Emmy Noether
Emmy Noether(alemany: Amalie Emmy Noether) (Erlangen,23 de marçde1882-Bryn Mawr,14 d'abrilde1935)[1]fou unamatemàticaalemanya,[2]d'ascendència jueva, especialista en la teoria d'invariantsi coneguda per les seves contribucions a lafísica teòricai l'àlgebra abstracta.Personalitats com araDavid HilbertoAlbert Einsteinla consideraren la dona més important de la història de les matemàtiques.[3][4]A les matemàtiques, va revolucionar lateoria d'anells,lateoria de cossosi la deK-àlgebres;a la física, elteorema de Noetherexplica la connexió fonamental entre lasimetriai leslleis de conservació.[5]Amb tot, mai no va arribar a ser reconeguda a la universitat pel fet de ser dona.
Pinzellada biogràfica
[modifica]Filla delmatemàticMax Noether,va estudiar llengües i després de matemàtiques aErlangeni aGöttingen.Les dones no hi eren admeses com a estudiants, i per tant s'inscriu com a oient. Malgrat tot, el desembre del1907defensa amb molt d'èxit la seva tesi sobre invariants, sota la direcció dePaul Gordan.A partir d'aquest moment la seva reputació com a excel·lent matemàtica augmenta de forma contínua.
Gràcies al suport deDavid Hilbert,va ensenyar aGöttingende manera oficiosa com que aPrússiael professorat estava reservat als homes fins al1920.El 8 de maig de1919,rep finalment un permís de docència i és nomenada professora sense càtedra i sense salari l'abril de1922.Viu essencialment sobre rendes d'una petita herència, i després gràcies a un altre contracte de professora.
Per ser de famíliajueva,és obligada a retirar-se el1933,malgrat el suport dels seus alumnes. Llavors es refugia alsEstats Units,on fa classes al prestigiósInstitut d'Estudis Avançats de Princeton.Paral·lelament, ocupa un lloc de professora alWomen's Collegede Bryn Mawr. Mor dos anys més tard a causa de les complicacions d'una operació abdominal.
Context matemàtic històric
[modifica]Al llarg delseglexixfins a la mort de Noether el1935,el camp de l'àlgebrava viure una profunda revolució. Els matemàtics dels segles anteriors treballaven amb mètodes pràctics per resoldre tipus específics d'equacions, així com amb problemes relacionats amb la construcció de polígons regulars amb regle i compàs. El 1829,Carl Friedrich Gaussva demostrar que nombres primers com el cinc podien ser factoritzats perenters de Gauss;el1832s'introdueix el concepte de grup perÉvariste Galois,i el descobriment dels quaternions el1843perWilliam Rowan Hamilton.Les matemàtiques anaven determinant les propietats de sistemes cada cop més abstractes definits per les regles cada cop més universals. La contribució de Noether a les matemàtiques vingueren pel desenvolupament del camp de l'àlgebra abstracta.
Biografia detallada
[modifica]Família i infància
[modifica]Amalie Emmy Noether va néixer el 23 de març de1882a la ciutatbavaresad'Erlangen.Filla del matemàtic Max Noether, que feia classes en laUniversitat d'Erlangen-Nuremberg,i d'Ida Amalia Kaufmann, la filla d'un pròsper mercader. Era la filla gran de quatre.
Durant la seva infància va destacar per la capacitat de resolució de problemes de lògica i per una personalitat simpàtica. Destacava enfrancèsianglès,va rebre classes depianoi, com dictava l'època, li van ensenyar a cuinar i a netejar.
Universitat d'Erlangen, Baviera
[modifica]La primavera del1900decideix entrar a la Facultat de matemàtiques a laUniversitat d'Erlangen-Nuremberg,aBaviera,on ensenyava el seu pare. Malgrat els obstacles delsexismede l'època, el 14 de juliol de1903aprovà l'examen de fi de carrera delRealgymnasium(institució secundària) deNuremberg.Durant el semestre d'hivern del1903-1904,estudià a laUniversitat de Göttingen,assistint a lliçons impartides per l'astrònomKarl Schwarzschildi els matemàticsHermann Minkowski,Otto Blumenthal,Felix KleiniDavid Hilbert.
El 24 d'octubre del1904va tornar aErlangeni decideix que es centrarà exclusivament en les matemàtiques. Sota la supervisió de Paul Gordan, el 1907 va publicar la tesiÜber die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form('Sobre la construcció dels sistemes fonamentals formals de les formes ternàries biquadràtiques').[6]Tot i ser ben acollida, Noether descriví posteriorment la seva tesi com a «una merda».
Durant els següents set anys (1908-1915) va impartir classes a l'Institut matemàtic de laUniversitat d'Erlangensense rebre un sou, substituint ocasionalment el seu pare quan es trobava malalt. El1910i1911,publicà una ampliació de la seva tesi doctoral generalitzant el cas de 3 variables a n variables.
Gordan es jubilà la primavera del1910,però continuà ensenyant ocasionalment amb el seu successor,Erhard Schmidt,que poc després ocuparia una plaça aBreslau.Gordan abandonà l'ensenyament el1911amb l'arribada del seu segon successor,Ernst Fischer.Gordan mor el desembre de1912.
Noether i Fischer compartiren amb entusiasme el plaer per les matemàtiques i sovint parlaven sobre les seves classes molt després que aquestes haguessin acabat. Noether va continuar enviant postals a Fischer i intercanviant impressions sobre pensaments matemàtics.
SegonsHermann Weyl,Fischer va influir molt en Noether, en particular per introduir-la en l'obra deDavid Hilbert.De1913a1916,Noether publicà diversos articles ampliant i aplicant la metodologia de Hilbert a objectes matemàtics com elscossosdefuncions racionalsi la teoria dels invariants degrups finits.Aquesta fase marcà el començament del seu compromís amb l'àlgebra abstracta,el camp de les matemàtiques en el qual efectuà contribucions fonamentals.
Universitat de Göttingen i obra fonamental de Noether
[modifica]En la primavera de1915,Noether fou convidada a tornar a laUniversitat de GöttingenperDavid HilbertiFelix Klein.Durant els primers anys com a professora aGöttingen,no va obtenir una plaça oficial i no rebia cap retribució. La família li pagava l'allotjament i manutenció, sufragant d'aquesta manera la seva dedicació acadèmica. Sovint, les seves classes s'anunciaven amb el nom de Hilbert, i tenia la consideració d'ajudant.
No obstant això, poc després d'arribar aGöttingen,va mostrar una capacitat provant el teorema que avui dia porta el seu nom (elteorema de Noether), i que mostra que tota llei de conservació en un sistema físic prové d'alguna simetria diferenciable. ElsfísicsamericansLeon M. Ledermani Christopher T. Hill diuen en el llibreSymmetry and the Beautiful Universeque elteorema de Noetherés «certament un dels més importants teoremes matemàtics mai provats, que guiaren el desenvolupament de la física moderna, possiblement al mateix nivell que elteorema de Pitàgores».[7]
El departament de matemàtiques de laUniversitat de Göttingenpermeté que Noether comencés el procés de la sevahabilitació(cap a la posició de professora) el1919,quatre anys després que hagués començat a donar classes a la seva facultat.
Tres anys després, rebé una carta del Ministeri de Ciència, Art i Educació Pública dePrússiaen què se li conferia el títol denicht beamteter ausserordentlicher Professorin(professora no funcionària externa, és a dir, amb drets i funcions administratives limitades). Aquest càrrec era un professorat extraordinari sense paga, no corresponent al professorat ordinari, que comportaria la condició defuncionària pública.Tot i que es reconeixia la importància del seu treball, el càrrec encara no comportava la percepció d'un salari. Noether no va ser retribuïda per les seves classes fins que fou designada per al càrrec especial deLehrauftrag für Algebra(catedràticad'àlgebra) un any després.
L'obra fonamental per a l'àlgebrade Noether començà el1920.[8]Amb la col·laboració de W. Schmeidler, publicà un article sobre la teoria d'ideals en la qual definí els ideals per l'esquerra i per la dreta en unanell.L'any següent publicà un article que es convertí en una obra fonamental en lateoria d'anells,titulatIdealtheorie in Ringbereichen,[9]en què analitzava la condició de la cadena ascendent respecte als ideals. El notablealgebristacanadenc,Irving Kaplansky,qualificà el seu treball de revolucionari, i la seva publicació donà lloc al terme "anell noetherià". També altres objectes matemàtics foren reanomenats com a "noetherians".
AGöttingen,Noether supervisà més d'una dotzena de doctorands. El primer fou Grete Hermann, que defensà la seva tesi el febrer de1925.També dirigí la tesi deMax Deuring,que es distingí com a estudiant de grau i continuà contribuint significativament en el camp de l'àlgebra aritmètica. Hans Fitting, a qui se'l coneix pel teorema de Fitting i el lema de Fitting. Zeng Jiongzhi, que provà el teorema de Tsen. També treballà estretament ambWolfgang Krull,que va fer avançar enormement l'àlgebra commutativaamb el seuHauptidealsatz(teorema de l'ideal principal) i amb la seva teoria de la dimensió en l'àlgebra commutativa, per anells commutatius.
Universitat Estatal de Moscou, Unió Soviètica
[modifica]L'hivern de1928-29,Noether acceptà una invitació de laUniversitat Estatal de Moscou,a laUnió Soviètica,on continuà treballant ambPavel Alexàndrov.A més de continuar amb les seves investigacions, impartí classes d'àlgebra abstractaigeometria algebraica.Treballà amb elstopòlegsLev Pontriàgin i Nikolai Txebotariov, que més tard lloarien la seva contribució al desenvolupament de lateoria de Galois.
Tot i que la política no fou central en la seva vida, Noether prengué un cert interès en assumptes polítics i, segons Alexàndrov, mostrà un considerable suport a laRevolució russade1917.Noether se sentia especialment feliç de veure els avenços soviètics en els camps de la ciència i les matemàtiques, que considerava indicatius de les noves oportunitats que brindava el projectebolxevic.Aquesta actitud li comportà problemes aAlemanya,culminant en el seu desallotjament de la pensió on vivia a causa de les protestes dels líders estudiantils, que es queixaven de viure amb unajuevamarxista.
Premi Ackermann-Teubner i Congrés Internacional de Matemàtics
[modifica]El1932,Emmy Noether iEmil Artinreberen el Premi Ackermann–Teubner Memorial per la seva contribució a les matemàtiques. El premi va ser vist com un reconeixement oficial pels seus considerables treballs en el camp. Això no obstant, els seus col·legues expressaren frustració pel fet de no ser admesa a l'Acadèmia de Ciències de Göttingen i no ser promoguda mai al càrrec d'Ordentlicher Professor(catedràtica).
Noether visitàZúricel setembre del1932per dirigir-se al plenari delCongrés Internacional de Matemàtics.Allí pronuncià un discurs sobreHyperkomplexe Systeme und ihre Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie('Sistemes hipercomplexos i les seves relacions amb l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres'). Al congrés assistiren vuit-centes persones, entre les quals els col·legues de Noether:Hermann Weyl,Edmund Landau,iWolfgang Krull.El congrés de 1932 es descriu a vegades com el punt àlgid de la seva carrera.
Expulsió de la Universitat de Göttingen
[modifica]QuanAdolf Hitleres convertí enReichskanzlerel gener de1933,l'activismenazien el país s'incrementà dramàticament. A laUniversitat de Göttingen,l'Associació d'Estudiants d'Alemanya encapçalà un atac contra el que ells consideraven "l'esperit antialemany dels jueus", amb l'ajuda d'unPrivatdozent(un tipus de professor sense càtedra o sou) anomenat Werner Weber, antic alumne d'Emmy Noether. Les actitudsantisemitescrearen un clima hostil per als professorsjueus.Una de les primeres accions del govern de Hitler fou la Llei per la Restauració del Servei Civil Professional que acabà amb el lloc de treball de funcionaris jueus o "políticament sospitosos".
Quan dotzenes de professors es quedaren en l'atur i començaren a cercar una plaça de docent fora d'Alemanya, els seus col·legues delsEstats Unitsels buscaren assistència i oportunitats laborals.Albert EinsteiniHermann Weylforen escollits per l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton,mentre que d'altres cercaven el patrocinador que es precisava per als tràmits d'immigració. Noether fou contactada per representants de dues institucions d'ensenyament superior, elBryn Mawr College,institució d'ensenyament superior per a dones dePennsilvània,alsEstats Unitsi laUniversitat d'Òxford(SomervilleCollege), aAnglaterra.
Universitat de Bryn Mawr als Estats Units
[modifica]AlBryn Mawr,Noether travà amistat amb Anna Wheeler, que havia estudiat aGöttingenjust abans que Noether hi arribés. Una altra font de suport alCollegefou la presidenta del Bryn Mawr, Marion Edwards Park, que convidà amb entusiasme els matemàtics locals perquè «observessin la doctora Noether en acció». Noether i un petit grup d'estudiants treballaren ràpidament en el llibre de 1930 deBartel van der Waerden,Àlgebra moderna Ii parts de laTheorie der algebraischen Zahlen('Teoria de nombres algebraics', 1908), d'Erich Hecke.
El1934,Noether començà a fer classes en l'Institut d'Estudis Avançats de Princetonper invitació d'Abraham Flexner iOswald Veblen.També treballà amb Abraham Albert iHarry Vandiver.El seu temps alsEstats Unitsfou plaent, envoltada com ho estava de col·legues que la ven, i absorbida en els seus temes preferits. L'estiu del1934,tornà per una breu estada aAlemanyaper trobar-se ambEmil Artini el seu germàFritz Noetherabans que aquest es dirigís a la Universitat deTomsk,a laUnió Soviètica.Tot i que molts dels seus anteriors col·legues havien sigut obligats a abandonar la universitat, pogué usar la biblioteca com a investigadora convidada estrangera.
Mort
[modifica]L'abril de1935,els metges li descobriren untumorpelvià. Preocupats per les possibles complicacions de la cirurgia, li ordenaren dos dies de repòs en llit abans de procedir a la intervenció. Durant aquesta descobriren un tumor ovàric de la mida d'un meló. Dos tumors uterins més petits que semblaven ser benignes no foren extirpats per evitar que es prolongués l'operació. Durant tres dies semblà que la convalescència seguia un curs normal, i es recobrà ràpidament d'un col·lapse circulatori que es produí el quart dia. El 14 d'abril, però, perdé la consciència, la seva temperatura s'elevà a 42,5 °C i finalment morí.
Uns dies després de la mort de Noether, els seus amics i companys de Bryan Mawr celebraren un servei en la seva memòria a la casa de la presidenta de la universitat, Marion Edwards Park.Hermann WeyliRichard Brauerviatjaren des dePrincetoni parlaren amb Wheeler i Taussky sobre la col·lega desapareguda. En els mesos que seguiren, començaren a aparèixer homenatges escrits de tot el món: al d'Albert Einstein,s'uniren els de Bartel van der Waerden, Weyl, i Pàvel Alexàndrov, que presentaren els seus respectes.
El seu cos fou incinerat i les cendres enterrades al claustre de la biblioteca M. Carey Thomas alBryn Mawr College.
Reconeixement
[modifica]El treball de Noether continua sent rellevant per al desenvolupament de la física teòrica i les matemàtiques i mai se l'ha deixat de considerar com una dels més gransmatemàticsdel seglexx.En el seu obituari, l'algebrista Bartel van der Waerden digué que "la seva originalitat matemàtica estava més enllà de qualsevol comparació", iHermann Weylen digué que "canvià la faç de l'àlgebra abstracta" amb els seus treballs. Ja durant la seva vida i fins avui, s'ha mantingut que ha sigut la més gran matemàtica de la història per, per exemple, els matemàtics Pàvel Alexàndrov,Hermann WeyliJean Dieudonné.
En una carta alNew York Times,Albert Einsteinescrigué que si s'hagués de jutjar la feina dels matemàtics vius més competents, la senyora Noether va ser de lluny el geni matemàtic més significatiu produït d'ençà que començà l'educació superior de les dones. En el regne de l'àlgebra, en el qual els més dotats matemàtics han estat ocupats durant segles, descobrí mètodes que s'han mostrat d'enorme importància per a l'actual generació de joves matemàtics.
El 2 de gener de1935,uns pocs mesos després de la seva mort, el matemàticNorbert Wienerescrigué que la senyora Noether era la més gran matemàtica que mai havia existit i la més gran científica contemporània de qualsevol especialitat, i una autoritat al mateix nivell deMadame Curie.
A l'Exposició Universalde 1964 a Nova York, sota el lema "Matemàtiques: més enllà del món dels nombres", Noether fou l'única dona inclosa entre els matemàtics notables del món modern.
Noether ha sigut honorada en diversos homenatges:
- L'Association for Women in Mathematics(Associació per a dones matemàtiques) celebra cada any les conferències Noether per honrar les dones matemàtiques. En el llibret editat per l'esdeveniment el2005,l'associació caracteritza Nother com "una dels matemàtics més importants del seu temps, que treballà i patí per allò en què creia i estimava. La seva vida i obra seran per a nosaltres una gran inspiració".
- Considerant la seva dedicació als seus alumnes, la Universitat deSiegenha reunit les seves facultats de matemàtiques i física en l'anomenat "Campus Emmy Noether".
- LaDeutsche Forschungsgemeinschaft(Fundació Alemanya d'Investigació) duu a terme el programa Emmy Noether, una beca postdoctoral per donar suport a la investigació i la docència de joves promeses.
- Un carrer de la seva ciutat natal,Erlangen,porta el nom d'Emmy Noether i Max Noether (el seu pare).
- L'escola secundària successora d'aquella a la qual assistí aErlangenha sigut rebatejada com a Escola Emmy Noether.
- ElcràterNöther en la cara oculta de laLlunafou anomenat així en el seu honor.
- L'asteroide7001 Noether també deu el seu nom a Emmy Noether.
Obra matemàtica
[modifica]Emmy Noether és sobretot coneguda per haver establert un resultat bàsic en física matemàtica, elteorema de Noether,que relaciona simetries i magnituds conservades en un sistema físic, resultat que és aplaudit fervorosament perAlbert Einstein.[9]
Participa en la creació de l'àlgebra moderna, sobretot en les estructures d'anellsiideals.Treballa especialment en la teoria d'invariants i en àlgebres no commutatives. Juntament ambBartel van der Waerden,que treballà amb ella, iEmil Artin,és una de les figures més importants de l'escola matemàtica alemanya del començament del seglexx.
Bibliografia
[modifica]- Tesi doctoral de l'autora:Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form,Universitat d'Erlangen,Georg Reimer, Berlín,1908(alemany)Göttinger Digitalisierungszentrum;Versió publicada alJournal für die reine und angewandte Mathematik,vol. 134, Berlín, 1908, p. 23-90].(alemany)
- Article de l'autora:"Invariante Variationsprobleme"('Problemes invariants de variació'),Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen,Göttingen,1918,p. 235-257, reproduït aUCLA(enalemany,amb enllaç a una traducció a l'anglès).
- Rowe,David E.Emmy Noether – Mathematician Extraordinaire(en anglès). Springer, 2021.ISBN 978-3-030-63809-2.
- Dubreil,Paul«Emmy Noether» (en francès).Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques,Vol. 7, 1986, pàg. 15-27.ISSN:0767-7421.
Referències
[modifica]- ↑Favilli,Elena.Contes de bona nit per a nenes rebels: 100 dones immigrants que han canviat el món.Barcelona: Estrella Polar, 2020, p. 74.ISBN 9788418135699.
- ↑«Emmy Noether».Gran Enciclopèdia Catalana.Barcelona:Grup Enciclopèdia Catalana.
- ↑«'Emmy Noether', NY Times obituary» (en anglès). Albert Einstein, 05-05-1935. [Consulta: 13 abril 2008].
- ↑Pavel S.,Alexandrov.«In Memory of Emmy Noether»(en anglès). Emmy Noether: A Tribute to Her Life and Work, New York: Marcel Dekker, Inc., 1981, p. 99-111.ISBN 0-8247-1550-0...
- ↑Ne'eman,Yuval.The Impact of Emmy Noether's Theorems on XX1st Century Physics.Teicher, 1999, p. 89-101.
- ↑Noether,Emmy.Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form(llibre electrònic en línia) (en alemany). Berlín: Georg Reimer, 1908.
- ↑Lederman,Leon M.;Hill,Christopher T.Symmetry and the Beautiful Universe(en anglès). Prometheus Books, 2011.ISBN 978-1-61592-041-9.
- ↑Cedó Giné,Ferran «La conjectura de Köthe: un dels problemes oberts més antics de la teoria d’anells».Butlletí de la Societat Catalana de Matemàtiques,24, 2, 2009, pàg. 86.
- ↑9,09,1«Emmy Noether».Time,16 març / 23 març, pàg. 29.
Enllaços externs
[modifica]
- O'Connor,John J.;Robertson,Edmund F. «Emmy Noether» (en anglès).MacTutor History of Mathematics archive.School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- «Emmy Amalie Noether Matemática (Erlangen, Alemania, 1882-Bryn Mawr, EE UU, 1935)» (en castellà). Departament d'Àlgebra de la Universitat de Granada.
- Gonzàlez Majàn,Francisco. «Breu biografia».Dones matemàtiques.UOC.
- Taylor,Mandie. «Emmy Noether» (en anglès).Biographies of Women Mathematicians.Agnes Scott College, Geòrgia, Estats Units, 1998.