Topologia diferencial
Dins l'entorn de lamatemàtica,latopologia diferencialés una branca de coneixements que considera lesvarietatsdiferenciables i les funcionsdiferenciablesentre elles. Estudia les possiblesestructures diferenciablesque les varietats poden portar. És un ciència adjacent a lageometria diferencial.
La topologia diferencial fa servir una de les principals eines de la teoria d'intersecció: latransversalitat,per establir els seus principals resultats.
Algunes de les qüestions que aquesta ciència tracta de respondre són:
- Quantes estructures diferenciables té una2-varietat?¿I una3-varietat?
- Pot una certa varietat diferenciable serembedded(de l'anglès:embedded) en una altra?
- Si dos varietats diferenciables sónhomeomorfessóndifeomorfes?
- Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?
Vegeu també
[modifica]- Difeomorfisme
- Teorema d'Encaixde Whitney
- Grup de Lie
- Espai tangent
- Fibrat tangent
- Fibrat vectorial
- Teorema de Stokes
- Cohomologia de de Rham
- Geometria riemanniana
- Teoria de les catàstrofes
Referències
[modifica]
AWikimedia Commonshi ha contingut multimèdia relatiu a:Topologia diferencial
- V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc, 1974.ISBN 0-13-212605-2.
- M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976.ISBN 0-387-90148-5.