Elsnombres ordinals,o senzillamentordinals,són nombres usats per a denotar la posició a una successió ordenada: primer, segon, tercer, quart, etc... El matemàticGeorg Cantorva mostrar el1897com estendre aquest concepte més enllà delsnombres naturalsfins a l'infinit i com fer aritmètica amb aquests ordinals transfinits.
Hom pot (i és usual de fer) definir el nombre naturalncom el conjunt de tots els nombres naturals menors:
Vist d'aquesta manera, cada nombre natural és un conjunt ben ordenat: el conjunt 4 per exemple té elements 0,1,2,3, que són ordenats naturalment com 0<1<2<3 (ben ordenats). Un nombre natural és menor que un altre si i només si és element de l'altre.
