Conjunt buit
(S'ha redirigit des de:Ø)
Elconjunt buités elconjuntmatemàticque no té capelement.[1][2]Se'l representa pelsímbol∅() oø,Ø(), i també per lanotació{}.[3]Algunes de les sevespropietatssón:[4][5][6]
- Per a totconjuntA,el conjunt buit éssubconjuntd'A:
- :∀A:∅ ⊆A
- Per a tot conjuntA,launiód'Aamb el conjunt buit ésA:
- :∀A:A∪ ∅ =A
- Per a tot conjuntA,laintersecciód'Aamb el conjunt buit és el conjunt buit:
- :∀A:A∩ ∅ = ∅
- Per a tot conjuntA,elproducte cartesiàd'Ai el conjunt buit és buit:
- :∀A:A× ∅ = ∅
- L'únic subconjunt del conjunt buit és el mateix conjunt buit:
- :∀A:A⊆ ∅ ⇒A= ∅
- El nombre d'elements del conjunt buit (la sevacardinalitat) észero:
- :card(∅) = 0
- Per a qualsevol propietat:
- per a tot element del conjunt buit ∅ es compleix la propietat
- no hi ha cap element del conjunt buit ∅ pel qual es compleixi la propietat
- A més a més, si per a qualsevol propietat es compleix que:
- per a tot element deVes compleix la propietat
- no hi ha cap element deVpel qual es compleixi la propietat
- aleshoresV= ∅
El seu ús en lingüística
[modifica]Sovint enlingüísticas'utilitza el símbol de conjunt buit per a designar elmorfema zero.En l'Alfabet Fonètic Internacional,el símbol ø representa lavocal semitancada anterior arrodonida.
Referències
[modifica]- ↑«13 Classes de Conjunts i Exemples - Ciència - 2022». [Consulta: 17 gener 2022].
- ↑«CUB - conjunt buit conjunt nul < Abreviacions». [Consulta: 17 gener 2022].
- ↑Weisstein,Eric W. «Empty Set» (en anglès). [Consulta: 17 gener 2022].
- ↑«Empty Set – Explanation & Examples» (en anglès americà). [Consulta: 18 gener 2022].
- ↑«What Is the Empty Set in Set Theory?» (en anglès). [Consulta: 18 gener 2022].
- ↑«Empty Set - Definitions, Properties, Examples | Null Set» (en anglès). [Consulta: 18 gener 2022].