Закон за запазване на енергията

Апаратът на Джаул за измерване на механичния еквивалент на топлината.

Законът за запазване на енергиятае основен природен закон, изведен емпирически и е един от няколкото закони за запазване въвфизиката.Той гласи, че пълната енергия на една затворена система еконстантапо отношение навремето,т.е. се запазва с времето. Казано по друг начин,енергиятаможе да се преобразува от една форма в друга, но не може да бъде създадена или унищожена.

Законът за запазване на енергията е универсален и се среща в различни раздели на физиката. Например вкласическата механикатой се проявява в съхраняването намеханичната енергия(сумата от потенциалната и кинетичната енергия на системата). Втермодинамикатасе проявява в първия закон на термодинамиката, който твърди, че пълният входящ енергиен поток в една система трябва да е равен на пълния изходящ енергиен поток на системата плюс вътрешната енергия на системата. Първият закон на термодинамиката изключва възможността завечен двигател(перпетуум мобиле) от първи род. В теорията на относителността на Айнщайн е показано, че енергията и масата са едно и също нещо и не могат да съществуват едно без друго. Новото е, че материалните частици (съдържащи атоми) могат да бъдат превърнати в нематериални форми на енергия, каквито са светлината или топлината. По този начин в една изолирана система въпреки че материята и „чистата енергия “могат да се превръщат една в друга, цялата маса и цялата енергия на системата остава константа с времето за всеки наблюдател. Ако енергия в каквато и да е форма напусне тази система, то масата на системата намалява в съответствие със загубата.

Днес понятиетозапазване на енергиятасе отнася за сумарната енергия на една такава система във времето. Тази енергия е съставена от всички форми на енергия, притежавани от системата.

История

Херман фон Хелмхолц

Основите на този закон са положени още от древните философи вДревна Гърция,а по-късно отРене ДекартиМихаил Ломоносов.Един от първите експерименти, потвърждаващи закона за запазване на енергията, е извършен отЖозеф Луи Гей-Люсак,проведен в 1807 година. Той изучава разширението на газове, но не може да обясни някои от явленията като например липсата на промяна на температурата.Майкъл Фарадей,изучавайки електрическите и магнитни свойства на веществата, стига до заключение, че всичко трябва да има общ произход и отделните форми могат да се превръщат една в друга. Тази гледна точка е същността на закона за запазване.

Малко по-късноСадѝ Карнò,френски физик, извършва експерименти и прави началните стъпки за установяване на количествената връзка между работа и топлина.Количественото доказателство е дадено отДжеймс Джаул.

Първият, който осъзнава и формулира всеобщия закон за запазване на енергията, е немският докторРоберт Майер.Първоначално той подготвя статия, която предлага за публикуване в списанието „Анален дер Физик “, издавано отЙохан Кристиан Погендорф.Поради слабата подготовка на Майер в областта на физиката статията съдържа някои груби грешки и е отхвърлена. Въпреки това той поддържа идеята си и води публични дебати с професора по физикаЙохан Готлиб Ньоремберг,който отхвърля хипотезата му, но му предлага няколко начина за нейната експериментална проверка.

Майер не само провежда експериментите, но и определя количествено трансформацията на кинетичната енергия в топлина. Резултатите от тези изследвания са публикувани през май 1842 година в списанието наЮстус фон Либих.В брошурата си „Органичното движение във връзка с метаболизма “(Die organische Bewegung im Zusammenhang mit dem Stoffwechsel) от 1845 година Майер определя механичния еквивалент на топлината – първоначално като 365kgf·m/kcal,като по-късно го коригира на 425 kgf·m/kcal. Приетата от съвременната наука стойност е 426,6 kgf·m/kcal за термохимична калория. От тази зависимост следва, че макар механичната работа и топлината да имат различен характер, те могат да бъдат трансформирани една в друга. Този извод е еквивалентен на закона за запазване на енергията, формулиран явно отХерман фон Хелмхолцпрез 1847 година.

Класическа механика

В класическата (нютонова) механика се формулира частен случай на закона за запазване на енргията –закон за запазване на механичната енергия.Той гласи, че пълната механична енергия на затворена система от тела, между които действат само консервативни сили, остава постоянна. Пълната механична енергия се състои откинетична енергия,която е свързана с движението на едно тяло ипотенциалната енергия,или енергията на позицията, която бива два вида – еластична потенциална и гравитационна потенциална енергия.

Като класически примери за запазване на енергията се дават джижението намахалоили движението по продължителността наролъркостър– в началото потенциалната енергия бива трансформирана в кинетична в най-ниската точка. Тези примери са добри, защото са свързани с много малки загуби, дължащи се на неконсервативни сили, които в повечето случаи могат да бъдат пренебрегнати.

Ако в една затворена система освен консервативни, действат и неконсервативни сили (например сила натриене), тогава пълната механична енергия не се запазва. Но ние можем да разглеждаме силата на триене като външна за механичната система.

Законът за запазване на механичната енергия може да се зададе така:

${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left[{\frac {mv^{2}}{2}}+U({\vec {r}})\right]=0$

къдетоUе потенциалната енергия,mмасата иvскоростта. Изразът в скобите е пълната механична енергия, първият член в скобите – кинетичната, а вторият член – потенциалната. Това, че първата производна по времето е нула, означава, че механичната енергия на системата се запазва с времето.

Термодинамика

Втермодинамикатазаконът за запазване на енергията се формулира исторически отпървия закон на термодинамиката,който гласи следното:

Изменението навътрешната енергияна една термодинамична система при прехода ѝ от едно състояние в друго е равна на работата на външните сили над системата и количеството топлина, получено от системата, но не зависи от начина, по който се осъществява този преход.

Или изказано по друг начин: Изменението навътрешната енергияна еднатермодинамична системае равно на извършената върху нея работа и обмененото количество топлина с другитермодинамични системи.

Въвеждането на понятиетоентропияв термодинамиката показва възможността за превръщането на топлина вработа.Топлината не е еквивалентна наработа.Работата може да се превърне изцяло в топлина, докато топлината може да се превърне само частично в работа.

Математически този закон се изразява с:

$~Q=\Delta U+W$

къдетоQе количеството топлина, получено от системата,Uвътрешната енергия иW– извършената от системата работа.

В диференциална форма той се записва:

$dU=\delta Q-\delta W\$.

където$Q$– количеството топлина, получено от системата,$\Delta U$– изменението на вътрешната енергия на системата,$W$– работата, извършена от системата.

Най-важният извод от това съотношение е, че може ясно да се определи количеството вътрешна енергия на една термодинамична система, но не може да се каже със сигурност какво количество енергия влиза или излиза от системата като резултат от охлаждане или нагряване, нито като резултат от извършена работа от системата или над нея. С обикновени думи, енергията не може да бъде разрушена или създадена, само преминава от една форма в друга. Друг важен извод е, че не съществувавечен двигателот първи род, с други думи – невъзможни са процеси, единственият резултат от които е извършването на работа без каквито и да било други изменения.

Хидродинамика

В хидродинамиката, за един идеален флуид законът за съхранение на енергията е директно следствие отуравнението на Бернули.Математически той се формулира по следния начин:

${\frac {v^{2}}{2}}+{\frac {p}{\rho }}+gz={\rm {const}}$

където$\ v$е скоростта на флуида,$\ p$–налягането,$\ \rho$–плътносттана флуида,$\ g$–земното ускорение,$\ z$– координата на точката по направление насилата на тежестта.

Релативистична механика

В релативистичната механика се въвежда понятието 4-вектор на енергията-импулса, който позволява законът за запазване на енергията иимпулсада се зададат в единна форма, която не се мени при преминаване от еднаинерциална системав друга. В математическа форма законът изглежда така:

$~{\frac {dP_{\mu }}{d\tau }}=0$

където$~P_{\mu }$– четириимпулса на частицата,$~\tau$– собственото време на частицата.

Теория на относителността

Законът за съхранението на енергията в теорията на относителността използва обобщеното понятие на четириимпулса –тензорана енергията-импулса и законът за запазване на енергията изглежда така:

$~T_{\nu;\mu }^{\mu }=0$

Вобщата теория на относителносттазаконът за съхранение на енергията, строго погледнато, е изпълнен само локално, което е свързано с факта, че законът е следствие от еднородността на времето. Всъщност времето е нееднородно и зависи от наличието на тела и полета впространствено-времевия континуум.

Външни препратки

• Conservation of EnergyАрхив на оригинала от2010-05-28 вWayback Machine.
• Energy: The Law of Conservation of Energy,видео