Tronc de piràmide

Tronc de piràmide

Tronc de piràmide hexagonal de bases paral·leles
Tipus	prismatoideitronc
Més informació
MathWorld	PyramidalFrustum

Eltronc de piràmide,opiràmide truncada,és unpoliedrecomprès entre labasede lapiràmidei unplaque talla a totes les arestes laterals.

Si elplaés paral·lel al pla de la base es diu que eltroncés de bases paral·leles. La distància entre les bases és l'altura del tronc. Un tronc de bases paral·leles d'unapiràmideregular està format per dues bases,polígons regularssemblants,i diverses cares laterals que sóntrapezisisòsceles. Les altures d'aquests trapezis es diuen apotemes d'aquests troncs.

L'àreatotal d'un tronc de piràmide està donada per la següent fórmula matemàtica:

$A={\frac {(P_{1}+P_{2})}{2}}\cdot a+B_{1}+B_{2}$

Àrea total d'un tronc de piràmide de bases paral·leles, onP₁,P₂ són elsperímetresde les bases,al'apotemadel tronc iB₁,B₂ les àrees de les bases.

Elvolumd'un tronc de piràmide, les bases són paral·leles i tenen superfíciesB₁iB₂, i l'altura ésh,és igual a l'alçada del tronc per lamitjana heronianade l'àrea de les seves bases:

$V={\frac {h}{3}}(B_{1}+B_{2}+{\sqrt {B_{1}\cdot B_{2}}})$

Vegeu també

• Tronc de con

Enllaços externs

• Weisstein,Eric W.,«Tronc de piràmide»aMathWorld(en anglès).
• Derivation of formula for the volume of frustums of pyramid and connexió] (Mathalino.com)