hình là tuyệt đối, trong đó bao gồm:
x là không tập.
x là một cái số thứ tự.
X là hữu hạn số thứ tự.
x =ω.
x là hàm số.
Mặt khác thuộc tính, như có thể đếm được tính, không phải tuyệt đối.
Tuyệt đối thất bại
Skolem nghịch biện là một phương diện mâu thuẫn, một phương diện, số thực số lượng là vô số ( này có thể từ ZFC chứng minh, thậm chí có thể từ ZFC một cái loại nhỏ hữu hạn tử hệ thống ZFC' chứng minh ), về phương diện khác cũng là có thể đếm được truyền lại mô hình ZFC ( này ở ZFC trung có thể chứng minh ), mà như vậy một cái mô hình trung một tổ số thực sẽ là một cái có thể đếm được tập hợp. Có thể thông qua chú ý tới ZFC riêng mô hình tử mô hình có thể đếm được tính không phải tuyệt đối tới giải quyết nghịch biện. Khả năng chính là, tập hợp X có thể ở tập hợp lý luận mô hình trúng kế số, nhưng ở bao hàm X tử mô hình trung là không thể số, bởi vì tử mô hình có thể không bao hàm X cùng ω chi gian song cực, mà nhưng đếm hết định nghĩa là tồn tại như vậy một cái song bắn. Löwenheim-Skolem định lý ở ứng dụng với ZFC khi cho thấy, loại tình huống này xác thật đã xảy ra.[3]
Shoenfield tuyệt đối định lý
Shoenfield tuyệt đối định lý biểu hiện phân tích trình tự trung
Shoenfield định lý một cái kết luận cùng lựa chọn công lý có quan hệ. Gödel chứng minh, cho dù V chỉ bị cho rằng thỏa mãn ZF, L luôn là thỏa mãn ZFC. Shoenfield định lý cho thấy, nếu tồn tại một cái ZF mô hình, trong đó cấp định câu nói
Shoenfield định lý cũng cho thấy, có thể thông qua cưỡng chế phương pháp đạt được độc lập kết quả cực hạn tính. Đặc biệt là, Peano số học bất luận cái gì câu nói đều là cùng có tương đồng số thứ tự tập hợp lý luận truyền lại mô hình tuyệt đối. Bởi vậy, không có khả năng dùng cưỡng chế tới thay đổi số học câu thật giá trị, bởi vì cưỡng chế sẽ không thay đổi nó sở ứng dụng mô hình số thứ tự. Rất nhiều trứ danh mở ra vấn đề, như lê mạn giả thuyết cùng P = NP vấn đề, có thể tỏ vẻ vì
