Baudhayana
| Nom original | (bn)বৌধায়ন (hi)बौधायन  |
|---|---|
| Biografia | |
| Naixement | p.segleVIIIaC Drevna Indija |
| Mort | p.segleVIIIaC |
| Religió | Hinduisme |
| Activitat | |
| Camp de treball | Matemàtiques |
| Ocupació | matemàtic |
| Obra | |
Obres destacables | |
Baudhayana(bengalí: বৌধায়ন) (Drevna Indija,p.segleVIIIaC-p.segleVIIIaC) va ser unmatemàticindi del segleviiiaC. No es coneix res de la seva vida. Fins i tot, l'historiadorDavid Pingree[1]simplement el situa com anterior al seglevaC sense poder concretar més. Per les seves obres, és probable que fos un clergue de la religióveda.La seva obra més coneguda és elSulba Sutrade Baudhayana. Els Sulba Sutres eren llibres religiosos sobre la construcció d'altars i sobre les formes dels llocs i dels focs rituals per als sacrificis. Escrits en forma d'aforismes, abordaven temes com la conversió d'espais circulars en quadrats amb la mateixa superfície o la construcció de quadrats sobre la diagonal d'un altre quadrat, etc.
El Sulba Sutra de Baudhayana
[modifica]Pertanyent a la tradició delYajurveda,és el més antic dels Sulba Sutres coneguts. En les seves regles s'hi troben alguns resultats matemàtics rellevants. Està dividit en tres capítols que contenen 519 aforismes.[2]
La necessitat de convertir superfícies quadrades en circulars implicava conèixer la relació entre la circumferència i el seu diàmetre (el nombre π). Baudhayana no és especialment precís en aquest aspecte donant diferents resultats en diferents aforismes:
De totes maneres, en el context de la construcció d'altars aquesta imprecisió no condueix a errors notables.
Baudhayana dona la primera expressió coneguda d'un cas particular del Teorema de Pitàgores:
- La corda que s'estén a través de la diagonal d'un quadrat produeix una àrea el doble de la mida del quadrat original.
L'arrel quadrada de 2
[modifica]Al contrari del Nombre π, Baudhayana proporciona una expressió per a l'arrel quadrada de 2 que és molt aproximada al seu valor real.[3]La Sutra 1.61, referint-se al càlcul de la longitud de la diagonal d'un quadrat, diu:
- Augmenta la longitud (del costat) un terç; i aquest terç pel seu propi quart; i resta-li la trenta-quatrena part d'aquest quart.
Això, en expressió moderna i per a un quadrat de costat igual a 1, és:
Lo qual és una expressió bastant precisa del resultat correcte: 1,41421356... Com va arribar a aquest resultat, és un misteri sobre el que s'han fet moltes suposicions.[4]
Referències
[modifica]- ↑Pingree, 1981,p. 4.
- ↑Selin, 1997,p. 153.
- ↑Henderson, 2000,p. 39-40.
- ↑Ganguli, 1932,p. 135-136.
Bibliografia
[modifica]- Ganguli,Saradakanta «On the Indian Discovery of the Irrational in the Time of Sulvasutras» (en anglès).Scripta Mathematica,Vol. 1, Num. 2, 1932.ISSN:0036-9713.
- Henderson,David W. «Square roots in the Sulba Sutras». A: Catherine Gorini (ed.).Geometry at Work.Mathematical Association of America, 2000.ISBN 0-88385-164-4.
- Pingree,David.Jyotihsastra: Astral and Mathematical Literature(en anglès). Wiesbaden: Otto Harrassowitz, 1981.ISBN 3-447-02165-9.
- Selin,Helaine (ed.).Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non Western Countries(en anglès). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1997.ISBN 0-7923-4066-3.
El text de tots elsSulba Sutraha estat editat (traduït a l'anglès) a:
- Sen,Samarenda Nath;Bag,Amulya Kumar.The Śulbasūtras of Baudhāyana, Āpastamba, Kātyāyana and Mānava with Text, English Translation and Commentary(en anglès). Indian National Science Academy, 1983.
Enllaços externs
[modifica]- O'Connor,John J.;Robertson,Edmund F. «Baudhayana» (en anglès).MacTutor History of Mathematics archive.School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)